CLASIFICACIONES SOCIOESPACIALES CON SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA.

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1 CLASIFICACIONES SOCIOESPACIALES CON SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. Análisis exploratorio y multivariado de la situación sociohabitacional de la Provincia de Buenos Aires. 1. Introducción Lic. Luis M. HUMACATA luishumacata@hotmail.com La Geografía, considerada como ciencia de la organización espacial, permite, mediante un tratamiento exhaustivo de la información, generar como resultado modelos de la realidad territorial. Esto implica, desde un punto de vista conceptual, seleccionar las variables que se van a considerar relevantes para la construcción de esos modelos, las cuáles, en última instancia, tienen como finalidad representar la realidad de una manera simplificada que permita una mejor comprensión del objeto de estudio. El análisis de la distribución y asociación espacial de características socio-demográficas y económicas, como temática general que define situaciones diferenciadas en las condiciones de vida de la población, se torna imprescindible cuando se intentan definir estrategias de intervención territorial, en el marco del Ordenamiento territorial. La metodología del análisis espacial cuantitativo contribuye a este fin, mediante la construcción de modelos que definen las características estructurales del sistema espacial. Los procedimientos metodológicos de clasificación socioespacial nos permiten subdividir el espacio geográfico en base a la combinación de los valores medidos en las variables consideradas. De este modo hemos seleccionado como unidades espaciales de análisis a los 134 partidos que componen la provincia para el año 2001, definiéndola como un mosaico espacial, donde las mediciones (de características sociales, demográficas, económicas, habitacionales, etc.), realizadas en cada unidad espacial, consideran implícitamente que los datos obtenidos se distribuyen en forma homogénea en su interior (Buzai, 2003). En el ordenamiento territorial, como una función llevada a cabo por organismos públicos, se considera que es adecuado definir las regiones geográficas a partir de unidades territoriales institucionalizadas, donde sea posible aplicar medidas para reducir las disparidades encontradas (Jiménez, 2010). La diferenciación espacial, a partir de los valores cuantitativos que adquiere una variable o como producto de la combinación entre variables, nos da la posibilidad de llegar a la definición de áreas homogéneas mediante la aplicación de técnicas de estadística espacial, entre las cuáles se encuentran las proporcionadas por la metodología del Análisis Exploratorio de Datos Espaciales (ESDA) y del Análisis Multivariado (AM). La presente aplicación fue realizada con información estadística proveniente del Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas del año 2001 (INDEC), como fuente de información estructural disponible al momento de inicio de la investigación. Las variables consideradas se han organizado en una matriz de filas (unidades espaciales) y columnas (variables) denominada Matriz de Datos Originales (MDO). A partir de esta primera organización de los datos se avanza hacia la conformación de la Matriz de Datos Índice (MDI) como primera transformación que relaciona cada dato como porcentaje de la población total del partido que ocupa, y cuyos atributos se convierten en los insumos básicos para la aplicación de los procedimientos analíticos realizados en el presente trabajo.

2 2. Clasificación espacial en Geografía La Geografía, como tantas otras ciencias, realiza clasificaciones a modo de organizar los datos con los que trabaja para el estudio de las distribuciones y asociaciones de problemáticas socioespaciales. De este modo, como ya lo planteaba Harvey hace algunas décadas, la clasificación es quizá el procedimiento científico básico mediante el cual imponemos algún orden y coherencia en el enorme flujo de información que percibimos del mundo real (Harvey, 1983:330). Aunque advierte que este aspecto no debe soslayar el interés de la clasificación como un medio para analizar la realidad, es decir, como una herramienta científica que busca satisfacer determinado objetivo bajo un conjunto de reglas lógicas, como las proporcionadas por la teoría de conjuntos. Buzai y Baxendale (2006) destacan el papel que ocupa la clasificación espacial en Geografía, ya que se apunta constantemente a captar la diferenciación de áreas sobre la superficie terrestre. La clasificación es un procedimiento que permite agrupar entidades en clases que se definen a partir de sus semejanzas en el comportamiento conjunto de los atributos (Buzai y Baxendale, 2006:266). Cabe remarcar que los procedimientos de clasificación no son una tarea en sí misma, cuyo objetivo sea solo el de organizar datos sino, por el contrario, deben contribuir a un objetivo más amplio, como apoyo a la realización de diagnósticos en el análisis del territorio (Moreno Jiménez, 1994). De este modo su aporte fundamental estaría relacionado con la definición de áreas sociales homogéneas, cuyas características, en nuestro caso socio-habitacionales, sirvan para la propuesta de estrategias de intervención territorial de acuerdo a las particularidades definidas en cada área. Es así como el geógrafo tiene su mayor responsabilidad en la clasificación del espacio geográfico ya que le permite cumplir con uno de los objetivos propios de la disciplina, que es poner en relieve las diferencias territoriales (Sánchez, 2010) Clasificación socioespacial univariada Las características del espacio geográfico, como sistema espacial, pueden definirse a través del estudio de sus partes constitutivas. El análisis espacial univariado permite lograr una clasificación socioespacial a partir del estudio de un solo tema o variable. De este modo se llega a la definición de distintos espacios, o determinada diferenciación areal, de acuerdo a la distribución de los valores que poseen las unidades espaciales. Como sostiene Sánchez (2010), para poder entender ese sistema habrá que empezar por analizar cada una de sus partes, y cada uno de los muchos y distintos aspectos en que se divide esa totalidad puede expresarse a través de una variable estadística para la cual también merece ser clasificado el espacio geográfico, y por supuesto también expresado cartográficamente. De esta manera se estará realizando un análisis del territorio donde se integran y sintetizan diferentes variables a modo de lograr la composición de un todo por la reunión de sus partes (Baxendale, 2010:38) Clasificación socioespacial bivariada El establecimiento de relaciones entre los elementos constitutivos del sistema socioespacial se convierte en uno de los objetivos del trabajo geográfico. Más allá de la descripción de las distribuciones espaciales, cuya fase es fundamental en el análisis, se hace hincapié, en este momento, en determinar la existencia, y las características de la relación entre dos variables. De acuerdo a Bosque Sendra (1994), esta relación se caracteriza mediante tres elementos interrelacionados: la fuerza, el sentido y la forma de la relación. El método gráfico que permite una mejor comprensión de la correlación entre dos variables es el diagrama de dispersión. La configuración espacial resultante de esta 2

3 relación permite establecer clasificaciones socioespaciales bivariadas o tipologías espaciales mediante la delimitación de áreas homogéneas (Carrera y Méndez, 1998) que reúnen características similares internamente y que la diferencian del resto de los conjuntos espaciales, dando lugar a la diferenciación areal del espacio geográfico en base al criterio de homogeneidad Clasificación socioespacial trivariada La complejidad en el análisis espacial de la situación socio-habitacional aumenta notablemente al incluir una tercera variable, la cual puede introducir un elemento temático correspondiente a la misma dimensión de análisis o un complemento que permita ampliar los aspectos temáticos logrados en el análisis bivariado. De esta manera se llega a definir nuevas clasificaciones socioespaciales, en este caso trivariadas, que consisten en generar una diferenciación del espacio geográfico en base al análisis de la correspondencia espacial que adquieren las tres variables bajo estudio. Teniendo en cuenta los aspectos temáticos se llega a establecer espacios con características homogéneas, dependiendo de la función de cada variable. De este modo se amplían y complejizan las posibilidades analíticas con un mayor énfasis puesto en el descubrimiento de comportamientos estructurales que definen las características del sistema socioespacial Clasificación socioespacial multivariada La clasificación multivariada del espacio geográfico genera como resultado una diferenciación areal en torno a la combinación de una gran cantidad de variables, las cuáles se consideran relevantes para llegar a la definición de unidades espaciales diferenciadas claramente mediante su configuración espacial, producto de la alta homogeneidad interna relativa y, por el contrario, de la heterogeneidad con respecto a las demás unidades espaciales o áreas geográficas. En este aspecto, el análisis multivariado con fines clasificatorios puede aplicarse desde dos perspectivas: la primera, centrada en la clasificación de las variables, para lograr macrovariables o componentes de la problemática en cuestión; la segunda, centrada en la correlación de unidades espaciales, para la obtención de áreas o regiones geográficas (Buzai y Baxendale, 2006; Sánchez, 2010). Ambas posibilidades analíticas parten del cálculo de distancias multivariadas a partir del cuál queda expresado el grado de asociación entre la totalidad de variables o de unidades espaciales. El resultado final de la clasificación multivariada es la construcción de áreas sociales homogéneas, como modelo socioespacial, que evidencia las heterogeneidades espaciales internas en el área de estudio, siendo una representación simplificada de la realidad que expresa sus características más significativas. 3. Aproximación metodológica para la clasificación del espacio geográfico. Desde un punto de vista temático, Buzai y Baxendale (2006) definen al análisis socioespacial en dos sentidos, como (a) el estudio de los patrones de distribución espacial univariado y multivariado de temas sociales, económicos y demográficos medidos en la población, y (b) la importancia que la componente espacial ejerce en dichos patrones de distribución. Siguiendo esta definición, se procederá mediante la metodología del análisis socioespacial, abarcando al conjunto de procedimientos técnicos (estadísticomatemáticos) orientados al estudio de los datos geográficos en los que se considera sus características espaciales. Apoyan esta perspectiva de análisis una serie de trabajos (Gamir Orueta et al., 1992; Bosque Sendra y Moreno Jiménez, 1994; Del Canto Fresno et al., 1998; Moreno Jiménez y Buzai, 2008; Torres Torres et al., 2009; Buzai, 2010) que 3

4 destacan la vertiente aplicada de la Geografía mediante el uso de diversas técnicas de análisis de datos. Con la finalidad de determinar áreas homogéneas, se hace imprescindible considerar al espacio geográfico ya que éste brindará los aspectos espacializados que proporcionarán las problemáticas a ser analizadas y, al mismo tiempo, la base empírica de toda investigación aplicada (Buzai, 2010). Siguiendo el planteamiento que hace Buzai, un abordaje geográfico que considera la dimensión espacial como central en el análisis, implica establecer un nivel de focalización en torno a conceptos fundamentales de naturaleza espacial, como los de localización, distribución, asociación, interacción y evolución espacial. Existen diferentes niveles para captar la composición del espacio geográfico mediante la consideración de áreas homogéneas (2). Dentro del nivel de las variables hemos considerado la construcción de áreas socio-habitacionales mediante diversos procedimientos de aproximación analítica, en el análisis exploratorio, y procedimientos de clasificación a partir del uso del método de promedios estandarizados, en el análisis multivariado. La aplicación de esta metodología dentro del análisis espacial cuantitativo, nos permite la definición de espacios geográficos diferenciados a partir de un análisis univariado hasta la combinación de varios temas o variables consideradas. Centrándonos en el tratamiento cuantitativo de los datos, la intención es clasificar valores de atributos que sólo cobran sentido ante su cartografía y el análisis de la distribución espacial de los resultados obtenidos (Buzai y Baxendale, 2008:13). El avance de la Geotecnología ha permitido lograr una mayor integración de las técnicas de análisis espacial, siendo la interacción dinámica entre bases de datos alfanuméricas y bases de datos gráficas, como núcleo de la Geoinformática, el aporte más significativo de las nuevas tecnologías digitales. En este contexto, la perspectiva geográfica que se apoya en estas tecnologías, como los Sistemas de Información Geográfica (SIG) y los Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial (SADE), se enfoca fundamentalmente en la dimensión espacial de la organización del espacio geográfico, brindando un aporte significativo en materia de planificación y gestión territorial (Buzai y Baxendale, 2006) Métodos gráficos del Análisis Exploratorio de Datos Espaciales (ESDA). El Análisis Exploratorio de Datos Espaciales ( ESDA, Exploratory Spatial Data Analysis), tiene como propósito generar conocimientos estructurales a partir de la interacción entre bases de datos alfanuméricas, gráficas y cartografía digital, con la finalidad de definir el comportamiento de las variables bajo estudio; desde una modalidad univariada se avanza a verificar las relaciones entre variables, donde las técnicas gráficas interactivas adquieren la mayor importancia en el análisis estructural de los datos socio-espaciales (Buzai, 2012). El ESDA, en palabras de Anselin (1999, citado por Chasco Yrigoyen, 2003), puede definirse como el conjunto de técnicas que describen y visualizan las distribuciones espaciales, identifican localizaciones atípicas o atípicos espaciales (spatial outliers), descubren esquemas de asociación espacial, agrupamientos (clusters) o sitios calientes (hot spots) y sugieren estructuras espaciales u otras formas de heterogeneidad espacial. Esta aproximación al estudio de los datos (3) puede girar en torno al conocimiento del comportamiento estructural de una variable (análisis univariado), de la relación entre dos variables (análisis bivariado), o de la correspondencia espacial entre tres variables (análisis trivariado). A continuación presentamos los procedimientos analíticos aplicados en el presente trabajo: 4

5 Análisis exploratorio univariado: En esta instancia se determinó el comportamiento de cada variable mediante la construcción de histogramas de frecuencias. Se realizó cartografía temática correspondiente a las variables seleccionadas. Estos mapas fueron realizados luego de los procedimientos de estandarización de la información, con lo cual se obtuvo cartografía perfectamente comparable. Se utilizó el gráfico de caja (Box-plot) y su correspondiente cartografía (Box-map) con el objetivo de analizar la distribución espacial de las variables y determinar los valores extremos de cada una de ellas Análisis exploratorio bivariado: Se procedió a determinar la asociación espacial de dos variables utilizando el diagrama de dispersión (Scatter-plot). La vinculación interactiva de este gráfico con su correspondiente cartografía permitió generar clasificaciones parciales del espacio geográfico en base a los cuatro cuadrantes definidos en el espacio de relaciones bivariadas, dando como resultado un mapa síntesis que expresa la diferenciación de áreas surgida de las relaciones de asociación espacial Análisis exploratorio trivariado: A partir de utilizar el gráfico de dispersión 3D se determinó la correspondencia espacial entre tres variables, ampliando las posibilidades analíticas y aumentando en complejidad, al incluir una tercera variable. El gráfico 3D permite clasificar el espacio geográfico en base a 8 combinaciones, cada una de las cuáles muestran especificidades temáticas en la relación trivariada, y es posible observar la distribución de las unidades espaciales mediante la vinculación interactiva entre el gráfico y la cartografía resultante Métodos de clasificación multivariada Con el objetivo de realizar una clasificación socioespacial en base a variables de beneficio y de costo, que evidencien la situación sociohabitacional de la Provincia de Buenos Aires, se debe partir de un análisis matricial, desde la Matriz de Datos Originales (MDO) a la Matriz de Datos Indice (MDI), para luego aplicar los procedimientos de estandarización a partir del puntaje omega. De esto modo se genera la Matriz de Variables de Beneficio (MVB) y la Matriz de Variables de Costo (MVC). A partir del tratamiento matricial de la información se procede al cálculo de los puntajes de variables y de los puntajes de clasificación espacial como síntesis de resultados. La cartografía temática resultante permitirá analizar la distribución y asociación espacial de las características sociohabitacionales. El agrupamiento de unidades espaciales en la modalidad de clasificación por agregación de sitios a través del análisis de encadenamiento (Análisis Linkage), es uno de los métodos de clasificación multivariado de mayor complejidad, cuyo objetivo es el de definir macrovariables y regiones geográficas, según los objetivos de la investigación (1), por lo que se deberá apoyar en la Matriz de Correlación de Variables (MCV) para el primer caso, y en la Matriz de Correlación de Unidades Espaciales (MCUE), para los procedimientos de regionalización. 4. Aplicación metodológica 4.1. Análisis socioespacial univariado El análisis estadístico univariado permite estudiar tres características que definen a una variable cuantitativa: su valor central o más representativo, su variabilidad en torno a ese valor central y su distribución de frecuencias (Bosque Sendra, 1994:15). Como complemento a este tratamiento numérico de los datos geográficos se destaca la 5

6 representación gráfica que se convierte en una herramienta para analizar de una forma rápida y eficaz la evolución, magnitud y distribución de un hecho (Carrera y Méndez, 1988:39). Como característica específica del análisis exploratorio, el mapa se constituye como el método gráfico privilegiado para el geógrafo, como fuente de información y representación que permite establecer situaciones problemáticas, mediante el análisis de las distribuciones espaciales individuales y sus posibles correlaciones Histograma de frecuencias Dentro del análisis estadístico correspondiente a una variable resulta relevante el conocimiento que se tenga de la distribución de los valores que toma esa variable. De este modo se logra determinar situaciones de regularidad o irregularidad en los datos. El histograma de frecuencias, como gráfico que permite visualizar la distribución de los valores que toma una variable en cuestión (Ebdon, 1982), se construye a partir de considerar el número de veces que aparece cada valor, es decir, su distribución de frecuencias, la cuál expresa la forma de esa distribución, destacando donde se concentra la mayor cantidad de las observaciones, que en nuestro caso son unidades espaciales. La vinculación entre el histograma y la cartografía, permite la representación de las distribuciones espaciales de cada variable, siendo posible la selección geográfica de las unidades situadas en las barras o intervalos del histograma. El programa GeoDa genera por defecto un histograma de 7 categorías, aunque existe la posibilidad de definir distintos intervalos de clase dando como resultado distintas clasificaciones en los datos y por ende en el espacio geográfico. De esta manera se procederá a estudiar las manifestaciones espaciales en el comportamiento de cada variable. Figura 1. Histograma de frecuencias de la variable Población de 0 a 14 años. La variable Población de 0 a 14 años presenta una alta concentración de unidades espaciales en torno a los valores medios. Los últimos tres intervalos (seleccionados en amarillo), correspondientes a los valores más altos, corresponden a los 33 partidos con más alto componente poblacional en esta franja etárea. En el mapa se puede observar que se distribuyen concentradamente en el segundo anillo del Gran Buenos Aires, en el extremo sureste, y en el sur provincial, además de otras unidades espaciales distribuidas de forma dispersa. 6

7 4.1.2 Cartografía temática Como señalan Carreras y Méndez (1988), luego de determinar la frecuencia con que se produce un hecho, es necesario conocer de qué forma se distribuye, reduciendo todos los valores observados de la variable a una cifra concreta, que ofrezca una visión más precisa del hecho analizado y que permita la realización de comparaciones que pongan de manifiesto la existencia o no de regularidades. Para ello se debe obtener un valor central dentro del conjunto de datos y de un valor que exprese el grado de dispersión o concentración de los hechos en torno a ese valor central. En este sentido se llevará a cabo la realización de cartografía temática. Con base en la matriz de datos índice (MDI) se realiza la estandarización de datos mediante el puntaje z para obtener datos comparables, ya que todas las unidades espaciales se encuentran clasificadas en iguales unidades de medida mediante un valor que representa sus unidades de desvío con respecto de la media de la variable. El puntaje z se logra aplicando la siguiente fórmula: donde es el valor que posee cada unidad espacial, m es el promedio de la variable y d es el desvío estándar. Para realizar la cartografía temática se determinaron similares intervalos de clase en todos los mapas. Cada intervalo está representado a través de la variable visual valor, cuya intensidad disminuye a medida de que los valores son menores. En nuestro caso, se consideró 5 intervalos de clase con una amplitud de un desvío estándar (σ) para cada uno de ellos. Esta clasificación posee la ventaja de considerar al promedio de las variables (z=0) en el centro de la categoría media y poder llegar hasta los extremos de la distribución en 1,5σ como piso para cada extremo. En base a estos intervalos se definen las categorías: muy alto, alto, medio, bajo y muy bajo, con una ocurrencia esperada en una distribución normal (en porcentajes de unidades espaciales) como se indica a continuación: Cuadro 1: Intervalos de clase (puntaje z) Para 5 clases Intervalos de clase Ocurrencias esperadas Categorías <-1,5σ 6,68 % Muy alto -1,5σ a -0,5σ 24,17 % Alto -0,5σ a 0,5σ 38,30 % Medio 0,5σ a 1,5σ 24,17 % Bajo >1,5σ 6,8 % Muy bajo Fuente: Buzai (2003). De este modo obtenemos un mapa para cada tema o variable considerada que permite captar su distribución espacial y genera la base, en esta primera instancia, que apoyará a una caracterización general de las distribuciones de variables en el espacio geográfico. A continuación se presenta la cartografía temática correspondiente a la variable Población menor de 14 años (A_0014). 7

8 Figura 2. Población de 0 a 14 años Como se puede observar en el mapa, esta variable presenta una distribución de valores medios y bajos en casi toda la provincia. Los valores bajos y muy bajos se hallan en el primer anillo del Gran Buenos Aires y en partidos como La Plata, Bahía Blanca, General Pueyrredon, partidos del norte provincial como Pergamino, Rojas y Junín, entre otros localizados de forma dispersa. Los máximos valores se encuentran en el segundo anillo del Gran Buenos Aires junto a Zárate, Campana y Escobar; Villarino y Patagones en el sur, General Madariaga, General Lavalle y Tordillo en el extremo sureste; completan esta categoría los partidos de San Pedro, Florentino Ameghino, Navarro, Rivadavia, Daireaux, y Laprida, partidos que se encuentran distribuidos de forma dispersa Gráfico de caja (box-plot) y mapa de caja (box-map) Dentro del análisis exploratorio univariado, se ha aplicado el gráfico de caja (box-plot), el cuál considera a la mediana como valor central para definir los intervalos de clase en los que se dividirán el conjunto de unidades espaciales. En este caso, las unidades espaciales fueron agrupadas en cuatro intervalos de clase dando como resultado un mapa de cuartil (box-map), donde se resaltan los valores extremos, tanto superior como inferior, generando dos categorías adicionales. Cuadro 2: Intervalos de clase (cuantiles) Intervalos de clase Rango intercuartílico Categorías Rampa de colores 1 Valor extremo bajo Extremadamente bajos Blanco pleno 2 <25% Muy bajo Gris muy claro 3 25% - 50% Bajo Gris claro 4 50% - 75% Alto Gris oscuro 5 >75% Muy alto Gris muy oscuro 6 valor extremo alto Extremadamente altos Negro pleno 8

9 El 1 y 2 intervalo contienen el 25% de las unidades espaciales con valores muy bajos, el 3 el 25% con valores bajos, el 4 el 25% con valores altos y finalmente el 5 y 6 el 25% con valores muy altos. De este gráfico se deriva el box-map, en el que las unidades espaciales están representadas con distintas tonalidades de grises de acuerdo a los valores que adquieren en la variable. La vinculación interactiva entre el gráfico y la cartografía resultante nos permitirán visualizar los valores anómalos que superan en 1,5 el rango intercuartílico formado por la diferencia entre los valores que ocupan el puesto 25 % y 75 % respectivamente. A continuación se presentan los resultados obtenidos: Figura 3. Población sin inodoro. Como se puede observar en el gráfico de caja y en el box-map, con un punto de ruptura (hinge:1.5), son seis las unidades espaciales que representan los valores extremos, destacados como valores anómalos en color negro pleno, correspondientes a la categoría muy alto, es decir, extremadamente desfavorable. Estas unidades espaciales corresponden a los partidos de Moreno, Florencio Varela, Ezeiza, Presidente Perón, José C. Paz y Tordillo. Cabe destacar que cinco de estos partidos se encuentran en el segundo anillo del Gran Buenos Aires, los cuales se encuentran rodeados de partidos con valores muy altos. Por su parte, el partido de Tordillo se encuentra en el extremo este de la provincia junto a partidos con valores muy altos correspondientes al cuarto cuartil. Se suman a esta categoría los partidos de Villarino y Patagones en el sur, además de otros partidos distribuidos en el centro provincial Análisis socioespacial bivariado En el análisis espacial bivariado, si bien es cierto que no es habitual encontrar relaciones perfectamente lineales entre las variables, si es posible establecer distintos tipos de asociación, tanto positiva como negativa, que permitan caracterizar el comportamiento de los hechos bajo estudio. Por lo que resulta oportuno indicar la relevancia de las técnicas cuantitativas y gráficas que se aplican para comprobar hasta qué punto se produce esta asociación (Carrera y Méndez, 1988), de modo que se obtengan distintas clasificaciones en el espacio matemático y geográfico, las cuáles resaltarán particularidades específicas de la temática en cuestión, y que en nuestro caso consiste en estudiar la situación sociohabitacional de la población de los partidos de la Provincia de Buenos Aires. 9

10 Análisis de asociación espacial mediante gráficos de dispersión 2D En este tipo de análisis, realizado a través del uso de gráficos de dispersión (scatter diagram), cada variable queda representada por un eje ortogonal (90 ) y cada unidad espacial como un punto de localización x-y a partir de sus valores de coordenadas en cada eje (Buzai y Baxendale, 2006). Se genera así una nube de puntos, correspondiente a las unidades espaciales, dando lugar al estudio de las características de la relación entre las dos variables. Los valores de las variables en el diagrama fueron transformados a puntajes estándar (puntajes z) dando como resultado la definición de cuatro cuadrantes en el espacio de relaciones. De este modo en el cuadrante inferior izquierdo se seleccionan aquellas unidades espaciales con bajos valores en las dos variables, en el cuadrante superior izquierdo con bajos valores en x y altos en y, en el cuadrante superior derecho con valores altos en ambas variables, y en el cuadrante inferior derecho con valores altos en x y bajos en y. Para el análisis del sentido de la relación entre los resultados producidos en ambas variables se calcula la recta de regresión lineal con base en la nube de puntos que expresa las posiciones de las unidades espaciales en el sistema de coordenadas (Buzai, 2012). Si el sentido de la recta es desde el cuadrante I (espacio - -) al cuadrante III (espacio + +) la relación se produce de manera positiva y si va desde el cuadrante II (espacio - +) al cuadrante IV (espacio + -) la relación es negativa, no existiendo correlación cuando la nube de puntos es redondeada, haciéndose dificultoso la determinación de su sentido. El valor de la correlación entre variables se obtiene mediante el coeficiente de correlación r de Pearson que se calcula a través de la siguiente fórmula: De este modo, los valores del coeficiente de correlación se distribuyen entre 1 y 1, indicando una correlación positiva perfecta (cuando los valores de ambas variables aumentan) y una correlación negativa perfecta (cuando los valores de ambas variables disminuyen) respectivamente, siendo el valor 0 de nula relación, es decir, de una distribución aleatoria de los datos Población con Necesidades Básicas Insatisfechas vs. Población sin inodoro. El gráfico de dispersión realizado para las variables Población con Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI_POB) y Población sin inodoro (SIN_INOD) permite observar que existe una relación positiva e intensa entre estas variables. Es decir, que cuanto mayor es el valor obtenido por la variable Población con Necesidades Básicas Insatisfechas mayor es el valor representado en la variable Población sin inodoro. Figura 4. Diagrama de dispersión. 10

11 Figura 5. Cuadrantes del diagrama de dispersión. Cuadrante I espacio - - (inferior izquierdo). Cuadrante II- espacio - + (superior izquierdo). Cuadrante III espacio + + (superior derecho). Cuadrante IV espacio + - (inferior izquierdo). En la selección del cuadrante I, correspondiente al espacio - - (inferior izquierdo) se observa la distribución espacial de 71 partidos que poseen bajos valores en ambas variables y que representan el 53 % de las unidades espaciales. Este porcentaje de partidos se distribuye en el espacio geográfico formando un amplio conjunto de unidades contiguas; se distinguen un conjunto de partidos en el norte provincial, como Pergamino, San Nicolás, Salto, Capitán Sarmiento, Junín; los partidos del oeste de la provincia como 11

12 Trenque Lauquen, Rivadavia, Guaminí, Pellegrini, Tres Lomas y Adolfo Alsina forman otro de los agrupamientos de unidades espaciales; contiguo a este conjunto de partidos se encuentra la franja sur de la provincia ocupada ampliamente por partidos que presentan valores bajos en ambas variables, se destaca el partido de Bahía Blanca, junto a Torquinst y Coronel Rosales, el partido de General Pueyrredón que con los restantes partidos de la costa forman el eje turístico de nivel nacional; en el centro de la provincia los partidos de 9 de Julio, Saladillo, Las Flores, General Alvear, Bolivar, entre otros, forman un cuarto agrupamiento; por último se destacan los partidos pertenecientes al primer anillo del Gran Buenos Aires como San Isidro, Vicente López, Tres de Febrero, y el partido de La Plata. En el cuadrante II espacio - + (superior izquierdo) se pueden observar aquellos partidos que cuentan con valores altos en la variable Población con Necesidades Básicas Insatisfechas y bajos en la variable Población sin inodoro. Son 10 partidos que representan el 7,5 % de las unidades espaciales. Entre ellos podemos nombrar al partido de Luján, General Las Heras, Navarro, Carlos Tejedor, Lobos, entre otros, distribuidos de forma dispersa en el espacio geográfico. En el cuadrante III del espacio de relaciones + + (superior derecho) se pueden observar cómo se distribuyen los valores altos en ambas variables, es decir altos valores de Población sin inodoro y altos valores de Población con Necesidades Básicas Insatisfechas. La selección corresponde a 43 partidos que representan el 32 % de las unidades espaciales. Estos partidos se distribuyen formando algunas áreas de agrupamientos. Los partidos pertenecientes al segundo anillo del Gran Buenos Aires junto a los del eje fluvial del Paraná forman el mayor conjunto de partidos contiguos dentro de esta categoría de valores. Entre ellos podemos nombrar a los partidos de Almirante Brown, Florencio Varela, Berisso, Cañuelas, San Vicente, General Rodríguez, Ezeiza, Estaban Echeverría, Presidente Perón, San Miguel, José C. Paz, Malvinas Argentinas, Zárate y Campana. Los partidos de Tordillo, General Lavalle y General Madariaga, forman otro agrupamiento en el sureste provincial. En el extremo sur se destacan Villarino y Patagones; en el norte los partidos de Leandro N. Alem, General Villegas y General Pinto, entre otros partidos distribuidos de forma dispersa. Estos partidos presentarían las peores situaciones ya que cuentan con valores altos en ambas variables, indicando condiciones habitacionales desfavorables. Finalmente el cuadrante IV espacio + - (inferior izquierdo) señala que son 10 los partidos (7,5 %) que cuentan con altos valores en la variable Población con Necesidades Básicas Insatisfechas y bajos valores en la variable Población sin inodoro. Estos partidos son Baradero, Hipólito Yrigoyen, Daireaux, General Alvarado, Punta Indio, entre otros distribuidos de forma dispersa. Este resultado nos permite tener una primera aproximación al conocimiento de la asociación de variables que reúnen las peores condiciones y que denotan una situación socio-habitacional diferenciada del conjunto de los partidos de la Provincia de Buenos Aires. Finalmente a las unidades espaciales seleccionadas se le asigna un número correspondiente a su cuadrante. El mapa de resultado contiene como síntesis una clasificación de unidades espaciales de acuerdo a la ubicación de cada partido en los cuatro cuadrantes del diagrama de dispersión. Figura 6. Mapa síntesis. Clasificación espacial en base a los cuadrantes del diagrama de dispersión. 12

13 4.3. Análisis socioespacial trivariado La definición de espacios homogéneos a partir del análisis espacial trivariado parte de considerar los aspectos temáticos de cada variable. Es así como se puede introducir una variable complementaria en el análisis para apoyar una determinada distribución espacial, como es el caso de dos variables habitacionales (Población en viviendas sin inodoro y población en viviendas tipo B) y una variable demográfica (Población menor a 14 años). Cabe destacar que las dos primeras variables indican una situación desfavorable, siendo la tercera variable de tipo neutra al tomar un valor en el análisis sólo en relación a las otras dos variables. Otra de las posibilidades es la introducción de una variable correspondiente a la misma dimensión de análisis, como en el caso de la situación educativa, en la que se puede estudiar la correlación espacial entre los tres niveles educativos alcanzados (primario completo, secundario completo, y terciario-universitario completo). En este caso, a diferencia del anterior, las variables indican una situación de desfavorabilidad, en la primera variable, y una situación de favorabilidad en las demás variables, siendo posible la distinción entre un análisis en base a variables de beneficio (4), variables de costo (5), una combinación entre ambos tipos de variables (6) y la introducción de una variable neutra complementaria Análisis de asociación espacial mediante gráficos de dispersión 3D La introducción de una tercera variable en el análisis genera una configuración distinta a la resultante del análisis bivariado. En este caso el gráfico de dispersión 3D y el espacio de relaciones queda definido por un cubo que genera 8 posibilidades básicas de correspondencia espacial y de selección interactiva (Buzai, 2012). Mediante la estandarización de los valores, los ejes de coordenadas pueden ubicarse en la unión de los centros de cada plano, dando lugar a la definición de 8 cuadrantes en forma de cubos menores. Figura 7. Espacio de relaciones trivariadas (3D) entre variables estandarizadas. 13

14 Fuente: Buzai, La exploración de información espacial multivariante se lleva a cabo mediante el gráfico de dispersión en 3 dimensiones, que permite movimientos de rotación, traslación y acercamiento/alejamiento (Chasco, 2003), en el que actúa un cubo móvil en su interior, que permite la clasificación selectiva de las unidades espaciales considerando su ubicación en el gráfico de dispersión. Para esta aplicación se trabajo con tres variables, correspondientes a la Población en viviendas tipo B (eje x), Población en viviendas sin inodoro (eje y) y Población de 0 a 14 años (eje z), con el objetivo de determinar las correspondencias espaciales entre variables habitacionales y demográficas respectivamente. En esta aplicación se consideran las dos combinaciones extremas que corresponden a valores altos y bajos en las tres variables. De modo que estas selecciones representan condiciones desfavorables y favorables respectivamente. Figura 8. Diagrama de dispersión 3D. Cuadrante x-mayor,y-mayor, z-mayor. Figura 9. Mapa resultante del diagrama 3D. Cuadrante x-mayor,y-mayor, z-mayor. 14

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16 Figura 10. Diagrama de dispersión 3D. Cuadrante x-menor, y-menor, z-menor. Figura 11. Mapa resultante del diagrama 3D. Cuadrante x-mayor,y-mayor, z-mayor. La selección de los valores más altos en las variables Vivienda tipo B, Sin inodoro y Población de 0 a 14 años presenta una distribución espacial muy concentrada en los partidos del segundo anillo del Gran Buenos Aires, representando la mayor cantidad de unidades espaciales. Se puede observar un grupo de partidos en el extremo sureste, estando representados por Tordillo, General Lavalle y General Juan Madariaga. Otro partido que adquiere estas características es Villarino, que se encuentra en el extremo sur provincial. Por otro lado, la selección de los valores más bajos en estas tres variables indican una mayor cantidad de unidades espaciales, presentando una distribución espacial concentrada en los partidos del primer anillo del Gran Buenos Aires, en partidos con ciudades de importancia regional como La Plata, General Pueyrredón, Bahía Blanca, 16

17 Tandil. Además se encuentran agrupamientos de partidos con estas características en el norte y suroeste provincial. Las correspondencias espaciales entre estas variables indican, para los valores altos, una situación socio-habitacional desfavorable, ya que a la condición de precariedad en la vivienda se le suma la existencia de altos porcentajes en la población infantil, siendo la que se encuentra más vulnerable ante este déficit habitacional. El caso contrario, valores bajos en estas variables, indica una situación socio-habitacional favorable Clasificación socioespacial multivariada En este apartado se avanza hacia la clasificación socioespacial multivariada a partir de la obtención de los puntajes de variables de beneficio y de costo, a partir de los cuales se procede a la generación de cartografía síntesis que resume las situaciones de favorabilidad/desfavorabilidad para cada puntaje de clasificación espacial, tanto de beneficio como de costo (7). Para la presente aplicación se han tenido en cuenta las siguientes variables (8): Como variables de beneficio: - Habitantes en departamentos. - Máximo nivel educativo alcanzado: terciario-universitario completo. - Suministro de agua por red pública. - Descarga a red pública. Como variables de costo: - Habitantes en viviendas de tipo B. - Población con Necesidades Básicas Insatisfechas. - Suministro de agua por bomba manual. - Población sin inodoro. El procedimiento para llegar al agrupamiento de unidades espaciales se realizará mediante la estandarización de los valores de cada variable, mediante el puntaje omega, para su perfecta comparación con el resto de las variables consideradas, teniendo en cuenta las siguientes fórmulas: - Puntaje de variables de beneficio (PVB): Donde son los valores de una variable de beneficio, m el valor menor y M el valor mayor del conjunto de datos. - Puntaje de variables de costo (PVC): Donde son los valores de una variable de costo, m el valor menor y M el valor mayor del conjunto de datos. 17

18 Los puntajes de clasificación espacial (PCE) son una síntesis de los valores que adquiere cada conjunto de variables de beneficio y de costo en cada unidad espacial, por lo que podemos definirlos de la siguiente manera: - Puntaje de clasificación espacial de beneficio (PCEB) Donde es la sumatoria de los valores en cada variable de beneficio y n es la cantidad de variables seleccionadas. - Puntaje de clasificación espacial de costo (PCEC) Donde es la sumatoria de los valores en cada variable de costo y n es la cantidad de variables seleccionadas. Para ambos tipos de variables, los puntajes se distribuyen en el rango que va de 0 a 100. Teniendo en cuenta esta amplitud, podemos decir que un puntaje 0 indica la peor situación en las variables de beneficio y, de manera inversa, en las variables de costo indica la mejor situación. Un puntaje 100 indica la mejor situación para las variables de beneficio y la peor situación en las variables de costo. De esta manera cada unidad espacial será considerada en base a sus atributos, los cuales permitirán realizar los cálculos de puntajes de clasificación. A continuación se presenta la cartografía temática para cada puntaje de variables. Los mapas correspondientes a los puntajes de clasificación fueron representados en intervalos iguales, los cuales dividieron el conjunto de valores en cinco intervalos de clase. Las categorías muy bajo, bajo, medio, alto y muy alto brindan ventajas en la cartografía para su comparación e interpretación. Cuadro 3. Intervalos de clase (puntaje omega). Intervalos de clase Categoría 0-20 Muy bajo Bajo Medio Alto Muy alto 18

19 Clasificación socioespacial de beneficio Figura 12. Puntajes a partir del tratamiento de variables de beneficio La variable Población en departamentos presenta valores muy bajos en casi toda la provincia. Los valores altos y muy altos están representados por los partidos del anillo interior del Gran Buenos Aires junto a General Pueyrredon y Bahía Blanca. Los partidos que adquieren valores medios son La Matanza, Pergamino, Junín, Azul, Tandil, Necochea, Tres Arroyos, General Alvarado, Coronel Rosales y Monte Hermoso. En la variable Población con máximo nivel educativo alcanzado: terciario-universitario completo predominan los valores bajos y muy bajos que se distribuyen en gran parte del territorio provincial. Los valores más altos se pueden apreciar en el anillo interior del Gran Buenos Aires, donde los partidos de San Isidro, Vicente López y Morón adquieren los máximos valores entre los restantes partidos con valores medios. La Plata y Pinamar completan los 19

20 partidos con máximos valores. Cabe mencionar a Bahía Blanca y General Pueyrredon como los únicos partidos con valores medios (en estos partidos hay universidades nacionales). La variable Población con Suministro de agua por red pública concentra los valores altos y muy altos en la mayor parte de la provincia. Se observan los máximos valores en el anillo interior del Gran Buenos Aires, La Plata, Bahía Blanca junto a Tres Arroyos, Monte Hermoso y Coronel Dorrego, Tandil y Azul; en los partidos del frente fluvial del Paraná como Zárate y Campana, en el norte donde se destacan los partidos de Pergamino, San Nicolás, Arrecifes, Rojas, Junín y Chacabuco. Acompañan estos máximos valores los partidos del oeste de la provincia entre los que cabe mencionar a Salliqueló, Adolfo Alsina, Saavedra y Puán. Los valores bajos y muy bajos se encuentran en el segundo anillo del Gran Buenos Aires y en los partidos vecinos hacia el oeste, entre ellos podemos mencionar a San Andrés de Giles, Cañuelas y Las Heras. Se apartan de esta distribución los partidos de Rivadavia, Tordillo y La Costa que poseen valores muy bajos, formando parte de los partidos que reúnen características desfavorables. La variable Población con descarga a red pública se muestra con una distribución fragmentada de sus valores, no existiendo un predominio de los mismos, aunque se aprecia cierto agrupamiento de valores medios y altos en el norte provincial y en el frente fluvial del Paraná. El anillo interior del Gran Buenos Aires presenta valores altos y muy altos a excepción de Lanús y Lomas de Zamora que toman valores medios. El partido de La Plata junto a los partidos localizados en el sur de la provincia como Ayacucho, Balcarce, Necochea, General Pueyrredón, Bahía Blanca y Coronel Rosales completan esta distribución de valores medios y altos. Por otro lado, los valores muy bajos se concentran principalmente en los partidos que integran el segundo anillo del Gran Buenos Aires, con la excepción de los partidos de General Rodríguez, La Matanza, Cañuelas, San Vicente y San Miguel que poseen valores medios. Los restantes partidos que poseen valores bajos y muy bajos se hallan dispersos en toda la provincia. Figura 13. Puntaje de clasificación espacial de beneficio (PCEB) 20

21 La distribución de los valores del puntaje de clasificación espacial de beneficio muestra una configuración espacial dividida en cuatro sectores de la provincia, cuyos partidos reúnen las mejores condiciones en cuanto a la situación de favorabilidad ya que los valores de las cuatro variables de beneficio, consideradas para realizar el puntaje, tienen la mayor coincidencia en sus atributos. Se destaca el predominio de valores bajos y muy bajos en casi toda la provincia. El primer sector está constituido por los partidos del primer anillo del Gran Buenos Aires como: Vicente López, San Isidro, San Martín, Tres de Febrero, Morón, Lomas de Zamora, Lanús, Avellaneda, Quilmes, y San Fernando; constituyendo la zona de mayor intensidad y diversificación industrial de todo el territorio con una gran variedad y complejidad de servicios, entre ellos la existencia de universidades tanto estatales como privadas. El segundo sector pertenece al partido de La Plata y lo que se denomina Gran La Plata integrado por los partidos de Berisso y Ensenada, que se caracteriza por la concentración de servicios en el caso de la capital provincial y la existencia de industrias de importancia, cuyo espacio eminentemente urbano constituye una continuación del Gran Buenos Aires. Un tercer sector estaría constituido por los partidos de la costa como General Pueyrredón, Villa Gesell, Balcarce, General Alvarado, Pinamar y Necochea, que se caracterizan por concentrar la actividad turística a nivel nacional, sobre todo en los meses de verano; donde sus principales ciudades son importantes centros dedicados a esa actividad, entre ellas: Mar del Plata, Pinamar, Villa Gesell, entre otros. El último sector que presenta una condición favorable es el representado por el partido de Bahía Blanca como centro de servicios de importancia regional, junto a Coronel Dorrego, Coronel Rosales y Monte Hermoso. Por último podemos destacar el agrupamiento de partidos con valores medios principalmente en el norte de la provincia, donde se destacan los partidos de San Nicolás, Pergamino, Chacabuco, Junín y Chivilcoy; en esta zona predomina la agricultura aunque la actividad industrial ocupa también un lugar significativo Clasificación socioespacial de costo Figura 14. Puntajes a partir del tratamiento de variables de costo 21

22 La distribución espacial de la variable Habitantes en viviendas tipo B presenta un predominio de valores altos y muy altos en los partidos que conforman el segundo anillo del Gran Buenos Aires, entre los que podemos nombrar a General Rodríguez, Merlo, Moreno, Ezeiza, Esteban Echeverría, José C. Paz, Malvinas Argentinas y Presidente Perón. Un segundo grupo de partidos con similares valores se encuentran en el extremo sureste, como los partidos de Dolores, General Guido, General Lavalle, General Madariaga, donde el partido de Tordillo se destaca con valores muy altos. Los partidos de Tapalqué, en el centro, y General Viamonte, en el norte, completan la categoría de valores altos. Los valores bajos y muy bajos predominan en la mayor parte del territorio provincial, presentando valores medios en el extremo noroeste, en los partidos que rodean hacia el suroeste al Gran Buenos Aires, y en el extremo sur. La variable Población con suministro de agua por bomba manual presenta sus valores más altos en el extremo sureste, en algunos partidos del Gran Buenos Aires y sus alrededores, como Ezeiza, Cañuelas, San Vicente y San Andrés de Giles. El resto de los partidos con valores muy altos se distribuyen de manera dispersa, entre los que cabe nombrar a Tapalqué, General Viamonte, General La Madrid y Leandro N. Alem. Los valores bajos y muy bajos de esta variable predominan en casi toda la provincia. La variable Población sin inodoro presenta valores altos y muy altos muy concentrados en el segundo anillo del Gran Buenos Aires, donde se destacan los partidos de Moreno, Florencio Varela, Ezeiza, Presidente Perón, José C. Paz y Malvinas Argentinas. Con similares valores se encuentran los partidos de Tordillo y General Madariaga rodeados de partidos con valores medios en el extremo sureste bonaerense. Por último cabe mencionar a Villarino y Patagones con valores altos y medios respectivamente. El resto de los partidos presentan valores bajos y muy bajos distribuyéndose en la mayor parte del territorio. La variable Población con Necesidades Básicas Insatisfechas se distribuye con una alta concentración de sus máximos valores en los partidos del segundo anillo del Gran Buenos Aires y en el extremo suroeste, siendo los partidos de Moreno, Florencio Varela, Ezeiza, Presidente Perón y José C. Paz, junto a Villarino y Patagones, los más representativos de una situación desfavorable, destacándose del resto del conjunto de unidades espaciales que integran la provincia, mayormente con valores bajos y muy bajos a excepción de Tordillo, General Lavalle y General Madariaga, en el extremo sureste, y de Zárate, Campana, San Pedro y Ramallo, en el frente fluvial del Paraná, entre otros partidos dispersos que completan la categoría de valores medios. 22