TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

Transcripción

1 º ESO TEMA 0 - NÚMEROS ENTEROS º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (), (-), (0), (), (-), () luego escríbelos de forma ordenada. º. En un museo, la visita es guiada entran personas cada minutos. La visita dura 0 minutos. El primer grupo entra a las.00. Cuántos visitantes ha dentro del museo a las 0.00? Cuántos ha a las.? º. Jesús María juegan de la siguiente forma: tiran un dado anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Jesús:,,,, Tiradas de María:,,,, Quién ganó el juego? Quién iba ganando en la tercera jugada? º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máima mínima. Cada mañana toma nota esta semana registró los siguientes datos: Lunes: º º. Martes: 8º -º. Miércoles: º -º. Jueves: º 0º. Viernes: º º. Sábado: 0º º. Domingo: º º. Calcula la amplitud térmica de cada día. Cuál es la amplitud térmica maor de la semana? º. Calcula los siguientes valores absolutos: Ejemplo: ; d) 8 e) 0 º. Haz las siguientes sumas: (0) () () () ( ) ( ) d) ( 0) ( ) e) ( ) ( ) f) () () g) () ( 0) h) ( ) (0) i) (0) ( ) j) ( 0) () k) () ( 0) l) (0) ( 0) 8º. Escribe: El número () como suma de dos enteros positivos: El número ( 0) como suma de dos enteros negativos: El número ( ) como suma de un entero positivo otro negativo: d) El número () como suma de un entero negativo otro positivo: º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: () ( ) ( ) () 8 8 ( ) (0) ( ) () () ( ) ( 0) () (0) ( ) ( ) (0) d) ( ) ( ) (8) () e) ( ) () ( ) ( 0) f) () ( 8) (0) ( )

2 º ESO 0º. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 0 ( 8) (8 ) 0 ( ) ( ) 0 ( 8 0) (0 8 ) ( 0 8) d) 0 ( ) ( ) e) ( 0 ) ( ) f) 0 ( ) (0 0) º. Completa las siguientes tablas: a b a b a b a b a:b a:b º. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones. () ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) (0) : ( ) ( ) d) [( ) ( ) [ ( ) ( ) e) () : ( ) (8) : () () [() ( ) f) ( 8) () () [( ) () º. Rellena la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Eacta? 8 0 Sí 0 Sí º. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: () es múltiplo de (). (-) es divisor de (). º. Halla todos los divisores de 8 de 8. Cuáles son comunes? Cuál es el maor º. Calcula el máimo común divisor el mínimo común múltiplo de: 8., 0, (00) es múltiplo de (). d) (-) es múltiplo de (8). º. Calcula las siguientes potencias: 0 d) 00 e) ( ) f) ( ) 8 g) ( ) h) ( ) 0 8º. Epresa como una sola potencia: 8 : ( ) d) e) 8 :

3 º ESO TEMA 0 FRACCIONES º. Representa con un gráfico epresa en forma de decimal estas fracciones. d) 8 º. De las siguientes fracciones, cuáles son propias, impropias o iguales a la unidad? 8.0 0,,,,,,,, º. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo: de 0 ) / de / de 00 kg % de 00 d) tres decimos de ocho litros º. Calcula: El inverso de. 0 El inverso del inverso de. El opuesto de. d) El inverso del opuesto de. º. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: 8 d), º. Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación otras tres por amplificación º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible d) º. Para amplificar una fracción, hemos multiplicado numerador denominador por 0 hemos obtenido. 0 Cuál era la fracción original? º. Reduce a común denominador las siguientes fracciones: 8 0,,,,,, º. Busca una fracción: Entre. Entre. º. Ordena de menor a maor.,,,, 0,, 8 d),,

4 º ESO º. Completa la siguiente tabla: Operación Denominador común Fracciones reducidas a común denominador Resultado m.c.m.(,,8) º. Realiza las siguientes sumas restas con distinto denominador da el resultado en fracción irreducible: d) e) 0 f) g) h) º. Realiza las siguientes sumas restas de números enteros fracciones: 0 Ej: d) e) f) º. Realiza las siguientes multiplicaciones divisiones da el resultado en fracción irreducible: d) g) : ( ) j) 0 e) 0 f) : º. Opera paso a paso da el resultado en fracción irreducible. 8 h) : i) : 0 : 8 8 k) : l) : : : d).º Los / de los alumnos de un instituto van a él andando, / en autobús el resto en coche, qué fracción representan? Si en el instituto ha 00 alumnos matriculados, cuántos alumnos vienen en cada medio?

5 º ESO TEMA 0 - NÚMEROS DECIMALES º. Escribe con cifras los siguientes números: Treinta siete unidades cincuenta tres milésimas. Dos mil dos unidades doce centésimas. Un millón ciento cuatro mil treinta cinco unidades cincuenta centésimas. º. Escribe con palabras los siguientes números decimales: º. Observa el número.,8. Indica qué cifra corresponde a las: Unidades de millar Centenas Décimas d) Milésimas º. Qué número tiene por epresión polinómica 00 0, 00? º. Ordena de menor a maor ( < ) los siguientes números decimales:, 0,, -,, -,, 0, 0,,,,,, -, -, - º. Ordena de maor a menor ( > ) los siguientes números decimales: 0, 8, -, 0, 0, -,,, 8 -,, -,, -,, -,, - º. Las estaturas en metros de alumnos de la clase de. o A de un IES son:,,, 8. Ordénalos de más alto a más bajo. 8º. Escribe tres números decimales ordenados entre: 0 0 º. Escribe clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: 0 d) e) 00 f) 0º. Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales eactos: e) 00 d) e) f) 0 0 º. Rellena la tabla siguiente teniendo en cuenta el producto por potencias de :00 :0 :0 00 º. Juan recibe 0 de paga. Tenía de la semanas pasadas. Gasta en la cena del sábado. Cobra 0 por cortar el césped al vecino compra dos discos en las rebajas a cada uno. Qué dinero le queda?

6 º ESO º. Realiza las sumas restas de números decimales d) e) º. Realiza las multiplicaciones divisiones de números decimales e) g) 0 0 : 00 d) : 000 f) 0 : 0 h) 8 : 0 0 º. Realiza las multiplicaciones divisiones de números decimales., 8 e) : 0 g) : 0 º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: ( ) ( 0 8: ) : º. Laura ha hecho ho kg de pasta la quiere empaquetar en cajas de 0 0 kg. Cuántas cajas necesita Laura? 8º. En una fábrica de refrescos se preparan 8 litros de refresco de naranja se envasan en botes de 0 l. Cuántos botes se necesitan? º. María ha ido al banco a cambiar 0 por dólares. Por cada euro le han dado 0 dólares. Cuántos dólares tiene en total? 0º. Completa la tabla dando la aproimación del número utilizando los métodos indicados. Por truncamiento Por redondeo A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades º. Calcula da el resultado redondeado a las décimas d).00 : º. Estima el resultado de los productos cocientes siguientes tomando los elementos redondeados a las unidades: 0 : 8 d) :

7 º ESO TEMA 0 - EXPRESIONES ALGEBRAICAS º. Indica las epresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (): El siguiente de un número, más tres unidades. El anterior de un número, menos doce unidades. El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número, menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número, más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número, menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número, más dieciocho unidades. º. Obtén la epresión algebraica de las siguientes frases, utilizando una o dos letras: Volumen de un cubo desde su arista. Valor resultante de restar del cuadrado de un número. Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número. º. El número es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes epresiones algebraicas: - : d) : e) ( ) : f) ( ) : º. Rellena la siguiente tabla: Epresión algebraica z Epresión numérica z - z ( z) : : z : : º. Calcula el valor numérico de la epresión:, para, para, para d), para ½ º. Calcula el valor numérico de las epresiones algebraicas:, para ( ), para, para, e, d) a b :, para a, b,, e 0, º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: 8-8 d) e) z f) : g) 8 :

8 º ESO h) 0 z : z i) ( ) 8º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo más reducido posible. ( ) ( ) ( ) ( 8 ) ( ) ( ) d) (8 8 ) : ( ) e) ( ) : ( ) º. Sabiendo que P() Q. Calcula: P() Q() P() - Q() P() d) (- ) Q() e) Q() : () 0º. Etrae factor común en las siguientes epresiones: - 8 d) a b a b º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: ( ) ( ) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( ) ( ) h) ( ) ( ) i) º. Epresa como una igualdad notable. d) 0 e) f) 8

9 º ESO TEMA 0 - ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO º. De las siguientes epresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades e) ( ) f) ( )( ) g) ( ) º. Epresa en lenguaje algebraico las igualdades que se representan en las siguientes balanzas distingue las que son identidades las que son ecuaciones: º. Escribe una ecuación que tenga tres términos en su primer miembro dos en el segundo, que tenga una sola incógnita de primer grado que su solución sea. º. Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones señala cuáles son equivalentes. d) 0 g) e) h) 0 f) i) ( ) 0 º. Indica la respuesta correcta. Si los dos miembros de una ecuación se multiplican por (-): La solución es la misma que la de la ecuación inicial. La solución es la opuesta que la de la ecuación inicial. La solución es el doble que la de la ecuación inicial. d) La solución es la mitad que la de la ecuación inicial. º. Resuelve las ecuaciones: 0 ( ) ( ) d) ( ) ( ) ( ) ( ) e) 0 ' ( ) 0'( ) '( ) ' f) ( ) ( ) g) h)

10 º ESO i) j) k) ( ) l) º. Dos hermanos tienen años, su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. 8º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º que el tercer ángulo es el doble del menor. º. Una parcela rectangular tiene metros de perímetro es doble de larga que de ancha. Qué superficie tiene la parcela? 0º. Tres números se diferencian entre ellos en unidades. La suma de los tres es de unidades. Cuáles son dichos números? º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior la cuarta parte del siguiente es igual al maor de los tres. Cuáles son esos números? º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de cm. La altura es un centímetro maor que la mitad de la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas: d) 0 e) 0 f) 0 b ± b ab º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula: a d) 0 º. Encuentra dos números consecutivos cuo producto sea. 0

11 º ESO TEMA 0 - SISTEMAS DE ECUACIONES º. Empareja cada sistema con su solución. 8 0 d) ), -/ ) 8, ), ), º. De entre los siguientes sistemas encuentra los que sean equivalentes por tener la misma solución: d) º. Por transposición, pasa los términos que contienen e a la izquierda los números a la derecha. Luego simplifica, dejando el sistema en forma reducida ordenada. (No hace falta resolver) º. Resuelve por sustitución. 0 º. Resuelve por igualación. 0 º. Resuelve por reducción. 0 Antes de trasponer términos, multiplica por los dos miembros de la primera ecuación por los dos miembros de la segunda ecuación.

12 º ESO º. Resuelve por el método que quieras o consideres más adecuado ( ) 8º. Resuelve por el método que quieras. ( ) ( ) ( ) ( ) 0 º. En una ecursión ha entre alumnos alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos chicas van? 0º. Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel de sus acciones, los dos tendrán la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan, la participación de Isabel será veces maor que la de Juan. Cuántas acciones tiene cada uno? º. Un total de hamburguesas refrescos cuestan 0. Lo mismo que hamburguesas 8 refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? º. Jesús tiene en su monedero monedas por un total de,0. Sólo lleva monedas de 0 céntimos de céntimos. Cuántas lleva de cada clase? º. En una tienda ha lámparas de bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda iluminada por bombillas. Cuántas lámparas de cada tipo ha?

13 º ESO TEMA 08 - PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas: [... 0 [..., [... [..., [ , 0 [ º. Rellena los huecos que faltan determina la constante de proporcionalidad: [..., [... [... [... º. Por 0 céntimos de euro, Isabel recibe caramelos de menta. María compró caramelos por céntimos. Antonio recibió caramelos por céntimos. Quién los compró más caros? º. Aplica la propiedad fundamental escribe V (verdadero) junto a las parejas que forman proporción F (falso) junto a las que no la forman [..., 8 [..., 8 [..., 0 [..., [...,.0. º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) 0 00 Distancia (m) [... º. Antonio trabaja en la taquilla de un cine tiene una lista con los importes de entradas. Se han borrado algunas cantidades. Aúdale a rehacer la lista. Entradas Importe 00 º. En una frutería ha paquetes de kg, kg 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. Cuánto cuesta cada bolsa? 8º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales: Cantidad de uva recogida litros de vino producidos. Espacio recorrido a velocidad constante tiempo empleado en recorrerlo. Cantidad de lluvia registrada producción agraria. d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma. e) Las horas que está funcionando un tractor la cantidad de gasoil que gasta. f) El número de trabajadores que hacen un edificio el tiempo que tardan en acabarlo. g) El número de amigos que ha en una fiesta la parte de tarta que les corresponde. h) El número de amigos que ha en una fiesta el importe que debe pagar cada uno. º. La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de funcionamiento. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Horas funcionando Tornillos producidos..0 0º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel los días que tardarían. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Nº. pintores Dias necesarios 8 º. Quince hectáreas producen kg de trigo. Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento? º. El caudal de un grifo es de litros/minuto. Qué tiempo se necesitará para llenar un depósito de m?

14 º ESO º. Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en días. Cuántos fontaneros debe emplear el constructor si quiere terminar la obra en 0 días? º. Isabel ha comprado al principio de curso cuadernos que le han costado 0 euros. María compró cuadernos. Calcula lo que pagó María. º. Antonio trabajó días cobró 0 0 euros. Esta semana ha trabajado días. Cuánto cobró? º. Para transportar trigo se necesitan camiones que empleando días. Es necesario hacer el transporte en días. Si todos los camiones hacen el mismo trabajo, cuántos camiones se necesitarán? º. Calcula el % de las siguientes cantidades: % de 0 % de 0 % de 00 d) 0% de 0 e) 0% de 00 f) % de º. En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el % de un frigorífico cuo precio es de. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en nos descuentan la cuarta parte. Dónde conviene comprarlo? º. De toneladas de carbón de una mina se eliminan.00 kg de impurezas. Qué tanto por ciento es carbón puro? 0º. Los alumnos de º de ESO van a realizar su ecursión de fin de estudios. En total ha chicas 0 chicos. A la ecursión van chicas chicos. Calcula el porcentaje de chicas, el del chicos el total de alumnos que van al viaje. º. Un cliente ha comprado una lavadora por euros. Estaba de oferta con un 0 % de descuento. Cuál era el precio sin rebaja? º. Juan trabaja a comisión recibe el 8 % de lo que vende. Este mes necesita conseguir.00 euros. Cuánto debe vender? º. Cuánto tendrá que pagar el dueño de un restaurante por la compra de vasos a la docena, si pagando al contado le hacen un 8% de rebaja?

15 º ESO TEMA 0 - PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA º. Comprueba si los segmentos a b están en la misma proporción que c d. º. Dibuja el segmento que falta para que c d estén en la misma proporción que a b. º. La razón de dos segmentos a b es 0. Si b mide cm, cuánto mide a? º. Antonio observa que su bastón b, que mide metros le produce una sombra de m. Con mucho cuidado lo coloca de manera que el último rao solar que produce la sombra está alineado con el etremo del bastón el etremo del poste. Aúdate de las cuadrículas que tiene la figura calcula la altura del poste aplicando el teorema de Tales. º. La sombra de la torre de un castillo sobre un terreno horizontal mide 0 m. A la misma hora Juan, que mide cm, proecta una sombra de metros. Cuánto mide la torre? º. Antonio tiene que fijar unos cables que unan los puntos A'B'C'D'E'. Puede medir en el suelo el segmento D'E', pero a no alcanza a los demás porque están mu altos. Los valores que ha medido son: AB m, BC DE m, CD m, D'E' m. Cuánto medirán los cables que unen A'B', B'C' C'D'? Cuántos metros de cable necesita? º. Las rectas horizontales son paralelas entre sí. Determina el valor de a..

16 º ESO TEMA 0 - FIGURAS PLANAS. AREAS º. De las siguientes ternas de números, cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras),,,,,, d), 8, e), 0, º. La diagonal de un cuadrado mide metro. Cuántos centímetros mide el lado? º. Una escalera está apoada a metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a m de la pared. Cuánto mide la escalera? º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuos catetos miden cm cm. º. Calcula el perímetro de un rombo cuas diagonales miden cm cm.