GESTIÓN PASIVA DE CARTERAS DE RENTA FIJA

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1 TEMA 5 GESTIÓN PASIVA DE CARTERAS DE RENTA FIJA Mª Isabel Martínez Serna Universidad de Murcia Valoración y Gestión de Activos de Renta Fija 1

2 INTRODUCCIÓN La gestión de carteras de renta fija puede ser: Gestión Pasiva: Busca obtener una rentabilidad fija e independiente de la evolución de los tipos de interés. Por tanto, en las estrategias pasivas las expectativas sobre la evolución del mercado no condicionan las decisiones. Gestión Activa: Busca obtener una rentabilidad mayor que la de mercado. Se basa en las expectativas sobre la evolución del mercado. Gestión Mixta: Combinación de las dos anteriores. Una parte del patrimonio se gestiona de forma pasiva y la otra parte de forma activa. 2

3 Gestión pasiva La gestión Pasiva parte de la hipótesis de que los mercados son eficientes en su forma intermedia o semifuerte (los precios de los activos financieros recogen toda la información pública) Tipos de estrategias de gestión pasiva: Cash-flow matching: Hacer coincidir cobros y pagos Indexación: Replicar un índice Inmunización: Inmunización simple Inmunización múltiple 3

4 Inversores que deben inmunizar sus carteras Fondos de pensiones y compañías de seguros: tienen que hacer frente a una corriente de pagos que pueden estimar estadísticamente. Entidades de crédito: en su pasivo tienen productos bancarios con rentabilidades fijas Fondos de inversión con objetivo concreto de rentabilidad o que replican un índice (los llamados Fondos de Gestión Pasiva) Noticia 4

5 Inmunización Suponga que de tiene que hacer un pago/s dentro de un determinado periodo de tiempo. Hay alguna manera de asegurarse hoy que va a poder hacer frente a dicho pago/s futuro? Una cartera que garantice este objetivo recibe la denominación de cartera inmunizada. Una cartera de valores compuesta por bonos está inmunizada para un determinado período de tiempo, si su valor al final de dicho período de tiempo es, necesariamente y con independencia de cuál sea la evolución de los tipos de interés durante el mismo, como mínimo, el que tendría si la función de los tipos de interés permanece constante a lo largo de dicho período de tiempo (Fisher y Weil, 1971). 5

6 Inmunización simple: Ejemplo Imaginemos que se debe pagar dentro de 5 años (la ETTI es plana y los tipos están al 6%) Opciones: VA=3000/(1,06)^5=2.241,77 - Invertir 2241,77 euros en un bono cupón cero a 5 años. Así podría asegurarme tener los fondos para hacer frente a la obligación de pago. - Invertir dicha cantidad en una cartera de bonos con cupones. Pero su plazo no debería ser a 5 años, lo que debería es tener una duración de 5 años. Duración cartera=hpi (horizonte de planificación de la inversión) 6

7 Inmunización simple. Ejemplo. Determinación cartera Para configurar la cartera de duración 5 años, seleccionemos dos bonos, con duraciones por debajo y por encima de 5 años. Por ejemplo, un bono a 3 años (Bono A) y un bono a 8 años (Bono B) Bono A Bono B C 5% 7% N 3 8 TIR 6% 6% Duración bono A: D A =2,86 Duración bono B: D B =6,44 Problema: Encontrar X A y X B tales que D p =2,86X A +6,44X B =5 (HPI) s.a. X A +X B =1 X A 0, X B 0 7

8 Inmunización simple. Ejemplo. Determinación cartera 8

9 Inmunización simple. Ejemplo. Valor final Solución: Formar una cartera con 9 Bonos A y 13 Bonos B. Independientemente de cómo se muevan los tipos de interés una vez formada la cartera, en nuestro horizonte de planificación (5 años) tendremos como mínimo la cantidad de Valor de la cartera pasados 5 años para distintos tipos de interés (suban al 7% o bajen al 5%): Bono A Bono B C 5% 7% N 3 8 TIR 6% 6% Tasa reinversión 7% 5% 9 Bonos A 13 bonos B CARTERA Flujos reinvertflujos reinvert ,27 165, ,61 157, , , ,37 95, ,00 91, ,05 86, ,48 82, , ,60 Valor final 3019, ,29 9

10 Inmunización múltiple Redington (1952) acuñó el término inmunización para designar aquella técnica destinada a proteger a una entidad aseguradora de los posibles efectos negativos de las variaciones en los tipos de interés. Sean V A y V P el valor actual de los cobros y los pagos esperados, respectivamente. Bajo la hipótesis de ETT plana, ante un cambio en los tipos de i a i+δ, los valores pasaran a V A y V P. De tal modo, el valor neto de la entidad, desarrollando por Taylor, quedará: VVV AA VV PP = VV AA VV PP + δδδδ VV AA VV PP dddd + δδ2 2 dd 2 VV AA VV PP dddd 2 + resto Las dos condiciones exigibles para garantizar que el valor neto de la entidad no disminuya,esto es, VV AA VV PP > VV AA VV PP, con independencia del valor de δ, son: dd VV AA VV PP dddd = 0 Esto es, que la Duración de los cobros iguale la duración de los pagos. dd 2 VV AA VV PP dddd 2 >0 Esto es, que la dispersión de los vencimientos de los cobros (convexidad) sea mayor que la dispersión de los vencimientos de los pagos. 10

11 Inmunización múltiple: Ejemplo Imaginemos que se debe pagar dentro de 5 años y dentro e 7 años (la ETTI es plana y los tipos están al 6%) Habrá que invertir en cartera de bonos con cupones cuya duración sea igual a la duración de la corriente de pagos (D=6,19) 2. La convexidad de la cartera debe ser mayor que la convexidad de los pagos (Convex=20,26) 11

12 Inmunización múltiple: Ejemplo Encontrar una cartera tal que: Duración cobros= Duración pagos Convexidad cobros>convexidad pagos En el ejemplo: Duración Bono A: D A =2,86; Duración Bono B: D B =6,44 Convexidad Bono A=5; Convexidad Bono B =23,84 Problema : Encontrar X A y X B tales que D p =2,86X A +6,44X B =6,19 Conv p =5X A +23,84X B >20,26 X A +X B =1 X A 0, X B 0 12

13 Inmunización múltiple: Solución ejemplo 13

14 Riesgo de inmunización El riesgo de inmunización es la posibilidad de que la cartera inmunizada no consiga al final el rendimiento buscado. Está asociado a la posibilidad de que los desplazamientos de la estructura temporal de los tipos de interés no se ajusten a los supuestos sobre los que se basa la estrategia de inmunización. Vasicek y Fong (1984) demostraron que la variación en el valor de una cartera V tras una variación arbitraria de los tipos de interés vine dada por la expresión: VVV VV = MM2 ss Donde s es una medida del cambio en la pendiente de la ETTI Así, el cambio en el valor de la cartera depende de dos factores: uno, s, no puede ser controlado por el inversor; el otro, M 2, sí puede ser fijado por el inversor, ya que depende exclusivamente del perfil temporal de la corriente de cobros generada por la cartera. 14

15 Riesgo de inmunización: M 2 (inm. simple) Para inmunización simple: El M 2 de cada bono mide la dispersión de los flujos del bono con respecto al horizonte de planificación de la inversión MM 2 = NN FFCC ii ii HH 2 ii=1 (1 + RR) ii PP Donde FC son los flujos de caja y H=HPI, el horizonte de planificación El M 2 de una cartera es la media ponderada de los M 2 de los bonos que la componen, siendo las ponderaciones (x j ) el peso del valor de cada bono j sobre el valor de la cartera KK 2 MM cccccccccccccc = jj=1 = xx jj MM jj 2 Para K bonos El M 2 mide en cuánto una cartera determinada difiere de la cartera ideal inmunizada consistente en un bono al descuento puro (Fong y Vasiceck, 1984, p. 1544) 15

16 Minimizar el riesgo de inmunización Se buscará entonces la cartera que cumpliendo el objetivo de duración, minimice el riesgo de inmunización. Problema: Encontrar X i tal que Minimizar M 2 S-a D=HPI M 2 >0 X i =1 X i 0 16

17 Riesgo de inmunización: M 2 (inm. múltiple) Para inmunización múltiple: M 2 viene dado por la dispersión de los cobros de la cartera y de los pagos MM 2 = NN FFCC ii ii DD 2 ii=1 (1 + RR) ii NN PP ii ii DD 2 ii=1 (1 + RR) ii VVVVdddd llll cccccccccccccc 17

18 Tipos de cartera Cartera bala (bullet): compuesta por bonos cuyas duraciones están cercanas a la duración objetivo Cartera bipolar (barbell): compuesta por bonos cuyas duraciones se hayan en los extremos de la duración objetivo Cartera ladder : cartera formada por bonos con duraciones equidistante 18

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