Método de Análisis del Riesgo (Estudio del Calibrador Atributos)

Transcripción

1 Método de Análisis del Riesgo (Estudio del Calibrador Atributos) Resumen El Método de Análisis del Riesgo cuantifica la incertidumbre de un sistema de medición donde las observaciones consisten de atributos en lugar de variables. En este tipo de estudio, m operadores evalúan n artículos n veces. El procedimiento proporciona una estimación de repetibilidad y reproducibilidad combinada sobre la evaluación del sistema. Ejemplo StatFolio: gagerisk.sgp Datos del Ejemplo: El archivo gageatt1.sf3 contiene datos de un estudio de calibrador típico por atributos, tomado del manual de referencia del Grupo de Acción Industrial Automotriz (AIAG) sobre Análisis del Sistema de Medición, MSA (2002). Los datos en el archivo se muestran abajo: Operador (Operador) Part (Parte) Gage (Corrida) Result (Resultado) Reference (Referencia) A A A A A A A A A A A A El archivo contiene un total de 450 filas, una por cada r = 3 evaluaciones hechas para cada m = 3 operadores sobre n = 50 partes. Los valores en la columna Resultado y Referencia indican: 1 = Parte que fue estimada como aceptable 0 = Parte que fue estimada como inaceptable Resultado indica la decisión hecha por el operador indicado. Referencia indica la condición actual de la parte. Nota: Los datos del Manual de Análisis del Sistema de Medición (MSA) fueron re-impresos con permiso de DaimlerChrysler, Ford y GM Supplier Quality Requirements Task Force. Entrada de Datos La primera caja de dialogo desplegada por este procedimiento es usado para indicar la estructura de los datos a ser analizados por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 1

2 Entrada: La base de datos puede organizarse en cualquiera de los dos formatos: Columnas de Datos y Códigos: Indica que la base de datos contiene una sola columna para mantener todas las mediciones. En este formato, son proporcionadas columnas adicionales para identificar cuales mediciones corresponden con cual parte y operador. Una Fila para Cada Parte: Indica que la base de datos contiene una solo fila para todas las mediciones sobre una parte especifica. En este formato, los nombres de columnas son usadas para identificar cuales mediciones son hechas por cada operador. Un ejemplo de esta estructura de datos se presenta abajo: Part A_1 A_2 A_3 B_1 B_2 B_3 C_1 C_2 C_ En este formato, el archivo total tiene 50 filas, una para cada parte, y 9 columnas con las 3 observaciones hechas para cada uno de los 3 operadores sobre cada pieza. La segunda caja de dialogo desplegada depende sobre la configuración de la primera caja de dialogo. Columnas de Datos y Códigos Si se selecciona Columnas de Datos y Códigos sobre la primera caja de dialogo, la segunda caja de dialogo requiere el nombre de la columna que contiene las observaciones y las columnas que contienen os indicadores para los operadores y partes por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 2

3 Operadores: Columna numérica o no numérica indicando el operador correspondiente a las mediciones en cada fila. Partes: Columna numérica o no numérica indicando el articulo correspondiente a las mediciones en cada fila. Mediciones: Columna numérica que contiene las evaluaciones, donde 1 indica aceptable y 0 inaceptable. Valores de Referencia: Columna numérica opcional que contiene la verdadera condición del articulo al evaluarse inicialmente. Si no es proporcionada, solamente serán hechas comparaciones de interrelaciones. Titulo del Estudio: Titulo opcional que puede imprimirse en la parte superior de cada tabla de salida. Selección: Selección de un subconjunto de los datos. Si el estudio tiene m operadores, n artículos, y r corridas, tenemos exactamente mnr filas con ningún dato en blanco. Cada combinación operador-parte tiene también exactamente r mediciones (e.j., el estudio puede ser balanceado). Una Fila para Cada Parte Si selecciona Una Fila para Cada Parte sobre la primera caja de dialogo, la segunda caja de dialogo requiere los nombres de las columnas que contiene las evaluaciones, número de operadores, identificadores de partes, y los valores de referencia por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 3

4 Datos: Columna numérica que contiene las mediciones. Cada grupo de m columna se asume que corresponden al mismo operador. Numero de Operadores/Evaluadores/Laboratorios: El número de operadores m. Este número debe dividirse regularmente en el número de columna datos. Valores de Referencia: Columna numérica opcional que contiene la verdadera condición del articulo al evaluarse inicialmente. Si no es proporcionada, solamente serán hechas comparaciones de interrelaciones. Titulo del Estudio: Titulo opcional que puede imprimirse en la parte superior de cada tabla de salida. Selección: Selección de un subconjunto de los datos. Resumen del Análisis El Resumen del Análisis contiene un número importante de tablas. La primera tabla sintetiza la estimación de la repetibilidad y reproducibilidad del sistema de medición. Estudio Calibración para Atributos Método Evaluación de Riesgo - Result AIAG Example p. 127 Operadores: Appraiser Partes: Part Mediciones: Result 3 operadores 50 partes 3 ensayos Efectividad del Sistema de Medición Inspeccionados Coincidentes Calificación (%) L.C. inferior 95.0% L.C. superior 95.0% Repetibilidad Reproducibilidad Versus Reference por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 4

5 Esta tabla presenta estadísticas para: Repetibilidad La capacidad de un operador seleccionado de repetirse o su evaluación para un artículo en particular. Las estadísticas en esta fila muestra el número de veces que un operador clasifica un artículo igual sobre la misma corrida. En este caso, los 3 operadores clasificaron 50 artículos, de un total de 150 Inspeccionados. En 127 de las inspecciones, todos los resultados Coincidieron 127 veces, con una puntuación del 84.67%. Reproducibilidad La capacidad de diferentes operadores para obtener el mismo resultado. Las estadísticas en esta fila muestran el número de veces que todos los operadores clasifican un artículo igual sobre la misma corrida. En este caso, de los 50 artículos, Inspeccionados, las 9 evaluaciones Coincidieron para 39 artículos, con una puntuación del 78%. Versus Referencia La capacidad de los operadores para coincidir con la referencia. Las estadísticas en esta fila muestran el número de veces que todos los operadores clasifican un artículo igual sobre la misma corrida y que el operador coincide con la referencia. En este caso, de los 50 artículos, Inspeccionados, las 9 evaluaciones Coincidieron con el valor de referencia para 39 artículos, con una puntuación del 78%. Las últimas 2 columnas de la tabla muestran intervalos de confianza al 95% para las puntuaciones que serían alcanzadas sobre un gran número de inspecciones. La segunda sección Resumen del Análisis muestra una tabla de estadísticas de Repetibilidad por Operador: Repetibilidad por Operadores Inspeccionados Coincidentes Calificación (%) L.C. inferior 95.0% L.C. superior 95.0% A B C Es útil para comparar el desempeño de los diferentes operadores. La tercera sección Resumen del Análisis muestra una tabla de que tan bueno fue cada operador comparado con los valores de referencia: Operadores versus Reference Inspeccionados Coincidentes Falsos Pos. Falsos Neg. Calificación (%) L.C. inferior 95.0% L.C. superior 95.0% A B C Las columnas son: Inspeccionado El número de artículos inspeccionados por el operador. Coincidencia El número de artículos para los cuales todas las evaluaciones son iguales por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 5

6 Positivos Falsos El número de artículos sobre los cuales todas las evaluaciones fueron positivas (aceptables) pero el valor de referencia demostró que el articulo puede ser inaceptable. Negativos Falsos El número de artículos sobre los cuales todas las evaluaciones fueron negativas (inaceptables) pero el valor de referencia demostró que el artículo puede ser aceptable. Puntuación El porcentaje de la razón de la Coincidencia entre Inspeccionado. L.C. Límites de Confianza para la Puntuación. La sección final Resumen del Análisis muestra una tabla resumiendo el desempeño de cada operador: Operadores Resumen Calificación (%) Correcto por Evaluador(%) Tasa de fallas (%) Tasa de Falsas Alarmas (%) A B C Las columnas muestran: Puntuación El porcentaje de todas las veces que una evaluación sobre un artículo coincidió sobre el valor de referencia. Evaluación Correcta El porcentaje de las evaluaciones individuales que coincidieron con la referencia. Tase del Error El porcentaje de las evaluaciones individuales que indicaron aceptable cuando el valor de referencia fue inaceptable. Tasa de Falsa Alarma El porcentaje de las evaluaciones individuales que indicaron inaceptable cuando el valor de referencia fue aceptable. De acuerdo con el manual MSA de AIAG (2002), es deseable para un operador tener al menos una puntuación del 90%, una tasa del error no mayor al 2%, y una tasa de falsa alarma no mayor al 5%. El Operador B es el único operador que cumple con todos estos criterios. Opciones del Análisis Nivel de Confianza: El porcentaje utilizado para los intervalos de confianza sobre las puntuaciones por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 6

7 Gráfico del Acuerdo Este gráfico muestra las puntuaciones obtenidas por cada operador, con el intervalo de confianza asociado Gráfica de Concordancia Intra-evaluadores con intervalos de confianza del 95.0% Repetibilidad Versus Reference Valor A B C Operadores Los puntos símbolos indican la puntuación, mientras que las líneas verticales indican el margen de error. Podemos usar este gráfico para ayudar a juzgar si hay o no diferencias estadísticamente significativas entre los operadores. Comparación de Interrelación Este panel despliega estadísticas que miden que tanto los diferentes operadores coinciden con los valores de referencia. La sección superior de la salida contiene una tabla que muestra todas las comparaciones en parejas. Comparativo Intervaluadores AIAG Example p. 127 Medida Kappa de Concordancia Intra-evaluador de Cohen Operadores 1 Operadores 2 Kappa L.C. inferior 95.0% L.C. superior 95.0% A B A C A Reference B C B Reference C Reference Se incluye en la tabla el valor del estadístico Cohen de kappa, incluyendo intervalos de confianza. Kappa es una medición de como dos operadores coinciden entre si, o de que tanto un solo operador coincide con el valor de referencia. Un valor de 1 indica el acuerdo perfecto. Un valor de 0 indica que el nivel de acuerdo no es mejor que lo se esperaría por la ocasión. Una regla del pulgar general indicado por el manual de AIAG es que los valores de kappa que exceden de 0.75 indican un excelente buen acuerdo, mientras que los valores menores que 0.40 indican un acuerdo pobre. La sección inferior del panel muestra una serie de tablas de 2x2, dos de las cuales se presentan abajo: 2005 por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 7

8 A por B 0 1 Total Total A por Reference 0 1 Total Total Las tablas muestran el número de corridas a través de todos lo artículos en el cual un operador dio el resultado definido por la fila y el otro operador dio el resultado definido por la columna. El primer operador lista las definiciones por fila, mientras que el segundo operador lista las definiciones por columna. Por ejemplo, fuera de 150 corridas, el operador A juzga el artículo como inaceptable mientras que le Operador B lo juzga aceptable un total de 3 veces. Cálculos Intervalos de Confianza para la Puntuación Si la puntuación se calcula por la razón x puntuación = 100 % (1) n Entonces el intervalo de confianza 100(1-α)% es calculado usando la distribución F- Snedecor: 100v1F1 v2 v1f α / 2, v1, v2 + 1 α / 2, v1, v2 100v3F %, v + v F 4 3 α / 2, v3, v4 α / 2, v3, v4 % (2) donde v 1 = 2 x (3) v2 = 2( n x+ 1) (4) v3 = 2( x+ 1) v = ( n x) 4 2 (5) Cohen de Kappa Para una tabla 2x2, 2005 por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 8

9 p p ˆ = 1 pe donde STATGRAPHICS Rev. 9/14/2006 O E κ (6) p o = Suma de las proporciones observadas sobre la diagonal de la tabla. p E = Suma de las proporciones esperadas sobre la diagonal de la tabla. Intervalos de Confianza para Cohen de Kappa Basándose en una aproximación a la normal: ( κ ) ˆ κ ± z ˆ α σ ˆ (7) / a donde el error estándar σ ( ˆ κ ) (2002). ˆ es calculado usando la formula sobre la pagina 434 de Agresti 2005 por StatPoint, Inc. Método de Análisis del Riesgo - 9