TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

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1 MATEMÁTICAS º ESO TEMA 0 - NÚMEROS ENTEROS º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (+) (-) (0) (+) (-) (+) luego escríbelos de forma ordenada. º. Jesús María juegan de la siguiente forma: tiran un dado anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Jesús: Tiradas de María: Quién ganó el juego? Quién iba ganando en la tercera jugada? º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máima mínima. Cada mañana toma nota esta semana registró los siguientes datos: Lunes: º º. Martes: º -º. Miércoles: º -º. Jueves: º 0º. Viernes: º º. Sábado: 0º º. Domingo: º º. Calcula la amplitud térmica de cada día. Cuál es la amplitud térmica maor de la semana? º. Calcula los siguientes valores absolutos: Ejemplo: = ; + = = + = + = d) e) 0 = º. Haz las siguientes sumas: (+0) + (+) = (+) + (+) = ( ) + ( ) = d) ( 0) + ( ) = e) ( ) + ( ) = f) (+) + (+) = g) (+) + ( 0) = h) ( ) + (+0) = i) (+0) + ( ) = j) ( 0) +(+) = k) (+) + ( 0) = l) (+0) + ( 0) = º. Escribe: El número (+) como suma de dos enteros positivos: El número ( 0) como suma de dos enteros negativos: El número ( ) como suma de un entero positivo otro negativo: d) El número (+) como suma de un entero negativo otro positivo: º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: (+) + ( ) ( ) (+) = + + = = ( ) + (+0) ( ) + (+) = (+) ( ) + ( 0) + (+) = (+0) + ( ) ( ) (+0) = d) ( ) + ( ) + (+) () = e) ( ) (+) + ( ) + ( 0) = f) (+) ( ) (+0) + ( ) =

2 MATEMÁTICAS º ESO º. Realiza las siguientes operaciones haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 0 + ( + ) ( ) = 0 + ( ) ( ) = 0 + = = ( 0) = (0 + ) + = + ( 0 ) + = d) 0 ( ) ( + ) = e) ( + 0 ) ( + ) = f) 0 + ( ) (0 0) = 0º. Completa las siguientes tablas: a b a b a b a b a:b a:b º. Calcula aplicando las prioridades de las operaciones. (+) + ( ) (+) = ( ) + ( ) ( ) = ( ) + (+0) : ( ) ( ) = d) [( ) ( )] [ ( ) ( )] = e) (+) : ( ) + (+) : (+) + (+) [(+) + ( )] = f) ( ) (+) (+) [( ) + (+)] = º. Rellena la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Eacta? 0 Sí 0 Sí º. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: (+) es múltiplo de (+). (-) es divisor de (+). (+00) es múltiplo de (+). d) (-) es múltiplo de (+). º. Halla todos los divisores de de. Cuáles son comunes? Cuál es el maor

3 MATEMÁTICAS º ESO º. Calcula el máimo común divisor el mínimo común múltiplo de:. 0 º. Calcula las siguientes potencias: 0 d) 00 e) ( ) f) ( ) g) ( ) h) ( ) 0 º. Epresa como una sola potencia: (-) : ( ) d) (-) e) (-) : º. Halla por tanteo la raíz cuadrada entera el resto. (ejemplo resto porque + = ) 0 d) 00 TEMA 0 FRACCIONES º. Representa con un gráfico epresa en forma de decimal estas fracciones. d). Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: d) º. Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación otras tres por amplificación º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible d) 00 0 º. Para amplificar una fracción hemos multiplicado numerador denominador por 0 hemos obtenido. 0 Cuál era la fracción original? º. Reduce a común denominador las siguientes fracciones: º. Busca una fracción:

4 MATEMÁTICAS º ESO Entre. Entre. º. Ordena de menor a maor. 0 d) º. Completa la siguiente tabla: Operación Denominador común Fracciones reducidas a común denominador Resultado 0 0 m.c.m.() = º. Realiza las siguientes sumas restas con distinto denominador da el resultado en fracción irreducible: e) 0 f) g) d) h) º. Realiza las siguientes sumas restas de números enteros fracciones: 0 Ej: d) e) f) º. Realiza las siguientes multiplicaciones divisiones da el resultado en fracción irreducible: e) g) : ( ) 0 0 d) f) : h) :

5 MATEMÁTICAS º ESO i) : j) k) : l) : : º. Opera paso a paso da el resultado en fracción irreducible. : 0 : d).º Los / de los alumnos de un instituto van a él andando / en autobús el resto en coche qué fracción representan? Si en el instituto ha 00 alumnos matriculados cuántos alumnos vienen en cada medio? TEMA 0 - NÚMEROS DECIMALES º. Escribe con cifras los siguientes números: Treinta siete unidades cincuenta tres milésimas. Dos mil dos unidades doce centésimas. Un millón ciento cuatro mil treinta cinco unidades cincuenta centésimas. º. Escribe con palabras los siguientes números decimales: º. Observa el número.. Indica qué cifra corresponde a las: Unidades de millar Centenas Décimas e) Milésimas º. Ordena de menor a maor ( < ) los siguientes números decimales: º. Ordena de maor a menor ( > ) los siguientes números decimales:

6 MATEMÁTICAS º ESO º. Las estaturas en metros de alumnos de la clase de. o A de un IES son:. Ordénalos de más alto a más bajo. º. Escribe tres números decimales ordenados entre: 0 0 º. Escribe clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: 0 d) e) 00 f) º. Encuentra la fracción correspondiente a los siguientes números decimales: e) d)... e)... f) 0 0 0º. Rellena la tabla siguiente :00 :0 :0 00 º. Juan recibe 0 de paga. Tenía de la semanas pasadas. Gasta en la cena del sábado. Cobra 0 por cortar el césped al vecino compra dos discos en las rebajas a cada uno. Qué dinero le queda? º. Realiza las sumas restas de números decimales. 0 = 00 0 = = d) = e) = º. Realiza las multiplicaciones divisiones de números decimales. 00 = 000 = e) = g) 0 0 = : 00 = d) : 000 = f) 0 : 0 = h) : 0 0 = º. Realiza las multiplicaciones divisiones de números decimales. = = e) : 0 = g) : 0 = º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: + ( + ) = ( : ) + = : = º. Laura ha hecho ho kg de pasta la quiere empaquetar en cajas de 0 0 kg. Cuántas cajas necesita Laura?

7 MATEMÁTICAS º ESO º. En una fábrica de refrescos se preparan litros de refresco de naranja se envasan en botes de 0 l. Cuántos botes se necesitan? º. María ha ido al banco a cambiar 0 por dólares. Por cada euro le han dado 0 dólares. Cuántos dólares tiene en total? º. Completa la tabla dando la aproimación del número utilizando los métodos indicados. Por truncamiento Por redondeo A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades 0º. Calcula da el resultado redondeado a las décimas d).00 : º. Estima el resultado de los productos cocientes siguientes tomando los elementos redondeados a las unidades: 0 : d) : º. Calcula mentalmente las raíces eactas de: 0 ' ' d) ' e) 0 ' 000 TEMA 0 - SISTEMA SEXAGESIMAL º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en. segundos. Eprésalo en horas minutos segundos. º. Epresa de forma incompleja de segundos el ángulo de º ' ''. º. Una película ha durado horas cuarto. Cuántos minutos son? Y segundos? º. Epresa de forma compleja un ángulo de. minutos otro de º.

8 MATEMÁTICAS º ESO º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de º ' ''. (Recuerda que dos angulos son complementarios si su suma es 0º) º. En un ejercicio de velocidades tiempos la calculadora da como resultado horas. Cuál será su epresión compleja? º. Un avión ha tardado minutos medio en llegar de París a Nueva York. Epresa ese tiempo en forma compleja. º. El cronómetro marcó. segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado empleó h min s. Qué año se tardó menos? º. En las actividades culturales de un IES se celebró una "gmkana" de pruebas. Los grupos de º ESO emplearon los siguientes tiempos. Completa la tabla. º A º B º C P min s min s min s P 0 min s min 0 s P min s 0 min s min s P min 0 s 0 min s Total h min h min 0º. Una película de TV comenzó a las 0 h 0 min. Terminó a las h min s. Hubo un corte por publicidad de min s otro de min s. Cuál fue la duración real de la película? º. Los dos ángulos menores de un triángulo miden º ' '' 0º ' ''. Cuánto mide el ángulo maor? (Recuerda que la suma de los tres es 0º) º. Isabel caminó el lunes h min s el miércoles h min s. Cuánto deberá caminar el viernes para cubrir su objetivo de horas media semanales? º. La hoja de tiempos de un taller indica que la reparación empezó a las 0 h min s que se terminó a las h min s. Cuánto tiempo duró la reparación?

9 MATEMÁTICAS º ESO º. Rellena la siguiente tabla: º ' 0º 0' 0'' º ' '' : : º. Un juego de preguntas respuestas trae un reloj de arena. Se ha pasado la arena veces en minutos segundos. Qué tiempo mide el reloj? º. Epresa en grados minutos segundos la tercera parte del ángulo de º 0' 0''. Cuántos segundos tiene ese ángulo? º. Aproima a las centésimas el valor del ángulo central de un heptágono regular. Eprésalo luego en forma compleja. º. Antonio quiere realizar el Camino de Santiago andando. Le han indicado que lo normal es emplear días caminando cada día h min 0 s. Él lo quiere realizar en 0 días. Qué tiempo deberá andar de promedio? º. El control de Matemáticas estaba previsto que fuera de media hora. A petición de los alumnos el profesor añadió minutos medio. Al final añadió una nueva pregunta concedió otros 0 minutos. Cuántos segundos duró la prueba?

10 MATEMÁTICAS º ESO TEMA 0 - EXPRESIONES ALGEBRAICAS º. Indica las epresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados utilizando una sola letra (): El siguiente de un número más tres unidades. El anterior de un número menos doce unidades. El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número más dieciocho unidades. º. Obtén la epresión algebraica de las siguientes frases utilizando una o dos letras: Volumen de un cubo desde su arista. Valor resultante de restar del cuadrado de un número. Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número. º. El número es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes epresiones algebraicas: : d) : + e) ( + ) : f) ( ) : º. Calcula el valor numérico de la epresión: + para = + para = para = d) + para = ½ º. Calcula el valor numérico de las epresiones algebraicas: para = ( ) para = + para = e = d) a + b : para a = b = = e = 0 º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: d) e) z f) : g) : h) 0 z : z i) ( ) 0

11 MATEMÁTICAS º ESO º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios dando el resultado lo más reducido posible. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d) ( ) : ( ) e) ( ) : ( ) º. Sabiendo que P() = + Q=. Calcula: P() + Q() P() - Q() P() d) (- ) Q() e) Q() : () º. Etrae factor común en las siguientes epresiones: d) a b a b 0º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: ( ( ( ) ) ) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( ) ( ) h) ( ) ( ) i) º. Epresa como una igualdad notable. d) 0 e) f)

12 MATEMÁTICAS º ESO TEMA 0 - ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO º. Resuelve las ecuaciones: 0 ( ) ( ) d) ( ) ( ) ( ) ( ) e) 0' ( ) 0'( ) '( ) ' f) ( ) ( ) g) h) i) j) k) ( ) l) º. Dos hermanos tienen años su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º que el tercer ángulo es el doble del menor. º. Una parcela rectangular tiene metros de perímetro es doble de larga que de ancha. Qué superficie tiene la parcela? º. Tres números se diferencian entre ellos en unidades. La suma de los tres es de unidades. Cuáles son dichos números? º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior la cuarta parte del siguiente es igual al maor de los tres. Cuáles son esos números?

13 MATEMÁTICAS º ESO º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de cm. La altura es un centímetro maor que la mitad de la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas: d) 0 e) 0 f) 0 º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: d) 0 0º. Encuentra dos números consecutivos cuo producto sea. º. Determina las dimensiones de un rectángulo sabiendo que la base mide metros más que la altura que su área es de m. TEMA 0 - SISTEMAS DE ECUACIONES º. Empareja cada sistema con su solución. 0 d) ) = = -/ ) = = ) = = ) = = º. Resuelve por sustitución. 0 º. Resuelve por igualación. 0 º. Resuelve por reducción. 0

14 MATEMÁTICAS º ESO º. Resuelve por el método que quieras o consideres más adecuado ( ) º. Resuelve por el método que quieras. ( ( ) ) ( ) ( ) 0 º. En una ecursión ha entre alumnos alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos chicas van? º. Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel de sus acciones los dos tendrán la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan la participación de Isabel será veces maor que la de Juan. Cuántas acciones tiene cada uno? º. Un total de hamburguesas refrescos cuestan 0. Lo mismo que hamburguesas refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? 0º. Jesús tiene en su monedero monedas por un total de 0. Sólo lleva monedas de 0 céntimos de céntimos. Cuántas lleva de cada clase? º. En una tienda ha lámparas de bombillas. Si las encendemos todas a la vez la tienda queda iluminada por bombillas. Cuántas lámparas de cada tipo ha?

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