5º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 315 y 945 b) 54, 360 y 45 c) 105 y 135 d) 180, 252 y 594

Transcripción

1 º ESO TEMA 01 DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1º. Rellena la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Exacta? 8 0 Sí 0 1 Sí º. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) 11 es múltiplo de. b) es divisor de 6. c) 100 es múltiplo de. d) es múltiplo de 8. º. Halla todos los divisores de 8 y de 18. a) Cuáles son comunes? b) Cuál es el mayor º. Sea a= 7 y b= 7. Razonando las respuestas y sin hacer operaciones, contesta: a) Es a divisor de b? Y múltiplo? b) Es b divisor de a? c) Es divisor de a? d) Escribe, sin hacer productos, un divisor de b. e) Escribe, sin hacer productos, un múltiplo de a. º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de: a) 1 y b), 60 y c) 10 y 1 d) 180, y 6º. Se desean acondicionar 180 latas de aceite y 1170 latas de vinagre en un cierto número de cajones que contengan el mismo número de latas, sin que sobre ninguna y sin mezclar las latas. Cuál será el mayor número posible de latas que puedan ponerse en cada cajón? 7. Cuatro buques parten para el mismo destino: el primero, cada 10 días; el segundo, cada 8; el tercero, cada y el cuarto cada 1. Cuántos días transcurren entre dos salidas simultáneas consecutivas? 8º. Jesús y María juegan de la siguiente forma: tiran un dado y anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par y signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Jesús:, 6, 1,, Tiradas de María:,, 6,, a) Quién ganó el juego? b) Quién iba ganando en la tercera jugada? º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima. Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos: Lunes: º y º. Martes: 18º y -º. Miércoles: 1º y -º. Jueves: 17º y 0º. Viernes: º y º. Sábado: 0º y º. Domingo: º y º. a) Calcula la amplitud térmica de cada día. b) Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana? 10º. Haz las siguientes sumas: a) (+10) + (+) = b) (+7) + (+6) = c) ( ) + ( 6) = d) ( 10) + ( ) = e) ( 7) + ( 6) = f) (+) + (+6) = g) (+) + ( 10) = h) ( ) + (+10) = i) (+10) + ( ) = j) ( 10) +(+) = k) (+1) + ( 10) = l) (+0) + ( 70) = 11º. Escribe: a) El número (+) como suma de dos enteros positivos: b) El número ( 10) como suma de dos enteros negativos: c) El número ( ) como suma de un entero positivo y otro negativo: d) El número (+1) como suma de un entero negativo y otro positivo: 1

2 º ESO 1º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: (+) + ( ) ( ) (+7) = = 8 16 = 8 a) ( ) + (+10) ( ) + (+) = b) (+1) ( 7) + ( 10) + (+1) = c) (+10) + ( 16) ( ) (+0) = d) ( ) + ( ) + (+18) (1) = e) ( ) (+1) + ( ) + ( 10) = f) (+7) ( 18) (+10) + ( 1) = 1º. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 10 + ( 1 + 8) (8 1) = 10 + ( ) ( 7) = = 7 1 = 7 a) ( 8 10) = b) ( ) + = c) + ( 10 8) + = d) 10 ( ) ( + ) = e) ( + 10 ) ( 1 + ) = f) 0 + ( ) (0 0) = 1º. Completa las siguientes tablas: a b a b a b a:b º. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones. a) (+) + ( ) (+) = b) ( ) + ( 7) ( ) = c) ( ) + (+0) : ( ) ( ) = d) [( ) ( )] [ ( ) ( 7)] = e) (+) : ( ) + (+8) : (+) + (+6) [(+) + ( )] = f) ( 8) (+) (+) [( ) + (+)] = 16º. Calcula las siguientes potencias: g) [ ( ) + (1 ) ( )] + = h) [ [ + ( ) ( 1)] ( 1)] ( 1) = i) 8 [ + ( ) 6 + (6 )] ( 1) + ( ) = j) 1 [ [ ( ) ] ] ( ) = k) [ [ ( + ) ] + 1 ] ( ) = l) 6 ( 1 ) ( ) ( 1) = a) b) c) 10 d) 100 e) ( ) f) ( 1) 8 g) ( ) h) ( ) 0 17º. Expresa como una sola potencia: a) b) 8 : 6 c) ( ) d) e) f) 7 8 : 7 7 g) 0 : h) ( ) 7 : 7 i)7 ( ) 18º. Opera: 1 6 a) [ : ( ) ]: ( ) b )[( 6) : ] : ( ) 1º. Halla,si existen, las siguientes raíces: a) b) 6 c) c) ( ) ( ) d) [( ) ]:[( ) ] ( 7) d) 00 e) 8 f)

3 º ESO TEMA 0 - SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL 1º. Escribe con cifras los siguientes números: a) Treinta y siete unidades y cincuenta y tres milésimas. b) Dos mil dos unidades y doce centésimas. c) Un millón ciento cuatro mil treinta y cinco unidades y cincuenta centésimas. º. Escribe con palabras los siguientes números decimales: a) 0 7 b) c) º. Observa el número 1.,678. Indica qué cifra corresponde a las: a) Unidades de millar b) Centenas c) Décimas d) Milésimas º. Ordena de menor a mayor ( < ) los siguientes números decimales: a), 0,, -, 7 1, -7 1, 7 11, 0, 0 1 b),,,,,, -, - 6, - º. Ordena de mayor a menor ( > ) los siguientes números decimales: a) 0, 81, -, 0, 0, -1 7,, 6, 8 b) -1, 1, - 1, 1, -1, 1, -1 6, 1, -1 6º. Escribe tres números decimales ordenados entre: a) y b) 0 7 y 0 7 7º. Escribe y clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: a) 10 b) c) 6 7 d) e) 100 f) 8º. Rellena la tabla siguiente teniendo en cuenta el producto por potencias de :100 :0 1 :0 001 º. Juan recibe 10 de paga. Tenía de la semanas pasadas 7. Gasta 7 en la cena del sábado. Cobra 7 0 por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 1 cada uno. Qué dinero le queda? 10º. Realiza las sumas y restas de números decimales. a) 0 8 = b) = c) = d) = e) = 11º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. a) 100 = c) 1000 = e) = g) = b) : 100 = d) : 1000 = f) 0 : 10 = h) 1 8 : 0 01 = 1º. Realiza las multiplicaciones y divisiones de números decimales. a),6 = c) = e) : 0 = g) 7 : 0 1 = 1º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) 6 + (7 + 6) = b) 1 ( : ) = c) : =

4 º ESO 1º. Laura ha hecho hoy kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0 0 kg. Cuántas cajas necesita Laura? 1º. María ha ido al banco a cambiar 0 por dólares. Por cada euro le han dado 0 6 dólares. Cuántos dólares tiene en total? 16º. Completa la tabla dando la aproximación del número 61 utilizando el método indicado. Por redondeo A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades 17º. Calcula mentalmente las raíces exactas de: a) 6 b) 0 ' c) 1 ' d) ' e) 0 ' º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en 1.7 segundos. Exprésalo en horas, minutos y segundos. 1º. Expresa de forma incompleja de segundos sexagesimales el ángulo de 18º 6' 18''. 0º. Una película ha durado horas y cuarto. Cuántos minutos son? Y segundos? 1º. Expresa de forma compleja un ángulo de 1. minutos sexagesimales y otro de 7 8º. º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 8º ' ''. (Recuerda que dos ángulos son complementarios, si su suma es 0º) º. En un ejercicio de velocidades y tiempos, la calculadora da como resultado 7 horas. Cuál será su expresión compleja? º. El cronómetro marcó 8.1 segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado empleó h 1 min 17 s. Qué año se tardó menos? º. En las actividades culturales de un IES, se celebró una "gymkana" de pruebas. Los grupos de º ESO emplearon los siguientes tiempos. Completa la tabla. º A º B º C P1 1 min s 17 min s 1 min 7 s P 10 min s 11 min 0 s P 7 min 1 s 0 min 18 s min s P 18 min 10 s 0 min 7 s Total 1 h 8 min 8 1 h 6 min 6º. Una película de TV comenzó a las 10 h 0 min. Terminó a las 1 h min s. Hubo un corte por publicidad de 1 min 7 s y otro de 1 min s. Cuál fue la duración real de la película? 7º. Los dos ángulos menores de un triángulo miden º ' '' y 60º 1' ''. Cuánto mide el ángulo mayor? (Recuerda que la suma de los tres es 180º) 8º. Rellena la siguiente tabla: 1º ' 80º 0' 0'' 8º ' 1'' 6 : : 6 º. Antonio quiere realizar el Camino de Santiago andando. Le han indicado que lo normal es emplear días caminando cada día h 1 min 0 s. Él lo quiere realizar en 0 días. Qué tiempo deberá andar de promedio?

5 º ESO TEMA 0 LAS FRACCIONES 1º. Representa con un gráfico y expresa en forma de decimal estas fracciones. a) b) c) 6 d) 8 0 º. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo: de = = = 0 ) a) / de b) / de 100 kg c) 1% de 00 d) tres decimos de ocho litros º. Calcula: a) El inverso de. 10 c) El inverso del inverso de. º. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: 6 6 a) y b) y c) 1 18 b) El opuesto de. d) El inverso del opuesto de 1. y d) 6 6º. Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación y otras tres por amplificación. 6 a) 8 80 b) 0 6, 16 c) 60 6 y 6 7º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible. 1 a) 0 b) 1 8 c) 1 00 d) º. Para amplificar una fracción, hemos multiplicado numerador y denominador por 0 y hemos obtenido. 0 Cuál era la fracción original? º. Reduce a común denominador las siguientes fracciones: ,,,,,, º. Busca una fracción: a) Entre 7 y 7. b) Entre y º. Ordena de menor a mayor. a),, b) ,, 10 7 c),, 7 1 d) 8,, 1 y 6 1º. Realiza las siguientes sumas y restas con distinto denominador y da el resultado en fracción irreducible: 1 a) + = b) = c) + = 1 1 d) = 1 1 e) + = f) + = 6 1 g) = 1 1 h) =

6 º ESO 1º. Realiza las siguientes sumas y restas de números enteros y fracciones: a) Ej: = = = b) +1 = c) = d) + = e) + = f) = 1º. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones y da el resultado en fracción irreducible: a) = d) = g) : ( 7) = j) = 6 b) 0 = c) = 1 e) = 10 1 f) 6 : = 1º. Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible h) : = 1 i) : = 1 10 a) + : = b) = k) : = 1 l) : : = 1 c) + : = 1 e) + + : = g) = d) + + = 6 1 f) : + : = h) + : : = 16.º Los / de los alumnos de un instituto van a él andando, 1/ en autobús y el resto en coche, qué fracción representan? Si en el instituto hay 600 alumnos matriculados, cuántos alumnos vienen en cada medio? 17º. Jaime celebra su cumpleaños en un restaurante. De los 0 que cuesta, sus padres ponen / del total. Cuánto dinero ponen sus padres? 18º. Natalia regala 1/10 de su paga mensual a Amnistía Internacional y 1/6 a Manos Unidas. Si su paga es de 0. Cuánto le queda? 1º. Myriam cobra una premio de 100 y regala /10 de su premio a sus padres y 1/6 de lo que le queda a su hermano. Cuánto se queda ella? 0º. Guillermo hoy ha perdido el autobús y tiene que ir al pueblo. Se encuentra con unos amigos que le llevan hasta una finca suya y le evitan andar un 11/1 del camino. El resto, 0 m, lo hace andando. Cuál es la distancia total al pueblo? Expresarlo en km. 1º. Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales exactos: a) 0 b) 0 0 e) 00 d) 7 e) f) 0 0 º. Calcula: 7 1 b) = a) ( ) = 0 c) = º. Reduce dejando una potencia de exponente positivo: ( ) d) 0 = e) = 0 1 a) : x = x º. Expresa en notación científica: a b b) = b a a a c) : = b b a a a d) = a a) b) e) d) 0, e) 8 f)

7 º ESO TEMA 0 - PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas: [... ] 0 = [... ], [... ] [... ] =, [... ] 100 = 8, = 60 [... ] º. Rellena los huecos que faltan y determina la constante de proporcionalidad: [... ] = = 1, [... ] = [... ] = [... ] º. Por 10 céntimos de euro, Isabel recibe 6 caramelos de menta. María compró 1 caramelos por céntimos. Antonio recibió caramelos por céntimos. Quién los compró más caros? º. Aplica la propiedad fundamental y escribe V (verdadero) junto a las parejas que forman proporción y F (falso) junto a las que no la forman = = = = = = [...], 18 [...], 8 1 [...], 1 0 [...], 1 [...], º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) Distancia (m) [...] 6º. Antonio trabaja en la taquilla de un cine y tiene una lista con los importes de entradas. Se han borrado algunas cantidades. Ayúdale a rehacer la lista. Entradas 1 Importe º. En una frutería hay paquetes de kg, kg y 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. Cuánto cuesta cada bolsa? 8º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales: a) Cantidad de uva recogida y litros de vino producidos. b) Espacio recorrido a velocidad constante y tiempo empleado en recorrerlo. c) Cantidad de lluvia registrada y producción agraria. d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma. e) Las horas que está funcionando un tractor y la cantidad de gasoil que gasta. f) El número de trabajadores que hacen un edificio y el tiempo que tardan en acabarlo. g) El número de amigos que hay en una fiesta y la parte de tarta que les corresponde. h) El número de amigos que hay en una fiesta y el importe que debe pagar cada uno. º. La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de funcionamiento. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Horas funcionando 1 1 Tornillos producidos º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel y los días que tardarían. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Nº. pintores 1 6 Dias necesarios 8 11º. Quince hectáreas producen kg de trigo. Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento? 1º. El caudal de un grifo es de litros/minuto. Qué tiempo se necesitará para llenar un depósito de m? 1º. Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en 16 días. Cuántos fontaneros debe emplear el constructor si quiere terminar la obra en 10 días? 1º. Isabel ha comprado al principio de curso 7 cuadernos que le han costado 6 0 euros. María compró cuadernos. Calcula lo que pagó María. 7

8 º ESO 1º. Antonio trabajó 6 días y cobró 10 0 euros. Esta semana ha trabajado días. Cuánto cobró? 16º. Para transportar trigo se necesitan camiones que empleando 1 días. Es necesario hacer el transporte en días. Si todos los camiones hacen el mismo trabajo, cuántos camiones se necesitarán? 17º. Calcula el % de las siguientes cantidades: a) 1% de 0 b) 1% de 60 c) 76% de º. Calcula el x como en el ejemplo: a)el 0% de x = 100 0, x=100 x=100:0,=00 b) % de x= 66 c) 7% de x= 61, d) 10% de 0 e) 60% de 00 f) % de 8000 d) 10% de x= 8, e) 60% de x= 70 f) % de x= 16, 18º. En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el 1 % de un frigorífico cuyo precio es de 7. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en y nos descuentan la cuarta parte. Dónde conviene comprarlo? 1º. De toneladas de carbón de una mina se eliminan.00 kg de impurezas. Qué tanto por ciento es carbón puro? 0º. Los alumnos de º de ESO van a realizar su excursión de fin de estudios. En total hay 7 chicas y 60 chicos. A la excursión van chicas y 6 chicos. Calcula el porcentaje de chicas, el del chicos y el total de alumnos que van al viaje. 1º. Un cliente ha comprado una lavadora por 7 euros. Estaba de oferta con un 0 % de descuento. Cuál era el precio sin rebaja? º. Juan trabaja a comisión y recibe el 8 % de lo que vende. Este mes necesita conseguir.00 euros. Cuánto debe vender? º. Cuánto tendrá que pagar el dueño de un restaurante por la compra de vasos a la docena, si pagando al contado le hacen un 8% de rebaja? º. Si el 0% del precio de una bicicleta es 11, cuál es el precio de la bicicleta? º. Si el % del precio de un libro es., cuál es el precio del libro? 6º. Si el % del precio de un juego es., cuál es el precio del juego? 7º. En un colegio hay equipos de fútbol con 18 jugadores cada uno; y dos equipos de baloncesto con 10 jugadores cada uno. El número de alumnos del colegio es 8. Qué tanto por ciento de alumnos juega al fútbol? Qué tanto por ciento de alumnos juega al baloncesto? 8º. En un colegio internacional hay 18 españoles. El total de alumnos de otros países es 6. Qué tanto por ciento del total de los alumnos son españoles? º. En un polideportivo hay 10 instalaciones deportivas que ocupan 000 metros cuadrados. El resto, la zona verde y los vestuarios, ocupan 100 metros cuadrados. Qué tanto por ciento del total ocupan las instalaciones deportivas? 0º. El precio de una moto es 60. Si por añadir unos accesorios aumenta el precio en un. %, cuál es el precio final? 8

9 º ESO TEMA 0 - ÁLGEBRA 1º. Indica las expresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (x): a) El siguiente de un número, más tres unidades. b) El anterior de un número, menos doce unidades. c) El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número, menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número, más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número, menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número, más dieciocho unidades. º. Obtén la expresión algebraica de las siguientes frases, utilizando una o dos letras: a) Volumen de un cubo desde su arista. b) Valor resultante de restar del cuadrado de un número. c) Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número. º. El número x es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes expresiones algebraicas: a) x + 1 b) x - 1 c) x + x : d) x : + x e) (x + 1) : f) ( x) : º. Rellena la siguiente tabla: Expresión algebraica x y z Expresión numérica x + y + z 1 x + y - z +7 = 7 7 = x (y z) 7 x : + y : z 11 : + 1 : = = 1 º. Calcula el valor numérico de la expresión: a) x + 1, para x = 1 b) x x +, para x = 1 c) x + x + x +, para x = d) x x + 1, para x = ½ 6º. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas: a) x, para x = 7 b) (x ), para x = 7 c) x + y, para x =, e y = 11, d) a x + b : y, para a =, b = 6, x =,6 e y = 0, 7º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: a) x + x + x + x + x b) 8xy x y + x y - xy c) 8x x + x + x d) x x x 6 e) x xyz 6y x f) 1x : x g) 8x y : x y h) 10x yz : xyz

10 º ESO 8º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo más reducido posible. a) ( x ) (x + ) b) (x 1) (x 8x + ) c) ( x 1) ( x x + ) d) (18x 8x + 6x ) : ( x) e) 6 (x + x 6x ) : (x ) º. Sabiendo que P(x) = x + x x 1 y Q= x x. Calcula: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) c) x P(x) d) (-x ) Q(x) e) Q(x) : (x) 10º. Extrae factor común en las siguientes expresiones: a) x + 1x b) x - x + x c) 8x y + x y d) a b a b 11º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: a) ( x + ) b) ( x ) c) ( x + 1) d) ( x 1) e) ( x ) f) ( x + x) g) ( x + ) ( x ) h) ( x + 1) (x 1) 1º. Completa las siguientes igualdades usando las identidades notables: a) x 18x + = (x ) b) (x + ).(x ) = x c) x = (x + ) d) 8 = (x + ).(x ) 1º. Extrae factor común. a) 6x - 1 = b) a - 1ab = c) 1m n + 7mn = d) b -b = e) 8a - 6a = f) 0x - 1xy + xz = g) 10x y - 1xy + xy = 10

11 º ESO TEMA 06 - ECUACIONES 1º. De las siguientes expresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades. a) x - = x - 1 x + 8 b) = x + c) x = x + e) ( x + ) = x + f) ( x )( x + ) = x g) ( x ) = x + º. Expresa en lenguaje algebraico las igualdades que se representan en las siguientes balanzas y distingue las que son identidades y las que son ecuaciones: a) b) c) º. Escribe una ecuación que tenga tres términos en su primer miembro y dos en el segundo, que tenga una sola incógnita de primer grado y que su solución sea. º. Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones y señala cuáles son equivalentes. a) + x = 7 d) x + = 0 x g) 7 = b) x = 1 e) x = 11 1 h) = x c) x 10 = f) x = 6 i) ( x + 1) = 10 º. Indica la respuesta correcta. Si los dos miembros de una ecuación se multiplican por (-): a) La solución es la misma que la de la ecuación inicial. b) La solución es la opuesta que la de la ecuación inicial. c) La solución es el doble que la de la ecuación inicial. d) La solución es la mitad que la de la ecuación inicial. 6º. Resuelve las ecuaciones: a) x = x + b) x + x 1 = 7x + x 10 c) ( x + ) ( x ) = x + d) x + + ( + x) (x 1) = ( x) + ( x + 1) e) 0 'x + ( x 1) + 0'(x + ) = '( x + ) + 7' f) ( x ) + = ( x + ) + x x g) = 6 h) x + 1 x = 6 11

12 º ESO i) x + x = 6 j) x + x x = + k) x + x x + 7 x + x + ( x ) = x + l) = + 7º. Dos hermanos tienen 11 y años, y su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. 8º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º y que el tercer ángulo es el doble del menor. º. Una parcela rectangular tiene 1 metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. Qué superficie tiene la parcela? 10º. Tres números se diferencian entre ellos en unidades. La suma de los tres es de unidades. Cuáles son dichos números? 11º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior y la cuarta parte del siguiente es igual al mayor de los tres. Cuáles son esos números? 1º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de cm. La altura es un centímetro mayor que la mitad de la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? 1º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas: a) x = 0 b) x + x = 0 c) x x = 0 = d) 1 x 0 e) x x = 0 f) x x + x + x = 0 b ± b ab 1º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula: x = a a) x x 6 = 0 b) x 7x + = 0 c) x + 6x + 8 = 0 d) x + 6x + = 0 1

13 º ESO TEMA 08 TEOREMA DE PITÁGORAS.SEMEJANZA 1º. De las siguientes ternas de números, cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras) a),, b),, 6 c), 1, 1 d) 6, 8, 1 e) 1, 0, º. La diagonal de un cuadrado mide 1 metro. Cuántos centímetros mide el lado? º. Una escalera está apoyada a metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 7 m de la pared. Cuánto mide la escalera? º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden cm y cm. º. Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide 0 cm, la altura vale y 1 cm y la base menor 8 cm. 6º. Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 1 cm y cm. 7º. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio cm. 8º. Calcula el área de: a) Un triángulo de 10 cm de base y cm de altura. b) Un paralelogramo de 10 cm de base y cm de altura. c) Un trapecio de 10 cm de base mayor, cm de base menor y cm de altura. d) Un rombo cuyas diagonales miden 1 cm y cm. º. Calcula el área de la figura ABCDE, sabiendo que cada cuadrito tiene mm de lado. Presenta el resultado en cm. 1

14 º ESO 10º. Calcula el área de un triángulo equilátero de 8 cm de altura. 11º. Una gran plaza en forma de hexágono regular tiene 1 m de lado. Cuánto costará el pavimento de toda ella si el m cuesta 18 0? 1º. Luis dispone de un círculo de madera de 0 cm de radio. Desea construir un hexágono del mayor tamaño posible. Qué cantidad de madera le queda después de recortarlo? (= 1). 1º. En un plano nos dicen que cm representan a 7 km. En la escala gráfica debemos hacer corresponden 1 cm con: a).000 m b) km c) km d) 7 km 1º. En un mapa construido a escala 1 : , la distancia entre la ciudad A y la ciudad B está marcada en km. A cuántos milímetros estará en el gráfico A de B? 1º. Un arquitecto presenta unos planos de construcción a escala 1 : 0. La planta de la vivienda tiene 16 cm de ancho y cm de alto. Qué superficie tiene? 16º. En el plano de una ciudad, el gran teatro que tiene 60 m de fachada viene representado por 1 cm. A qué escala está realizado el plano? 17º. De cada triángulo se dan dos ángulos. T1: A = 6º, B = º, C = [...]. T: D = 1º, E = 7º, F = [...]. T: G = º, I = º, J = [...]. T: K = 1º, L = º, M = [...]. a) Cuánto vale el ángulo que falta? b) Cuáles se pueden poner en posición de Tales? 18º. Los triángulos de la figura son semejantes, halla la medida del lado x. 1º. ABC y DEF son triángulos rectángulos. ABC tiene un ángulo de 0º y DEF tiene uno de 0º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza se puede aplicar? 0º. La sombra de la torre de un castillo sobre un terreno horizontal mide 6 0 m. A la misma hora Juan, que mide 1 7 cm, proyecta una sombra de metros. Cuánto mide la torre? 1º. La sombra de una torre eléctrica mide 10 m y en el mismo instante, la sombra de un joven mide 1, m. Si el joven tiene una altura de 1,8 m, cuál es la altura de la torre? 1

15 º ESO TEMA 0 - CUERPOS GEOMÉTRICOS 1º. Comprueba si se cumple o no la fórmula de Euler en este poliedro. (Caras+Vértices=Aristas+) º. Rellena la siguiente tabla: Poliedro Caras Vértices Aristas Caras + vértices Aristas + Prisma triangular Cubo Pirámide cuadrangular Ortoedro Pirámide heptagonal º. Representa un prisma hexagonal recto regular y su desarrollo en el plano. Cuántas aristas tiene? º. Calcula el área total de un cubo de arista cm. º. Calcula el área lateral y total de una habitación que tiene m de largo, 0 dm de ancho y 00 mm de alto. 6º. Calcula el área lateral, total de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 1 cm de altura. 7º. Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 8 cm de arista lateral. 8º. Enrollando una hoja de papel de 0 x 0 cm se forma un cilindro de 0 cm de altura. Se le añaden las dos bases circulares. Calcula la superficie total. 1

16 º ESO º. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 0 cm de altura. 10º. Calcula la generatriz y el área total de un cono cuya altura mide cm y el radio de la base es de cm. 11º. Calcula la altura y el área total de un cono cuya generatriz mide 1 cm y el radio de la base es de cm. 1º. Calcula el área de una esfera de diámetro 0 cm. 1º. Un depósito de acero para contener gases está formado un cilindro de m de diámetro y 10 m de altura. La tapa superior ha sido sustituida por una semiesfera. Calcula su área total. 1º. Calcular el área lateral, el área total de un tronco de cono de radios 6 y cm, y de altura 10 cm 1º. Calcular el área lateral, el área total del tronco de cono de radios 1 y 10 cm, y de generatriz 1 cm. 16º. Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 1 cm. 17º. Calcular el área de una zona esférica de cm de altura. 18º. Calcula el área y el volumen del siguiente casquete esférico. 1º. Halla el área total de un tronco de pirámide cuadrangular regular cuyas bases tienen de lados dm y 1, dm, y cuya altura mide 1, dm. 16

17 º ESO TEMA 10 MEDIDAS DE VOLUMEN 1º. Expresa en m : a) 0 dam b) 7 hm c) cm º. Expresa en dm : a) m b) 10.0 mm c) 70 hm d) 1 km º. Pasa a litros y ordena de menor a mayor: a) 7 hl b) cl c).0 dl d) 10 ml º. Pasa de forma incompleja a compleja: a). 1 m b) 1 hm º. Pasa de forma compleja a incompleja: a) 1 hm 1 dam 0 m b) m dm 7 cm 6º. Calcula. a) m + 80 dm cm b) 8 m + 70 dm + cm 7º. Un volumen de.70 mililitros de aceite para coche pesa kg. Qué densidad tiene? 8º. Si 1 litro de aceite pesa 800 gramos aproximadamente, qué volumen en cm ocuparán 1 kg de aceite? º. Un lingote de plata tiene 00 cm. Su densidad es de 10 6 kg/dm. Calcula su peso en kg. 10º. Un cubo tiene 1.0 cm de área total. Calcula su volumen. 11º. Un cubo tiene 1 cm de volumen. Calcula la longitud de su arista. 17

18 º ESO 1º. Calcula el volumen en cm de un ortoedro de 0 m de largo, dm de fondo y.00 mm de alto. 1º. Una caja de zapatos tiene 8 cm de largo, 1 de ancho y 10 de alto. Calcula su volumen en dm. 1º. Calcula el volumen de un prisma de 1 cm de altura y cuya base es un cuadrado de 7 cm de lado. 1º. Calcula el volumen de un cilindro de 18 cm de diámetro y 0 cm de altura. 16º. Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 1 cm y el radio de la base es de cm. 17º. Calcula el volumen en dm de una esfera de 1 cm de radio. 18º. Calcular el volumen de un tronco de cono de radios 6 y cm, y de altura 10 cm 1º. Calcular el volumen de un tronco de cono de radios 1 y 10 cm, y de generatriz 1 cm. 0º. Halla el volumen de un tronco de pirámide cuadrangular regular cuyas bases tienen de lados dm y 1, dm, y cuya altura mide 1, dm. 1º. En todas las siguientes figuras, el ancho y fondo del cubo y todos los diámetros miden 10 cm. Todas las alturas miden también 10 cm. Calcula los volúmenes. º. El depósito de combustible para calefacción de un instituto tiene forma de cilindro horizontal con 6 metros de largo y 160 cm de diámetro. Contiene el 1% de su capacidad y se quiere llenarlo hasta el 0%. Cuál es el importe en euros necesario si el litro vale 6 céntimos? 18