Ing ROBERTO MOLINA CUEVA FÍSICA 1

Transcripción

1 Ing ROBERTO MOLINA CUEVA FÍSICA 1 1

2 CINEMÁTICA Describe el movimiento ignorando los agentes que causan dicho fenómeno. Por ahora consideraremos el movimiento en una dimensión. (A lo largo de una línea recta) Usaremos una partícula modelada. Una partícula modelada es de masa puntual, es decir, tiene masa pero es de tamaño infinitesimal. 2

3 POSICIÓN Definido en términos de un patrón de referencia. Trabajar en una dimensión, significa utilizar el eje x o el eje y. La posición del objeto es la localización de la partícula con respecto al patrón de referencia, el cual se asume fijo. 3

4 GRAFICA: POSICIÓN VS TIEMPO La gráfica posición tiempo presenta el movimiento de una partícula (carro). La curva lisa es una suposición acerca de lo que pasó entre los puntos establecidos. 4

5 DESPLAZAMIENTO Definido como el cambio de posición durante un intervalo de tiempo. Representado como: x x = x f - x i La unidad SI es el metro (m); x puede ser positivo o negativo. Diferente que el espacio, el cual esta definido como la longitud del camino descrito por la partícula. 5

6 VECTORES Y ESCALARES Una cantidad vectorial necesita magnitud (medida o valor numérico) y dirección para describirlo completamente. Usaremos los signos + y para indicar el sentido del vector. Una cantidad escalar queda completamente definida con sólo la magnitud. 6

7 VELOCIDAD MEDIA La velocidad media es una MFV que mide la rapidez con que se produce el desplazamiento. v media x t x f t x i Las dimensiones son: longitud/tiempo [L/T] La unidad SI es m/s Está definido como la pendiente de la recta en la gráfica posición vs tiempo. 7

8 RAPIDEZ MEDIA La rapidez es una cantidad escalar. Tiene las mismas unidades que la velocidad. Espacio total / tiempo total La rapidez media no necesariamente resulta ser el módulo de la velocidad media. 8

9 VELOCIDAD INSTANTÁNEA Esta definido como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo llega a ser infinitamente corto o cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero. La velocidad instantánea indica lo que va ocurriendo en cada punto durante un intervalo de tiempo. 9

10 VELOCIDAD INSTANTÁNEA (ECUACIÓN) La ecuación general para la velocidad instantánea es: v x lim0 t x t dx dt La velocidad instantánea puede ser positiva, negativa o cero. 10

11 VELOCIDAD INSTANTÁNEA, GRÁFICA La velocidad instantánea es la pendiente de la recta tangente a la curva x vs t. La línea verde representa a dicha recta. La línea azul muestra como el Δt se hace más pequeño cuanto más se aproxima a la línea verde. 11

12 RAPIDEZ INSTANTÁNEA La rapidez instantánea resulta ser el módulo de la velocidad instantánea. Recordar que la rapidez media no es el módulo de la velocidad media. 12

13 ACELERACIÓN MEDIA La aceleración es una MFV que mide la rapidez con que se cambia la velocidad. Sus dimensiones son: L/T 2 La unidad en el SI es: m/s² 13

14 ACELERACIÓN INSTANTÁNEA La aceleración instantánea es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero. a x lim t 0 t dt dt 2 vx dvx dx 2 14

15 ACELERACIÓN INSTANTÁNEA, GRÁFICA La pendiente de la gráfica velocidad vs tiempo resulta ser la aceleración. La línea verde representa a la aceleración instantánea. La línea azul es la aceleración media. 15

16 ACELERACIÓN Y VELOCIDAD, 1 Cuando la velocidad y aceleración de un objeto están en el mismo sentido, el objeto está con movimiento acelerado. Cuando la velocidad y aceleración de un objeto están en sentidos contrarios, el objeto tiene movimiento retardado. El sentido de la velocidad siempre acompaña al movimiento. 16

17 ACELERACIÓN Y VELOCIDAD, 2 El carro se está moviendo con velocidad constante y positiva (la flecha roja indica ello puesto que su medida en todo momento es la misma). En éste caso, la aceleración es cero. 17

18 ACELERACIÓN Y VELOCIDAD, 3 La velocidad y aceleración poseen la misma dirección y sentido. La aceleación es uniforme (la flecha azul mantiene la misma longitud). La velocidad se incrementa (la flecha roja está aumentando su longitud). En éste caso, la aceleración y velocidad son positivos). 18

19 ACELERACIÓN Y VELOCIDAD, 4 La aceleración y velocidad tienen sentidos contrarios. La aceleración es uniforme (la flecha azul mantiene su longitud). La velocidad decrece (la flecha roja se hace más corta). La velocidad es positiva y la aceleración es negativa. 19

20 ECUACIONES CINEMÁTICAS, RESUMEN 20

21 GRÁFICA: DESPLAZAMIENTO VS TIEMPO La pendiente de la curva resulta ser la velocidad. La línea curva expresa que la velocidad está cambiando. Por consiguiente hay aceleración. 21

22 GRÁFICA: VELOCIDAD VS TIEMPO La pendiente de la recta determina la aceleración. La línea recta determina que la aceleración es constante. 22

23 GRÁFICA: ACELERACIÓN VS TIEMPO La pendiente cero de la recta indica que la aceleración es constante. 23

24 Un cuerpo en caída libre es aquel cuerpo que se mueve verticalmente bajo la influencia exclusiva de la aceleración de la gravedad. No depende, en el movimiento del cuerpo, las condiciones iniciales del mismo. Puede ser abandonado CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS Puede ser lanzado hacia abajo Puede ser lanzado hacia arriba 24

25 ACELERACIÓN DE LA CAÍDA LIBRE La aceleración de un cuerpo en caída libre está dirigida hacia abajo, sin tener en cuenta el movimiento inicial La magnitud de la aceleración de la gravedad es: g = 9,80 m/s 2 g decrece cuando se incrementa la altitud g aumenta conforme aumenta la latitud 9,80 m/s 2 es el valor promedio de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre. 25

26 ACELERACIÓN DE LA CAÍDA LIBRE En la caída libre de los cuerpos, se deprecia la resistencia del aire. El movimiento de caída libre es un movimiento con aceleración constante en una dimensión. Las condiciones del cuerpo en el ascenso son consideradas positivas. En las ecuaciones cinemáticas se aplicará: a y = g = -9,80 m/s 2 26

27 EJEMPLO La velocidad inicial en A es hacia arriba (+) y la aceleración es g (-9,8 m/s 2 ) En B, la velocidad es 0 y la aceleración es g (-9,8 m/s 2 ) En C, la velocidad tiene la misma magnitud que en A, pero los sentidos son contrarios. El desplazamiento es 50,0 m (el cuerpo está 50,0 m por debajo del nivel de lanzamiento) 27

28 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO 1 El desplazamiento es igual al área bajo la gráfica velocidad vs tiempo. lim v t v ( t) dt t n 0 n t f xn n t x i El límite de la suma es una integral definida. 28

29 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO 2 a x x v v a dt v xf xi 0 x x dv dt dx dt x x v dt f i 29 0 x t t

30 ECUACIONES DEL MOVIMIENTO 3 La forma integrada de: v f v i produce v v a t xf xi x La forma integrada de: x f x i produce 1 x f xi vxit a xt

31 ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS Conceptualizar Categorizar Analizar Finalizar 31