CALCULOS PARA EL CARROZADO 2

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1 Indice CALCULOS PARA EL CARROZADO... 2 PRINCIPIOS DE CALCULO... 3 OPTIMIZACION DE LA CARGA... 6 EJEMPLO DE CALCULO... 7 Ejemplo 1 4x2 Tractocamión de 2 ejes... 7 Ejemplo 2 6x4 Tractocamión de 3 ejes... 9 Ejemplo 3 4x2 Grúa detrás de la cabina Ejemplo 4 6x2 Grúa en montaje trasero Ejemplo 5 4x2 Cálculo de longitud Ejemplo 6 6x2 Cálculo del centro de gravedad Ejemplo 7 6x2/4 Tractocamión Ejemplo 8 8x4 Cálculo del centro de gravedad Ejemplo 9 8x4*4 Cálculo del centro de gravedad

2 CALCULOS PARA EL CARROZADO 2

3 PRINCIPIOS DE CALCULO Todo el procedimiento para el cálculo de la longitud de la caja, la capacidad de carga y la carga sobre ejes adecuadas está basado en unas pocas y simples relaciones. La suma de las fuerzas dirigidas hacia abajo deberá ser siempre igual a la suma de las fuerzas dirigidas hacia arriba. Si se pone una tabla (que se asume no pesa nada) sobre dos caballetes y se coloca una pesa de 100 kg en el centro de la tabla, los dos caballetes se verán cargados con la mitad del peso, es decir, 50 kg cada uno. Poniendo la pesa justamente encima de un caballete, éste soportará una carga de 100 kg y el otro no estará sometido a carga alguna. Colocando la pesa fuera de uno de los caballetes, se levantará la tabla del otro caballete. Para que no vuelque la tabla, es necesario poner una pesa de como mínimo 20 kg sobre el primer caballete, para obtener una relación de peso equilibrado. En este caso, toda la carga recaerá sobre el segundo caballete. 3

4 Esta descripción se conoce popularmente como el principio de la palanca. Sustituyamos uno de los caballetes por una rueda y el otro por un hombre que levanta. Si se coloca la pesa cerca del hombre, éste tendrá que levantar una mayor parte del peso. Si se coloca una pesa de 100 kg junto al hombre, éste tendrá que levantar todo el peso. Cuando más se acerque a la rueda, menor proporción del peso necesitará levantar el hombre. Si además se desplaza la pesa a un lugar delante del centro de la rueda, tendrá que empujar la tabla hacia abajo para que no se vuelque hacia arriba. Cómo varía la carga sobre el hombre según la posición de la pesa? La pesa (la carga) se expresa como L (kg). La carga (la fuerza de reacción sobre el hombre) se denomina F (kg). La distancia del centro de la rueda al centro de gravedad de la pesa (de la carga) se indica como la palanca H (mm). La distancia enttre los puntos de carga (el centro de la rueda y el hombre) se indican como A (mm). 4

5 Para conseguir el equilibrio, la carga L multiplicada por su palanca H deberá dar el mismo resultado que la fuerza de reacción F multiplicada por su palanca, es decir, la distancia A: Carga (L) x Palanca (H) = Fuerza de reacción (F) x Distancia (A) La carga sobre ejes y el cálculo de la carrocería en los camiones está basado en este simple principio de la palanca, según la fórmula: L x H = F x A Esta fórmula puede escribirse también de forma que permita calcular la carga (H), la fuerza de reacción (F) o la palanca (H). La rueda en el ejemplo anterior se puede sustituir por las ruedas delanteras del camión y el hombre por las ruedas traseras. Carga (L) x Palanca (H) = Fuerza de reacción (F) x Distancia (A) Carga (L) = Fuerza reacción (F) = Fuerza reaccion (F) x Distancia (A) Palanca (H) Carga (L) x Palanca (H) Distancia (A) La pesa se puede sustituir por el furgón y la carga del vehículo. Se supone que el centro de gravedad del furgón y la carga se encuentra en el centro de la caja. Para simplificar, empleamos la unidad (kg) también para las cargas, es decir, las fuerzas. Palanca (H) = Fuerza reaccion (F) x Dist. (A) Carga (L) 5

6 OPTIMIZACION DE LA CARGA El trabajo de transporte de todo tipo con un camión exige completar el chasis del camión con alguna forma de superestructura o carrocería. El objeto de los cálculos para el carrozado es optimizar el chasis y la ubicación de la carrocería a fin de obtener un máximo de carga útil, sin exceder los límites máximos técnicos y legales de carga sobre ejes y sobre bogie. Este cuaderno trata de los principios aplicados al cálculo para el carrozado. Los distribuidores y concesionarios de Scania tienen un programa de cálculo basado en PC para la optimización de la carga y el peso, y pueden asistir a efectuar los cálculos para la carrocería. Para poder realizar la optimización de la carga, se necesita información sobre los pesos y las dimensiones del chasis. El distribuidor dispone de la información sobre los pesos de los chasis. Además, en muchos países, los pesos de los chasis están accesibles en la página web del distribuidor. Ejemplo de cálculo en PC Delante Detrás Total Peso de chasis Peso adicional Peso de carrocería Peso Equipo de carrocería Peso vacío Carga Carga Peso de carga Peso vacío Peso de carga Peso total Peso máx Reserva de peso Peso sobre ejes dirigidos 66% En ejes delanteros dirigidos 43% Límite de patinado en asfalto 31% Límite de patinado en carretera de gravilla 18% 6

7 EJEMPLO DE CALCULO Ejemplo 1 4x2 Tractocamión de 2 ejes Cálculo de la carga sobre los ejes delantero y trasero (P A y P B, respectivamente) en un tracto-camión de 2 ejes con una carga del king-pin (L). Aplicando el principio de la palanca podemos escribir: con: A = 4200 mm L = kg H = 3600 mm F = L x H B A Se obtiene la siguiente distribución de la carga en el eje trasero (F B ). F B = Distribución de la carga (carga del kingpin) sobre el eje trasero A = Distancia entre ejes L = Carga (carga del king-pin) H = Distancia entre el eje delantero y la quinta rueda F = x 3600 = 8571 kg B 4200 La carga sobre el eje trasero (P B ) es la suma de la distribución de la carga en el eje trasero (F B ) y el peso del chasis del vehículo sobre el eje trasero (T B ). P B = F B + T B 7

8 Si el peso del chasis detrás T B = 4000 kg, se obtendrá la carga sobre el eje trasero (P B ) de la forma siguiente: P B = = kg La distribución de la carga sobre el eje delantero (F A ) se calcula sustrayendo la distribución de la carga sobre el eje trasero de la carga total (L). F A = L - F B La distribución de la carga sobre el eje delantero (F A ) es este ejemplo será la siguiente: F A = = 1429 kg La presión sobre el eje delantero (P A ) se calcula seguidamente de la misma forma que la carga sobre el eje trasero, es decir, la suma de la distribución de la carga en el eje delantero (F A ) y el peso del chasis del vehículo delante (T A ). P A = F A + T A Si el peso del chasis delante T A = 4500 kg, la carga resultante sobre el eje delantero (P A ) se obtendrá de la forma siguiente: P A = = 5929 kg 8

9 Ejemplo 2 6x4 Tractocamión de 3 ejes Cálculo de la ubicación de la quinta rueda (H) en un vehículo de tres ejes para poder aprovechar al máximo la carga sobre el eje delantero y la carga sobre el bogie. Aplicando el principio de la palanca podemos escribir: donde: H F B A B L H = F B x (A + B) L = Distancia entre el eje delantero y el king-pin = Carga máxima permitida (carga del king-pin) en el bogie = Distancia entre ejes = Distancia al centro de gravedad del bogie = Carga máxima permitida (carga del king-pin) La distancia al centro de gravedad del bogie (B) para los distintos tipos de chasis está indicada en los planos de dimensiones principales. Sustrayendo del peso máximo de bogie permitido (P B ) el peso del chasis del vehículo detrás (T B ), se calcula la carga máxima permitida sobre el bogie (F B ). F B = P B - T B si: P B = máx kg T B = 5000 kg Se obtiene la siguiente distribución de la carga sobre el bogie (F B ). F B = = kg 9

10 La carga máxima permitida (L) se calcula sumando la carga máxima permitida sobre el bogie (F B ) con la carga máxima permitida en el eje delantero (F A ). L = F B + F A La carga máxima permitida sobre el eje delantero (F A ) se calcula de la misma forma que la carga máxima permitida sobre el bogie (F B ), de la forma siguiente: F A = P A - T A si: P A = 7000 kg T A = 5000 kg esto dará la siguiente carga máxima permitida (L): F A = = 2000 kg L = = kg si: A = 4200 mm B = 675 mm (6x4) esto dará la siguiente ubicación óptima de la quinta rueda. H = x ( ) = 4300 mm Es decir, que para aprovechar al máximo la carga sobre ejes, habrá que colocar la quinta rueda a 4300 mm del eje delantero (100 mm detrás del primer eje motriz). 10

11 Ejemplo 3 4x2 Grúa detrás de la cabina Equipo dentro de la distancia entre ejes, p. ej. una grúa detrás de la cabina. Si el camión está equipado con equipo adicional pesado, tal como una grúa detrás de la cabina, habrá que calcular la distribución del peso de la grúa entre los ejes delantero y trasero antes de efectuar los cálculos para el carrozado anteriormente descritos. Aplicando el principio de la palanca podemos escribir: K = K x C B A K B = Peso de la grúa sobre el eje trasero K = Peso total de la grúa C = Distancia entre el eje delantero y el centro de gravedad de la grúa A = Distancia entre ejes si: K = 1950 kg C = 802 mm A = 4300 mm se obtendrá el siguiente peso sobre el eje trasero (K B ) del peso total de la grúa (K). El peso de la grúa sobre el eje delantero (K A ) será entonces: K A = K - K B K A = = 1586 kg Los pesos de la grúa sobre el eje delantero (K A ) y sobre el eje trasero (K B ) se suman al peso del chasis delante (T A ) y detrás (T B ), respectivamente, para poder proceder con los cálculos para el carrozado. Véase el ejemplo 5. K = 1950 x 802 = 364 kg B

12 Ejemplo 4 6x2 Grúa en montaje trasero Equipo fuera de la distancia entre ejes, p. ej. una grúa montada en la trasera. Si el camión está equipado con equipo adicional pesado, tal como una grúa en montaje trasero, habrá que calcular la distribución del peso de la grúa entre los ejes delantero y trasero antes de efectuar los cálculos para el carrozado anteriormente descritos. Aplicando el principio de la palanca podemos escribir: K = K x C B (A+B) K B = Peso de la grúa sobre el eje trasero K = Peso total de la grúa C = Distancia entre el eje delantero y el centro de gravedad de la grúa A = Distancia entre ejes B = Distancia al centro de gravedad del bogie si: K = 2500 kg C = 7400 mm A = 4600 mm B = 612 mm (6x2) se obtendrá el siguiente peso sobre el eje trasero (K B ) del peso total de la grúa (K) El peso de la grúa sobre el eje delantero (K A ) será entonces: K A = K - K B K A = = kg Obsérvese que K A tiene un valor negativo, lo cual significa que se descarga el eje delantero en 1050 kg. El peso de la grúa sobre el eje trasero (K B ) se suma al peso del chasis detrás (T B ), y el peso descargado de la grúa sobre el eje delantero (K A ) se sustrae del peso del chasis delante (T A ) para poder proceder con los cálculos para el carrozado. K = 2500 x 7400 = 3550 kg B ( ) 12

13 Ejemplo 5 4x2 Cálculo de longitud Cálculo de la longitud de la superestructura. El mismo camión y con el mismo equipo que en el ejemplo 3. Aplicando el principio de la palanca podemos escribir: H = F B x A L La carga máxima permitida sobre el eje trasero (F B ) se calcula restándole a la carga máxima permitida sobre el eje trasero (P B ) el peso del chasis del vehículo detrás (T B ) y el peso de la grúa detrás (K B ). La carga máxima permitida (L) se calcula sumando la carga máxima permitida sobre el eje delantero (F A ) con la del eje trasero (F B ). L = F A + F B La carga máxima permitida sobre el eje delantero (F A ) se calcula de la misma forma que la carga máxima permitida sobre el eje trasero (F B ), es decir: F B = P B - T B - K B F A = P A - T A - K A si: P B = kg T B = 1780 kg K B = 364 kg (según ejemplo 3) si: P A = 6500 kg T A = 5000 kg K A = 1130 kg (según ejemplo 3) se obtendrá la siguiente carga máxima permitida sobre el eje trasero. F B = =7856 kg se obtiene la siguiente carga máxima permitida (L): F A = = 1654 kg L = = 9510 kg 13

14 Según el ejemplo 3, la distancia entre ejes (A) es de mm. La distancia entre el eje delantero y el centro de gravedad de la caja + carga será el siguiente: H = 7856 x 4300 = 3552 mm 9510 La longitud del voladizo trasero (J) se calcula entonces de la forma siguiente: J = D + X - A es decir, que el centro de gravedad de caja + carga deberá colocarse 3552 mm (H) detrás del eje delantero o = 748 mm (Y) delante del eje trasero, para aprovechar las cargas máximas sobre ejes. J = = 1452 mm Si se presupone que el centro de gravedad de caja + carga se encuentra en el centro de la caja, como en este ejemplo, se puede calcular la longitud de la caja de la siguiente manera. La longitud máxima de la caja desde el centro de gravedad y hacia adelante está limitada por la grúa y su bastidor, es decir, la distancia (D). X/2 puede ser como máximo: X/2 = H - D si D = mm, X/2 será: X/2 = = 2200 mm La longitud de la caja será entonces: Comentario: En este ejemplo, hemos calculado hacia atrás, estableciendo D después de usar el programa de cálculo de Scania. Obviamente, esto agiliza el cálculo para configurar un vehículo adecuado. El resultado es que finalmente hemos conseguido un vehículo cuyos pesos y ubicación de la carga están perfectamente optimizados. Con el programa de cálculo, se puede ganar también una cierta capacidad de carga si se elige un eje delantero o trasero con una capacidad de carga permitida más baja, cuando se observa que tal modificación es más conveniente desde el punto de vista de distribución de la carga. No obstante, en la mayoría de los países, las autoridades aprueban los vehículos aunque el centro de gravedad de la carga no coincida exactamente con el de la caja. En la práctica, esto tiene muy poca o ninguna importancia. No obstante, se debe comprobar la normativa nacional. X = X/2 + X/2 X = 4400 mm 14

15 Ejemplo 6 6x2 Cálculo del centro de gravedad Cálculo de la distancia (E) entre un punto central dado de la carrocería (centro de gravedad teórico) y el centro de gravedad para conseguir las cargas máximas sobre ejes. Aplicando el principio de la palanca podemos escribir: H = F B x (A + B) L H = Distancia entre el eje delantero y el centro de gravedad de la carga para poder aprovechar las cargas máximas sobre ejes FB = Carga máxima permitida sobre el bogie A B = Distancia entre ejes = Distancia al centro de gravedad del bogie L = Carga máxima permitida incluyendo la carrocería si: F B = kg A = 5000 mm B = 553 mm (6 x 2) L = kg Para el cálculo de (L) y (F B ) ver ejemplos anteriores. Esto da la posición siguiente del centro de gravedad para cargas máximas sobre ejes. H = x ( ) = 4595 mm Si el furgón en este ejemplo es de 8000 mm y la distancia entre el furgón y el eje delantero es de 650 mm, la distancia (E) entre el centro de gravedad para las cargas máximas sobre ejes y el centro del furgón (centro de gravedad teórico) será como sigue: E = D + X/2 - H E = = 55 mm Controlar con las normas nacionales que esta distancia (E) se encuentra entre los valores límite dados. 15

16 Ejemplo 7 6x2/4 Tractocamión Cálculo de la ubicación de la quinta rueda (H) en un vehículo de tres ejes, con eje portador delante del eje motriz, para poder aprovechar al máximo la carga sobre el eje delantero y la carga sobre el bogie. Aplicando el principio de la palanca podemos escribir: H = F B x (A - B) L Restando del peso máximo de bogie permitido (P B ) el peso del chasis del vehículo detrás (T B ), se calcula la carga máxima permitida sobre el bogie (F B ). donde: H = Distancia entre el eje delantero y la quinta rueda F B = Carga máxima permitida (carga del king-pin) en el bogie si: F B = P B - T B P B = máx kg T B = 5000 kg A = Distancia entre ejes B = Distancia al centro de gravedad del bogie L = Carga máxima permitida (carga del king-pin) Se obtiene la siguiente distribución de la carga sobre el bogie (F B ) F B = = kg La distancia al centro de gravedad del bogie (B) para los distintos tipos de chasis está indicada en los planos de dimensiones principales. 16

17 La carga máxima permitida (L) se calcula sumando la carga máxima permitida sobre el bogie (F B ) con la carga máxima permitida sobre el eje delantero (F A ). L = F B + F A La carga máxima permitida sobre el eje delantero (F A ) se calcula de la misma forma que la carga máxima permitida sobre el bogie (F B ), según la fórmula siguiente: F A = P A - T A si: P A = 7000 kg T A = 5000 kg esto dará la siguiente carga máxima permitida (L): F A = = 2000 kg L = = kg si: A = 4100 mm B = 675 mm esto dará la siguiente ubicación óptima de la quinta rueda: H = x ( ) = 3022 mm Es decir, que para aprovechar al máximo la carga sobre ejes, habrá que colocar la quinta rueda a 3022 mm del eje delantero. 17

18 Ejemplo 8 8x4 Cálculo del centro de gravedad Objetivo: Dimensión (E), distancia entre el centro de gravedad y el centro de gravedad óptimo de la carrocería/carga (H). Peso delante Peso detrás Peso tot. Objetivo, camión cargado FA = FB = F tot = Peso de chasis Carga + carrocería PB = PB = L = A = 5000 mm B = 677,5 mm C = 970 mm D = 650 mm F A = kg F B = kg L = kg X = mm H = AT = Distancia teórica entre ejes H = Centro de gravedad óptimo de carga/carrocería L = Peso máximo de carga + carrocería E = Dimensión entre H y el punto central de la carrocería P B = Carga + peso de carrocería en ejes traseros Cálculo: AT = A + B C = ,5-970 = 4 707,5 mm AT x PB 4707,5 x = L = 3064 mm E = X/2 + D C H = = 116 mm La dimensión (E), la distancia entre el valor H práctico y óptimo es = 116 mm. La carrocería deberá estar 116 mm más delante, contra la cabina, para conseguir la distribución óptima de la carga. Comentarios: 18 La distancia (D) puede ser una distancia mínima, por ejemplo, si hay que colocar un cilindro delantero entre la cabina y la carrocería. La longitud elegida para la carrocería (X) puede ser una dimensión que el carrocero ha elegido como estándar. Si se sale del estándar, esto puede significar tener que pagar un precio bastante más elevado. La distancia entre ejes elegida (A) 5000 mm, es lo más largo posible para un volquete, pero carece de importancia para el cálculo. Desde el punto de vista de la estabilidad, es preferible una distancia más corta entre ejes. Pero en algunos países se exige una distancia entre ejes aún mayor para poder cargar el vehículo al máximo. Comprobar también con la normativa nacional que la distancia (E) se encuentra dentro de los valores límite indicados.

19 Ejemplo 9 8x4*4 Cálculo del centro de gravedad Objetivo: El centro de gravedad óptimo de la carrocería/carga deberá coincidir con el punto central de la carrocería. Es decir, que H deberá ser igual a D + X/2 y E igual a 0. Peso delante Peso detrás Peso tot. Objetivo, camión cargado FA = FB = F tot = Peso de chasis Carga + carrocería PA = PB = L = A B F A F B L X AT P B Cálculo: H = = 3350 mm = 1256 mm = 7100 kg = kg = kg = 6200 mm = 4606 mm (según plano de dimensiones principales) = Carga + peso de carroce ría en ejes traseros AT x PB 4606 x = L AT = Distancia teórica entre ejes H = Centro de gravedad óptimo de carga/carrocería L = Peso máximo de carga + carrocería E = Dimensión entre H y el punto central de la carrocería X = Longitud de la carrocería D = Distancia del eje delantero al canto delantero de la carrocería = 4131 mm Como se exige que la carrocería esté ubicada con su centro de gravedad coincidiendo exactamente con el centro de gravedad de la carga y de la carrocería, D será como sigue: D = H X/2 = = 1031 mm La distancia entre el eje delantero y la carrocería será: D = 1031 mm och E = 0. 19