ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. Electromagnetismo

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Purificación Blanco Castellanos
hace 7 años
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1 ELECTCDAD Y MAGNETSMO. Eectomgnetimo ) Ccu fue eectomoti inducid en un epi po un p de io peo de gn ongitud, po o que cicu un coiente igu peo con entido contio. b ) En un emiepcio > exite un cmpo mgnético, = x, contnte. Un cicuito pno, contenido en e pno x=, etá fomdo po un emicicunfeenci de dio cento O, imitd po un diámeto, contuido con un mtei conducto omogéneo, cu eitenci po unidd de ongitud e ρ =. Ete + π π cicuito gi en u pno ededo de O con veocidd ngu contnte, ω = x (d/), etndo inicimente e diámeto coincidiendo con e eje X, emicicunfeenci en egión >. Ccu: ) E fujo de cmpo mgnético = x tvé de cicuito. epeent gáficmente u vo en función de tiempo. b) L fue eectomoti inducid en e cicuito. c) L intenidd de coiente eéctic que cicu po e cicuito, indicndo u entido, en función de tiempo. epeent gáficmente, tomndo como entido poitivo e contio de guj de eoj. d) L fue que e cmpo mgnético = x ejece obe e cicuito. w O x

2 Pobem Ccu fue eectomoti inducid en un epi po un p de io peo de gn ongitud, po o que cicu un coiente igu peo con entido contio. ε b ds X Z Y ε = ; φ = φ + φ ; ds φ = dt, φ = ds = π ( ) x (Deducimo dieccione entido de o cmpo = ( x ) tendiendo o entido de coiente) π + = π π ds = d + b + b φ ( d ) = Ln ; φ ( d ) = Ln x b+ = π b π b φ = Ln π ( + ) b + ε = dt ε = b Ln π ( + ) d ( b + ) dt

3 Pobem π ) ω = ( d / ), tmbién ω =, t iendo e ánguo ecoido en función de tiempo t como e indic en e dibujo : L fomu de fujo e: φ = d = d = d S iendo S = upeficie de cicuito tved po e cmpo. Se conide que e peo d, po o que u poducto ec e igu poducto de u móduo. Ademá, como tiene moduo contnte o podemo c de integ. L upeficie S en cd intnte eá, picndo un eg de 3 con un cicunfeenci (ánguo π ) π π S =, entonce utituendo: φ = (Wb) π t De fomu nteio de ω =, obtenemo = ω t, utituendo ω, = t ( t) Entonce φ = π, con t [,] (eto voe de t on p compet medi vuet, e deci, que epi g de cmpo.) d A pti de t =, intnte en e que epi e encuent competmente dento de cmpo, e depmiento v cndo de é, po o que expeión de fujo e dececiente t t =, intnte en e que epi etá competmente fue de cmpo ( e fujo e nu). t e obtiene un expeión imi, peo e fujo e o ceciente, ddo que epi v entndo en e cmpo. En dente gfic eá peiódic. P [,] π φ t () b) L expeión de fue eectomoti inducid viene dd po vición de fujo epecto tiempo: π ξ = = dt (V)

4 π ξ π 6 t () c) L coiente viene dd po e de Om, que dice que intenidd e eción ente tenión eitenci de conducto, iendo tenión f.e.m: = ξ, eitenci e = ρ (π + ) =, iendo ( π + ) ongitud de epi ( π e ongitud de emicicunfeenci e diámeto) Con o que qued: π π = = (A) ( π + ) + π π ξ π 6 t () d) Dividimo e cmino de epi en pte, emicicunfeenci memo C, diámeto o memo C. L fomu de fue mgnétic e: F = x = F + F = x + x " C C C - En C, Cundo < <π, pndo coodend poe : x eg de mno deec) = coθ + enθ = en9 (en e entido que obtenemo medinte π θ x

5 = dθ (Utiindo fomu de co) Con o que no qued, utituendo: x = (coθ + enθ ) dθ θ, π, como vemo en e dibujo. po oto do tenemo que [ ] π π F = x = (co θ + enθ ) dθ = enθ co θ = en + co C Cundo π < < π, emicicunfeenci etá ubiendo, tendemo que: θ, π [ ] - En C : H que ecod que e cmpo oo exite p >, po o tnto, cundo =, íne de diámeto e encuent obe, fue e nu. En oto co: x = en(9) [ en co ] Ao, cundo < < π, o ímite de integción on [, ], Po o que integ qued: F = x = ( en co ) = en co C Cundo π > > π, tenemo mim itución peo inve, fue eá igu peo de igno contio, que e difeenci de iá en entido contio. Sumndo: F = F = ( en + co + F N )( ) x

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