TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

Transcripción

1 º ESO TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS 1º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (+) (-) (0) (+) (-) (+) y luego escríbelos de forma ordenada. º. En un museo la visita es guiada y entran personas cada minutos. La visita dura 0 minutos. El primer grupo entra a las.00. a) Cuántos visitantes hay dentro del museo a las 10.00? b) Cuántos hay a las 11.1? º. Jesús y María juegan de la siguiente forma: tiran un dado y anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par y signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Jesús: 1 Tiradas de María: a) Quién ganó el juego? b) Quién iba ganando en la tercera jugada? º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima. Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos: Lunes: º y º. Martes: 18º y -º. Miércoles: 1º y -º. Jueves: 1º y 0º. Viernes: º y º. Sábado: 0º y º. Domingo: º y º. a) Calcula la amplitud térmica de cada día. b) Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana? º. Calcula los siguientes valores absolutos: Ejemplo: ; + a) b) + c) + d) 8 e) 0 º. Haz las siguientes sumas: a) (+10) + (+) b) (+) + (+) c) ( ) + ( ) d) ( 10) + ( ) e) ( ) + ( ) f) (+) + (+) g) (+) + ( 10) h) ( ) + (+10) i) (+10) + ( ) j) ( 10) +(+) k) (+1) + ( 10) l) (+0) + ( 0) 8º. Escribe: a) El número (+) como suma de dos enteros positivos: b) El número ( 10) como suma de dos enteros negativos: c) El número ( ) como suma de un entero positivo y otro negativo: d) El número (+1) como suma de un entero negativo y otro positivo: º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: (+) + ( ) ( ) (+) a) ( ) + (+10) ( ) + (+) b) (+1) ( ) + ( 10) + (+1) c) (+10) + ( 1) ( ) (+0) d) ( ) + ( ) + (+18) (1) e) ( ) (+1) + ( ) + ( 10) f) (+) ( 18) (+10) + ( 1) 1

2 º ESO 10º. Realiza las siguientes operaciones haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 10 + ( 1 + 8) (8 1) 10 + ( ) ( ) a) ( 8 10) b) ( ) + c) + ( 10 8) + d) 10 ( ) ( + ) e) ( + 10 ) ( 1 + ) f) 0 + ( ) (0 0) 11º. Completa las siguientes tablas: a b a b a b a b a:b a:b º. Calcula aplicando las prioridades de las operaciones. a) (+) + ( ) (+) b) ( ) + ( ) ( ) c) ( ) + (+0) : ( ) ( ) d) [( ) ( )] [ ( ) ( )] e) (+) : ( ) + (+8) : (+) + (+) [(+) + ( )] f) ( 8) (+) (+) [( ) + (+)] 1º. Rellena la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Exacta? 8 0 Sí 0 1 Sí 1º. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) (+11) es múltiplo de (+). b) (-) es divisor de (+). 1º. Halla todos los divisores de 8 y de 18. a) Cuáles son comunes? b) Cuál es el mayor 1º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 8 y. b) 10 1 c) (+100) es múltiplo de (+). d) (-) es múltiplo de (+8). 1º. Calcula las siguientes potencias: a) b) c) 10 d) 100 e) ( ) f) ( 1) 8 g) ( ) h) ( ) 0 18º. Expresa como una sola potencia: a) b) 8 : c) ( ) d) e) c) 8 : 1º. Halla por tanteo la raíz cuadrada entera y el resto. (ejemplo 1 resto porque + 1) a) b) c) 0 d) 00

3 º ESO TEMA 0 FRACCIONES 1º. Representa con un gráfico y expresa en forma de decimal estas fracciones. a) b) c) d) 8 º. De las siguientes fracciones cuáles son propias impropias o iguales a la unidad? º. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo: de 0 ) a) / de b) / de 100 kg c) 1% de 00 d) tres decimos de ocho litros º. Calcula: a) El inverso de. 10 c) El inverso del inverso de. b) El opuesto de. d) El inverso del opuesto de. 1 º. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: a) y b) y c) 1 18 y d) y º. Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación y otras tres por amplificación. a) 8 80 b) 0 1 c) 0 º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible. 1 a) 0 b) 1 8 c) 1 00 d) º. Para amplificar una fracción hemos multiplicado numerador y denominador por 0 y hemos obtenido. 0 Cuál era la fracción original? º. Reduce a común denominador las siguientes fracciones: º. Busca una fracción: a) Entre y. b) Entre y. 11º. Ordena de menor a mayor. a) b) c) 1 8 d) 1 y

4 º ESO 1º. Completa la siguiente tabla: Operación Denominador común Fracciones reducidas a común denominador Resultado m.c.m.(8) º. Realiza las siguientes sumas y restas con distinto denominador y da el resultado en fracción irreducible: 1 1 a) + e) b) f) c) + g) d) h) 1 1º. Realiza las siguientes sumas y restas de números enteros y fracciones: a) Ej: b) +1 c) 1 d) + e) + f) 1º. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones y da el resultado en fracción irreducible: a) d) g) : ( ) j) b) 0 c) 1 e) 10 1 f) : 8 1 h) : 1 i) : 1 1º. Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible. 10 a) + : b) k) : 1 l) : : 1 c) + : d) º Los / de los alumnos de un instituto van a él andando 1/ en autobús y el resto en coche qué fracción representan? Si en el instituto hay 00 alumnos matriculados cuántos alumnos vienen en cada medio?

5 º ESO TEMA 0 - NÚMEROS DECIMALES 1º. Escribe con cifras los siguientes números: a) Treinta y siete unidades y cincuenta y tres milésimas. b) Dos mil dos unidades y doce centésimas. c) Un millón ciento cuatro mil treinta y cinco unidades y cincuenta centésimas. º. Escribe con palabras los siguientes números decimales: a) 0 b) 1.0 c) º. Observa el número 1.8. Indica qué cifra corresponde a las: a) Unidades de millar b) Centenas c) Décimas d) Milésimas º. Qué número tiene por expresión polinómica ? º. Ordena de menor a mayor ( < ) los siguientes números decimales: a) b) º. Ordena de mayor a menor ( > ) los siguientes números decimales: a) b) º. Las estaturas en metros de alumnos de la clase de. o A de un IES son: y 1 8. Ordénalos de más alto a más bajo. 8º. Escribe tres números decimales ordenados entre: a) y b) 0 y 0 º. Escribe y clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: a) 10 b) c) d) e) 100 f) 10º. Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales exactos: a) 0 b) 0 0 e) 00 d) e) f) º. Rellena la tabla siguiente teniendo en cuenta el producto por potencias de :100 :0 1 : º. Juan recibe 10 de paga. Tenía de la semanas pasadas. Gasta en la cena del sábado. Cobra 0 por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 1 cada uno. Qué dinero le queda?

6 º ESO 1º. Realiza las sumas y restas de números decimales. a) 0 8 b) c) d) e) º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. a) 100 c) 1000 e) g) 0 01 b) : 100 d) : 1000 f) 0 : 10 h) 1 8 : º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. a) c) 8 e) : 0 g) : 0 1 1º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) + ( + ) b) 1 ( : ) + 1 c) : º. Laura ha hecho hoy kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0 0 kg. Cuántas cajas necesita Laura? 18º. En una fábrica de refrescos se preparan 18 litros de refresco de naranja y se envasan en botes de 0 l. Cuántos botes se necesitan? 1º. María ha ido al banco a cambiar 0 por dólares. Por cada euro le han dado 0 dólares. Cuántos dólares tiene en total? 0º. Completa la tabla dando la aproximación del número 1 utilizando los métodos indicados. Por truncamiento Por redondeo A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades 1º. Calcula y da el resultado redondeado a las décimas. a) b) c) d).00 : º. Estima el resultado de los productos y cocientes siguientes tomando los elementos redondeados a las unidades: a) 0 b) c) 1 : 18 d) 1 : º. Calcula mentalmente las raíces exactas de: a) b) 0 ' c) 1 ' d) ' e) 0 ' 000 º. Usando el algoritmo de la raíz cuadrada calcula la raíz con un decimal y el resto de las siguientes: a) b) c) 0 d) 0 e) '

7 º ESO TEMA 0 - SISTEMA SEXAGESIMAL 1º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en 1. segundos. Exprésalo en horas minutos y segundos. º. Expresa de forma incompleja de segundos el ángulo de 18º ' 18''. º. Una película ha durado horas y cuarto. Cuántos minutos son? Y segundos? º. Expresa de forma compleja un ángulo de 1. minutos y otro de 8º. º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 8º ' ''. (Recuerda que dos angulos son complementarios si su suma es 0º) º. En un ejercicio de velocidades y tiempos la calculadora da como resultado horas. Cuál será su expresión compleja? º. Un avión ha tardado minutos y medio en llegar de París a Nueva York. Expresa ese tiempo en forma compleja. 8º. El cronómetro marcó 8.1 segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado empleó h 1 min 1 s. Qué año se tardó menos? º. En las actividades culturales de un IES se celebró una "gymkana" de pruebas. Los grupos de º ESO emplearon los siguientes tiempos. Completa la tabla. º A º B º C P1 1 min s 1 min s 1 min s P 10 min s 11 min 0 s P min 1 s 0 min 18 s min s P 18 min 10 s 0 min s Total 1 h 8 min 8 1 h min 10º. Una película de TV comenzó a las 10 h 0 min. Terminó a las 1 h min s. Hubo un corte por publicidad de 1 min s y otro de 1 min s. Cuál fue la duración real de la película?

8 º ESO 11º. Los dos ángulos menores de un triángulo miden º ' '' y 0º 1' ''. Cuánto mide el ángulo mayor? (Recuerda que la suma de los tres es 180º) 1º. Isabel caminó el lunes 1 h min s y el miércoles 1 h min s. Cuánto deberá caminar el viernes para cubrir su objetivo de horas y media semanales? 1º. La hoja de tiempos de un taller indica que la reparación empezó a las 10 h min 1 s y que se terminó a las 11 h min 1 s. Qué tiempo duró la reparación? 1º. Rellena la siguiente tabla: 1º ' 80º 0' 0'' 8º ' 1'' : : 1º. Un juego de preguntas y respuestas trae un reloj de arena. Se ha pasado la arena veces en 1 minutos y segundos. Qué tiempo mide el reloj? 1º. Expresa en grados minutos y segundos la tercera parte del ángulo de 1º 0' 0''. Cuántos segundos tiene ese ángulo? 1º. Aproxima a las centésimas el valor del ángulo central de un heptágono regular. Exprésalo luego en forma compleja. 18º. Antonio quiere realizar el Camino de Santiago andando. Le han indicado que lo normal es emplear días caminando cada día h 1 min 0 s. Él lo quiere realizar en 0 días. Qué tiempo deberá andar de promedio? 1º. El control de Matemáticas estaba previsto que fuera de media hora. A petición de los alumnos el profesor añadió 1 minutos y medio. Al final añadió una nueva pregunta y concedió otros 10 minutos. Cuántos segundos duró la prueba? 8

9 º ESO TEMA 0 - EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1º. Indica las expresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados utilizando una sola letra (x): a) El siguiente de un número más tres unidades. b) El anterior de un número menos doce unidades. c) El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número más dieciocho unidades. º. Obtén la expresión algebraica de las siguientes frases utilizando una o dos letras: a) Volumen de un cubo desde su arista. b) Valor resultante de restar del cuadrado de un número. c) Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número. º. El número x es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes expresiones algebraicas: a) x + 1 b) x - 1 c) x + x : d) x : + x e) (x + 1) : f) ( x) : º. Rellena la siguiente tabla: Expresión algebraica x y z Expresión numérica x + y + z 1 x + y - z + x (y z) x : + y : z 11 : + 1 : º. Calcula el valor numérico de la expresión: a) x + 1 para x 1 b) x x + para x 1 c) x + x + x + para x d) x x + 1 para x ½ º. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas: a) x para x b) (x ) para x c) x + y para x e y 11 d) a x + b : y para a b x e y 0 º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: a) x + x + x + x + x b) 8xy x y + x y - xy c) 8x x + x + x d) x x x e) x xyz y x f) 1x : x g) 8x y : x y

10 º ESO h) 10x yz : xyz i) x ( x) x 8º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios dando el resultado lo más reducido posible. a) ( x ) (x + ) b) (x 1) (x 8x + ) c) ( x 1) ( x x + ) d) (18x 8x + x ) : ( x) e) (x + x x ) : (x ) º. Sabiendo que P(x) x + x x 1 y Q x x. Calcula: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) c) x P(x) d) (-x ) Q(x) e) Q(x) : (x) 10º. Extrae factor común en las siguientes expresiones: a) x + 1x b) x - x + x c) 8x y + x y d) a b a b 11º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: a) ( x + ) b) ( x ) c) ( x + 1) d) ( x 1) e) ( x ) f) ( x + x) g) ( x + ) ( x ) h) ( x + 1) (x 1) i) x x + 1º. Expresa como una igualdad notable. a) x + x + 1 b) x x + 1 c) x x + 1 d) x + 10x + e) x f) x x 10