5o Básico MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO. Geometría I

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1 MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO Geometría I COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CUERPOS Y FIGURAS PLANAS 5o Básico CUADERNO DE TRABA JO

2 Mi nombre Mi curso Mi escuela Fecha Cuaderno de Trabajo Matemática, 5o Básico, Geometría 1 Programa de Educación Rural División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile Autores Equipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUC Profesionales externas: Gladys González Cornejo Berta Aycinena Fuentes Patricia López Cepeda Edición Nivel de Educación Básica MINEDUC Con colaboración de: Secretaría Regional Ministerial de Educación Araucanía. Microcentro Municipales de Villarrica. Diseño y Diagramación Rafael Sáenz Herrera Ilustración portada Miguel Marfán Marzo 2012

3 Clase 1 A c t i v i d a d 1 Observa e identifica en la sala, los objetos con forma de cuerpos geométricos de cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Escribe, en el espacio correspondiente, el o los nombres de los objetos de tu sala de clases con forma de: Cubo Prisma Pirámide Cilindro Cono Esfera Prepara con tu grupo las explicaciones de por qué el objeto seleccionado tiene forma de cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono o esfera. Cuál o cuáles otros objetos de la sala de clases tienen, en alguna parte, la forma de un cuerpo geométrico? Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico 1

4 A c t i v i d a d 2 Observa la figura. Construye el esqueleto de una pirámide de base cuadrada, con trozos de bombillas, unidas con plasticina. Bombilla Plasticina Cuántos trozos de bombilla usaste? Cuáles son las características de las bombillas usadas? A c t i v i d a d 3 Observa la pirámide que te entregó tu profesor(a). Copia todas sus caras y base en los espacios siguientes. Con cuál o cuáles copias de las figuras puedes armar un prisma? 2 Haz las copias necesarias y constrúyelo.

5 Clase 2 A c t i v i d a d 1 Observa las siguientes imágenes: A B D G E C F H I J K Cuántos lados tiene cada figura? Cuántos ángulos interiores tiene cada figura? Cómo se llaman las figuras? Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico En las figuras, marca cada ángulo recto así. 3

6 Completa el cuadro siguiente, con los datos de las figuras. Figura No de ángulos rectos No de pares de lados paralelos Lados de igual medida Nombre de la figura A B C D Los cuatro lados tienen igual medida. E Los lados opuestos tienen igual medida. F G H I J K A c t i v i d a d 2 Construye un cuadrilátero que tenga cuatro (4) ángulos rectos y los cuatro lados de igual medida. Qué observas en relación con el paralelismo de lados del cuadrilátero construido? Explícalo. 4

7 A c t i v i d a d 3 Construye un cuadrilátero con un (1) ángulo recto, un par de lados paralelos y cuatro (4) lados de distintas medidas. Construye un cuadrilátero con cuatro (4) ángulos rectos, dos (2) lados que midan 5cm y los otros dos, 3cm. Qué se observa en relación con el paralelismo de lados? Explícalo. Cuáles son las características del cuadrilátero de la figura? Escríbelas. A c t i v i d a d 4 A c t i v i d a d 5 Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico Cuál es el nombre de la figura? 5

8 Clase 3 A c t i v i d a d 1 Dibuja el bosquejo de la red de una pirámide de base cuadrada. En un trozo de cartulina construye una red para armar una pirámide de base cuadrada (5cm de largo y 5cm de ancho), usando los instrumentos geométricos. Arma la pirámide de base cuadrada utilizando la red que construiste. Si no puedes armar la pirámide de base cuadrada, explica por qué. Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo. A c t i v i d a d 2 Dibuja, en el siguiente espacio, el bosquejo de la red de una pirámide de base triangular. 6 En un trozo de cartulina construye una red para armar una pirámide de base triángulo equilátero (5cm por lado), usando los instrumentos geométricos. Arma la pirámide de base triangular utilizando tu red. Si no puedes armar una pirámide de base triangular, explica por qué. Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo.

9 Dibuja el bosquejo de la red de un cilindro. A c t i v i d a d 3 En un trozo de cartulina construye la red para armar un cilindro, con una altura de 6cm, usando los instrumentos geométricos. Arma el cilindro utilizando la red que construiste. Si no puedes armar el cilindro, explica por qué. Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo. A c t i v i d a d 4 Dibuja a mano alzada una red de cono. Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico En un trozo de cartulina construye una red para armar el cono. Para ello, copia correctamente las piezas de la red de la figura, en el primer recuadro. Corta cada una de las piezas y arma el cono. Si no puedes armarlo, explica por qué. Discútelo con tu grupo e inténtalo de nuevo. 7

10 Clase 4 Observa las siguientes figuras y con las copias de los triángulos, arma cuadriláteros de diversas formas y tamaños. A c t i v i d a d 1 A continuación dibuja los cuadriláteros que formaste. Cuál es el tipo de cuadriláteros que obtuviste en cada caso? Escribe el nombre debajo de la figura y explica tus razones al grupo. A c t i v i d a d 2 Dibuja en un trozo de cartulina un triángulo equilátero. Cuáles son las figuras geométricas que puedes construir con seis copias de tu triángulo? 8

11 Dibújalas en el recuadro siguiente, o bien ocupa un software geométrico. Comparte con tu grupo las figuras que construiste y discute con ellos(as) cuáles son las figuras formadas, verificando las afirmaciones. A c t i v i d a d 3 Un espejo de forma rectangular se quebró en 7 piezas, las que están dibujadas en el cuadriculado. Reconstrúyelo dibujándolo en el mismo cuadriculado. Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico 9

12 Clase 5 A c t i v i d a d 1 Observa la figura; luego copia y recorta el cuadrado; sepáralo (descomponer) en cuatro triángulos congruentes. Dibuja en el cuadrado las líneas segmentadas que muestran la descomposición. A c t i v i d a d 2 Observa la figura; cópiala y recorta el rombo; luego, descomponer en cuatro triángulos congruentes. Dibuja líneas segmentadas para indicar en el dibujo la descomposición. A c t i v i d a d 3 Observa la siguiente figura; cópiala, recorta el cuadrado y descomponerlo en dos (2) triángulos congruentes. Dibuja líneas segmentadas para identificar las piezas obtenidas con la descomposición. 10

13 A c t i v i d a d 4 Observa la siguiente figura; cópiala, recorta el triángulo; descomponerlo de tal manera que puedas transformarlo en un rectángulo. Marca en el dibujo las líneas que limitan las piezas de la descomposición realizada. Observa la siguiente figura; copia y recorta el siguiente paralelógramo; luego descomponerlo en triángulos y cuadriláteros. Estudia la manera de transformar el paralelogramo en un rectángulo. Dibuja en el paralelogramo la descomposición que te permite transformarlo en un rectángulo e indica cómo hacerlo. Haz un dibujo del rectángulo que resulta de la transformación. A c t i v i d a d 4 Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico 11

14 Clase 6 A c t i v i d a d 1 Cuáles son los cuerpos que puedes construir yuxtaponiendo réplicas de un prisma recto, con dos caras, con forma de triángulo equilátero, cuyos lados miden 5cm cada uno y la altura del prisma es de 10cm? Verifica con tu grupo que los prismas se ajustan sin dejar espacios entre ellos en los nuevos cuerpos. El prisma de la figura representa una barra de jabón: A c t i v i d a d 2 Cuál es el corte que puedes hacer con un cuchillo, de modo que los dos trozos tengan forma de prisma? Indícalo a continuación. Dibuja los cortes en cada figura. 12

15 En la fábrica de jabones quieren transformar la barra, en otra que tenga la forma de un prisma de base triangular; sin perder material, haciendo un corte y uniendo las partes. Ayúdales a hacer el cambio! Muestra cómo hacerlo en la figura siguiente: Indica el corte que harías. Comparte tu idea con el grupo. De todas las posibilidades, elijan la que les parece mejor. Verifiquen la posibilidad escogida, con plasticina (o jabón). Cuáles son las formas geométricas que observas en el dibujo de la lámpara? A c t i v i d a d 3 Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico Construye las piezas de una lámpara como las de la figura y ármala. 13

16 Clase 7 A c t i v i d a d 1 Observa la escena siguiente. En ella se hay objetos con la forma de algunos de los cuerpos geométricos estudiados. Identifícalos y anota todos los que encuentres, indicando sus formas. 14

17 A c t i v i d a d 2 Cuáles de los objetos dibujados en la Actividad 1 puedes armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos? Comenta con los y las estudiantes de la clase: A c t i v i d a d 3 - Cuál será el tema de la maqueta? Puede ser similar al de la Actividad 1. - Cuáles son los objetos que construirán las y los estudiantes de cada curso? Describe los objetos que puedes armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos y que se puedan incorporar en la maqueta. Cuaderno de Trabajo - Geometría 1-5o Básico A c t i v i d a d 4 Inicien el diseño y construcción de la maqueta, colaborativamente, con las y los estudiantes de la clase. 15

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