ESTRUCTURAS DINÁMICAS DE DATOS (LISTAS)

Transcripción

1 2012 UNAN LEON Departamento de Computación Ing. En Sistemas de Información Docente: Ing. Karina Esquivel A. Asignatura: Algoritmo y Estructura de Datos. ESTRUCTURAS DINÁMICAS DE DATOS (LISTAS)

2 TEMA 2: ESTRUCTURAS DINÁMICAS DE DATOS (LISTAS) 2.1 INTRODUCCIÓN: Cuando se procesan conjuntos de datos cuyo espacio de almacenamiento no se puede predecir 'a priori' (en tiempo de compilación) y además la actividad de los mismos (inserciones y borrados) es frecuente, las estructuras de datos estáticas (los vectores) no son adecuadas para su implementación. Las razones son varias: 1. Los vectores deben ser declarados en tamaño en el programa fuente, de modo que si se elige uno mayor que el necesario, entonces se malgasta espacio de memoria, y si se hace pequeño, podría no ejecutarse el programa. 2. La operación de añadir datos al final del vector es un proceso rápido; sin embargo, las inserciones y eliminaciones en el interior del vector son lentas y complejas, ya que puede ser necesario desplazar cada elemento del éste para hacer espacio al nuevo elemento, o bien cerrar el espacio dejado por una eliminación. Si a esta dificultad se añaden los casos en que las operaciones anteriores sean frecuentes, se puede deducir que en estos casos las estructuras más idóneas son las estructuras dinámicas de datos. Las estructuras dinámicas nos permiten crear estructuras de datos que se adapten a las necesidades reales a las que suelen enfrentarse nuestros programas. A través de estas podremos crear estructuras de datos muy flexibles, en cuanto al orden, la estructura interna o las relaciones entre los elementos que las componen. Las estructuras de datos están compuestas de otras pequeñas estructuras a las que llamaremos nodos o elementos, que agrupan los datos con los que trabajará nuestro programa y además uno o más punteros autoreferenciales, es decir, punteros a objetos del mismo tipo. CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS DE DATOS DINÁMICAS: 1.- Lineales a) Pila b) Cola c) Lista 2.- No lineales a) Árboles 2

3 Dentro de las estructuras lineales podemos hablar de: LISTAS LINEALES: Cada elemento (nodo) sólo dispone de un puntero, que apuntará al siguiente elemento de la lista o valdrá NULL si es el último elemento. Sólo se pueden recorrer hacia delante. PILAS: Son un tipo especial de lista, conocidas como listas LIFO (Last In, First Out): el último en entrar es el primero en salir). Los elementos se "amontonan" o apilan, de modo que sólo el elemento que está encima de la pila puede ser leído, y sólo pueden añadirse elementos encima de la pila. COLAS: Otro tipo de listas, conocidas como listas FIFO (First In, First Out: El primero en entrar es el primero en salir). Los elementos se almacenan en fila, pero sólo pueden añadirse por un extremo y leerse por el otro. LISTAS CIRCULARES: También llamadas listas cerradas, son parecidas a las listas enlazadas, pero el último elemento apunta al primero. De hecho, en las listas circulares no puede hablarse de "primero" ni de "último". Cualquier nodo puede ser el nodo de entrada y salida. Se recorren siempre en el mismo sentido. LISTAS DOBLEMENTE ENLAZADAS: Cada elemento dispone de dos punteros, uno apunta al siguiente elemento y el otro al elemento anterior. Al contrario que las listas abiertas anteriores, estas listas pueden recorrerse en los dos sentidos. ÁRBOLES: Un árbol se define como un conjunto de uno o más nodos, tales que: - Existe un nodo especial llamado raíz. - Los restantes nodos o subárboles, cada uno de los cuales es, a su vez, un árbol. 3

4 2.2 LISTA ENLAZADA: Una lista lineal enlazada es un conjunto de elementos u objetos de cualquier tipo, originariamente vacía que, durante la ejecución del programa va creciendo o decreciendo elemento a elemento según las necesidades previstas. En una lista lineal cada elemento apunta al siguiente, es decir, cada elemento tiene información de dónde esta el siguiente. Por este motivo también se le llama lista enlazada. La forma más simple de estructura dinámica es la lista enlazada. En esta forma los nodos se organizan de modo que cada uno apunta al siguiente, y el último no apunta a nada, es decir, el puntero del nodo siguiente vale NULL. En las listas lineales existe un nodo especial: el primero. Normalmente diremos que nuestra lista es un puntero a ese primer nodo y llamaremos a ese nodo la cabeza de la lista. Eso es porque mediante ese único puntero podemos acceder a toda la lista. Cuando el puntero que usamos para acceder a la lista vale NULL, diremos que la lista está vacía. El nodo típico para construir listas tiene esta forma: struct nodo int dato; struct nodo *siguiente; ; En el ejemplo, cada elemento de la lista sólo contiene un dato de tipo entero, pero en la práctica no hay límite en cuanto a la complejidad de los datos a almacenar LISTAS SIMPLEMENTE ENLAZADAS: La forma más simple de estructura dinámica es la lista simplemente enlazada o lista abierta. En esta forma los nodos se organizan de modo que cada uno apunta al siguiente, y el último no apunta a nada, es decir, el puntero del nodo siguiente vale NULL: La anterior es una lista simplemente enlazada que consta de 4 elementos (nodos). 4

5 Para crear una lista debemos definir la clase de elementos que van a formar parte de la misma. Un tipo de dato genérico podría ser la siguiente estructura: struct nodo int dato; struct nodo *sig; ; El miembro de la estructura "sig", puede apuntar a un objeto del tipo nodo. De este modo, cada nodo puede usarse como un ladrillo para construir listas de datos, y cada uno mantendrá ciertas relaciones con otros nodos. En el ejemplo, cada elemento de la lista sólo contiene un dato de tipo entero, pero en la práctica no hay límite en cuanto a la complejidad de los datos a almacenar. Se pueden diseñar datos struct que actúen como nodos tan complejos como se desee. El nodo anterior se representará así (no consideramos el miembro datos, sólo el miembro sig, que ahora apunta a NULL. Para acceder a un nodo de la estructura sólo necesitaremos un puntero a un nodo. En el ejemplo anterior declaramos una variable de estructura, que va a ser un puntero a dicha estructura. Mediante typedef declaramos un nuevo tipo de dato: typedef struct nodo int dato; struct nodo *siguiente; elemento; elemento *c; //puntero a nodo Ahora elemento es un tipo de dato, sinónimo de struct nodo. El miembro siguiente ha sido declarado como puntero al dato struct nodo y no como puntero a tipo de dato elemento, ya que en ese instante, elemento no estaba aún definido. Por tanto, elemento es el tipo para declarar nodos. Ahora es un tipo de dato. La variable *c es un puntero al tipo de dato elemento. 5

6 En las listas simples enlazadas existe un nodo especial: el primero. Normalmente diremos que nuestra lista es un puntero a ese primer nodo y llamaremos a ese nodo cabeza de la lista. Eso es porque mediante ese único puntero podemos acceder a toda la lista. Nota: Es muy importante que nuestro programa nunca pierda el valor del puntero al primer elemento, ya que si no existe ninguna copia de ese valor, y se pierde, será imposible acceder al nodo y no podremos utilizar la información almacenada ni liberar el espacio de memoria que ocupa. Cuando el puntero que usamos para acceder a la lista vale NULL, diremos que la lista está vacía: *c = NULL; //lista vacía Inicialmente *siguiente apunta a NULL. Lo representamos gráficamente en la forma: OPERACIONES BÁSICAS CON LISTAS: Con las listas se pueden realizar las siguientes operaciones básicas: a) Crear lista. b) Añadir o insertar elementos. c) Buscar o localizar elementos. d) Borrar elementos. Cada una de estas operaciones tendrá varios casos especiales, por ejemplo, no será lo mismo insertar un nodo en una lista vacía, o al principio de una lista no vacía, o la final, o en una posición intermedia CREAR UNA LISTA Si queremos crear una lista, podemos emplear la técnica de reservar memoria dinámicamente. Para ello escribimos una función llamada nuevo_elemento(): elemento *nuevo_elemento(void) elemento *q; q = (elemento *)malloc(sizeof(elemento)); if(q == NULL) puts( No se ha reservado memoria para el nuevo nodo ); return q; //devuelve la dirección del espacio de memoria reservado 6

7 Cada vez que deseemos crear un nuevo nodo, debemos llamar a la función nuevo_elemento() para realizar la reserva de memoria. Ejemplo #1: Código C que permite crear una lista asignando memoria de forma dinámica. //crear_lista.c #include<stdio.h> elemento *nuevo_elemento(void) elemento *q; q = (elemento *)malloc(sizeof(elemento)); if(q == NULL) puts( No se ha reservado memoria para el nuevo nodo ); return q; //devuelve la dirección del espacio de memoria reservado void main() elemento *q; q = NULL; q = nuevo_elemento(); q->siguiente = NULL; //puntero a un nodo //lista vacía //q apunta al nodo recién creado //fin de lista //operaciones... //Liberación de memoria reservada free(q); Gráficamente: AÑADIR O INSERTAR ELEMENTOS EN UNA LISTA ENLAZADA: Insertar un elemento en una lista vacía: Este es el caso más sencillo. Equivale a crear una lista, como en el caso anterior. Partiremos de que ya tenemos el nodo a insertar (creado en la llamada a la función nuevo_elemento() ) y, por supuesto un puntero que apunte a él, además el puntero a la lista valdrá NULL: 7

8 El proceso es muy simple, bastará con que se realice lo siguiente: q = nuevo_elemento(); q->siguiente = NULL; Gráficamente: Insertar un elemento en la primera posición de una lista: Podemos considerar el caso anterior como un caso particular de éste, la única diferencia es que en el caso anterior la lista es una lista vacía, pero siempre podemos, y debemos considerar una lista vacía como una lista. Por tanto, ahora la lista ya existe. De nuevo partiremos de un nodo a insertar, con un puntero que apunte a él (q=nuevo elemento()), y de una lista en este caso no vacía, apuntada por c: El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: q = nuevo_elemento(); q->dato = valor; q->siguiente = c; c = q; Es fundamental no alterar el orden de las operaciones. Gráficamente, tenemos: 8

9 Insertar un elemento en general: La inserción de un elemento en la lista, a continuación de otro elemento apuntado por c, es de la forma siguiente: El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: q = nuevo_elemento(); q->dato = x; /*Valor insertado */ q->siguiente = c->siguiente; c->siguiente = q; Gráficamente, tenemos: Inserción en la lista detrás del elemento apuntado por c. La inserción de un elemento en la lista antes de otro elemento apuntado por c, se hace insertado un nuevo elemento detrás del elemento apuntado por c, intercambiando previamente los valores del nuevo elemento y del elemento apuntado por c. El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: q = nuevo_elemento(); *q = *c; c -> dato = x; /*Valor Insertado*/ q -> siguiente = c -> siguiente; c -> siguiente = q; 9

10 Gráficamente, sería: X Inserción en la lista antes del elemento apuntado por c BORRAR ELEMENTOS DE UNA LISTA ENLAZADA: De nuevo podemos encontrarnos con varios casos, según la posición del nodo a eliminar. Eliminar el primer nodo de una lista enlazada: Es el caso más simple. o Partiremos de una lista con uno o más nodos, y usaremos un puntero auxiliar, q: o Hacemos que q apunte al primer elemento de la lista, es decir a c. o Asignamos a c la dirección del segundo nodo de la lista: c = c->siguiente. o Liberamos la memoria asignada al primer nodo, q, el que queremos eliminar: free(q); Si no guardamos el puntero al primer nodo antes de actualizar c, después nos resultaría imposible liberar la memoria que ocupa. Si liberamos la memoria antes de actualizar c, perderemos el puntero al segundo nodo. El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: q = c; c = c->siguiente; //Actualizar el comienzo de la lista free(q); Si la lista sólo tiene un nodo, el proceso es también válido, ya que el valor de c- >siguiente es NULL, y después de eliminar el primer nodo la lista quedará vacía, y el valor de c será NULL. De hecho, el proceso que se suele usar para borrar listas completas es eliminar el primer nodo hasta que la lista esté vacía. 10

11 Gráficamente, sería: Eliminar un nodo cualquiera de una lista enlazada: En todos los demás casos, eliminar un nodo se puede hacer siempre del mismo modo. Supongamos que tenemos una lista con al menos dos elementos, y un puntero c al nodo anterior al que queremos eliminar. Y un puntero auxiliar q. Si el nodo a eliminar es el último, el procedimiento es igualmente válido, ya que c pasará a ser el último, y c->siguiente valdrá NULL. El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: q = c -> siguiente; c -> siguiente = q -> siguiente; free(q); Gráficamente, sería: Borrar el sucesor del elemento apuntado por c 11

12 Borrar todos los elementos de una lista: Equivale a liberar la memoria reservada para cada uno de los elementos de la misma. Si el primer nodo está apuntado por c, empleamos el puntero auxiliar q: El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: q = c; //salvamos el puntero a la lista while(q!= NULL) c = c->siguiente; free(q); q = c; Hay que observar que antes de borrar el elemento apuntado por q, hacemos que c apunte al siguiente elemento ya que si no perdemos el resto de la lista RECORRIDO DE UNA LISTA CUYO PRIMER ELEMENTO ESTÁ APUNTADO POR c. Supongamos que hay que realizar una operación con todos los elementos de una lista, cuyo primer elemento está apuntado por c. Por ejemplo, escribir el valor de cada elemento de la lista. La secuencia de operaciones es la siguiente: El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: q = c; /*salvamos el puntero al comienzo de la lista*/ while(q!=null) printf( %d,q->dato); q = q->siguiente; BUSCAR UN ELEMENTO CON UN VALOR x DENTRO DE LA LISTA ENLAZADA. La búsqueda es secuencial y termina cuando se encuentra el elemento, o bien, cuando se llega al final de la lista. 12

13 El fragmento de código en lenguaje C que explica el proceso es: Estructuras Dinámicas de Datos (Listas) q = c; printf( Que valor desea buscar en la lista? ); scanf( %d,&x); while(q!= NULL && q->dato!= x) q = q->siguiente; 3.1 EJEMPLO COMPLETO DE LISTA LINEAL ENLAZADA: Programa que nos permita crear una lista clasificada, en la cual cada elemento conste de dos campos: uno que contenga un número entero y otro que sea un puntero a un elemento del mismo tipo. El programa incluirá las siguientes funciones: 1. Añadir un elemento. Esta función comprenderá dos casos: insertar un elemento al principio de la lista o insertar un elemento después de otro. 2. Borrar un elemento de la lista. Esta función buscará el elemento a borrar y después lo borrará. Hay que distinguir si se trata de la cabecera o de un elemento cualquiera. 3. Buscar un elemento en la lista. 4. Visualizar el contenido de la lista. /****************** Operaciones con listas **********************/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <conio.h> #include<string.h> #define ListaVacia (cabecera==null) /*Lista simplemente enlazada. Cada elemento contiene un nº entero*/ typedef struct datos elemento; /*declaración del tipo elemento*/ struct datos /*elemento de una lista de enteros*/ int dato; elemento *siguiente; ; /*Funciones prototipos*/ elemento *NuevoElemento(void); void error(void); void menu(void); void anadir(elemento **, int); void borrar(elemento **, int); elemento *buscar(elemento *, int); void visualizar(elemento *); 13

14 /*Función principal*/ void main() elemento *cabecera = NULL; elemento *q; int opcion, dato, k = 10; while(1) do system("cls"); menu(); scanf("%d",&opcion); while(opcion < 1 opcion > 5); system("cls"); // Limpiar Pantalla switch(opcion) case 1: printf("insertar datos: "); scanf("%d",&dato); anadir(&cabecera,dato); break; case 2: printf("borrar dato: "); scanf("%d",&dato); borrar(&cabecera,dato); break; case 3: printf("buscar dato: "); scanf("%d",&dato); q = buscar(cabecera,dato); if(q) printf("el dato buscado es: %d",q->dato); else printf("lista vacia\n"); break; case 4: visualizar(cabecera); break; case 5: exit(0); system("pause"); 14

15 //Definición de Funciones /* Crear un nuevo elemento */ elemento *NuevoElemento(void) elemento *q = (elemento *)malloc(sizeof(elemento)); return (q); /* Función Error */ void error (void) perror ("Error: insuficiente espacio de memoria.\n"); exit (-1); /* Función Menú */ void menu() printf("\n\t1. Insertar un elemento\n"); printf("\n\t2. Borrar un elemento\n"); printf("\n\t3. Buscar un elemento\n"); printf("\n\t4. Vizaualizar la lista\n"); printf("\n\t5. Salir\n"); printf("\nelija la opcion deseada:\n"); /* Introducir un elemento ordenadamente en la lista */ void anadir(elemento **cab, int dato) elemento *cabecera = *cab; elemento *actual = cabecera,*anterior = cabecera, *q; if (ListaVacia) /*Si la lista esta vacía, crear un nuevo elemento*/ cabecera = NuevoElemento(); cabecera->dato = dato; cabecera->siguiente = NULL; *cab=cabecera; return; /*Entrar en la lista y encontrar el punto de inserción*/ while(actual!= NULL && dato > actual->dato) anterior = actual; actual = actual->siguiente; 15

16 /*Dos casos: *1) Insertar al principio de la lista *2) Insertar después de anterior (incluye insertar al final)*/ q = NuevoElemento(); /*se genera un nuevo elemento*/ if(anterior == actual) /*insertar al principio*/ q->dato = dato; q->siguiente = cabecera; cabecera = q; else /*insertar después de anterior*/ q->dato = dato; q->siguiente = actual; anterior->siguiente = q; *cab = cabecera; /* Encontrar un dato y borrarlo */ void borrar(elemento **cab, int dato) elemento *cabecera = *cab; elemento *actual = cabecera, *anterior = cabecera; if (ListaVacia) printf("lista Vacia\n"); return; /*entrar en la lista y encontrar el elemento a borrar*/ while(actual!=null && dato!= actual->dato) anterior = actual; actual = actual->siguiente; /*si el dato no se encuentra retornar*/ if(actual == NULL) printf("dato no encontrado\n"); return; /*si el dato se encuentra, borrar el elmento*/ if(anterior == actual) /*borrar el elemento de cabecera*/ cabecera = cabecera->siguiente; 16

17 else anterior->siguiente = actual->siguiente; free(actual); *cab = cabecera; /* Buscar un elemento determinado en la lista */ elemento *buscar(elemento *cabecera, int dato) elemento *actual = cabecera; while(actual!= NULL && dato!= actual->dato) actual = actual->siguiente; return (actual); /* Visualizar la lista */ void visualizar(elemento *cabecera) elemento *actual = cabecera; if (ListaVacia) printf("lista Vacia\n"); else while(actual!= NULL) printf("%d ",actual->dato); actual = actual->siguiente; printf("\n"); 17