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1 Física III Densidad y Presión en sólidos, líquidos y gases 01. Un cubo de cierto material tiene dimensiones de 0.5 cm de lado. Si su masa es de 600 gr calcule su densidad. 02. Un cilindro de metal tiene un diámetro de 1.5 cm y una altura de 20 cm. Si su masa es de 700 gr calcule su densidad. 03. Una esfera metálica tiene un radio de 2.04 cm y una masa de 400 gr, calcular la densidad y de que material se trata. 04. Hallar la densidad absoluta y relativa de 51 gr de un líquido, sabiendo que este ocupa un volumen de 75 cm Hallar el volumen que ocupan 300 gr de mercurio, sabiendo que su densidad es 13.6 gr/cm Hallar el volumen en litros (lt) de 2000 N de aceite de algodón cuya densidad es 926 kg/m Calcular la masa de aluminio, que corresponde a un volumen de 3 m La densidad de la fundición de hierro vale 7.2 gr/cm 3. Hallar la masa de 60 cm 3 de fundición. 09. Una vasija vacía pesa 30 N. Llena de agua pesa 530 N y llena de glicerina, 660 N. Hallar la densidad de la glicerina. 10. La masa de 1 lt de leche es 1032 gr. La nata que contiene ocupa el 4 % del volumen y tiene una densidad gr/cm 3. Calcular la densidad de la leche desnatada (sin grasa). *11. Un cubo de 500 gr y de 3 cm por lado, esta soportado por una mesa, calcular la presión que ejerce el cubo. 12. El tinaco de una casa, lleno de agua descansa sobre una área igual a 7854 cm 2, si la presión que se ejerce en el techo es de N/m 2, calcular el peso del tinaco lleno de agua. 13. Un Bloque de concreto ejerce una presión de 200 N/m 2 sobre el techo de una construcción, si su masa es de 3 kg, calcular el área de soporte. 14. Un barra de plomo ( ρ plomo = kg/m 3 ) de dimensiones 30 x 40 x 5 cm, se coloca sobre una mesa, calcular la presión que ejerce cada cara de la barra sobre la mesa. 15. Una placa de acero ( ρ acero = 7800 kg/m 3 ) ejerce una presión de 500 N/m 2 en una superficie de 1200 cm 2, calcular el volumen de la placa. *16. La presión que puede soportar una columna de agua de 60 cm de altura, la soporta también una columna de una solución salina de 50 cm de altura. Hallar la densidad de dicha solución. 17. Calcular la presión que ejerce una columna de 2 m de agua y la fuerza aplicada, si el área que ocupa es de 0.75 m Cuál es la presión hidrostática a una profundidad de 200 m bajo el agua de mar? y Cuál es la fuerza ejercida sobre una superficie de 4 m 2 situada a esa profundidad? 19. Un buzo hace maniobras a cierta profundidad en el mar, si la presión que experimenta es de 5.15 x 10 5 Pasc, a que profundidad se encuentra y que fuerza actúa en su espalda, si su área es de 300 cm Un acuario submarino se encuentra a una profundidad de 60 m. Cuál es la presión al nivel del piso debida al agua de mar y a la mitad de la ventana, si esta tiene una altura de 4 m? y Cuál es la presión absoluta en ambos casos?. 21. Un submarino se encuentra situado a 120 m de profundidad. De qué presión, sobre la atmosférica, debe disponer para poder expulsar el agua de los tanques de lastrado? (la densidad relativa de 1.03 corresponde al agua de mar). 22. Un depósito cerrado, contiene 60 cm de Hg, 150 cm de agua, 240 cm de un aceite de densidad relativa 0.75 y conteniendo aire la parte superior. Si la presión en el fondo del depósito es de 3 x 10 5 N/m 2, cuál será la presión del aire?

2 23. A qué altura se elevará el agua por las tuberías de un edificio si un manómetro situado en la planta baja indica una presión de 3 x 10 5 N/m 2? 24. Cuál será la diferencia de presión atmosférica entre el nivel de la calle y el de la azotea de un edificio de 100 m de altura? ( ρ aire = kg/m 3 ). 25. A qué profundidad bajo la superficie de un lago es la presión de 2 atmósferas si en la superficie el barómetro indica 74 cm de Hg? 26. El último piso de un edificio se encuentra a 90 m sobre el nivel de las tuberías de agua en la calle, que llega con una presión de bombeo de 4.25 x 10 5 Pasc. Subirá el agua a ese nivel? y en caso contrario, qué presión de bombeo se necesita? Física III Presión - Prensa Hidráulica - Pascal 01. La sección recta de un pistón de una bomba de agua es de 45 cm 2. Hallar la fuerza para elevar agua a 30 m de altura. 02. En una prensa hidráulica la fuerza hacia arriba en el émbolo S, que tiene un área de 5 dm 2, es de N. El émbolo L tiene un área de 50 cm 2. Qué fuerza se ejerce sobre el émbolo L? 03. Las secciones rectas de los émbolos de una prensa hidráulica son A 1 = 1200 cm 2 y A 2 = 30 cm 2. Si se aplica al émbolo más pequeño una fuerza F 2 = 100 N, cuál es la fuerza F 1 resultante del otro émbolo? 04. El diámetro de un pistón de una prensa hidráulica es de 60 cm y la superficie del otro pistón es de 5 cm 2. Se aplica una fuerza de 500 N al pistón pequeño, hallar la fuerza ejercida en el pistón grande, y las presiones sobre cada pistón? 05. Se aplica una fuerza de 2224 N al émbolo pequeño de una prensa hidráulica, su diámetro es de 6 cm. Cuál debe ser el diámetro del émbolo grande para levantar una carga de 1 x 10 5 kg? 06. Una carga de 500 kg se levanta por medio del émbolo grande en una prensa hidráulica. El émbolo grande tiene un diámetro de 120 mm. Cuál será el diámetro del émbolo pequeño si se aplica una fuerza de 42 N? 07. El émbolo S de una prensa hidráulica de sección recta de 0.2 m 2, soporta un peso de N y el segundo émbolo E tiene 30 cm 2 de área. Hallar la fuerza F necesaria para mantener el equilibrio y la ventaja mecánica ideal. 08. En una prensa hidráulica las áreas de los émbolos pequeño y grande son 1.27 y 63.5 cm 2, respectivamente. Cuál es la ventaja mecánica ideal de la prensa? y Qué fuerza debe ejercerse a fin de levantar una carga de una tonelada? 09. Un tubo de entrada de 2 cm de diámetro, suministra aire a presión para operar un elevador hidráulico. El émbolo de salida tiene 32 cm de diámetro y un automóvil de 1800 kg encima. Cuál es la presión de aire que debe emplearse? 10. Los émbolos L y M de una prensa hidráulica tienen diámetros de 6 cm y 62 cm, respectivamente Qué fuerza de salida se obtiene con una fuerza de entrada de 9072 N y qué distancia recorrerá el émbolo más pequeño a fin de elevar al émbolo más grande 3 cm? 11. En una prensa hidráulica, sus émbolos son de 3 y 64 cm 2, respectivamente. Cuál es la ventaja mecánica ideal? y Qué distancia debe recorrer la fuerza de entrada a fin de levantar una carga de 1000 kg a una distancia de 4 cm? 12. Los émbolos pequeño y grande de una prensa hidráulica, tienen diámetros de 2 y 24 pulgadas ( in ) respectivamente. Cuál es la fuerza de entrada necesaria para obtener una fuerza de salida de 2000 Poundal en el émbolo más grande y cuál su ventaja mecánica ideal?

3 Física III Densidad - Flotación - Arquímedes 01. Dos cuerpos tienen igual peso pero densidades diferentes. Cuál tiene mayor volumen: el de mayor densidad o el de menor densidad? Cuál recibe más empuje colocados en un mismo líquido? 02. Si los dos cuerpos de la pregunta anterior se suspenden de una balanza, estará ésta en equilibrio? Qué ocurrirá a la balanza si los dos cuerpos se sumergen en el mismo líquido? 03. Un cubo de material de 10 cm por lado tiene una masa de 700 gr. (a) Flotará el cubo en el agua? (b) Si así es, qué parte porcentual de su volumen estará sumergida? 04. Un tronco cuya masa es de 1200 kg y con un volumen de 2 m 3, es arrojado a una laguna diga si se hunde o no y si flota que parte de volumen estará sumergida? 05. La densidad relativa del hielo es Si un bloque de hielo es colocado en un líquido de densidad relativa 1.12, hallar la fracción del volumen que se hundirá. 06. Se construye una balsa de madera cuya densidad es de 600 kg/m 3. El área de la balsa es de 5.7 m 2 y su volumen es de 0.6 m 3. Cuando la balsa se coloca en agua dulce, qué espesor de ella está bajo el nivel del agua? 07. Un bote rectangular de fondo plano tiene una longitud de 4 m y un ancho de 1.5 m. Si la carga es de 2000 kg (incluida la masa del bote), qué parte del bote se sumergirá cuando se ponga a flotar en un lago? 08. Cuando un hombre de 800 N sube a una canoa, ésta se hunde 4 cm. Hallar el área de la canoa al nivel del agua. 09. Un pequeño transbordador tiene 4 m de ancho y 6 m de largo. Cuando un camión cargado sube en él, el bote se hunde 4 cm más en el agua. Cuánto pesa el camión? 10. Un bote rectangular de 4.5 x 2 x 0.3 m está sobrecargado, de modo que el nivel de agua está justamente 1 cm abajo de la parte superior del bote. Cuál es la masa combinada de las personas y el bote? y el volumen del bote sumergido? *11. Un bloque de madera con dimensiones de 20 cm, 10 cm y 6 cm, flota en el agua con su superficie mayor horizontal. Si su densidad es de 700 kg/m 3, cuánto se hunde? y Cuánto se hundiría si con el dedo se empujara con 2 N? 12. Un flotador de corcho tiene un volumen de 2 ft 3 y una densidad de 15 lb/ft 3 ; a) Qué volumen del corcho está por debajo de la superficie cuando el corcho flota en agua? b) Qué fuerza hacia abajo es necesaria para sumergir el corcho completamente? ( ρ agua = 62.4 lb/ft 3 ). 13. Un bloque de madera tiene un volumen de 150 cm 3. Para mantenerlo sumergido en agua hace falta ejercer sobre él una fuerza hacia abajo de 0.6 N. Hallar su densidad. 14. Una roca de 70 kg y de volumen de 3 x 10 4 cm 3 yace en el fondo de un lago, Qué fuerza se necesita para levantarla? *15. Un cubo de acero de 10 cm de arista, pesa 68 N cuando se sumerge en agua. Calcular su peso aparente cuando se sumerge en glicerina de densidad ( ρ glicerina = 1.26 x 10 3 kg/m 3 ). 16. Un cuerpo tiene una masa de 0.4 kg y un volumen de 120 cm 3. Cuál será el peso aparente del cuerpo si se le sumerge en gasolina? ( ρ gasolina = 0.7 x 10 3 kg/m 3 ). 17. Un cuerpo cuyo peso es de 300 N, cuando se le sumerge en glicerina ( ρ glicerina = 1.26 x 10 3 kg/m 3 ) tiene un peso igual a 220 N. Calcular la densidad del cuerpo y su volumen. 18. Un cuerpo tiene un volumen de 25 cm 3 y un peso de 0.75 N. Qué empuje experimentará si se sumerge: a) en alcohol (densidad: 0.82 x 10 3 kg/m 3 ), b) en ácido nítrico ( densidad: x 10 3 kg/m 3 )? y Cuál será su peso aparente en cada uno de estos líquidos?

4 19. Un bloque de piedra cuya densidad es 2600 kg/m 3 pesa 480 N en el agua. Hallar su peso en el aire. 20. Un pedazo de metal pesa 1800 N en el aire y 1400 N cuando se le sumerge en agua. Cuál es la densidad del metal? 21. Una pieza de determinada aleación pesa 500 N en aire y 450 N cuando se sumerge en agua. Calcular el volumen de la pieza y su densidad. 22. Un cuerpo cuyo volumen es de 900 cm 3 tiene un peso aparente de 1.8 N cuando se le sumerge en alcohol (densidad: 0.8 x 10 3 kg/m 3 ). Calcular su peso en el aire y su densidad. 23. Un objeto pesa 300 N en el aire, se sumerge en agua después de atarlo a un cordel unido a una balanza y la lectura en la escala es de 265 N. Inmerso en aceite, el objeto pesa 275 N, determine la densidad del objeto y del aceite. *24. Una pieza fundida pesa 400 N y ocupa un volumen de 5 dm 3. Por medio de una cuerda se suspende en un líquido de densidad relativa 0,76. Hallar la fuerza de flotación o empuje hidrostático, así como la tensión T en la cuerda. *25. Una caja de acero de 10 cm de lado está en el aire suspendida de un dinamómetro que indica un peso de 75 N. Cuál será la lectura del dinamómetro, si la caja se introduce en alcohol? ( ρ acero = 7500 kg/m 3 ; ρ alcohol = 790 kg/m 3 ) -26. Una sonda climatológica opera en equilibrio a una altitud donde el aire tiene una densidad de 0.9 kg/m 3. La sonda esta llena con hidrógeno ( ρ H = 0.09 kg/m 3 ) y tiene un volumen de 20 m 3. Si la bolsa de la sonda pesa 118 N, qué carga puede soportar a este nivel? 27. Un dirigible de densidad de kg/m 3, contiene 5400 m 3 de helio de kg/m 3. Encuentre el peso de la carga, que el dirigible puede transportar en equilibrio a una altitud de 0.5 km, donde el aire es aproximadamente de 1.2 kg/m Un globo de masa despreciable, se llena con helio ( ρ He = 0.18 kg/m 3 ) hasta obtener 40 m de diámetro,. Qué masa total puede levantarse mediante este globo esférico, estando en equilibrio a una altitud donde el aire es de 0.9 kg/m Un globo lleno con helio soporta una carga de 1 ton y se encuentra en equilibrio a cierta altitud donde la densidad del aire es de 0.9 kg/m 3. Si la carga incluye la masa del globo, determine su volumen y el radio si este fuera esférico. 30. Un globo pesa 1500 N incluyendo el gas y lleva un carga de 2500 N. Cuántos m 3 de helio ( ρ He = 0.18 kg/m 3 ) debe contener para que esté en equilibrio a cierta altitud, donde la densidad del aire es 0.9 kg/m 3? -31. Calcular la fuerza de ascenso cuando se libera un globo lleno de hidrógeno con un volumen de 500 m 3. Lleva una barquilla cuyo peso más el de objetos y personas es de 3000 N, su volumen es despreciable comparado con el del globo. 32. Un globo tiene una capacidad de m 3. Hallar su fuerza ascensional cuando se llena con helio y se libera. Densidad media del aire = 1.29 kg/m 3, densidad media del helio = 0.18 kg/m 3 y densidad media del globo = kg/m Un globo de 20 kg se llena con hidrógeno, hasta adquirir 80 m 3 de volumen máximo. Qué fuerza se requiere aplicar para evitar (anclar) que el globo ascienda? 34. Un globo esférico de caucho, vacío tiene una masa de kg. El globo se llena con helio de densidad de 0.18 kg/m 3 y obtiene un radio de 0.5 m. Si el globo se ata mediante un cordel a tierra, cuál es la tensión en el cordel? *35. Un globo meteorológico de 600 kg está diseñado para levantar un paquete de 4000 kg. Qué volumen debe tener el globo después de ser inflado con helio a PTE, para que pueda levantar la carga a cierta altitud y estar en equilibrio? *36. Un globo vacío de 0.25 kg, inflado con helio tiene un radio esférico de 0.4 m y atado a su base un cordel de 0.05 kg y 2 m de longitud. Cuando se suelta, el cordel cuelga y esta en equilibrio, que longitud de cordel cuelga al piso.

5 Resumen de Conceptos en Ecuaciones r m r W Wreal de la sustancia V r W F ( W + W -W ) sustancia aparente en líquido = d= = = agua aparente en agua flo-sustancia r-s ap-s2 ap-conj Fuerza p = ; pman = rgh ; pabs = pman + patm ( patm = 1.013x10 Área 5 Ps) F = ( rvg ) ; W = mg = rvg ; F = W - W ; F = F -W flo L.d flo T ap asc flo T F F F F F A d = ; = ; M = = = A A F A d ent sal ent sal sal sal ent 2 2 i ent sal Dent Dsal ent ent sal Densidades de algunas sustancias medidas en kg/m 3 Sólidos Densidad ( ρ ) Líquidos Densidad ( ρ ) Gases * * a 1 atm y 0 ºC (PTE) Densidad ( ρ ) Hueso Alcohol etílico Aire (0 ºC) 1.29 Concreto Alcohol metílico 820 Aire (30 ºC) 1.16 Vidrio Aceite 725 Oxígeno Latón Acetona 790 Dióxido de carbono Aluminio (Al) 2699 Gasolina Helio Cobre (Cu) 8960 Querosina 820 Hidrógeno Oro (Au) Aguarrás 870 Nitrógeno 1.25 Plata (Pl) Aceite hidráulico 800 Vapor de H 2 O (100 ºC) Hierro (Fe) 7870 H 2 O dulce (4 ºC) 1000 Cloro Plomo (Pb) H 2 O de mar (4 ºC) 1030 Radón 9.96 Acero 7800 Glicerina 1260 Kriptón Níquel 8902 Benceno 879 Argón Platino Aceite de algodón 926 Xenón Estaño Ácido nítrico 1522 Neón Cinc 7133 Ácido acumulador 1280 Cuarzo 2660 Anticongelante 1073 Diamante Sangre entera 1060 Hielo 917 Plasma sanguíneo 1030 Corcho Mercurio Madera pino Aceite de oliva 920 Madera encino Éter 740 Madera roble Madera ébano Ladrillo Cemento * PTE : presión y temperatura estándar, a menos que se especifique otra cosa

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