Los datos termodinámicos del agua son de suma

Transcripción

1 Un código para las tablas de vapor para agua pura en Visual Basic 6.0 Mahendra P. Verma J. El objeto SteamTables está programado como un DLL, lo que permite utilizar las tablas de vapor en cualquier programa de cualquier lenguaje en la plata forma de Windows. Los datos termodinámicos del agua son de suma importancia en todas las ramas de la ciencia y tecnología, ellos facilitan el entendimiento de los procesos naturales de la Tierra. Sin embargo, para la industria eléctrica el agua juega un papel muy importante durante el proceso de generación de energía eléctrica. Diferentes fuentes de calor tales como carbón, aceite, gas natural, combustible nuclear o el calor geotérmico calientan el agua que forma el vapor utilizado para mover las turbinas. Luego entonces, las tablas de vapor (los datos termodinámicos) de agua son vitales para modelar transferencia térmica y de masa y procesos físico-químicos durante la generación energía eléctrica. Se desarrolló un algoritmo para las tablas de vapor para agua pura hasta 800ºC y 1400 bar. La programación se realizó en Visual Basic 6.0. Las tablas están creadas como una clase, SteamTables que cuenta con las propiedades de temperatura, presión, estado de agua-vapor, y volumen, entalpía y entropía de líquido y vapor. Así se tiene un método privado, UpDate para la actualización de los valores de las propiedades de acuerdo al cambio de valores de temperatura y/o presión. El módulo de la clase para las tablas está creado como DLL (Dynamic Link Library) y puede incorporarse en cualquier aplicación para la plataforma de Windows. La Figura 1 presenta un diagrama conceptual PT para un material puro (Smith y van Ness, 1975). La curva 1-2 es la curva de sublimación (v.g. una frontera de separación sólido y vapor). La curva 2-3 es la frontera de separación para sólido y líquido. El punto 2 es el punto triple, donde las tres fases coexisten en equilibrio. La curva 2-C es la curva de vaporización (o curva de saturación) y separa las regiones de líquido y gas. La curva de vaporización se termina con el punto crítico C. La presión crítica (P C ) y temperatura crítica (T C ) son los valores máximos de temperatura y presión, donde el agua puede existir en equilibrio líquido-vapor. La región de fluido, que existe a temperatura (T>T C ) y presión (P>P C ), está señalado con las líneas punteadas. La región no representa un cambio de fase, sin embargo, es una definición arbitraria que constituye las fases de líquido y vapor. Es posible trazar una ruta (v.s. la ruta 1 de A a B) desde la región líquida hasta la región de vapor que no corte la frontera de fases. Esta ruta representa un cambio gradual de líquido a vapor, mientras que la ruta 2 pasa al punto D que implica un cambio brusco de las propiedades. No hay un cambio de fase al moverse de la región líquida a la región de fluido, así como de la región de vapor a la región de fluido (Smith y van Ness, 1975). Entonces debe de existir un cambio de fase gradual dentro de la región de fluido, de- Figura 1 Un diagrama conceptual PT para una sustancia pura. Características PVT del agua 123

2 Tendencias tecnológicas bido que el agua es líquido al punto A y vapor al punto B. Para entender la localización de este cambio de fase en la región de fluido se considerará un ejemplo, calentar agua en un vaso de volumen constante. Suponiendo que hay 80 g de agua en un vaso de 100 ml (Tabla 1). El volumen de agua será de ml. La presión es de 1 bar. Teóricamente, no hay vapor en el vaso y elagua estará en la región de líquido comprimida a 25ºC y 1 bar. Si se calienta el vaso a 100ºC, el volumen de líquido aumentara. El agua llegará a la curva de saturación. Si se continúa el calentamiento hasta 249.7ºC, no habrá nada de vapor y el líquido saturado estará todavía a lo largo de la curva de saturación. Después de este punto, el líquido se moverá en la región de liquido comprimido. La columna seis de la Tabla 1 tiene los datos a la temperatura de 373ºC, justo abajo de la temperatura del punto crítico. Qué va pasar al continuar el calentamiento? La temperatura (v.g. 375ºC) será mayor de la temperatura del punto crítico y el sistema estará en la región de fluido; sin embargo, hay líquido comprimido en el vaso. Si éste no es líquido comprimido, debe de existir un cambio de fase en el sistema al cambio de temperatura desde 373 al 375ºC. Este cambio de fase en el agua nunca se ha reportado en la literatura de este tema. Entonces, hay también líquido comprimido en la región de fluido (columna siete de la Tabla 1). Así existirá todavía el liquido comprimido a temperaturas mayores (ver la columna nueve de la Tabla 1 para la temperatura de 600ºC). Ahora, al considerarse un segundo caso, cuando hay 10 g de agua en el mismo vaso de 100 ml; al calentar desde 100ºC la fracción de vapor aumentará continuamente y tendrá el vapor único a 349.3ºC. Al continuar el calentamiento el vaso tendrá vapor sobrecalentado en la región de vapor y después en la región de fluido (ver los datos en la Tabla 1 para el Caso II. V>V C ). En el tercer caso se considera el volumen específico total del agua igual al volumen crítico del agua. El vaso tendrá agua y vapor a lo largo de la curva de saturación hasta el punto crítico del agua. Las propiedades termodinámicas del vapor y agua son iguales al punto crítico; teóricamente no es posible calcular las proporciones de vapor y agua, sin embargo, los valores de presión y temperatura se pueden calcular en la región de fluido en este caso también (Haar et al., 1984). Al graficar los datos de temperatura, presión y volumen de la Tabla 1 para los tres diferentes casos en la Figura 2: la Figura 2(a) presenta las relaciones Los datos termodinámicos del agua son de suma importancia en todas las ramas de la ciencia y tecnología, ellos facilitan el entendimiento de los procesos naturales de la Tierra. PT para el agua a lo largo de diferentes isocoras (v.s. para volumen específico total de V=1.250, 3.106(criticol) y cm 3 /g). La isocora V=1.250 cm 3 /g está a lo largo de curva de saturación desde 100 al 249.7ºC, después en la región de líquido comprimido y al final en la región de fluido. Asimismo, la isocora V= cm 3 /g está a lo largo de la curva de saturación hasta 343.9ºC, después en la región de vapor sobrecalentado y por último en la región de fluido. La isocora V=3.106 cm 3 /g siempre sigue a la curva de saturación hasta el punto crítico C del agua y después a lo largo de curva extendida en la región de fluido. La Figura 2(b) muestra las relaciones PV para el agua. El volumen está graficado en escala logarítmica para obtener la presentación del vapor y líquido (agua) en la misma figura. Las isotermas T=249.7, y 374(crítico) y 600ºC están mostradas en la figura. El lugar geométrico de todos los puntos correspondientes de los tres casos (I. V<V C, II. V>V C y III. V=V C ) representa tres líneas verticales correspondientes al V=1.250, V= y V=V C =3.106 cm 3 /g. La línea V=V C =3.106 cm 3 /g está localizada entre dos líneas correspondientes V=1.250 y V= cm 3 /g y pasa por el punto crítico. La discusión anterior se puede generalizar: para los casos cuando el volumen específico total es mayor que el volumen crítico del agua (3.106 cm 3 /g), el vaso tendrá únicamente vapor a alta temperatura, lo contrario tendrá únicamente el líquido. En el caso V=V C, habrá líquido y vapor a lo largo de la curva de saturación hasta el punto crítico. Después del punto crítico no hay distinción entre vapor líquido a lo largo de la isocora V=3.106 cm 3 /g, a esto se le llama curva extendida, en la región de fluido. Entonces la región de fluido supercrítico está formada por liquido comprimido y vapor sobrecalentado, de acuerdo con las condiciones de presión y temperatura. La curva extendida es la frontera de separación entre líquido y vapor en la región de fluido. Esto es el equivalente a tener el líquido comprimido en la izquierda y vapor sobrecalentado a la derecha como se ve en la línea V=3.106 cm 3 /g, excepto por la región de dos fases en la Figura 2(b). 124

3 Tabla 1 Cálculo de la fracción de vapor y líquido en un vaso de volumen constante para tres casos, cuando el volumen específico total es menor, mayor e igual al volumen crítico del agua Temperatura (ºC) Volumen Total del Vaso (ml) Caso I. V<V C Presión (bar) Masa total de agua (g) Volumen Específico Total (ml/g) Región L.C. Sat Sat Sat L.C. L.C.... L.C. Vol. Específico de Líquido (ml/g) Mass of Liquid (g) Vol. Total de Líquido (ml) Fracción de Vol. Líquido Vol. Específico de Vapor (ml/g) Masa de Vapor (g) Vol. Total de Vapor (ml/g) Fracción de Vol. De Vapor Caso II. V>V C Presión (bar) Masa total de agua (g) Volumen Específico Total (ml/g) Región L.C. Sat. Sat. Sat. V.S. V.S. V.S. Vol. Específico de Líquido (ml/g) Mass of Liquid (g) Vol. Total de Líquido (ml) Fracción de Vol. Líquido Vol. Específico de Vapor (ml/g) Masa de Vapor (g) Vol. Total de Vapor (ml/g) Fracción de Vol. De Vapor Caso III. V=V C Presión (bar) Masa total de agua (g) Volumen Específico Total (ml/g) Región Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. C.E. C.E. C.E. Vol. Específico de Líquido (ml/g) Mass of Liquid (g) Vol. Total de Líquido (ml) Fracción de Vol. Líquido Vol. Específico de Vapor (ml/g) Masa de Vapor (g) Vol. Total de Vapor (ml/g) Fracción de Vol. De Vapor Sat. a lo largo de la curva de saturación líquido-vapor. L.C.. en la región de líquido comprimido incluyendo en la región de fluido. V.S. en la región de vapor sobrecalentado incluyendo en la región de fluido. C.E. en la región de fluido a lo largo de la curva entendido. 125

4 Tendencias tecnológicas Figura 2a El diagrama PT para el agua. La curva extendida es la isocara. Figura 2b Estructura del objeto SteamTables. Descripción del programa de cómputo La Figura 3 presenta una estructura jerárquica del objeto SteamTables. El algoritmo está basado sobre trabajos de Irvine y Liley (1984) y Haar et al. (1984). Las tablas de vapor cuentan con las propiedades de temperatura y presión, las cuales son de lectura y escritura. Esto quiere decir que las propiedades pueden ser modificadas fuera del objeto. Así, la tabla tiene las propiedades únicas de lectura tales como volumen, entalpía y entropía de líquido y vapor y una propiedad que presenta el estado de líquido-vapor. Una vez que se cambia el valor de temperatura y/o presión, el método UpDate actualiza los valores de todas las propiedades. La Figura 4 presenta una pantalla de una aplicación creada por el objeto SteamTables. En esta pantalla existen dos botones para calcular las propiedades del agua a dada temperatura y/o presión y para terminar la aplicación, respectivamente. Se puede dar un valor de temperatura (entre 0 a 800ºC) y presión (entre 0 a 1400 bar). Los dos parámetros no pueden ser cero al mismo tiempo; si uno es cero, se calculan las propiedades de líquido y vapor a lo largo de la curva saturación y curva extendida en la región de fluido. Por ejemplo, si el valor de temperatura es de 100ºC y presión 0 bar, en el programa se calcula el valor de presión 1.01 bar a lo largo de curva de saturación. La propiedad StateOfWaterVapor define región de estado de vapor y líquido correspondiente a los valores de temperatura y presión. Figura 3 Una pantalla para una aplicación creado usando el objeto SteamTables en Visual Basic 6. Figura 4 Estructura del objeto SteamTables. 126

5 El objeto SteamTables está programado como un DLL, lo que permite utilizar las tablas de vapor en cualquier programa de cualquier lenguaje en la plataforma de Windows. Actualmente se está trabajando para desarrollar un paquete de cómputo incorporándosele programación orientada al objeto para calcular el equilibrio químico en diferentes sistemas de agua como yacimiento geotérmico, laguna, acuífero subterráneo, etc. El programa SteamTable está disponible en la Gerencia de Geotermia. Agradecimientos Se agradece la ayuda de M.C. José Alfredo Sánchez López y del Ing. Alfredo Espinosa Reza durante la programación en Visual Basic; y al M.I. Víctor Arrellano G. por su apoyo y esíimulo en la realización de este trabajo. Bibliografía Haar L., Gallagher J.S. y Kell G.S. NBS/NRC steam tables: thermodynamic and transport properties for vapor and liquid states of water in SI units, Hemisphere publishing corporation. N.Y., p. Irvine T.F., Liley P.E. Steam and gas tables with computer equations. Academic Press MAHENDRA PAL VERMA JAISWAL Licenciado en Física, Química y Matemáticas (1975), maestro en Física con especialidad en Electrónica (1978) por la Universidad de Agra, India; doctor en Física con especialidad en espectrometría Raman e infrarroja por el Instituto Hindú de Tecnología en Kampur, India. En 1985 ingresó como investigador a la Gerencia de Geotermia del IIE. Se ha especializado en geoquímica de sistemas geotérmicos y es autor de más de cien artículos técnicos. Desde 1988 pertenece al SNI. mahendra@iie.org.mx 127