Procesamiento Digital de Imágenes

Transcripción

1 Visión or Comutadora Unidad III Procesamiento Digital de Imágenes Rogelio Ferreira Escutia

2 Contenido 1) Oeraciones Individuales a) Transformaciones Punto a Punto b) Transformaciones de 2 Imágenes Punto a Punto 2) Oeraciones de Vecindad 3) Transformaciones Lógicas 4) Transformaciones Geométricas

3 1) Oeraciones Individuales

4 Oeraciones Individuales Las oeraciones individuales imlican la generación de una nueva imagen modificando el valor del ixel en una simle localización de la imagen original. El roceso consiste en obtener el valor del ixel de una localización dada en la imagen original. El roceso consiste en obtener el valor del ixel de una localización dada en la imagen, modificándolo or una oeración lineal o no lineal y colocando el valor del nuevo ixel en la corresondiente localización de la nueva imagen. El roceso se reite ara todas y cda una de las localizaciones de los ixeles en la imagen original. 4

5 a) Transformaciones Punto a Punto

6 Oeraciones Individuales 6

7 Oerador Identidad Este oerador crea una imagen de salida que es idéntica a la imagen de entrada. Función de transformación: q = 7

8 Oerador Identidad Imagen 1 Transformación 8

9 Oerador Inverso o Negativo Este oerador crea una imagen de salida que es la inversa de la imagen de entrada. Este oerador es útil en diversas alicaciones tales como imágenes médicas. Para una imagen con valores de gris en el rango de 0 a 255 la función de transformación es: q = { 255 9

10 Oerador Inverso o Negativo Imagen 1 Transformación 10

11 Oerador Umbral Se crea una imagen de salida binaria a artir de una imagen de grises, donde el nivel de transición está dado or el arámetro de entrada 1. Función de transformación: q = ara ara 1 > 1 11

12 Oerador Umbral Imagen 1 Transformación 1 =150 12

13 Oerador Intervalo de Umbral Binario Esta clase de transformación crea una imagen de salida binaria a artir de una imagen de grises, donde todos los valores de gris cuyo nivel está en el intervalo definido or 1 y 2 son transformados a 255, y todos los valores fuera de ese intervalo a 0. Función de transformación: q = ara ara 1 < < 1 ó

14 Oerador Intervalo de Umbral Binario Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =

15 Oerador Intervalo de Umbral Binario Invertido Esta clase de transformación crea una imagen de salida binaria a artir de una imagen de grises, donde todos los valores de gris cuyos niveles están en el intervalo definido or 1 y 2 son transformados a 0, y todos los valores fuera de ese intervalo a 255. Función de transformación: q = 0 ara 255 ara 1 < 1 ó <

16 Oerador Intervalo de Umbral Binario Invertido Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =

17 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Se crea una imagen de salida con los únicos valores de nivel de gris comrendidos en el intervalo definido or 1 y 2, y el resto a 255. Función de transformación: q = 255 ara ara 1 < < 1 ó

18 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =

19 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Invertido Se crea una imagen de salida con los únicos valores de nivel de gris invertidos comrendidos en el intervalo definido or 1 y 2, y el resto a 255. Función de transformación: q 255 = 255 ara ara 1 < 1 ó <

20 Oerador de Umbral de la Escala de Grises Invertido Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =

21 Oerador de Extensión Proorciona una imagen de salida con la escala de grises comleta corresondiente al intervalo de entrada definido or 1 y 2, y surime todos los valores fuera de este rango. Función de transformación: q = ( ) 2 1 ara ara 1 1 < < ó

22 Oerador de Extensión Imagen 1 Transformación 1 = 40 2 =

23 Oerador Reducción del Nivel de Gris Proorciona una imagen de salida con un menor número de niveles de gris resecto de la imagen original de entrada, la imagen de entrada es reducida a n+1 niveles de gris. Función de transformación: q = 0 q1 q2... qn ara ara ara ara 1 2 n 1 < 2 < 3 1 <

24 Oerador Reducción del Nivel de Gris Imagen 1 n = = 125 = Transformación = = = 250 = = 175 = = 200 =

25 b) Transformaciones de 2 imágenes Punto a Punto

26 Transformaciones Punto a Punto Para esta transformación se utilizan 2 imágenes de entrada A y B, ara crear una nueva imagen C. La dimensión de las imágenes es la misma. La función de la transformación f D uede ser lineal o no. Esta función se alica a todos los ares de ixeles en las imágenes de entrada. La función característica esta dada or la siguiente ecuación: c = f ( ax, y, bx, x, y D y ) La función f D uede ser adición, sustracción, multilicación, división, exonenciación, máximo, o cualquier otra función que se ueda definir. 26

27 Transformaciones Punto a Punto (cont.) La función deberá tener un factor de escala aroiado k ara mantener los valores de salida dentro de un rango adecuado, así como ara evitar desbordamientos y valores negativos. La transformación imlica dos variables asociadas con los ares de ixeles: R, y f D ( a( x, y), b( x, y)) x = Donde a y b son las matrices de entrada, F D es el oerador funcional y R es la matriz resultante de salida. 27

28 Transformaciones Punto a Punto 28

29 Suma (Adición) La adición uede utilizarse ara reducir los efectos del ruido en la imagen. El valor de salida es: cx, y = ( ax, y + bx, y ) / k Donde k es 2 ara el caso de las 2 imágenes de entrada. Los valores de salida finales deben redondearse or defecto o or exceso. 29

30 Resta (Sustracción) La sustracción es técnica útil ara detectar el cambio roducido en dos imágenes que han sido catadas en 2 instantes de tiemo diferentes. Los datos de ambas imágenes también ueden reresentar érdidas de calor o frío, o si la fuente de datos es el esectro infrarrojo. Puesto que en el rocesamiento de imágenes se utilizan números ositivos, es necesario definir la salida de alguna manera que haga todos los valores ositivos, esto imlica un reescalado donde el valor mas negativo se corresonde con el 0 y el máximo con el 255 ara la escala de grises del 0 al 255. c x, y = k( ax, y bx, y ) Donde k es una función no lineal de forma que el valor mínimo que toma c x,y es 0 y el máximo

31 Suma y Resta Imagen 2 Imagen 3 Suma 2+3 Resta

32 Rodajas del Plano de Bits Lo que se busca es la contribución que hacen los diferentes bits a la imagen. Si cada ixel esta formado or 8 bits, suongamos que la imagen esta comuesta or 8 lanos, cada uno con un bit significativo y el resto a cero. Desde el lano cero ara el bit menos significativo al 7 ara el bit mas significativo. Se trata de searar el contenido de la imagen entre los rangos 2 n 2 n+1 ara n = 0,

33 Rodajas del Plano de Bits Imagen 2 n = 5 n = 6 n = 7 33

34 2) Oeraciones de Vecindad

35 Oeraciones de Vecindad En esta transformación, el nuevo valor del ixel en la imagen de salida, deende de la combinación de los valores de los ixeles en la vecindad del ixel de la imagen original que esta siendo transformada. Si se considera una vecindad, se realiza una suma onderada con los valores de los 8 vecinos y el resultado de dicha suma es el valor del nuevo ixel q de la imagen de salida en la misma osición. Lo que resta definir son los valores de la onderación, lo cual se hace generalmente definiendo una máscara con valores constantes, dicha máscara es un filtro. 35

36 Para la máscara siguiente: Oeraciones de Vecindad (cont.) El valor del ixel q(x,y) esta dado or la suma onderada, la cual nos da el efecto de Reujado en Relieve: 1) 1, ( 1 1), ( 2 1) 1, ( 1 ) 1, ( 0 ), ( 0 ) 1, ( 0 1) 1, ( 1 1), ( 2 1) 1, ( 1 ), ( = y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x q

37 Reujado en Relieve Imagen 1 Transformación 37

38 Mayor Contraste Para la máscara siguiente: Con esta máscara se obtiene un mayor contraste de la imagen original 38

39 Mayor Contraste Imagen 4 Transformación 39

40 3) Transformaciones Lógicas

41 Transformaciones Lógicas Dentro de las oeraciones básicas se encuentra la binarización de una imagen, donde la imagen de salida sólo osee 2 niveles de gris, 0 y 255. Si se considera los números anteriores como el 0 lógico y el 1 lógico se obtiene una imagen binaria lógica. Con una imagen de estas características es osible realizar sobre ella todo tio de oeraciones lógicas, entre ellas negación, and, or, xor. También, dadas 2 imágenes, es osible realizar sobre ellas otro tio de oeraciones relacionales, tales como <, >, <=, >=, or ejemlo, dadas las imágenes A y B, una nueva imagen C = (A<=B), se obtiene realizando la comaración dada ixel a ixel y obteniendo el valor de 1 ara C en aquellos ixeles donde se cumle la relación y 0 donde no se cumle. 41

42 Transformaciones Lógicas Imagen 5 Imagen 6 Binarización de 5 (umbral= 128) Binarización de 6 (umbral= 128) 42

43 Transformaciones Lógicas Negación de la Binarización de 5 Negación de la Binarización de 6 Oeración OR entre 5 y 6 Oeración AND entre 5 y 6 43

44 Transformaciones Lógicas Oeración XOR entre 5 y 6 Transformación 5 <= 6 44

45 4) Transformaciones Geométricas

46 Transformaciones Geométricas El objetivo fundamental de una oeración geométrica es la transformación de los valores de una imagen tal y como odría observarse desde otro unto de vista. Las oeraciones de amliar o reducir una imagen, no es sino aroximar o alejar el unto de vista, rotarla equivale a girar el unto de observación, trasladarla es hacer lo roio con dicho unto. 46

47 Deslazamiento de Pixeles En una imagen original, los ixeles se encuentran dentro de una estructura matricial (retícula) es decir, una rejilla. Al transformar esta rejilla según un deslazamiento, un giro o un acercamiento, los nuevos ixeles ya no tienen or qué quedar situados sobre tales intersecciones y caerán, or lo general, sobre untos intermedios de ellos. Al tener que royectar estos ixeles sobre los de la imagen final, es necesario calcular los valores de los ixeles finales en función de los transformados 47

48 Deslazamiento de Pixeles 48

49 Interolación Para encontrar los nuevos untos se requiere interolar. La interolación uede considerarse como el cálculo del valor de intensidad de un ixel, en una osición cualquiera, como una función de los ixeles que le rodean. Una forma de hacerlo es suoner que el ixel toma el mismo valor que el mas cercano de entre los cuatro que le rodean. Para decidir cual es el mas cercano se uede utilizar la distancia Euclídea. 49

50 Interolación Bilineal Una forma de interolar con mejores resultados ero con mayor costo comutacional es la interolación bilineal, la cual asigna al ixel en cuestión un valor medio onderado de las intensidades de los 4 ixeles que le rodean. Los factores de onderación vienen dados or la distancia entre el ixel y los del entorno. 50

51 Interolación Bilineal 51

52 Interolación Bilineal Los factores de onderación se calculan de la manera siguiente: dx a1 = 1 1 x dy y dx a2 = 1 x dy y a3 = 1 dx x dy y a4 = dx x dy y donde 0 dx 1,0 dy 1, x = 1, y = 1 or lo que se obtiene a 1 = (1 dx)(1 dy; a2 = dx(1 dy); a3 = (1 dx) dy; a4 = dxdy finalmente, el valor del ixel interolado, en función de los 4 de su entorno queda: ( 4 x, y) = a1 (1, j) + a2 ( i, j + 1) + a3 ( i + 1, j) + a ( i + 1, j

53 Fin Unidad III Procesamiento Digital de Imágenes