Capítulo 24. Emisión y absorción de la luz. Láser

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1 Capítulo 24 Emisión y absorción de la luz. Láser 1

2 Absorción y emisión La frecuencia luminosa depende de los niveles atómicos entre los que se produce la transición electrónica a través de: hν = E f E i El momento lineal correspondiente es: p = h λ = hν λ El espectro ultravioleta se subdivide en: UVA: UVB: UVC: nm nm nm

3 Espectrofotometría Cuando una onda atraviesa un medio su intensidad decae exponencialmente con la distancia: I = I 0 e αd en donde α es el coeficiente de absorción. La contribución del soluto al coeficiente de absorción es: α = βc s siendo β el coeficiente de extinción, característico de cada sustancia.

4 Láser Un rayo láser es luz coherente, producida por emisión estimulada en una sustancia con inversión de población. La eficiencia del láser es la relación entre la energía luminosa de salida y la suministrada.

5 Problema 24.1 Un electrón en un átomo de hidrógeno pasa del primer nivel excitado al fundamental. Cuáles son la energía y el momento lineal del fotón emitido? (Supón, en este tipo de problemas, que el retroceso del átomo de hidrógeno es despreciable.)

6 Problema 24.2 Comprueba, mediante la conservación de la energía y del momento lineal, que la suposición de despreciar el retroceso del átomo de hidrógeno en el ejercicio anterior es una muy buena aproximación.

7 Problema 24.3 La energía de una transición electrónica es de 3 ev. En qué parte del espectro emite un objeto que experimenta dicha transición electrónica?

8 Problema 24.4 Cuando luz de una determinada frecuencia atraviesa una cubeta de 6 cm de espesor con una disolución, sólo un 30 % de la intensidad es transmitida. Determina el coeficiente de absorción de la disolución.

9 Problema 24.5 Supón que en el ejercicio anterior toda la absorción se debe al soluto, que está presente en una concentración de 2 mg/ml. Cuál es el coeficiente de extinción de dicho soluto?

10 Problema 24.6 Un láser de 30 W de potencia neta emite con una longitud de onda de 400 nm. Cuántos fotones por segundo emite?

11 Problema 24.7 Para realizar microsoldaduras en la retina se utiliza el láser de argón, que posee una longitud de onda de 488 nm. Se emplean pulsos de 0.1 J de energía, con una duración de un milisegundo y distribuidos en un área de 10 3 mm 2. Determina: (a) la intensidad luminosa aplicada, (b) el número de fotones que componen cada pulso, (c) el número de fotones por unidad de tiempo y de área que inciden en la retina.

12 Problema 24.8 Un láser consume 1 kw de potencia y emite fotones por segundo. Su frecuencia es de Hz. Calcula la eficiencia energética del láser.

13 24.1 Un electrón en un átomo de hidrógeno pasa del primer nivel excitado al fundamental. Cuáles son la energía y el momento lineal del fotón emitido? (Supón, en este tipo de problemas, que el retroceso del átomo de hidrógeno es despreciable.) El nivel fundamental del átomo de hidrógeno posee una energía de 13.6 ev. El primer nivel excitado posee una energía 4 veces menor, igual a 3.4 ev. La energía del fotón emitido es: E = E 2 E 1 = = 10.2 ev = = J. La frecuencia de este fotón vale: ν = E h y el momento lineal correspondiente es: = = Hz p = h λ = hν c = E c = = kg m/s.

14 24.2 Comprueba, mediante la conservación de la energía y del momento lineal, que la suposición de despreciar el retroceso del átomo de hidrógeno en el ejercicio anterior es una muy buena aproximación. Si el átomo de hidrógeno retrocede con velocidad v al emitir un fotón, la conservación de la energía nos dice: 1 2 m Hv 2 + hν = E 2 E 1 = J. La conservación del momento lineal se traduce en: m H v = h λ = hν c = E c. Despejamos la velocidad de retroceso de esta expresión y sustituimos en la anterior: 1 2 m H E 2 Despejamos E de esta ecuación: m 2 Hc 2 + E = J. E = ( ) = = J. Vemos que se obtiene el mismo resultado que si despreciamos el retroceso.

15 24.3 La energía de una transición electrónica es de 3 ev. En qué parte del espectro emite un objeto que experimenta dicha transición electrónica? La frecuencia correspondiente a la energía del problema es: ν = E h = = Hz Esta frecuencia pertenece al espectro visible. Su longitud de onda es: λ = c ν = = m = 414 nm, y el espectro visible abarca de 380 a 730 nm.

16 24.4 Cuando luz de una determinada frecuencia atraviesa una cubeta de 6 cm de espesor con una disolución, sólo un 30 % de la intensidad es transmitida. Determina el coeficiente de absorción de la disolución. La intensidad final en función del coeficiente de absorción α es: I = I 0 e αd = 0.3I 0 = α = 1 d ln 0.3 = 20 m 1.

17 24.5 Supón que en el ejercicio anterior toda la absorción se debe al soluto, que está presente en una concentración de 2 mg/ml. Cuál es el coeficiente de extinción de dicho soluto? El coeficiente de extinción β viene dado por: α = βc s = β = α C s = 20 2 = 10 m2 /kg.

18 24.6 Un láser de 30 W de potencia neta emite con una longitud de onda de 400 nm. Cuántos fotones por segundo emite? La energía de cada fotón es: E = hν = h c λ = = J. El número de fotones por unidad de tiempo que emite el láser es: N = P E = = s 1.

19 24.7 Para realizar microsoldaduras en la retina se utiliza el láser de argón, que posee una longitud de onda de 488 nm. Se emplean pulsos de 0.1 J de energía, con una duración de un milisegundo y distribuidos en un área de 10 3 mm 2. Determina: (a) la intensidad luminosa aplicada, (b) el número de fotones que componen cada pulso, (c) el número de fotones por unidad de tiempo y de área que inciden en la retina. (a) La intensidad luminosa vale: I = E At = = 1011 W/m 2. (b) El número de fotones de un pulso es: N = E hν = Eλ hc = = (c) El número de fotones por unidad de área y de tiempo que inciden sobre la retina es: N = I hν = = /(s m 2 ).

20 24.8 Un láser consume 1 kw de potencia y emite fotones por segundo. Su frecuencia es de Hz. Calcula la eficiencia energética del láser. La eficiencia energética del láser es la potencia que emite dividida por la que consume: e = P e = N thν = P c P c 1000 =

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