I. INTRODUCCIÓN. Keywords FMS, Mechatronic, Modeling, Design, Simulation, Palabras clave FMS, Mecatrónica, Modelamiento, Diseño, Simulación, Robótica.

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1 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS / RS de un Sstema Flexble de Manufactura FMS Jame Humberto Carvajal Rojas Ph. D. En Ingenería Mecánca, UNICAMP, SP, Brasl Área de concentracón Mecatronca, Robótca y Control de sstemas mecáncos Magster en Sstemas Automátcos de Produccón, UTP, Colomba Ingenero Mecánco, UFPS, Colomba Profesor nvestgador de Ingenería Mecatrónca Unversdad Santo Tomas de Bucaramanga, Colomba jhcarvajalr@yahoo.com Rubén Darío Godoy Hernández Ingenero de Dseño y Automatzacón Electrónca Unversdad de La Salle, Bogotá, Colomba ruben.godoy@gmal.com Wlly Rodríguez Quntero Ingenero de Dseño y Automatzacón Electrónca Unversdad de La Salle, Bogotá, Colomba wllyroq@hotmal.com Resumen Este trabajo es parte de una nvestgacón mayor y presenta modelaje, dseño, smulacón e ntegracón de un robot cartesano para el posconamento de pezas en una celda de almacenamento y recuperacón automatzado AS/RS del proyecto sstema flexble de manufactura FMS orentado a manufactura ntegrado por computador CIM; en proceso de desarrollo para la enseñanza de tecnologías avanzadas de manufactura AMT. La metodología de modelaje, dseño, smulacón e ntegracón del sstema mecatrónco robotzado se desarrolla aplcando conceptos de ngenería concurrente en ambente vrtual antes de su mplementacón en ambente real. La celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS está consttuda por un robot cartesano, un sstema de vsón artfcal en D con software ntelgente para dentfcacón y clasfcacón de partes prsmátcas y clíndrcas, un panel de almacenamento y una cnta transportadora que ntegra físcamente esta celda con las otras celdas del FMS. El robot cartesano tene tres grados de lbertad, cada artculacón es prsmátca, para el desplazamento del prmer eje se aplca una transmsón flexble por correa dentada conectada a un motor paso a paso. Para el desplazamento en el segundo eje se aplca una transmsón rígda por tornllo de bolas actuado por un motor paso a paso. Para el desplazamento en el tercer eje se utlza un clndro electro neumátco. Y el posconamento codfcado del elemento termnal, End Of Arm EOA, se realza con una garra de dos dedos. Palabras clave FMS, Mecatrónca, Modelamento, Dseño, Smulacón, Robótca. Abstract Ths work develop modellng, desgn, smulaton and ntegraton of a Cartesan robot arm for postonng parts nto of an AS/RS cell nto the FMS toward CIM for teachng AMT n vrtual envronment. The methodology s based n vrtual envronment before mplementaton n real envronment applyng Concurrent Engneerng CE. The AS/RS cell are confgured by Cartesan robot arm, a vson system n D wth Artfcal Intellgence AI for sensng and codfcaton prsmatc parts and cylnder parts, a codfcaton panel for storage and an automatcally materal handlng system AMHS. Ths AMHS to compose the AS/RS cell nto the FMS. Keywords FMS, Mechatronc, Modelng, Desgn, Smulaton, Robotcs. I. INTRODUCCIÓN La Federacón Internaconal de Robótca (IFR Internatonal Federaton of Robotcs) y la Comsón Económca de las Nacones Undas para Europa (UNECE Unted Natons Economc Commsson for Europe) defnen robot ndustral con la Norma ISO 87 como: Un manpulador programable, reprogramable, multpropósto, automátcamente controlado, con tres o más ejes, uno fjo y otro móvl, para aplcacones de automatzacón ndustral. [4]. El proyecto nterdscplnaro mecánco y electrónco, tambén denomnado proyecto mecatrónco de robots ndustrales tene dos opcones: () dseño mecatrónco de un nuevo robot para una necesdad específca o () seleccón del robot de una base de datos comercal. La prmera opcón sgnfca aplcar la metodología de dseño mecatrónco y la segunda opcón sgnfca selecconar el modelo de una base de datos de acuerdo a unos crteros mínmos. En este proyecto, la metodolo- ITECKNE Vol. 6 Número Juno

2 6 ITECKNE Vol. 6 Número Juno gía de dseño mecatrónco se basa en ngenería concurrente (CE Concurrente Engneerng) en lugar de secuencal, resultando una aproxmacón al dseño de productos más snérgcos y en los sstemas CAD (CAD Computer Aded Desgn) para el modelamento de la confguracón y smulacón del movmento []. El sstema de almacenamento y recuperacón automatzados (AS/RS Automated Storage/Retreval System) se defne como un sstema que realza operacones de almacenamento y recuperacón con velocdad y precsón bajo un grado defndo de automatzacón. Cada AS/RS tene una o más estacones de entrada/salda donde los materales son entregados al sstema de almacenamento o movdos haca fuera. Las estacones de entrada/salda (Pckup-and-depost P&D staton) en termnología AS/RS, pueden ser sstemas automatzados de manejo de materales como cntas transportadoras o vehículos guados automátcamente (AGV Automatcally Guded Vehcle System). [5]. Ingenería Concurrente CE. En la últma década del sglo XX, la CE emergó como una tendenca en el dseño y manufactura automatzados de nuevos productos en FMS y ha evoluconado a través de la nvestgacón. Recén surgda, los nvestgadores propuseron dferentes defncones, algunos la homologan a la ngenería smultánea (SE Smultaneous Engneerng), los dseñadores ndustrales como Evans [4] afrman que es un método de dseño para la manufactura y ensamblaje; nvestgadores como Harley y Mortmer [7] la defnen como la aplcacón del análss de dseño antes de la produccón; Parsae y Sullvan [] consderan que su mplementacón debe apoyarse en el empleo del computador dgtal en el dseño y la manufactura; Ish [8] afrma que la CE generalmente se ha reconocdo como una práctca de dseño y manufactura, que consdera varos valores de cclos de vda para un producto desde su etapa de dseño y abarca otros aspectos como facldad de manufactura, facldad de ensamblaje y funconabldad. Shna [] defne la CE como la ntegracón más temprana posble de todos los conocmentos de la fábrca, en recursos, experenca en el dseño, nvestgacón, mercadeo, manufactura y ventas para la creacón de un nuevo producto, con alta caldad, y bajo costo para complacer las expectatvas de los clentes. Y Yazdan [5] propone una defncón sntetzada de la CE, como la concurrenca o superposcón del dseño y desarrollo de productos y procesos. Con base en los anterores conceptos, puede consderarse la CE como snónmo de un buen equpo de trabajo nterdscplnaro y multdscplnaro, con buenas relacones y comuncacones entre las funcones en cada departamento o especaldad, cuyo objetvo es reducr los tempos en el dseño y la manufactura por superposcón de actvdades. Para crear un ambente en donde la CE sea puesta en práctca es necesaro consderar los sguentes atrbutos. []: () Dsponer de un equpo de trabajo multdscplnaro. () Que el equpo multdscplnaro trabaje como equpo nterdscplnaro. () Que el equpo de trabajo opere en red computadorzada para el ntercambo de nformacón. (4) El equpo de trabajo debe tener el poder de tomar decsones de acuerdo a su conocmento y experenca. (5) Lo anteror es solamente posble en una organzacón empresaral horzontal en donde la ntegracón es posble, las comuncacones son claras, y el personal está drectamente nvolucrado en la ejecucón del trabajo y programas. La flosofía de la CE se centra en el hecho que los grupos de expertos que se ntegran; manejan y toman decsones en conjunto respecto al dseño del producto. Groover [5] establece que la CE es posble por la adecuada nformacón, coordnacón y cooperacón entre los grupos de especalstas que ntegran la organzacón de un proyecto. El empleo efcente de la CE en el proceso de dseño y manufactura, permte el logro de varos objetvos, entre los que se tenen: () Dseño para la manufactura y el ensamblaje. () Dseño para la caldad. () Dseño para cclo de vda predetermnado. (4) Dseño para mnmzar costos.

3 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS... 7 En el dseño mecatrónco hay ntegracón snérgca de los sstemas, mecáncos, sstemas eléctrcoselectróncos, y sstemas computarzados como un todo, en donde los dseñadores de cada área ntervenen en todas las etapas el dseño. Esta snerga es generada por la combnacón correcta de los parámetros, de tal manera, que el dseño fnal del producto es tan bueno como la suma de las partes que lo componen. Los productos mecatróncos muestran característca de funconamento tan bueno, mposble de lograr sn esta combnacón snérgca. FIG.. Automated storage and retreval system AS/RS. World robotcs [4]. METODOLOGÍA A. Dseño mecatrónco de robots La metodología de dseño mecatrónco de robots ndustrales ntegra tres tareas fundamentales: Modelamento, Smulacón e Integracón. Estas tareas nteractúan durante todo el proceso de dseño y de manufactura, se ayudan mutuamente y se ntercamban datos para hacer ajustes y optmzacones. Esta metodología está basada en la aplcacón de la ngenería concurrente CE, los sstemas CAD y la ngenería asstda por computador CAE (CAE Computer Aded Engneerng) FIG.. Metodología de dseño mecatrónco de robots ndustrales. Modelamento Smulacón Integracón Sstemas CAD. Los sstemas CAD son usados en el proyecto mecatrónco para el modelo gráfco y smulacón del movmento del robot en D, están consttudos por comandos y su flexbldad les permte encontrar varantes para crear y edtar los modelos geométrcos. Tenen tres tpos de herramentas para los modelos: () modelos en mallas, () modelos en superfces y () modelos en sóldos. Los modelos con sóldos prmtvos son los más empleados y las operacones booleanas son el método para obtener sóldos compuestos. Con el comando UNION dos o más sóldos se unen para confgurar uno solo, absorbendo la parte común o superpuesta. Se pueden unr sóldos que no se cortan, o sea, sóldos separados y sn contacto. Con el comando SUBSTRACT se obtene sóldos después de substraer un conjunto de sóldos a otro conjunto de sóldos. Con el comando INTER- SECT se obtene un nuevo sóldo confgurado con la parte común o nterseccón de los sóldos nterceptados. La tarea de modelamento toma como base el modelo matemátco de la cnemátca y de la dnámca del robot, es decr, el conjunto de ecuacones dferencales ordnaras que representan el comportamento del movmento del robot. Estas ecuacones dferencales de orden n son no-lneales, por lo que hay que darles un tratamento con base en las seres de expansón de Taylor para lnealzarlas, a contnuacón aplcar la transformada de Laplace y fnalmente manpular la funcón de transferenca en forma de dagrama de bloques. En algunos casos se emplea la ecuacón de es-

4 8 ITECKNE Vol. 6 Número Juno tado. El modelamento sgnfca tambén la representacón gráfca en sstema CAD de la confguracón del robot. La tarea de smulacón analza el comportamento de la cnemátca del robot y de las dferentes estrategas de control para selecconar la de mejor comportamento. La tarea de ntegracón sgnfca el acoplamento de sstemas mecáncos, eléctrcos-electróncos y computarzados para confgurar un nuevo producto mecatrónco. El dagrama de la Fgura, muestra en bloques la metodología de dseño mecatrónco de robots ndustrales para el desarrollo de estas tres tareas. B Modelamento Antes de modelamento en sstema CAD y el modelamento de la cnemátca del robot, pueden consderarse dos tareas prelmnares descrtas en los lterales e : reconocmento de una necesdad, dseño conceptual y especfcacones funconales. () Reconocmento de una necesdad. Los robots ndustrales tenen aplcacón en los FMS y en los FAS, en donde se dese mpeñan fundamentalmente para el posconamento de pezas a ser mecanzadas en máqunas CNC y para el posconamento sobre los sstemas de transporte. Tambén, se emplean en el posconamento de pezas a ser ensambladas. Estas son las áreas de mayor aplcacón de robots en ambentes de manufactura. En menor escala los robots se emplean para efectuar funcones de manufactura como soldadura, pntura, etc. Entonces, ncalmente hay que defnr el ambente de manufactura o de ensamblaje del robot, consderar su estructura adecuada y calcular su volumen o espaco de trabajo. () Dseño conceptual y especfcacones funconales. Defndo el ambente de manufactura o de ensamblaje del robot y su tarea, se especfcan sus condcones de funconamento, dstancas entre puntos de posconamento, velocdad y aceleracón en los movmentos, cargas a transferr, aproxmacón a la estructura defntva, análss de materales para los elementos, análss de la seccón de los elementos, análss de esfuerzos, ubcacón de los motores y transmsones, dseños de guías para artculacones prsmátcas, establecer rango de las varables en las artculacones, planear tamaño del robot, y cálculo del espaco de trabajo. Con todos estos factores se llega a un bosquejo esquemátco del robot requerdo. () Modelo matemátco. El modelo matemátco, tambén llamado modelo de la dnámca del robot, es un conjunto de ecuacones dferencales ordnaras con las cuales se puede predecr el comportamento del robot. Implca, asgnacón de las coordenadas de las artculacones, obtencón de los parámetros de Denavt-Hartemberg, análss de la cnemátca drecta, análss de la cnemátca nversa, cálculo del Jacobano geométrco y análss de la dnámca por con la formulacón de Lagrange - Euler o con la formulacón de Newton - Euler. (v) Modelo y dseño estructural con sstema CAD y CAE. Dseño estructural sgnfca defnr la estructura básca del brazo robot, selecconar los materales de sus elementos, defnr la seccón de los elementos, defnr el mecansmo en las artculacones, dseñar la muñeca en donde se acopla la mano o herramenta del robot, analzar las cargas estátcas/dnámcas, analzar los momentos y las nercas. Tambén, dseño estructural mplca confgurar un modelo vrtual medante el sstema CAD y análss con sstema CAE. (v) Seleccón de motores, transmsones, sensores y manos. Conocdo el modelo de la dnámca del robot, se pueden calcular torques y fuerzas en las artculacones. Con esta nformacón se selecconan los motores de catálogos comercales y se dseña o selecconan las transmsones. Al llegar a este paso ya se tenen defndas las varables a controlar, por lo que se pueden selecconan los sensores correspondentes. Conocdos los sensores puede obtenerse su modelo matemátco para representarlo en dagrama de bloques y puedan ntegrarse al sstema de control. En el paso () se ha defndo la funcón del robot y ahora se procede a selecconar o dseñar el mecansmo de la mano o a selecconar la herramenta de trabajo. (v) Amplacón del modelo matemátco. Con los modelos matemátcos de los componentes calculados hasta ahora se puede organzar un solo modelo matemátco de todo el sstema del robot; ncludo el modelo matemátco de los actuadores, transmsones y sensores. Tambén, en este

5 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS... 9 modelo matemátco pueden nclurse el efecto de las frccones en las artculacones y la nfluenca de perturbacones en el sstema para obtener un modelo matemátco total, que srve de base para estudar la estratega de control. (v) Dseño del sstema de control. El modelo matemátco resultante se manpula con operadores dferencales, transformadas de Laplace y Seres de Taylor. La funcón de transferenca obtenda, que representa el modelo, se smula medante accones báscas de control. A partr de este comportamento ncal se establece la estratega de control: control de torque, control de fuerza, control adaptatvo, control robusto, control robustoadaptvo y otros sstemas de control avanzado. Se busca la estratega de control que satsfaga los requermentos funconales y resulte más económca. (v) Optmzacón del dseño. Se realzan las pruebas necesaras y se ajustan los parámetros y varables del robot para maxmzarlos o mnmzarlos. C. Smulacón El modelo del prototpo en sstema CAD y el modelo matemátco de la cnemátca son base para observar el comportamento del robot antes de mplantarse en la realdad y hacer los ajustes que correspondan. (x) Smulacón gráfca. La smulacón gráfca sgnfca la vsualzacón en una estacón computarzada de la anmacón del sstema de control del robot ndustral para conocer su comportamento ante dferentes accones de control. Para el efecto se emplea software especalzado de smulacón de robots. (x) Smulacón real. La smulacón en tempo real sgnfca el empleo de dspostvos en lazo cerrado (Hardware-n-loop-smulaton) como un subsstema que ejecuta la accón en tempo real por medo de una tarjeta que reemplaza parte del modelo físco del robot en nterface con los motores y sensores. El modelo resultante es parte matemátco y parte real; es necesaro que se encuentren sncronzadas. Este subsstema tambén se conoce como smulacón con nterface-en-tempo-real. (x) Optmzacón del funconamento. Con base en la smulacón anteror se optmzan los parámetros del robot y de sus componentes. S las pruebas arrojan resultados que predcen el buen comportamento de los componentes y satsfacen los requermentos funconales, sgnfca que puede desarrollarse la tercera tarea de la metodología sn abandonar completamente las dos anterores. D Integracón La ntegracón sgnfca el acoplamento de todos los sstemas mecáncos, eléctrcos, electróncos y computarzados para confgurar una nueva entdad mecatrónca con característcas defndas. (x) Integracón del sstema mecatrónco. En esta tarea se ntegran el hardware del sstema mecánco + el hardware del sstema eléctrco / electrónco + el hardware del sstema de control y programacón para obtener una nueva entdad físca mecatrónca que cumpla con los requermentos establecdos cuando se nca el proyecto. El sstema de control depende del tamaño y sofstcacón del sstema robotzado y puede selecconarse un mcrocomputador PC, un PLC, un mcrocontrolador o un mcroprocesador, según objetvos del proyecto mecatrónco. (x) Optmzacón y prueba del prototpo. En este paso se ajusta y optmza el hardware del sstema mecatrónco. Su cclo de vda depende del cclo de vda de sus componentes. La prueba del prototpo abarca el cálculo de la resolucón de control CR, la precsón y la repetbldad. Con esta prueba se determnan las característcas funconales del prototpo. E. Identfcar una necesdad En ngenería, la necesdad de creacón de productos y procesos efcentes es nevtable, la competenca entre las ndustras oblga a buscar mejores procesos durante la produccón. Los sstemas de manufactura ntegrados por computador (CIM

6 4 ITECKNE Vol. 6 Número Juno Computer Integrated Manufacturng) mejoran la productvdad de los procesos porque se realzan con mayor rapdez y exacttud evtando así los errores humanos. En los FMS cada una de las celdas realza su funcón bajo control y programacón de un computador dgtal dedcado; sn ntervencón del humano. El FMS de este proyecto está confgurado con estacón de carga/descarga robotzada, celda flexble de manufactura con dos máqunas CNC y robot seral de ses gof, celda de tratamentos térmcos con robot Cartesano, celda de nspeccón y control de caldad con sstema de vsón D y brazo-robot Mtsubsh de cnco gof, celda flexble de ensamblaje con brazo robot hdráulco de cuatro gof, y celda AS/ RS con sstema de vsón D y brazo robot cartesano objeto de este proyecto. Este trabajo dará la solucón parcal a la celda AS/RS pues confgura y dseña el robot Cartesano que ntegra la celda flexble AS/RS al FMS. tal manera que se pueda establecer un sstema de referenca medante ejes ortogonales. FIG.. Descrpcón de la poscón Fuente: Aparco y orjuela [], Godoy y Rodríguez [6] F. Morfología del robot La morfología del robot se refere a la consttucón físca y composcón dentfcada cada una de sus partes. La confguracón de los robots ndustrales usualmente se asemeja al cuerpo humano, es decr, posee un cuerpo y un brazo, por lo general el cuerpo se encuentra en una parte fja o está montado sobre un rel y el brazo tene la funcón de realzar las tareas ordenadas. Las partes que confguran un robot se pueden dvdr en las sguentes: () Estructura mecánca () Transmsones y reduccones () Sstemas de acconamento (4) Sstema sensoral (5) Sstema de control (6) Elementos termnales. Al tener asocado un objeto el sstema de refe- M renca O, el vector P O representa la poscón de orgen del sstema O con respecto a M. Como se observa en la Fgura 4. FIG. 4. Poscón de un sstema o con respecto a otro m. G. Descrpcón de la poscón Los robots han de ser referencados en el espaco trdmensonal, es decr, que para poder localzar un cuerpo rígdo en el espaco es necesaro contar con una herramenta que permta la localzacón en el espaco por puntos. Un robot se encuentra referencado en un sstema trdmensonal y su poscón está representada por un vector P M con tres poscones con respecto a un sstema de referenca M, como se observa en la Fgura. Para el análss de la poscón y orentacón del robot, éste es representado como un cuerpo sóldo; de Fuente: Aparco y orjuela [], Godoy y Rodríguez [6] Exsten métodos fundamentales para la representacón de la poscón, estos son: Coordenadas cartesanas. El vector que la representa es el sguente: P M O ( x, y, z) Coordenadas clíndrcas. El vector que la representa es el sguente: P M O ( r,θ, z) as. El vecto

7 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS... 4 Coordenadas esfércas. El El vector que la representa es el sguente: r,θ,φ P M O ( ) H Descrpcón de la orentacón Para un robot no es sufcente conocer e dentfcar su poscón, es ndspensable conocer y determnar su orentacón específcamente del elemento termnal (EOA End Of Arm) el cual es el que nteractúa con los demás objetos. Una orentacón en el espaco trdmensonal vene defnda por tres grados de lbertad o tres componentes lnealmente ndependentes. Mentras que la poscón de un cuerpo rígdo respecto a un sstema de referenca M vene dada por la poscón del orgen del sstema de referenca O asocado a este, la orentacón del cuerpo con respecto a un sstema de referenca M está dada por la orentacón relatva de los ejes del sstema de referenca O asocado a este con respecto al sstema M. Esto se puede observar en la Fgura 5. FIG. 5. Sstemas de referenca concdentes en el orgen. P P xyz uvw T [ px, py pz ] px x + py jy + pz kz, T [ pu pv pw] pu u + pv jv + pw kw,, () Realzando una sere de transformacón se obtene: px pu py R pv p w pw j k xu x jv xkw R jyu jy jv jykw k zu kz jv kzkw R es la matrz de rotacón que defne la orentacón del sstema ouvw con respecto al sstema oxyz, esta matrz es ortogonal y por lo tanto la nversa R - es gual a la traspuesta R T : R - R T. Con esta matrz se realza la representacón de la orentacón de sstemas grados úncamente sobre uno de sus ejes prncpales. Las sguentes matrces representan las rotacones sobre los ejes xyz xyz R(x, α) cosα snα snα cosα cosα snα R(y, α) snα cosα cosα snα R( z, α) snα cosα () () (4) (5) (6) Fuente: Aparco y Orjuela [], Godoy y Rodríguez [6] Las matrces de rotacón son la metodología más utlzada para realzar la descrpcón de la orentacón. Se defne matrz de transformacón aquella que opera sobre un vector de poscón en un espaco trdmensonal que se encuentra en un sstema de referenca rotado ouvw (sstema móvl) a un sstema de coordenadas de referenca fjo oxyz. Un vector que se encuentre en el plano se puede representar de la sguente forma: I Coordenadas y matrces de transformacón homogéneas MTH Para la poscón y orentacón conjuntamente de un objeto en el espaco se utlzan las MTH que son cuadradas 4X4 y compuesta por 4 submatrces de dstnto tamaño. Una submatrz R X que representa la rotacón, una submatrz P X que corresponde al vector de traslacón, una submatrz f X que representa una transformacón de perspectva y una submatrz W X que representa un escalar. una submatrz W X que representa un escalar. R P T (7) f w Para la confguracón cartesana en robótca Para la confguracón cartesana en robótca sólo se realza movmentos traslaconales, la representacón representacón en MTH en MTH se muestra se muestra en en Px (8) Py T P z Ahora, s se desea conocer las componentes de

8 4 ITECKNE Vol. 6 Número Juno Ahora, s se desea conocer las componentes de un vector r uvw trasladado se obtene de la sguente forma: forma: rx Px ru ry Py rv (9) r z Pz rw J. Modelo CAD del robot Cartesano PPP.P Los robots de confguracón cartesana son los adecuados para aplcacones de almacenaje, según el tpo de almacenaje que se realzara en el módulo AS/RS; en el cual los pallet se almacenan en un rakc vertcal, la confguracón del robot cartesano deal para este tpo de aplcacón es la vertcal. Debe poseer artculacones prsmátcas en la estructura y una rotaconal en el elemento termnal. Los eslabones X y Z son perfles rectangulares, que en su nteror almacenan sus sstemas de transmsón. El modelo CAD de la estructura del robot se realzó medante software especalzado sold edge, se modelaron cada una de las partes del robot, cada uno de los eslabones completamente, los actuadores y la herramenta del elemento termnal. Una vez modelado cada uno de los eslabones del robot se ntegran las partes, convrtendo el robot cartesano como un conjunto fnal modelo CAD, como se muestra en la Fgura 6 y 7. FIG. 6. Modelo cad del robot ppp. FIG. 7. Modelo cad del robot PPP.R Y AS/RS. Fuente: Godoy y Rodríguez [6] K. Modelo de la cnemátca drecta La cnemátca estuda el movmento del robot con respecto al sstema de referenca y permte la dentfcacón de la poscón y orentacón del elemento Termnal sn consderar las fuerzas o momentos que orgnan el movmento. La cnemátca drecta determna la poscón del elemento fnal con respecto al sstema de referenca, conocdos los valores de las artculacones y los parámetros geométrcos del robot. Como los elementos del robot se trasladan con respecto a un sstema de coordenadas de referenca, se debe establecer un sstema de referenca lgado a cada uno de los eslabones en movmento, medante el problema cnemátca drecta se busca establecer o determnar una MTH que permta relaconar el sstema de coordenadas lgado a cada eslabón con respecto al sstema de coordenadas de referenca. Exsten varos métodos para encontrar esta matrz, uno de ellos es el método desarrollado por Denavt- Hartenberg. Con este método se relaconan los parámetros relatvos al tamaño y la forma del eslabón (a, α) y los parámetros que relaconan la poscón relatva de un eslabón con respecto a su eje (d,θ). Fuente: R. Godoy y rodríguez [6] L. Metodología de Denavt-Hartenberg Para el desarrollo de esta metodología se defne el orgen de los sstemas de coordenadas de las

9 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS... 4 artculacones. Se denota el eje como el eje de conexón de los elementos - a ; para defnr el marco del elemento. La metodología para la cnemátca drecta basada en la sstemátca Denavt- Hartenberg, se desarrolla en 9 pasos los cuales se descrben a contnuacón: FIG. 8. Metodología denavt- hartenberg [6]. Defnr las dreccones de los ejes Z, Z, Zn-. Defnr el orgen Oo del sstema de coordenadas de la base del eje Z. Defnr el orgen O en la nterseccón Z con la normal común entre los ejes Z- y Z 4. Escoger el eje X a lo largo de la normal común a los ejes Z- y Z con dreccón de la artculacón + 5. Escoger el eje Y, para que con X se cumpla la regla de la mano derecha. 6. Escoger el sstema de coordenadas de la herramenta donde Xn sea normal a Zn- 7. Para,, n construr una tabla con los parámetros de a, d,α, Q 8. Con estos parámetros se calculan las matrces de transformacón homogéneas. 9. Una vez obtendos los parámetros representar el modelo de la cnemátca drecta para la poscón y orentacón del sstema de coordenadas de la herramenta. En la Fgura 8 se establecen los sstemas de coordenadas para el robot cartesano PPP. Una vez determnados los marcos de los elementos, la poscón y orentacón de cada uno de ellos, es posble establecer los parámetros: α : Ángulo entre los ejes Z - y Z alrededor del eje X, puede tomarse postvo cuando la rotacón se hace en sentdo horaro Q : Ángulo entre los ejes X - y X alrededor de Z -, puede tomarse postvo cuando la rotacón se hace en sentdo horaro d : Coordenada de O a lo largo de Z - a : Dstanca entre O y O a lo largo de X - Y se defnen los parámetros Denavt-Hartenberg que representan la cnemátca del robot: TABLA. PARÁMETROS DENAVT-HARTENBERG [6] Eslabón α Θ d a 9 9 d 9-9 d d M Cnemátca drecta Con la ecuacón se obtenen las matrces homogéneas para cada eslabón: atrces homogéneas para cada eslabón: T A A A () cosθ cosα sn Θ snα sn Θ a cosθ sn Θ cosα cosθ snα cosθ a sn Θ A snα cos α d () A d () A d () A d d

10 44 ITECKNE Vol. 6 Número Juno T d d d (4) La matrz 4 defne la poscón y orentacón del La matrz 4 defne la poscón y orentacón del sstema de coordenadas de EOA con respecto al sstema de coordenadas de la base del robot. El correcto desarrollo de la anteror expresón se puede comprobar en la construccón del robot, en caso de errores se utlza una matrz de ajuste. sguente procedmento desde la ecuacón 9: ( A ) T A A ( ) ( ) (9) A A T A () La confguracón del robot cartesana no La confguracón del robot cartesano no presenta alto grado de complejdad para determnar la cnemátca nversa, smplemente es necesaro saber cuáles son las coordenadas en el plano cartesano en las cuales se encuentra ubcado el objeto y con estos valores se determna qué dstanca se debe desplazar cada uno de los eslabones. N. Cnemátca nversa La cnemátca nversa encuentra los valores de las artculacones del robot para una poscón y orentacón específca de su EOA. La metodología para resolver este problema a partr de la MTH se descrbe a contnuacón: Obtener la matrz de transformacón homogénea T. Para este caso partcular se tene que T A A A. Una vez obtenda esta matrz se procede a determnar la nversa de cada una de las matrces A, para estos casos la nversa está dada por la sguente matrz: ada por la sguente matrz: T n x sx ax n Px T ( ) ny s y a y s Py A (5) t n z sz az a Pz ( ) (6) A d ( ) (7) A d ( ) (8) A d Para determnar la cnemátca nversa se utlza Para determnar la cnemátca nversa se utlza el sguente procedmento desde la ecuacón 9: O Modelo de la dnámca Ahora, se dseña y analza la estructura mecánca del robot, se determna el tamaño de los motores y de los sstemas de transmsón. Exsten tres metodologías que permten desarrollar el modelo matemátco de la dnámca de un robot ndustral: La metodología de Newton-Euler, la metodología de Lagrange Euler y el modelo matemátco de Gbb. En este caso se usa la metodología de Lagrange-Euler porque las expresones resultantes son más compactas con respecto a las obtendas con la metodología Newton-Euler, porque en la formulacón Lagrange-Euler no se consderan todas las accones que no generen trabajo, además con esta metodología se obtene el modelo dnámco en térmnos de trabajo y de energías. La metodología de Lagrange-Euler analza el sstema mecánco como un todo desde el punto de vsta energétco. En el proceso de su obtencón se determna un conjunto de coordenadas generalzadas, es decr, se escogen sólo las varables de nterés, o sea, la poscón de cada unón, Barrentos y colaboradores, [] Mendoza []. La formulacón de Lagrange-Euler se expresa de la sguente forma: e la sguente forma: d L L τ () dt q q L K P () Donde: Donde: L Representa el Lagrangano y es la dferenca entre la energía cnétca y la energía potencal. K Energía cnétca del robot. P Energía potencal del robot.

11 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS q Varables de la artculacón compuestas por ángulos Θ ó desplazamentos d. τ Es el vector con componente T de torques de los ángulos de la s artculacones y F de los desplazamentos en las artculacones. En la Fgura 9 se representan las masas y las velocdades del robot Cartesano. Se puede dentfcar cada una de sus masas y sus respectvas velocdades. Las velocdades y aceleracones del robot se desarrollan a contnuacón. FIG. 9. Representacón de las masas y las velocdades K ( m + m ) d () P (4) K m d (5) P Cálculo de fuerza en las artculacones La expresón () representa el modelo dnámco del robot, se reemplazan los valores correspondentes para determnar la fuerza requerda para movlzar cada uno de los eslabones y defnr el tamaño de los actuadores. Para la obtencón del langrangano se reemplazan los valores respectvos en la sguente ecuacón: L (K +K )-(P + P ) (7) Aplcando la ecuacón 5. sobre. se puede determnar la matrz que representa la dnámca del robot: Donde: m es la masa del eslabón, del conjunto del tornllo junto con la carcasa, es decr: m es la masa del eslabón, junto con la carga que se va a transportar, es decr: d y d representan la aceleracón de cada uno de los eslabones, en el dseño de se determna que la aceleracón deseada en cada eslabón es

12 46 ITECKNE Vol. 6 Número Juno gual y corresponde a.m/s. Por lo tanto se tene que: Q Dseño del sstema mecánco El robot tene grados de lbertad, en el eje X hay dos guías por las cuales se desplazará el eslabón vertcal. La transmsón del movmento en el eje X se realza medante una correa dentada. Para el desplazamento en el eje Z se dspone de un tornllo de bolas y dos guías. El desplazamento en el eje Y se realza utlzando como actuador un clndro neumátco. Para la estructura se seleccona alumno porque posee buena resstenca mecánca, alta resstenca a la corrosón y poco peso. Adconalmente, el alumno es un materal de bajo costo y abundante. El tpo de alumno utlzado es una aleacón 66-T6. El eslabón se encuentra en el eje X y está compuesto por dos ejes paralelos sobre los cuales se deslza el vagón que sostene el eslabón vertcal, los dos ejes estas sujetos en cada uno de sus extremos por un soporte en alumno, en el extremo zquerdo se ubcará el motor con su sstema de transmsón, a éste se sujetara la correa dentada la cual le transmtrá el movmento al vagón. El eslabón vertcal se encuentra undo en la parte superor al vagón del eslabón, y consta de un perfl rectangular hueco en el centro con el fn de reducr el peso de la estructura, permtr la ubcacón de los sstemas de transmsón, los cables y los elementos electróncos del robot. En el centro del perfl se encuentra un tornllo que transforma el movmento rotaconal a lneal del eslabón que es un clndro neumátco, y se une al eslabón en la tuerca del tornllo. En la Fgura se observa cada uno de los eslabones anterormente nombrados. El robot poscona los pallets en cada uno de los orfcos del rack, por cada orfco se pueden ntroducr dos bandejas. De acuerdo con las dmensones del rack se establecen las dstancas máxmas de desplazamento para cada uno de los eslabones. Para el eslabón la dstanca que recorre es de 8cm, para el eslabón la dstanca es de 6cm y por últmo la dstanca que recorre el eslabón es de 4cm. El volumen ocupado por el eslabón es de 8,8 cm, la densdad del alumno es de,7kg/ cm, por lo tanto, la masa del perfl del elemento es: mp,4 Kg. El peso de la bandeja junto con la peza con mayor peso que será transportada es de aproxmadamente 4g y el peso del clndro es de 6g, el peso de la herramenta es de aproxmadamente 5g. m B.4Kg (masa de la bandeja junto con la peza de mayor peso). m C.6Kg (masa del clndro). m H.5Kg (masa de la herramenta) TABLA. ELEMENTOS DEL SISTEMA MECÁNICO Elemento Característca Observacón Eslabón Eslabón Eslabón Sstema fl exble por correas dentadas Sstema rígdo con tornllo de bolas Clndro neumátco No contacto metálco. No hay deslzamento. No hay tensón. No precsa lubrcacón. Mueve todo el peso de la estructura Longtud 5.4 pulgadas. Dámetro ext..75 pulgadas. Dámetro Int..6 pulgadas. Poscón vertcal. Coef cente de frccón. Carta.68 Kg. Factor de segurdad 4 Longtud de carrera 4 mm. Carga.95 Kg. Fuerza 9 N. Presón de trabajo 6 bar. Dámetro de embolo 8 mm

13 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS Motor Motor Motor paso-apaso Motor paso-apaso Velocdad 95.5 rpm. Torque.4 N-m. Potenca.6 Watts. Factor de segurdad.5 Velocdad rpm. Torque.7 Lbpulg. Potenca 4.9 Watts. Factor de segurdad 6. R Dseño de sstema electrónco Los motores paso a paso operan a 48V DC y se dseña un crcuto de control de pulsos, como se muestra en la Fgura, este crcuto consta de un puente H. El crcuto tene tres partes báscas. La parte A representa la entrada de los pulsos que moverán el motor, estos pulsos son generados por un crcuto o por un mcrocontrolador, la velocdad del motor depende de la velocdad de generacón de los pulsos, por tal motvo se dseña un generador de pulsos con un mcrocontrolador, esto con el fn de facltar el control de la generacón de los pulsos por medo de programacón. La parte B es un crcuto ntegrado puente H, que es un arreglo de transstores que permte controlar motores por medo de señales de baja potenca provenentes de un crcuto dgtal, y para este caso es el mcrocontrolador. La parte C es la salda del puente H estas llegan al motor para que realce el movmento deseado. El dseño del crcuto electrónco se muestra en la Fgura, en donde el crcuto dgtal es basado en mcrocontrolador y tene como funcón entregar pulsos dgtales al controlador de gro. El controlador de gro es un punto H encapsulado de referenca L9, en las saldas de este crcuto ntegrado se adcona un transstor de potenca, para aumentar la corrente que se entrega al motor y para evtar que se dañen los crcutos ntegrados. Dentro de este esquema tambén se dspone de la etapa de potenca y control de las electro válvulas. Este crcuto no tene gran predccón porque los componentes utlzados son dspostvos del mercado y por tanto son muy bajas, por tal motvo el controlador que se ajusta a las necesdades del dseño es el controlador para motores paso a paso de Festo tpo SEC-ST-48-6-P. Este controlador tene varas entradas las cuales permten envar señales desde un PLC porque ntegra los motores en un proceso de trabajo junto con un procesador central, que permte varar la velocdad del motor, controlar los voltajes de salda al motor al gual que su corrente y, además, por medo de entradas dgtales, puede realzarse el control con respecto al número de pasos y el sentdo medante el mcrocontrolador mostrado en la Fgura. Las característcas generales del controlador SEC-ST-48-6-P. FIG.. DISEÑO DEL CIRCUITO DE CONTROL FIG.. CIRCUITO BÁSICO PARA UN MOTOR PASO A PASO BIPOLAR Los motores paso a paso tenen la ventaja de que no necestan retroalmentacón para obtener la nformacón de la poscón de su eje, esto elmna la necesdad de ubcar sensores que ndque la poscón fnal del motor, sn embargo, por segurdad se ubcan sensores de fnal de carrera para evtar

14 48 ITECKNE Vol. 6 Número Juno que los eslabones se pasen el límte de desplazamento y los motores se dañen por exceso de fuerza. S Seleccón de muñeca y mecansmo de la garra Para el proyecto mecatrónco del mecansmo de la garra se ntegran los sguentes componentes: () estructura mecánca, () servomotor, () transmsón, (4) mecansmo de los dedos, (5) sensores y (6) controlador. La estructura es una peza base para la nstalacón de los demás componentes. Los motores más empleados para acconar el mecansmo de los dedos son clndros neumátcos y clndros hdráulcos de hasta ses bares de presón, los motores paso a paso y servo motores eléctrcos. Las transmsones para el movmento del mecansmo de los dedos son elementos mecáncos rígdos y flexbles. Los sensores son usados cuando se necesta controlar la presón de agarre. El controlador de la garra está centralzado e ntegrado al control central del robot para coordnar la apertura-cerre de los dedos y coordnar este movmento con la cnemátca del robot. Los mecansmos de manvela y guía tenen cuatro barras acconadas por un clndro neumátco o un clndro hdráulco. Hay dos confguracones comunes: cuando el mecansmo se accona por la extensón del clndro y cuando el mecansmo se accona por la retraccón del clndro. La prmera confguracón se muestra en la Fgura a. Cuando el clndro ejecuta la carrera de avance entonces la mano se cerra. El movmento haca adelante del clndro empuja los dos pequeños elementos haca adelante. Los dos elementos más grandes rotan y forman los dedos de la garra con movmento en arco alrededor del punto de pvote. Este mecansmo puede ejercer gran fuerza de sujecón. El ncremento de la fuerza ocurre a medda que el ángulo A se aproxma a 9º, el cual es el punto en donde los dedos ajustan. Como este mecansmo es capaz de ejercer una gran fuerza, en el dseño es convenente consderar el esfuerzo en los elementos. La otra varante del mecansmo, es cuando se accona por la carrera de retraccón del clndro, en la Fgura b, se lustra esta stuacón en donde se emplea en el extremo de los dedos un bloque en V para levantar pezas clíndrcas. Los dedos son asstdos por resortes para prevenr que la peza gre y salte de la garra. La fuerza de sujecón del mecansmo se calcula con la sguente expresón: Donde: F : Fuerza de salda o de sujecón perpendcular al elemento E. F : Fuerza de entrada ejercda por el clndro. A: Ángulo entre el elemento C y el vástago del clndro. B: Ángulo entre el elemento C y el elemento D. C,D,E : Longtudes de los elementos. FIG.. MECANISMOS DE LOS DEDOS [] T Mecansmos de manvela y guía. CONCLUSIONES Se aplca una metodología de modelaje, dseño y smulacón del movmento en ambente vrtual orentada a la ntegracón snérgca de sstemas mecáncos, sstemas electróncos y sstemas nformátcos para confgurar un nuevo sstema mecatrónco robotzado antes de desarrollarse en ambente real.

15 Proyecto mecatrónco de brazo robot cartesano ntegrado a una celda de almacenamento y recuperacón automatzada AS/RS REFERENCIAS [] Aparco González Marcela y Orjuela Parra Johann. Control Para Un Brazo Robot Colocado Sobre Una Plataforma Móvl ÚRSULA. Proyecto de Grado. Pontfca Unversdad Javerana. Facultad de Ingenería. Carrera Ingenería Electrónca. Bogotá, Colomba. 5, p [] Barrentos Antono, Lus Felpe Peñn, Carlos Balaguer y Rafael Aracl. Fundamentos de Robótca. Madrd, España. McGraw Hll, 7, 64 p. ISBN [4] World Robotcs 6 [5] Yazdan, B. Demystfcaton of Concurrent Engneerng. CARS & FOF 96. [6] Godoy Hernández R. D. y Rodríguez Quntero W. Dseño y Modelamento de un Robot Cartesano para el Posconamento de Pezas. Ingenería de Dseño y Automatzacón Electrónca, Unversdad de La Salle, 8. Orentador: Jame Humberto Carvajal Rojas. Evaluadores: Pedro Emlo Preto y Jaro Orlando Montoya Gómez. [] Carvajal Rojas J. H. Modelamento y Dseño de Robots Industrales. Unversdad de La Salle, Bogotá, Colomba. 7, 9p. ISBN [4] Evans, B. Smultaneous Engneerng, Integratng Manufacturng and Desgn, SME. 99. [5] Groover M. P. Automaton, Producton Systems and Computer Integrated manufacturng.. Prentce Hall, 856 p.isbn [6] Groover, Mkell p. Robótca Industral Tecnología, programacón y aplcacones. Méxco. McGraw Hll, 99, 6 p. [7] Harley, J. & Mortmer, J. Smultaneous Engneerng. The Management Gude to Successful Implementaton, Industral Newsletters Ltda. 99. [8] Ish, K. Modelng of Concurrent Engneerng Desgn, Concurrente Engneerng, Automaton, Tools and Technques, Wley & Sons. 99. [9] Hernán Felpe Rodríguez Garzón y Wlmar Govann Jménez Serra. Dseño y Smulacón De Un Robot Cartesano Para La Clasfcacón Y Almacenamento De Pezas De La Estacón CIM, Proyecto de Grado. Unversdad De La Salle. Facultad de Ingenería de Dseño y Automatzacón Electrónca. Bogotá, Colomba. 6, 84 p. [] Mendoza José. Dseño Del Control De Un Robot De Dos Grados De Lbertad Para Aplcacones De Segumento De Objetos, Tess. Insttuto Naconal De Astrofísca, Óptca y Electrónca. Maestro en Cencas en La especaldad de Electrónca. Tonantzntla, Mexco, 56 p [] Parsae, H. R. & Sullvan, W. G. Concurrente Engneerng. Contemporary Issues and Modern Desgn Tools, Chapman and Hall. 99. [] Shna, S. G. Concurrent Engneerng and Desgn for Manufacturng of Electronc Products. Van Nostrand Renhold. 99. [] Shrley Joseph, Ucker John. Teoría de Máqunas y Mecansmos. Méxco. McGraw Hll, 988, 6p.