TEMA 1. Introducción a las técnicas de modelado y simulación

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1 TEMA 1. Introducción a las técnicas de modelado y simulación Objetivos Definir el concepto de simulación digital. Definir modelo matemático. Distinguir los diversos tipos de sistemas y modelos, desde el punto de vista del modelado y la simulación. Reconocer la importancia de la simulación digital (aplicaciones industriales). Identificar las etapas en un proyecto de simulación. Conocer la evolución de las técnicas de simulación. 1 TEMA 1. Introducción a las técnicas de modelado y simulación Contenidos 1. Qué es la simulación de sistemas? 2. Representaciones de sistemas: modelos 3. Paradigmas de la simulación dinámica 4. Aplicaciones de las técnicas de simulación 5. Ciclo de vida de un proyecto de simulación 6. Evolución de la simulación de sistemas 7. Campos relacionados con la simulación de sistemas 2

2 1. Qué es la simulación de sistemas? Definición de sistema Ejemplos de sistemas Diversas definiciones de simulación Una definición híbrida de simulación digital 3 Definición de sistema Sistema es una combinación de elementos o componentes interrelacionados, y relacionados con el entorno, que actúan juntos para lograr un cierto objetivo. Subsistemas Qué caracteriza su conducta?: Atributos o propiedades. Interacción (entre subsistemas y con el entorno) 4

3 Ejemplos de sistemas Motor de corriente continua. Red eléctrica. Un coche eléctrico. Un depósito de almacenamiento de líquido. Un proceso de fabricación continuo: producción de petróleo. Un proceso de embotellamiento de leche. Un aeropuerto (gestión de equipajes, gestión de pasajeros, gestión de aviones...) El sistema económico mundial. Cuerpo humano Diversas definiciones de simulación Una técnica que trata de imitar el comportamiento de un sistema ante determinados cambios o estímulos. La simulación es la técnica de desarrollo y ejecución de un modelo de un sistema real para estudiar su conducta sin irrumpir en el entorno del sistema real. La simulación es una extensa colección de métodos y aplicaciones para mimetizar la conducta de sistemas reales, generalmente en un ordenador con el software apropiado. La simulación es la disciplina del diseño de un modelo de un sistema real o teórico, la ejecución de dicho modelo en un ordenador y el análisis de la salida producida durante la ejecución. La simulación es el proceso de imitar aspectos importantes de la conducta de un sistema en tiempo real, comprimiendo o expandiendo el tiempo, usando un modelo del sistema para experimentar. Una simulación es un experimento realizado sobre un modelo. 6

4 Palabras clave: Imitar o mimetizar. Modelo. Diseño (desarrollo), ejecución (experimentar), análisis. Software, ordenador. Una definición híbrida de simulación digital La técnica del diseño de un modelo de un sistema real; la ejecución de dicho modelo mediante un programa de ordenador que genere la respuesta temporal del mismo, comprimiendo o expandiendo el tiempo, ante determinados cambios o estímulos, sin irrumpir en el entorno del sistema real y el análisis de la salida producida durante la ejecución. Diseño del modelo Ejecución del modelo Análisis de la ejecución 7 2. Representación de sistemas: modelos Generalidades sobre los modelos Otras alternativas a la simulación digital Definiciones de modelo Modelos para la simulación digital Características. Modelos simbólicos matemáticos. Consideraciones sobre los modelos matemáticos. 8

5 Otras alternativas a la simulación digital. Modelo mentales. Construcción de un prototipo a escala del sistema real (plantas piloto, procesos en miniatura ) Representación analógica de un sistema mediante circuitos eléctricos. Analogía con otros sistemas físicos (experimentación de fármacos en animales para prever los efectos en las personas). Qué es común a todas ellas? Necesitan una descripción de los mecanismos que gobiernan el comportamiento del sistema: MODELO. Modelo puede definirse como: Un objeto o concepto que nos permite utilizarlo para representar un sistema. Una representación simplificada de un sistema que nos facilitará explicar, comprender, cambiar, preservar, prever y controlar el comportamiento de un sistema. Un substituto de un sistema físico concreto. 9 Características de los modelos para la simulación digital Concisos Sin ambigüedades (interpretación única) Procesables por un ordenador MODELOS MATEMÁTICOS SIMBÓLICOS Son una representación matemática de los mecanismos que gobiernan el comportamiento de un sistema (atributos) y de su interacción con el entorno, permitiendo el estudio mediante un ordenador de la conducta de dicho sistema 10

6 Algunas consideraciones sobre los Modelos Matemáticos El tipo de formalización matemática depende de las características intrínsecas de las dinámicas de interés a representar. Representación parcial de la realidad y válidos para el objetivo de diseño.el modelo está siempre relacionado con el par sistema-experimento. Ningún modelo de un sistema es válido para todos los posibles experimentos salvo el propio sistema o una copia idéntica del mismo. Así cuando se escucha a alguien decir "el modelo de ese sistema no es válido" no podemos saber de que están hablando, ya que un modelo del sistema puede ser válido para un experimento y no serlo para otro. Deben cumplir el principio de parsimonia: Los modelos simples son preferibles a los complicados. El modelo que se utilice debe requerir el menor número posible de parámetros que representen adecuadamente el patrón de los datos Paradigmas de la simulación dinámica Tipos de variables que aparecen en la simulación dinámica Taxonomía de sistemas y modelos Formalización de los modelos 12

7 Tipos de variables: Dependientes o independiente (tiempo) Continuas o discretas Deterministas o estocásticas Actualización de su valor en el tiempo De un modo continuo De un modo discreto En instantes predefinidos Cuando sucede un evento 13 Taxonomía de sistemas Según la base de tiempos: tiempo continuo/discreto Según los valores de las variables dependientes: variables continuas, discretas y mixtos En función de la incertidumbre sobre el valor futuro de las variables: deterministas/estocásticos De un modo genérico según el comportamiento del sistema: continuos, discretos y orientados a eventos discretos Procesos logísticos. Procesos de fabricación (manufacturing). Circuitos digitales secuenciales. Comportamiento dinámico de protocolos de comunicación. Procesos continuos. Sistemas físicos. Controlador PID digital 14

8 Taxonomía de modelos Sistemas de tiempo continuo y variables continuas Ecuaciones diferenciales y algebraicas Eventos en el tiempo y el estado dv( = 1 ( F( k x( a v( ) dt m dx( = v( dt Sistemas de tiempo discreto (periódico) y variables continuas Ecuaciones en diferencias v( t + = F( k x( t + b ( v( 2 v( t Sistemas de tiempo discreto (periódico) y variables discretas Máquinas de estados finitos Sistemas de tiempo discreto (aperiódico) y variables discretas: sistemas orientados a eventos discretos Redes de Petri, ACD, DEVS, modelos de colas Aplicaciones de las técnicas de simulación Por qué es importante la simulación? Por qué es útil la simulación? Campos de aplicación Aplicaciones Formación y educación Desarrollo de prototipos Sistemas de producción Ingeniería de control Ingeniería de proceso Logística 16

9 Por qué es importante la simulación? Porque salvo la experimentación con el sistema real, la simulación es la única técnica disponible para el análisis de sistemas con conductas arbitrarias, siendo aplicable donde las técnicas analíticas no aportan soluciones (situación normal). Porque permiten responder a las preguntas qué pasa si? (Ciencia, problema directo) qué debo hacer para? (Ingeniería, problema inverso) Profundizar en el conocimiento sobre los mecanismos internos de un proceso. Prever el comportamiento del sistema bajo diferentes situaciones. Evaluar las prestaciones de diferentes tipos de controladores. Estimar variables de proceso que no son medibles directamente. Evaluar la sensibilidad de un sistema a cambios en sus parámetros. Organizar la producción de un sistema. Experimentar bajo condiciones de operación que podrían ser peligrosas o de elevado coste económico en el sistema real. 17 Por qué es útil la simulación? En ocasiones el sistema físico no está disponible. La simulación se realiza para determinar si se debe construir un sistema proyectado. El "experimento real" puede ser peligroso. El coste de la experimentación es demasiado alto. Las constantes de tiempo del sistema no son compatibles con las del experimentador. La simulación nos permite acelerar o retardar los experimentos según nos convenga. Nos permite acceder a todas las variables del modelo y a manipular el modelo fuera del rango permitido sin peligro. Supresión de las perturbaciones, permitiendo aislar los efectos particulares y tener una mejor comprensión del sistema. 18

10 Campos de aplicación de la simulación: diversos Sistemas Objetivos Tradicionalmente se ha usado para: Entrenamiento y educación. Comunicación y ventas. Diseño o mejora de sistemas. Gestión de sistemas.... En disciplinas como: Ingenierías. Medicina, biología, ecología. Ciencias sociales y económicas Aplicaciones en formación y educación Entrenamiento de personal de sala de control de procesos Centrales nucleares, térmicas e hidráulicas y en plantas de proceso como las petroquímicas, papeleras o azucareras Manejo de vehículos: Aviones, barcos, coches, maquinaría peligrosa (excavadoras) Laboratorios virtuales... 20

11 Desarrollo de sistemas de producción continua Ingeniería de control Prueba y sintonía de reguladores. Diseño de nuevos reguladores y estrategias de control. Sistemas de producción Selección y pruebas de una estrategia de producción en plantas industriales Estudio del comportamiento óptimo de un proceso desde el punto de vista de la calidad y ahorro energético Desarrollo de prototipos Comunicaciones con los clientes finales y los desarrolladores del equipo. Venta de equipos que aún no existen físicamente.... Logística Gestión de recurso humanos y materiales (hospitales, bancos, hipermercados). Industria de fabricación. Sistemas de transporte (aeropuertos, simuladores de tráfico). Redes de comunicación y procesamiento de la información. Sistemas de defensa: simulación de escenarios bélicos

12 5. Ciclo de vida de un proyecto de simulación Evolución de la simulación de sistemas Simulación de sistemas continuos Computadoras 1943 MIT de USA: ordenador analógico Circuito eléctrico equivalente al conjunto de ODEs Ventaja: velocidad (paralelo) Inconvenientes: cambio de escala y precisión Computador digital Resuelve modelos por integración numérica Computador híbrido Parte digital monitoriza y controla la parte analógica que resuelve el problema de simulación Lenguajes de simulación Lenguajes de simulación orientados a bloques Estándar de lenguajes de simulación orientados a ecuaciones. Principios de los 90. Interfaces gráficas permiten la aparición de los entornos de modelado orientados a bloques. Finales de los 90. Lenguajes de modelado orientados a objetos. 24

13 Simulación de sistemas de eventos discretos 1960, primeras simulaciones realizadas en FORTRAN Finales de los 70 y década de los 80 Primeros lenguajes de simulación orientados a eventos discretos Uso: por qué ha sucedido...? Finales de los 80 y década de los 90 Microprocesador e informática gráfica. Extensión del uso de estos lenguajes Simulación aparece en las etapas posteriores a las iniciales de un proyecto Mediados de los 90 Entornos de simulación de alto nivel (interfaz, animación, orientación a bloques,..) Simulación aparece en las etapas iniciales de un proyecto Campos relacionados con la simulación de sistemas Comunicaciones: Interacción con dispositivos físicos reales: Actuadores hidraúlicos, neumáticos Indicadores analógicos y digitales Interacción entre simulaciones (simulación distribuida) Interacción con interfaces de usuario (HMI) Uso de la simulación en servidores WWW Matemáticas Cálculo numérico: Resolución de ecuaciones diferenciales y algebraicas Optimización (validación y parametrización de modelos) Algebra matricial: manipulación simbólica de ecuaciones Cálculo probabilístico Realidad virtual Inmersiva: requiere dispositivos externos (como cascos o guantes digitales) para lograr capturar otros sentidos diferentes al oído y a la vista No inmersiva: sistemasvrml 26