INDICADORES PRODUCTIVOS COMO HERRAMIENTA PARA MEDIR LA EFICIENCIA DEL POLLO DE ENGORDE
|
|
- Andrés Vega Pinto
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 INDICADORES PRODUCTIVOS COMO HERRAMIENTA PARA MEDIR LA EFICIENCIA DEL POLLO DE ENGORDE Por Ing. Washington Rodríguez 2007 INTRODUCCION Los negocios modernos dependen de la medición y del análisis del desempeño. Las mediciones deben derivar de la estrategia de la compañía y proporcionar datos e información críticos sobre los procesos, las salidas y los resultados dominantes. Los datos y la información necesaria para la medición y la mejoría de desempeño son de muchos tipos, incluyendo: cliente, desempeño del producto y del servicio, operaciones, mercado, comparaciones competitivas, proveedores, relativas al personal, costos y financieros. El análisis exige el uso de data para determinar tendencias, proyecciones, y causas y efectos, cuya fuerza no se hacen evidentes sin análisis. Los datos y el análisis soportan una variedad de propósitos de la compañía, tales como planeamiento, repaso de desempeño de la compañía, mejorar operaciones, y comparar desempeño de la compañía con los competidores o con las mejores prácticas pruebas patrones. Una consideración importante en la mejoría del desempeño implica la creación y el uso de las medidas o de los indicadores de desempeño. Las medidas o los indicadores de desempeño son características mesurables de productos, servicios, procesos, y de las operaciones que la compañía utiliza para seguir su trayectoria y mejorar su desempeño. Las medidas o los indicadores se deben seleccionar para representar lo mejor posible los factores que conducen al desempeño mejorado del cliente, operacional, y financiero. Un grupo comprensivo de medidas o de indicadores ató al cliente y/o los requisitos de desempeño de la compañía representan una base sin obstrucción para alinear todas las actividades con las metas de la compañía. Con el análisis de datos de los procesos que siguen su trayectoria, las medidas o los indicadores ellos mismos se pueden evaluar y cambiar para mejorar el soporte de tales metas. Todos los datos que a continuación serán presentados no corresponden a la realidad de ninguna empresa. Son valores arbitrarios utilizados con el fin de presentar una representación gráfica de los indicadores que estudiaremos. PRINCIPALES INDICADORES DE GESTION EN POLLOS DE ENGORDE Durante cada etapa del desarrollo del lote existen diferentes indicadores que van midiendo el logro de nuestros objetivos. Vamos a dividir el proceso de crianza en
2 etapas y distinguimos las siguientes: Calidad del Pollito BB, Primera semana, Semanal y Resultado Final. CALIDAD DEL POLLITO BB Un pollito BB sano, robusto y de gran vitalidad producirá un pollo resistente a las enfermedades y llegará con rapidez a los estándares de crecimiento. Para medir la calidad de pollito BB tenemos los siguientes indicadores: Peso del pollito BB de 1 día, Mortalidad al tercer día y Uniformidad (Coeficiente de variación). Peso del pollito BB Sin duda que un pollito BB con un gran peso inicial tendrá un desempeño mejor que un pollito de menor peso. Es necesario definir cuál es el peso mínimo que debemos aceptar a la incubadora para determinar el rango de peso de huevo fértil que la reproductora enviará a la incubadora de manera que sea más rentable para la empresa. Mortalidad al tercer día o cuarto día La mortalidad al tercer (cuarto) día está estrechamente relacionada con el proceso de incubación. Esta medida ayudará a evidenciar problemas posibles de contaminación o descartes en la incubadora. Uniformidad (Coeficiente de variación) Sin lugar a dudas que mientras mayor es la uniformidad en la población de pollitos BB mejor desempeño tendrá el lote. Esta medida nos puede servir para dirigir la atención en la incubadora para cargar huevos fértiles de similares condiciones (edad de la reproductora, peso del huevo, etc). La uniformidad del pollito BB se calcula mediante los siguientes pasos: 1. Selección del tamaño de la muestra 2. Peso de cada uno de los pollitos BB de la muestra (individual) 3. Contar el número de pollitos que están dentro de la media ± 10%. Una medida de uniformidad muy utilizada en pollos de engorde es el coeficiente de variación, mismo que se calcula de la siguiente manera: Donde: CV: es el coeficiente de variación en % σ: es la desviación estándar de la muestra : es la media de la muestra (%) En la industria se maneja un CV entre 5% y 10% con una media del 8% en peso de pollito BB de 1 día de edad.
3 PRIMERA SEMANA La primera semana es la etapa más importante del proceso de crianza de pollo de engorde. Podría compararse en el primer año de vida de un bebé. Si Un bebé ha recibido todos los cuidados necesarios tendrá un futuro saludable y con gran resistencia a enfermedades. La primera semana en pollos de engorde tiene igual importancia. Si dotamos de las condiciones adecuadas para que ese BB llegue a la primera semana con buenas características aseguraremos un lote con buen resultado. Las medidas más comunes en primera semana son: Peso y % de mortalidad. Mientras más cerca el peso de la primera semana esté de la Tabla correspondiente a la línea genética mejor será el desempeño del lote. Generalmente el % mortalidad se considera inferior al 1% y este valor tiene una responsabilidad compartida entre la incubadora y el manejo del criador. Los siguientes gráficos muestran la distribución del peso de primera semana y el % mortalidad de primera semana. Gráfico 1
4 Gráfico 2 Probablemente otra medida poco utilizada por los criadores es la uniformidad del pollo a la primera semana. Al igual que mencionamos en la uniformidad del pollo en la llegada (día 1) se sigue el mismo procedimiento para el séptimo día. Por ejemplo si el promedio del peso de primera semana es de 152 g y la desviación estándar es de 30 g entonces el coeficiente de variación es: Mientras más pequeño sea el CV mayor será la uniformidad. Para nuestro ejemplo la uniformidad es del 68%. Cuando el peso promedio es de 152 g y la desviación estándar de 10 g, entonces En este caso la uniformidad es del 92% SEMANAL Los parámetros a medir son básicamente dos: Peso promedio semanal y % Mortalidad semanal. Evidentemente hay otras medidas a considerar en la evolución semanal del lote pero se consideran las dos que hemos mencionado como las medidas más importantes para evaluar el desempeño del lote. El control semanal del peso promedio me dará una idea bien clara de la fecha probable de faenamiento ya que podremos hacer inferencias sobre él. En cuanto a la mortalidad, el registro semanal también es
5 importante controlar ya que me dirá cuantos pollos tendré para faenar y si podré cumplir con mi presupuesto o programa de producción. Un buen sistema de muestro me permitirá hacer pronósticos más acertados acerca del peso probable al faenamiento. De igual forma con la mortalidad, un buen sistema de almacenamiento de información que me permita evaluar la tendencia en el tiempo de la mortalidad será importante a la hora de predecir cuál será la mortalidad final al faenamiento. Estos temas los trataremos más adelante en la sección de La estadística y los indicadores de desempeño. Como herramienta de análisis será útil graficar la tendencia del peso y la mortalidad comparados con algún estándar. Gráfico 3
6 Gráfico 4 RESULTADO FINAL A la finalización del lote necesitamos realizar la evaluación del mismo con el objeto de medir el desempeño final de las aves. Las medidas anteriores nos permitirán evaluar el desempeño durante la vida del lote y podremos controlar y tomar decisiones para corregir cualquier desviación dentro de lo programado. Para evaluar el resultado final tenemos las siguientes medidas: Peso Promedio (PP), Conversión alimenticia (CA), Edad de sacrificio (Edad), Ganancia diaria de peso (GDP), % de mortalidad (% M), Factor de eficiencia europeo (FEE), Kilos por m 2 (Kg/ m 2 ), Costo por Kg de carne producida (Costo/Kg). Peso Promedio El peso promedio corresponde al peso que en promedio tuvo cada pollo al sacrificio del lote. La siguiente gráfica muestra la evolución del peso promedio desde el año 2002 al 2006.
7 Gráfico 5 La interpretación del gráfico es sencilla. La tendencia muestra una pendiente positiva con un incremento año a año. Puede haber muchos factores que expliquen este crecimiento entre los cuales estará la línea genética y posiblemente el mercado está pidiendo un pollo cada vez más pesado. Conversión Alimenticia En general la conversión alimenticia es una medida de la productividad de un animal y se define como la relación entre el alimento que consume con el peso que gana. Por ejemplo, si se usan cuatro kilos de alimento para producir dos kilos de carne de pollo, la conversión alimenticia es 2.00 (4 kilos divididos por 2 kilos). Es evidente que cuanto menor sea la conversión más eficiente es el ave. Matemáticamente la relación se expresa de la siguiente manera: Al igual que en el peso promedio podemos ver como ejemplo la evolución de la conversión alimenticia de los últimos 5 años.
8 Gráfico 6 Por si solo el gráfico es muy elocuente. La conversión va disminuyendo año tras año. Este resultado se ve muy favorable si tomamos en cuenta la evolución del peso promedio. Como se puede ver cada año el criador ha ido mejorando su eficiencia. Esta tendencia será observable muy probablemente en galpones con tecnología de túnel, en galpones abiertos la tendencia probablemente sea menos acentuada. Edad de sacrificio La edad de sacrificio es una medida muy importante de desempeño del lote. La edad es el número de días de crianza contados a partir del primer día de ingreso de las aves hasta el día de faenamiento. Continuando con el ejemplo, el siguiente gráfico muestra como ha cambiado la edad de faenamiento en los últimos 5 años. Gráfico 7
9 Como se puede apreciar la tendencia de la edad de faenamiento es descendente, esto significa que cada año la para llegar a un peso promedio más alto es necesario menos días de crianza que al final se traduce en mayor volumen de producción y por lo tanto una reducción en el costo. Otra vez esta tendencia dependerá del tipo de tecnología que estemos utilizando, probablemente en galpones abiertos la edad de faenamiento sea mayor y en galpones con túnel la edad de faenamiento será más baja. Ganancia diaria de peso La ganancia diaria de peso es el promedio de ganancia de peso que el ave tuvo por cada día de vida. Se obtiene este valor de la división del peso promedio (PP) menos el peso inicial (Po) para la edad de faenamiento. Nuevamente observemos la tendencia de la ganancia diaria de peso de los últimos 5 años.
10 Gráfico 8 Como es evidente la relación es inversa a la edad. Como el peso promedio se incrementa en el tiempo se puede ver que la ganancia diaria también es creciente y aproximadamente cada año sube 2 gramos de ganancia diaria de peso. % Mortalidad El porcentaje de mortalidad es la cantidad de aves que se murieron en el proceso de crianza expresada como porcentaje del total de aves ingresadas. Como ejemplo los siguientes datos podrían mostrar.la tendencia de la mortalidad en los últimos 5 años. Gráfico 9 Como era de esperarse la mortalidad tiene una tendencia creciente en el tiempo y es una conclusión obvia. El peso promedio esta creciendo y la edad de faenamiento bajando. La ganancia de peso creciente muestra una precocidad en el ave para ganar peso muy rápidamente lo que puede ser una causa para este incremento en la mortalidad. Si esta fuera la tendencia real, nuestras decisiones deberían orientarse hacia cómo revertir esta tendencia o disminuir esa pendiente Factor de Eficiencia Europeo Esta medida es una de las más importantes en la evaluación del desempeño del lote porque utiliza las medidas anteriores y las resume en un solo índice que mide la
11 eficiencia del lote. Matemáticamente la relación entre las variables se escribe de la siguiente manera: Existen otras formas de expresar el FEE dependiendo de las unidades de medida que tengamos. En nuestro caso tenemos la mortalidad en %, la ganancia diaria de peso (GDP) en Kg, por esta razón es necesario el factor Para ilustrar la fórmula anterior, considere un lote que tuvo 6.5% de mortalidad final, 2.45 de peso promedio, 46 días de edad y una conversión de Aplicando la fórmula tenemos: Continuando con el ejemplo, el Gráfico 10 siguiente muestra el FEE para los últimos 5 años Kilos por metro cuadrado Es medida es importante para medir la densidad utilizada y se calcula dividiendo el total de kilos de carne producida por el área útil de los galpones en donde se criaron las aves. Esta densidad dependerá de las condiciones del galpón. En galpones abiertos disminuirá la densidad y en galpones de túnel obtendremos densidades mayores. Cada empresa deberá analizar sus condiciones y escoger la densidad adecuada.
12 Gráfico 10 Gráfico 11 Modificar para que presente una tendencia ascendente Costo por Kg de carne producida La más importante de todas la medidas que hemos citado en este documento es sin duda alguna el costo por kilo de carne producida. Mientras más eficientes seamos en el proceso de crianza y utilicemos los recursos en forma óptima iremos mejorando el costo del ave en pie. Esto nos indicará si somos competitivos en un mercado tan agresivo como lo es el de la carne de pollo. Tarde o temprano llegaremos a un acuerdo de libre comercio con EE.UU, Chile, Brasil, Colombia y Perú y empezará la liberación de aranceles con una firme amenaza de inundar el mercado ecuatoriano de carne de pollo. Nuestro desafío está en mejorar nuestro sistema productivo de manera que podamos competir con los grandes productores mundiales y sobrevivir. La competencia no está solamente dentro de nuestro país, la amenaza más importante es la externa.
13 Para medir realmente si somos eficientes cada una de estas medidas debería ser comparada contra algún parámetro estándar u objetivo, es decir, realizar un Benchmarking. OTRAS MEDIDAS IMPORTANTES Existen otras medidas que son también importantes al momento de realizar el análisis de la información, por ejemplo: días de descanso, densidad Inicial (Aves/m 2 ), densidad por ventilador (Aves/Ventilador) en granjas abiertas Días de descanso Los días de descanso corresponden al número de días entre la salida del último pollo a la faenadora y el ingreso del primer pollo al nuevo lote. Densidad Inicial Esta medida nos indica la cantidad inicial de carga de aves por m2 en el lote. Algebraicamente se expresa esta medida como: cuál sería la densidad inicial adecuada?
14 Densidad por ventilador Esta densidad se calcula tomando en cuenta el número de aves ingresadas dividido por el número de ventiladores instalados. Naturalmente esta medida tendrá sentido solamente en granjas abiertas. Como ejemplo de estas tres medidas adicionales tenemos la siguiente tabla. Corregir aves por m2 Tabla 1: Otras medidas Año Días de Aves/Ventilado Aves/m2 descanso r , , ,117 LA ESTADISTICA Y LOS INDICADORES DE DESEMPEÑO Hasta aquí hemos mencionado los principales indicadores de desempeño para medir el logro de nuestros objetivos en el proceso de crianza de pollos de engorde. Los indicadores utilizados individualmente serán muy útiles pero si los combinamos para obtener información adicional de ellos se convierte en una herramienta potente a la hora de tomar decisiones. Antes de iniciar nuestro análisis es necesario recordar ciertos conceptos estadísticos Coeficiente de correlación Dadas dos medidas m 1 y m 2, se define la correlación entre m 1 y m 2 como el grado de dependencia de las dos medidas. Este valor esta entre 0 y ±1, mientras más cercano a ±1 esté esta dependencia será mayor y mientras más cercano a 0 sea su dependencia será nula. Cuando la correlación es 0 se dice que son independientes. Como ejemplo consideremos la siguiente tabla de datos para el cálculo del coeficiente de correlación. Los datos muestran el peso al faenamiento y el peso de 1 día de edad de un Año Peso BB Peso al Faenamient o
15 Para calcular el coeficiente de correlación entre el peso del BB y el peso al faenamiento hemos utilizado una hoja electrónica. El coeficiente de correlación es el siguiente: Peso BB Peso 0.91 Peso BB Peso 0.91 Este valor de 0.91 significa que el peso al faenamiento está influenciado en gran medida con el peso del pollito BB. Mayores pesos de BB nos llevarán a mayores pesos al faenamiento. Análisis de regresión Otro método para medir correlación entre dos medidas es el análisis de regresión. Consideremos dos medidas que sospechamos están estrechamente relacionadas y nos interesa calcular el coeficiente de correlación entre ellas y además determinar si ese valor es significativo. Volvamos a nuestro ejemplo anterior del peso al faenmaiento y el peso del pollito BB.. Sea % PP el peso promedio al faenamiento de los últimos 5 años y Peso BB el peso promedio de un pollito de 1 día de edad. Nos planteamos la siguiente relación lineal:
16 Utilizaremos el método de los mínimos cuadrados para la estimación de los parámetros desconocidos a y b y la ayuda de una hoja electrónica a los siguientes datos: DD % Mortalidad % % % % % Los resultados son los siguientes: Coeficiente de correlación múltiple 0.91 Coeficiente de determinación R^ R^2 ajustado 0.77 Error típico 0.02 Observaciones 5 Grados de libertad Suma de cuadrado s Promedio de los cuadrado s Regresió n Residuos Total Valor crítico de F F
17 De los cuadros anteriores podemos concluir que la correlación entre las dos medidas es estadísticamente significativa. Esto lo podemos comprobar en el cuadro de análisis de varianza en la última columna, Valor crítico F de La correlación es muy importante a la hora de analizar problemas de causa-efecto porque permite cuantificar la dependencia entre las medidas e ir descartando aquellas que no tienen influencia sobre el problema. Existen técnicas de análisis de datos más avanzadas que permiten analizar todo un conjunto de medidas y el efecto que cada una de ellas tiene sobre el problema que se está analizando. Para una referencia sobre estás técnicas vea [2]. Modelos de predicción de pesos Para finalizar vamos a considerar una aplicación del análisis de regresión para la predicción de pesos. Como mencionamos antes la posibilidad de conocer el probable peso con que se faenarán las aves a determinada edad es de vital importancia al momento de planear el faenamiento. Consideremos el cuadro de pesos semanales que ya expusimos anteriormente. Edad (días) Peso promedio
18 Gráfico 12 La gráfica muestra la evolución del peso semanal. El objetivo es encontrar una ecuación funcional que tenga como variable independiente la edad (ED) del ave y que nos permita escoger cualquier nivel y predecir el peso promedio (PP) para ese valor. El modelo que nosotros planteamos tiene la siguiente ecuación funcional: La ecuación funcional es una función exponencial que tiene como argumento un polinomio de grado 3 (P 3 ) evaluado en la raíz cuadrado de la edad. Para los datos del gráfico la función de estimación es la siguiente: La gráfica 13 muestra el Peso promedio real vs el pronóstico.
19 Gráfico 13 Estadísticas de la regression Coeficiente de correlación múltiple 1.00 Coeficiente de determinación R R 2 ajustado Error típico 3 Observaciones 9 La tabla anterior muestra las estadísticas de la regresión. De estos, R 2 ajustado, es el más importante. El valor de 1.00 nos indica que el modelo ajustado para el peso promedio es explicado en su totalidad por la relación funcional. Mientras más cercano a 1 sea este coeficiente mayor es el ajuste. Las diferencias entre el valor real y el ajustado se resumen en la siguiente tabla: Edad (días) Peso promedi o (g) Pronóstic o (g) Diferencia (g) % % % % % % % %
20 % % La mayor diferencia se obtiene a los 42 días con 76 g por debajo del valor real lo que representa el 3%. La mayor desviación en % está en el día 14 con 5% debajo del valor real. Para que las predicciones que hagamos mediante este método sean más exactas dentro de un rango de variación permisible de ± 2% debe cumplirse las siguientes condiciones: 1. Método de muestreo adecuado.- Para pesajes semanales mínimo un 2% de la población 2. Base de datos histórica (mientras más actual sea mejor).- Los datos del último año sería suficiente ya que muy atrás probablemente sea desactualizada. CONCLUSIONES 1. Para evaluar el desempeño del lote debemos seleccionar las medidas adecuadas y compararlas con algún objetivo o estándar definido. Un adecuado seguimiento de estas medidas en todo el proceso productivo a través de un buen sistema de información nos permitirá reaccionar casi instantáneamente para corregir cualquier desviación fuera de lo normal y acercarnos a nuestro objetivo. 2. La estadística es una herramienta que nos facilita realizar análisis más exhaustivos de estas medidas utilizándolas en conjunto o individualmente. Existen técnicas más avanzadas de las que hemos utilizado las cuales facilitan la toma de decisiones. Para un análisis a profundidad de éstos métodos refiérase a [1]. BIBLIOGRAFIA [1] Draper, N. R., and Smith, H. Applied Regression Analysis, 2th Edition, New York, Wiley, 2001 [2] Mendenhall W., Scheaffer R. and Wackerly D., Estadística Matemática con Aplicaciones, México, Iberoamérica, 2006
Agro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos
Agro 6998 Conferencia Introducción a los modelos estadísticos mixtos Los modelos estadísticos permiten modelar la respuesta de un estudio experimental u observacional en función de factores (tratamientos,
Más detallesINSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 29 de Abril de 2016
ANEXO ESTADÍSTICO 1 : COEFICIENTES DE VARIACIÓN Y ERROR ASOCIADO AL ESTIMADOR ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO (ENE) INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 9 de Abril de 016 1 Este anexo estadístico es una
Más detallesParámetros productivos para el análisis de registros
Parámetros productivos para el análisis de registros Por: Mónica Maria Estrada Pareja, Zoot, Esp, MSc, Docente UdeA IMPORTANCIA: Los registros contienen la información del desempeño productivo de un lote
Más detallesANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.
ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos
Más detallesTema 1.- Correlación Lineal
Tema 1.- Correlación Lineal 3.1.1. Definición El término correlación literalmente significa relación mutua; de este modo, el análisis de correlación mide e indica el grado en el que los valores de una
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el
Más detallesCAPITULO II ANÁLISIS DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL Y CALCULO DE CAUDALES DE DISEÑO
9 CAPITULO II ANÁLISIS DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL Y CALCULO DE CAUDALES DE DISEÑO 2.1 Criterios de diseño para el predimensionamiento de los sistemas de abastecimiento de agua 2.1.1 Período de diseño
Más detalles3. ASOCIACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS
1. INTRODUCCIÓN Este tema se centra en el estudio conjunto de dos variables. Dos variables cualitativas - Tabla de datos - Tabla de contingencia - Diagrama de barras - Tabla de diferencias entre frecuencias
Más detallesMETAS EN PRODUCCIÓN PORCINA 2015
1 COMO ESTABLECER, EVALUAR Y CONTROLAR METAS Autor: Edi Gustavo Castellanos Editado y distribuido por: Copyright Todos los derechos reservados. Según las leyes internacionales vigentes está prohibida la,
Más detallesAMBIENTE CONTROLADO EN GALPON PARA POLLOS DE ENGORDE. Por: Diego Coronel U. Aditmaq Cía. Ltda. División Pecuaria
AMBIENTE CONTROLADO EN GALPON PARA POLLOS DE ENGORDE Por: Diego Coronel U. Aditmaq Cía. Ltda. División Pecuaria Existe en el Ecuador la creencia generalizada de que en nuestro país no es necesario el control
Más detallesREGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS)
1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE, COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIONES (EJERCICIOS RESUELTOS) 1. EN LA REGIÓN DE DRAKUL DE LA REPÚBLICA DE NECROLANDIA, LAS AUTORIDADES ECONÓMICAS HAN REALIZADO UNA REVISIÓN
Más detallesESTADÍSTICA CON EXCEL
ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en
Más detallesMÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS
MÓDULO 1: GESTIÓN DE CARTERAS TEST DE EVALUACIÓN 1 Una vez realizado el test de evaluación, cumplimenta la plantilla y envíala, por favor, antes del plazo fijado. En todas las preguntas sólo hay una respuesta
Más detallesTeorema Central del Límite (1)
Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico
Más detallesTema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables
Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Cuestiones de Verdadero/Falso 1. La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, pero depende de las unidades de medida utilizadas. 2. El análisis
Más detallesMedidas de dispersión
Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia
Más detallesDESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD)
DESPLIEGUE DE LA CALIDAD (Quality Function Deployment, QFD) El Despliegue de la Calidad o Despliegue de la Función de la Calidad es una metodología de origen japonés utilizada para traducir las necesidades
Más detallesEstadística Inferencial. Estadística Descriptiva
INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y
Más detallesPráctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica
Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM
UNIDAD I: NÚMEROS (6 Horas) 1.- Repasar el cálculo con números racionales y potencias de exponente entero. 2.- Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan los números racionales. 1.-
Más detalles4.1 Evolución de la Industria de Snacks Sanos
4.1 Evolución de la Industria de Snacks Sanos Un snack sano es aquel producto de fácil consumo, de tamaño pequeño, en forma líquida o sólida, que requiere una pequeña o ninguna preparación para su consumo
Más detalles1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA
MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA Introducción A grandes rasgos, el objetivo de la regresión logística se puede describir de la siguiente forma: Supongamos que los individuos de una población pueden clasificarse
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesc). Conceptos. Son los grupos o conceptos que se enlistan en las filas de la izquierda de la tabla
Tema 5. Tablas estadísticas Como ya se había establecido en el tema anterior sobre el uso de las tablas estadísticas, éstas son medios que utiliza la estadística descriptiva o deductiva para la presentación
Más detallesFunciones: Aspectos básicos
Funciones: Aspectos básicos Nombre: Curso:.. Producto cartesiano En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos
Más detallesMicro y Macroeconomía
Micro y Macroeconomía 1 Sesión No. 6 Nombre: Teoría del consumidor Contextualización: La microeconomía como herramienta de análisis nos permite el poder comprender el comportamiento de las personas en
Más detalles5.3 PROGRAMA DE ILUMINACION
5.3 PROGRAMA DE ILUMINACION Los programas de iluminación son un factor clave para un buen rendimiento del pollo de engorde y un bienestar general del lote. Los programas de iluminación se diseñan típicamente
Más detallesSi utilizas este material por favor cita al boletín electrónico Brújula de compra de Profeco (www.profeco.gob.mx)
La Confianza y el Consumidor Si utilizas este material por favor cita al boletín electrónico Brújula de compra de Profeco (www.profeco.gob.mx) Hoy en día los temas económicos son frecuentes, y preguntas
Más detallesExactitud y Linearidad del Calibrador
Exactitud y Linearidad del Calibrador Resumen El procedimiento Exactitud y Linearidad del Calibrador fue diseñado para estimar la exactitud del sistema de medición. En contraste con los procedimientos
Más detallesUna función de la forma donde a 1 siendo "a" la base y "X" el exponente
Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Propiedades de las Funciones Exponenciales Marco Teórico En esta lección aprenderá sobre las funciones exponenciales, una familia de funciones distintas a las otras
Más detallesTercera práctica de REGRESIÓN.
Tercera práctica de REGRESIÓN. DATOS: fichero practica regresión 3.sf3 1. Objetivo: El objetivo de esta práctica es aplicar el modelo de regresión con más de una variable explicativa. Es decir regresión
Más detallesConceptos básicos estadísticos
Conceptos básicos estadísticos Población Población, en estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El concepto
Más detallesPLAN DE MUESTREO PARA EL MONITOREO DE RESIDUOS DE MEDICAMENTOS VETERINARIOS Y CONTAMINANTES QUÍMICOS EN AVES
PLAN DE MUESTREO PARA EL MONITOREO DE RESIDUOS DE MEDICAMENTOS VETERINARIOS Y CONTAMINANTES QUÍMICOS EN AVES Grupo del Sistema de Análisis de Riesgos Químicos en Alimentos y Bebidas Dirección de Alimentos
Más detalles1. Caso no lineal: ajuste de una función potencial
1. Caso no lineal: ajuste de una función potencial La presión (P) y el volumen (V ) en un tipo de gas están ligados por una ecuación del tipo PV b = a, siendo a y b dos parámetros desconocidos. A partir
Más detallesAdministración de Ventas
Administración de Ventas 1 Sesión No. 2 Nombre: Administración y fuerza de ventas, Estructura de la fuerza de ventas Contextualización Te has preguntado Por qué crear una fuerza de ventas? Crear una fuerza
Más detallesMedidas de centralización
1 1. Medidas de centralización Medidas de centralización Hemos visto cómo el estudio del conjunto de los datos mediante la estadística permite realizar representaciones gráficas, que informan sobre ese
Más detallesPROCESOS INDUSTRIALES
PROCESOS INDUSTRIALES HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura METROLOGÍA 2. Competencias Planear la producción considerando los recursos tecnológicos, financieros,
Más detalles15. Regresión lineal. Te recomiendo visitar su página de apuntes y vídeos:
15. Regresión lineal Este tema, prácticamente íntegro, está calacado de los excelentes apuntes y transparencias de Bioestadística del profesor F.J. Barón López de la Universidad de Málaga. Te recomiendo
Más detallesQué es el db? db = 10 log 10 (Ps / Pe) (1)
Qué es el db? El decibel (db) es una unidad relativa de una señal muy utilizada por la simplicidad al momento de comparar y calcular niveles de señales eléctricas. Los logaritmos son muy usados debido
Más detallesESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesObjetivos. Epígrafes 3-1. Francisco José García Álvarez
Objetivos Entender el concepto de variabilidad natural de un procesos Comprender la necesidad de los gráficos de control Aprender a diferenciar los tipos de gráficos de control y conocer sus limitaciones.
Más detallesTransformaciones de variables
Transformaciones de variables Introducción La tipificación de variables resulta muy útil para eliminar su dependencia respecto a las unidades de medida empleadas. En realidad, una tipificación equivale
Más detallesExactitud de medición
Exactitud de medición Valores energéticos y rendimiento para inversores FV Sunny Boy y Sunny Mini Central Contenido Todo usuario de una instalación fotovoltaica desea estar informado lo mejor posible sobre
Más detallesUNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)
UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,
Más detallesTécnicas de Planeación y Control
Técnicas de Planeación y Control 1 Sesión No. 3 Nombre: Pronóstico de la demanda Contextualización El realizar un pronóstico de la demanda es una de las funciones vitales en la comercialización de un producto
Más detalles2.- Tablas de frecuencias
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesCONTABILIDAD GERENCIAL
1 Sesión No. 12 Nombre: Decisiones de Inversión a Corto y Largo Plazo Al finalizar esta sesión, el participante será capaz de: Reconocer la importancia de la inversión empresarial tanto a corto como largo
Más detallesGuía para el Diligenciamiento de la Matriz de Marco Lógico
Guía para el Diligenciamiento de la Matriz de Marco Lógico PRESENTACIÓN Este documento se constituye como una guía para el diligenciamiento del Anexo Formato Presentación Propuesta Técnica, de los términos
Más detalles7.FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
7.FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL 7.1 CONCEPTOS PREVIOS Dados dos conjuntos A={ 1,, 3,...} y B={y 1, y, y 3,...}, el par ordenado ( m, y n ) indica que el elemento m del conjunto A está relacionado con el
Más detallesTema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1
Tema 8. Análisis de dos variables Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 8.1 La siguiente tabla muestra la distribución del gasto mensual en libros y el gasto mensual en audiovisual en euros en los
Más detallesTEMA 12 COSTES ESTÁNDAR
TEMA 12 COSTES ESTÁNDAR 1 12.1. INTRODUCCIÓN Herramienta que se aplica en el proceso de planificación y control Planificación definición de objetivos y medios para lograrlos Parte muy importante en la
Más detalles3.1. Administración de la medición y de la información estratégica:
Unidad III Aspectos Generales Sobre la Gestión de la Calidad 3.1. Administración de la medición y de la información estratégica: Los siguientes criterios corresponden a la administración de la medición
Más detallesIndicadores de Gestión
Indicadores de Gestión 19/09/2012 Mary Clínica Barboza Internacional Wimpon 2010 Tiempos de Cambio Hubo un tiempo en que las empresas podían pasar por un cambio y luego retornaban a un periodo de relativa
Más detallesGUIA ANALISIS INTERNO
GUIA ANALISIS INTERNO ANÁLISIS INTERNO 1. Diseño de la guía para el diagnóstico interno: Se formula una guía de preguntas o indicadores que pueda ser estandarizada para realizar el diagnóstico de las fortalezas
Más detallesCAPITULO XII PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA
CAPITULO XII PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA 2. INTRODUCCION. En el Capítulo IX estudiamos el puente de Wheatstone como instrumento de medición de resistencias por el método de detección de cero. En este
Más detallesM ÉTODO DE MUESTREO DE GEOSINTÉTICOS PARA ENSAYOS I.N.V. E
M ÉTODO DE MUESTREO DE GEOSINTÉTICOS PARA ENSAYOS I.N.V. E 908 07 1. OBJETO 1.1 Esta práctica cubre dos procedimientos para el muestreo de geosintéticos para ser ensayados. Se requiere que las instrucciones
Más detallesFase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA
1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2. 3. TABLA DE FRECUENCIAS 4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 5. TIPOS DE MEDIDAS: A. MEDIDAS DE POSICIÓN B. MEDIDAS DE DISPERSIÓN C. MEDIDAS DE FORMA 1 1.
Más detallesTema 3: Planeamiento de la Utilidad
Universidad de Los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Departamento de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables Área: Finanzas Asignatura: Financiamiento I Prof.: Angel Higuerey G. Tema 3:
Más detallesImportancia del origen (genético) en un programa de mejoramiento. Fco. Zamudio (PhD)
Importancia del origen (genético) en un programa de mejoramiento Prólogo El éxito en el establecimiento y productividad de las plantaciones con árboles forestales depende en gran medida de: 1. La especie
Más detallesPamplona, noviembre de Ing. M.Sc. José Manuel Ramírez Quintero
Pamplona, noviembre de 2014 Ing. M.Sc. José Manuel Ramírez Quintero Introducción El modelo integral CMD, siglas de (Confiabilidad, Mantenibilidad y Disponibilidad), es una herramienta útil para la predicción
Más detallesRepresentación de números enteros: el convenio exceso Z
Representación de números enteros: el convenio exceso Z Apellidos, nombre Martí Campoy, Antonio (amarti@disca.upv.es) Departamento Centro Informàtica de Sistemes i Computadors Escola Tècnica Superior d
Más detallesConceptos Básicos de Inferencia
Conceptos Básicos de Inferencia Álvaro José Flórez 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Inferencia Estadística Cuando obtenemos una muestra, conocemos
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro
Más detallesINDICADORES DE GESTIÓN
INDICADORES DE GESTIÓN Sistema de Gestión de Calidad UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA SISTEMA DE MEDICIÓN Lo que más impresiona de los sistemas de medición es la cantidad de datos que se llegan a recibir y lo
Más detallesLección 10: División de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009
Lección 10: División de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 009 Objetivos de la lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Dividirán polinomios de dos o más términos por polinomios de uno y dos
Más detalles4. NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.
4. NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS. En los experimentos de simulación es necesario generar valores para las variables aleatorias representadas estas por medio de distribuciones de probabilidad. Para poder generar
Más detallesPLANEACIÓN AGREGADA VARIABLES Y CONSIDERACIONES DE UN PLAN AGREGADO
PLANEACIÓN AGREGADA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesPrácticas de Ecología Curso 3 Práctica 1: Muestreo
PRÁCTICA 1: MUESTREO Introducción La investigación ecológica se basa en la medición de parámetros de los organismos y del medio en el que viven. Este proceso de toma de datos se denomina muestreo. En la
Más detallesEL RUIDO Y SU EVALUACIÓN
Por Mario Ramón Mancera Ruiz Asesor en Higiene y Seguridad Industrial http://www.manceras.com.co EL RUIDO Y SU EVALUACIÓN INTRODUCCIÓN Este artículo no pretende ser un manual sobre el ruido, no es un aporte
Más detallesDEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso
DEFINICIONES Y CONCEPTOS (SISTEMAS DE PERCEPCIÓN - DTE) Curso 2009-10 1. Generalidades Instrumentación: En general la instrumentación comprende todas las técnicas, equipos y metodología relacionados con
Más detallesCAPITULO 6. Análisis Dimensional y Semejanza Dinámica
CAPITULO 6. Análisis Dimensional y Semejanza Dinámica Debido a que son pocos los flujos reales que pueden ser resueltos con exactitud sólo mediante métodos analíticos, el desarrollo de la mecánica de fluidos
Más detallesProfesorado de Nivel Medio y Superior en Biología Matemática - 1º Cuatrimestre Año 2013 FUNCIÓN CUADRÁTICA
Matemática - º Cuatrimestre Año 0 FUNCIÓN CUADRÁTICA Hemos definido anteriormente la función lineal como una función f: R R de la forma f()a+b con a R y b R, que se representa en el plano mediante una
Más detallesReporte de la prueba de habilidad
Reporte de la prueba de habilidad Fecha: 19 Enero 2010 Reporte de la prueba de habilidad Este reporte proporciona la puntuación de las pruebas de verificación de habilidad de Sr. Sample Candidate. Si esta
Más detallesMedición de resistencia por el método de amperímetro-voltímetro
Medición de resistencia por el método de amperímetro-voltímetro Objetivos Determinar el valor de una resistencia por el método de amperímetro voltímetro. Discutir las incertezas propias del método y las
Más detallesCurva de Lorenz e Indice de Gini Curva de Lorenz
Curva de Lorenz e Indice de Gini Curva de Lorenz La curva de Lorenz es útil para demostrar la diferencia entre dos distribuciones: por ejemplo quantiles de población contra quantiles de ingresos. También
Más detallesEl término productividad, con frecuencia, se confunde con el término producción. Muchas
RESUMEN El término productividad, con frecuencia, se confunde con el término producción. Muchas personas piensan que a mayor producción más productividad, pero esto no es necesariamente cierto. Producción
Más detallesMEDICIONES ELECTRICAS I
Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 2 Tema: MEDICION DE RESISTENCIA. METODO DIRECTO METODO INDIRECTO Método Directo Vamos a centrar nuestro análisis en los sistemas
Más detallesFundamentos de Economía
Fundamentos de Economía 1 Sesión No.9 Nombre: Conceptos fundamentales de la microeconomía. Primera parte. Objetivo: El alumno podrá identificar y comprender los principales conceptos y objetos de estudio
Más detalles1. Cinemática: Elementos del movimiento
1. Cinemática: Elementos del movimiento 1. Una partícula con velocidad cero, puede tener aceleración distinta de cero? Y si su aceleración es cero, puede cambiar el módulo de la velocidad? 2. La ecuación
Más detallesUnidad Nº 3. Medidas de Dispersión
Unidad Nº 3 Medidas de Dispersión 1.-Definición.- Las medidas de tendencia central nos enseñaban a localizar el centro de la información en una serie de observaciones o distribución, pero no a realizar
Más detallesBiomecánica del Movimiento (2º) Facultad de Ciencias del Deporte. Universidad de Castilla la Mancha. TEMA 5: ERRORES
Biomecánica del Movimiento (2º) 67 TEMA 5: ERRORES 1- Imprecisiones en las mediciones. Orígenes. Cómo darlas a conocer. 2- Tipos de errores. Error absoluto y error relativo. Sensibilidad y precisión. Error
Más detallesMÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA
1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICE-RECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN SUBPROYECTO:
Más detallesEl Análisis de Correspondencias tiene dos objetivos básicos:
Tema 8 Análisis de correspondencias El Análisis de Correspondencias es una técnica de reducción de dimensión y elaboración de mapas percentuales. Los mapas percentuales se basan en la asociación entre
Más detallesESDUDIO DE CASO. Eficiencia Energética Buaiz Alimentos 1 CARACTERÍSTICAS DE LA EMPRESA
Eficiencia Energética Buaiz Alimentos 1 CARACTERÍSTICAS DE LA EMPRESA Nombre fantasía: Buaiz Alimentos Ramo de actividad: Alimenticio Ubicación:: Vitória / ES Estructura tarifaria: Horo-sazonal Azul A4
Más detallesƒ : {(1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 7)}.
SECCIÓN 5. Funciones inversas 5. Funciones inversas Verificar que una función es la inversa de otra. Determinar si una función tiene una función inversa. Encontrar la derivada de una función inversa. f
Más detallesPublicaciones INIA Quilamapu INFORMATIVO AGROPECUARIO BIOLECHE - INIA QUILAMAPU
Publicaciones INIA Quilamapu INFORMATIVO AGROPECUARIO BIOLECHE - INIA QUILAMAPU GOBIERNO DE CHILE MINISTERIO DE AGRICULTURA INIA QUILAMAPU Variabilidad en costos y margen de producción de leche De qué
Más detallesModelos de PERT/CPM: Probabilístico
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelos de PERT/CPM: Probabilístico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Existen proyectos con actividades que tienen tiempos inciertos, es decir,
Más detallesIntroducción: En el contexto de la asignatura, deseo hacer notar que la utilización de herramientas de productividad, tales como las TIC (Tecnologías de la Información y Comunicaciones) en el ámbito de
Más detallesUnidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 1 Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. 1.- Factorización de polinomios. M. C. D y m.c.m de polinomios. Un número a es raíz de un polinomio es 0.
Más detallesLa eficiencia de los programas
La eficiencia de los programas Jordi Linares Pellicer EPSA-DSIC Índice General 1 Introducción... 2 2 El coste temporal y espacial de los programas... 2 2.1 El coste temporal medido en función de tiempos
Más detallesFinanzas. Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio. Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática
Finanzas Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática Punto de equilibrio El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de
Más detallesMateria: Matemáticas de 4to año. Tema: Logaritmos naturales y base 10. Marco Teórico
Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Logaritmos naturales y base 10 Marco Teórico Aunque una función de registro puede tener cualquier número positivo como base, en realidad sólo hay dos bases que se
Más detallesCultura de Calidad. La visión sistemática de una organización: los sistemas organizacionales basados en principios de calidad total
Tema 12. La visión sistemática de una organización: los sistemas organizacionales basados en principios de Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Describir los sistemas organizacionales
Más detallesAnálisis de Datos CAPITULO 3: MEDIDAS DE VARIABILIDAD Y ASIMETRÍA
1. INTRODUCCIÓN En el tema 1 veíamos que la distribución de frecuencias tiene tres propiedades: tendencia central, variabilidad y asimetría. Las medidas de tendencia central las hemos visto en el tema
Más detallesProbabilidad y Estadística
Probabilidad y Estadística Tema 2 Probabilidad condicional e independencia Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir los eventos condicionales de los eventos independientes.
Más detallesTÉCNICAS DIGITALES SISTEMAS NUMÉRICOS
Universidad Nacional de Quilmes Diplomatura en Ciencia y Tecnología TÉCNICAS DIGITALES Los sistemas numéricos. SISTEMAS NUMÉRICOS La necesidad de contar objetos llevó a distintas culturas a simbolizar
Más detallesNORMA INTERNACIONAL DE AUDITORÍA 320
NORMA INTERNACIONAL DE AUDITORÍA 320 IMPORTANCIA RELATIVA DE LA AUDITORÍA (En vigor para auditorías de estados financieros por periodos que comiencen en o después del 15 de diciembre de 2004)* CONTENIDO
Más detalles1.- Introducción. Ciclos Mayo 2010 Noviembre 2010 Mayo Servicios/Unidades Becas Acceso Primer y Segundo Ciclo Títulos
1.- Introducción En concordancia con el interés general de las instituciones universitarias de mejorar sus servicios, el Área de Alumnos pretende responder al compromiso de la Universidad de Sevilla con
Más detallesÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA OBJETIVOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.
Más detalles