Instituto Aragonés de Estadística (IAEST) Dirección General de Política Económica Departamento de Economía, Hacienda y Empleo Gobierno de Aragón

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1 Instituto Aragonés de Estadística (IAEST) Dirección General de Política Económica Departamento de Economía, Hacienda y Empleo Gobierno de Aragón Camino de Las Torres, 53 E Zaragoza Tel: Fax: Web: Análisis del efecto calendario en series económicas con TRAMO- SEATS. Un estudio para tres series aragonesas. Junio de 2009 nº 105 Elaborado por Alfredo Peris Beamonte. Área de estadística económica del Instituto Aragonés de Estadística.

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3 Índice Introducción... 5 Modelización de series a partir de Tramo-Seats... 7 El Efecto Calendario. Concepto y tipos de análisis... 9 Estudio de las series económicas con TSW: Índice de Producción Industrial, Indicador de Actividad del Sector Servicios e Índice del Comercio al por Menor Descripción de las series Cálculo de las componentes determinísticas de la serie: efecto calendario y análisis de outliers Cálculo de la componente estocástica de la serie, modelo Arima Significado del Efecto Calendario y su corrección Automatización del proceso de corrección del Efecto Calendario Difusión y actualización de los datos Bibliografía ANEXO SALIDAS DEL PROGRAMA TRAMO (Versión Noviembre de 2008)

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5 Introducción Las series económicas analizadas a partir de la metodología ARIMA y de Análisis de Intervención ofrece a los analistas económicos de coyuntura la posibilidad de extraer diferentes componentes inobservables que permiten determinar cual es el ritmo potencial de la serie correspondiente así como otros fenómenos ajenos a su naturaleza intrínseca que le afectan. Es el caso del efecto calendario y los atípicos también conocidos como outliers. La estadística pública entre sus objetivos pretende, a parte de la cuantificación objetiva y precisa de los fenómenos económicos, facilitar el análisis de la realidad en un marco de comparabilidad intertemporal y geográfica. De ahí la necesidad de que desde organismos internacionales se potencie la publicación, junto con los indicadores tradicionales, de nuevas series derivadas a partir de lo que se conoce como Análisis de Intervención. Eurostat, a partir de Reglamento (CE) Nº 1165/98 del Consejo de 19 de mayo de 1998 sobre las estadísticas coyunturales modificado por el Reglamento (CE) nº 1158/2005 del Parlamento Europeo y del Consejo de 6 de julio de 2005, propone diferentes medidas para mejorar la comparabilidad de las series económicas entre los diferentes países y regiones de la Unión Europea. Entre las recomendaciones se plantea la corrección del efecto calendario de determinadas series claramente afectadas por este efecto. El Instituto Nacional de Estadística, siguiendo estas recomendaciones, está implementando progresivamente procedimientos donde se corrigen el efecto calendario a partir del software TRAMO-SEATS, desarrollado por Víctor Gómez y Agustín Maravall, pertenecientes al Banco de España. Con la colaboración de Gianluca Caporello han desarrollado la versión para Windows de este programa (TSW) distribuido gratuitamente por el Banco de España desde su página web junto con su manual de referencia Caporello, G. y Maravall, A. (2004). Ante las recomendaciones de Eurostat y la difusión de series corregidas por parte del INE, el Instituto Aragonés de Estadística se ha planteado la corrección del efecto calendario en estas series mediante el programa TSW, recomendado por diferentes instituciones. El objetivo de este documento es facilitar la comprensión de lo que se conoce por efecto calendario, explicar cómo funciona el programa TSW en su opción automatizada, calcular dicho efecto y establecer una primera aproximación a la difusión y actualización de los datos corregidos de efecto calendario. 5

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7 Modelización de series a partir de Tramo- Seats. Este documento no pretende ser un manual de usuario de TSW como Caporello, G. y Maravall, A. (2004), pero sí se plantea mejorar la comprensión del funcionamiento y de los resultados de este programa. Siguiendo a Maravall, A. (2005) y Eustat (2005) se puede deducir que el programa TRAMO-SEATS es en realidad dos programas enlazados donde cada uno tiene un objetivo claramente diferenciado: 1. TRAMO (Time Series Regression with Arima Noise, Missing Observations and Outliers) estima, predice e interpola valores no disponibles, en su caso. También realiza distintos tipos de Análisis de Intervención como los efectos de calendario y análisis de outliers sin olvidar que el programa tiene la capacidad de crear e incluir distintas variables de regresión. Respecto el análisis de outliers el programa detecta automáticamente tres tipos: Aditivo (AO): suceso externo que afecta a la serie en un solo momento temporal. Cambio de Nivel (LS): es un suceso que afecta a la serie a partir de un momento determinado, y su efecto permanece constante Transitorio (TS): se trata de un suceso que tiene un impacto inicial, pero su efecto va disminuyendo exponencialmente A su vez, el efecto calendario, tema central de este documento de trabajo, está conformado fundamentalmente por tres tipos distintos de fenómenos: Días laborales.(trading days) Efecto Pascua (Easter Effect) Año Bisiesto (Leap Year) Si bien, se podría incorporar el efecto de los festivos regionales al análisis, como una variable de intervención ad hoc donde se construye una serie con el número de festivos disfrutados en cada mes/trimestre, opción no incluida en este documento de trabajo por simplicidad explicativa, pero si considerada en la modelización de las series consideradas previa difusión de los resultados. Posteriormente se explicará qué es y cómo se modeliza cada uno de las componentes del efecto calendario. Por tanto, y en conjunto, TRAMO obtiene el modelo óptimo, estimando los parámetros determinísticos y estocásticos, de la manera siguiente: Zt = y t β + xt t = 1,..., T 7

8 Donde y tβ representa la parte determinística del modelo y β son los parámetros a estimar correspondientes tanto al efecto calendario como al análisis de outliers así como variables que se construyan ad hoc. La componente x t corresponde a la modelización de la parte estocástica mediante modelo ARIMA: Φ P ( θ s s D d s L ) φ p ( L)(1 L ) (1 L) yt = ΘQ ( L ) q ( L) Donde L es un operador de retardos del tipo. Ly t = y t-1 ; L 2 y t = y t-2, y así sucesivamente. De manera que los polinomios Ф, φ, Θ y θ son función de retardos, cada uno correspondiente a parte de la estructura ARIMA. Una extensa explicación se puede consultar en Aznar, A. y Trívez, F. (1993). Los procedimientos de estimación y predicción se pueden consultar en Maravall, A. (2005). 2. SEATS (Signal Extraction in ARIMA Time Series), el cual a partir de la parte estocástica estimada por TRAMO, descompone la serie original en sus componentes subyacentes: Tendencia, o más correctamente, Ciclo-Tendencia, Estacional e Irregular, incluyendo la componente Transitoria. Para ello, utiliza los principios de descomposición canónica basada en los modelos ARIMA de forma reducida, detrayendo de la serie original la parte determinística, en concreto, es la denominada serie linealizada x t. El procedimiento utilizado se puede consultar en Maravall, A. (2005). En el caso concreto del análisis del efecto calendario hay que indicar que SEATS expresamente no realiza ningún tipo de procedimiento de cálculo pero sí que hay que tener en cuenta que al obtener la componente estacional puede calcularse la serie desestacionalizada, que SEATS la presenta como SASERIES, la cual es relevante en el análisis coyuntural de las series económicas. Para poder visualizar en conjunto los cálculos que realiza TSW en las series económicas se presenta el siguiente esquema donde se diferencian los principales resultados de cada subprograma según las componentes que se extraen. ESQUEMA 1 u t SERIE ORIGINAL TRAMO Componente Determinístico Componente Estocástico Análisis de Intervención Análisis de Outliers MODELO ARIMA Efecto calendario Regresores ad hoc Aditivo Cambio de Nivel Cambio Transitorio Laborales Pascua Bisiesto 8 SEATS CICLO-TENDENCIA ESTACIONAL IRREGULAR Y TRANSITORIO

9 El efecto calendario. Concepto y tipos de análisis. La evolución de una determinada variable económica se ve afectada por diferentes elementos externos a lo que su propia naturaleza encierra. De este modo el denominado crecimiento potencial se ve influenciado por hechos anómalos como puede ser una huelga, un desastre natural, o también por la diferencia estructura que encierra cada periodo de tiempo de referencia, ya que el tiempo, siendo una variable continua, ha sido clasificada arbitrariamente, siempre condicionada al ciclo lunar o solar, en función de la civilización que consideremos. El caso de nuestra Pascua relacionada con el ciclo solar, frente al Ramadán vinculado al lunar, es un ejemplo evidente. El análisis de estos fenómenos es conocido como Análisis de Intervención, entre los cuales el análisis del efecto calendario es uno de los más importantes. Una manera sencilla de corregir esta influencia sobre el crecimiento potencial es desestacionalizar la serie correspondiente, Siguiendo las recomendaciones de Eurostat (2006), se sugiere corregir el efecto calendario para mejorar la comparabilidad intertemporal y geográfica de la serie, ya que no todos los meses contienen el mismo número de días laborales, ni todas las regiones presentan las mismas festividades, lo que hace que no se compare exactamente lo mismo, esto siempre desde la perspectiva del analista que pretende analizar la evolución intrínseca del fenómeno. Para comprender mejor esta influencia es útil diferenciar los tipos de efectos más importantes en relación con el calendario, y siguiendo fundamentalmente Bouso, J. y Quilis, E. M. (2002): 1. Días laborales (Trading days): No todos los meses tienen el mismo número de días donde se trabaja, lo que en principio puede afectar a la producción o demanda de un determinado bien o servicio. Para una mejor visualización vamos a utilizar el mes de marzo de 2008 y 2009 como ejemplo: Marzo 2008 Marzo 2009 Lu. Ma. Mi. Ju. Vi. Sá. Do. Lu. Ma. Mi. Ju. Vi. Sá. Do

10 Si consideramos sábado y domingo como no laborales, así lo plantea TSW en una de sus opciones automatizadas (RSA=4) 1, y obviando los festivos, se contabilizan 21 días laborales en marzo 2008 frente a los 22 días laborales de marzo Por tanto, al comparar interanualmente no sería exactamente lo mismo ya que se estaría produciendo un día más. Por tanto, para lograr una comparabilidad mayor hay que intentar homogeneizar ambos marzos, de ahí que ciertos autores, Hernández Alonso, J. (2007), hablan de Análisis de Homogeneización. Una manera sencilla es ponderar la serie por el número de días laborales, si bien lo más adecuado es crear una variable de intervención donde se pueda contrastar si dicha variable se ve afectada por este efecto, que incluiría tanto la diferente composición del mes entre días laborales/no laborales como la diferencia en el número de días de los meses. Por ejemplo, febrero respecto marzo siempre tiene tres días menos, salvo que sea bisiesto, que son dos días, lo que hace que la comparación intermensual febrero marzo es también relevante, al menos a priori. Remarcamos a priori porque, a diferencia de la ponderación por días que supone siempre la significatividad del efecto, con la construcción de variables de intervención se contrasta su significatividad y se cuantifica el impacto de este efecto. TRAMO, dentro de sus opciones automáticas, plantea la homogeneización de este fenómeno de dos maneras: a. Es significativo el efecto de la diferente estructura mensual de días laborales frente no laborales?. Para RSA=4 la variable de intervención es de la forma siguiente: 5 D t = º 2 ( nº L + nº M + nº X + nº J + nº V ) ( nº S + n D) De esta manera, para marzo 2008: D marzo 5 = ( ) 2 ( 5 + 5) = Y para marzo 2009: D marzo 5 = ( ) 2 ( 4 + 5) = 0, Así, TRAMO construye automáticamente esta variable, que posteriormente es introducida aditiva o multiplicativamente como un regresor más: TD = β t D t 1 La descripción del funcionamiento del programa se encuentra en el apartado de este documento de trabajo: AUTOMATIZACIÓN DEL PROCESO DE CORRECCIÓN DEL EFECTO CALENDARIO 10

11 El programa calcula tanto el parámetro como su significatividad, de manera que puede obtener lo que supone el efecto. b. Es significativo el efecto de la diferente estructura mensual según cada día de la semana? La propuesta de TRAMO, en su opción RSA=5, es construir seis variables diferentes según el día de la semana, contrastando la significatividad por cada uno de los días. ( nº de días tipo i nº de domigos ) i lunes a sábado D it =, = Siguiendo a Salinas y Hillmer (1987), TDt = β 1 D1 t + β2 D2t + β3 D3t + β4 D4t + β5 D5t + β6 D6t Ambas alternativas son fácilmente realizables con TSW, pero conceptualmente se puede plantear previamente dos hipótesis de trabajo: a. Si la variable económica mide únicamente producción, sin incluir dentro de su análisis conceptos vinculados a la demanda en función del tipo de día, como es el caso del Índice de Producción Industrial, se optaría por sólo diferenciar entre laboral y no laboral (RSA=4) b. Si la variable recoge elementos de demanda vinculados al día de la semana, como es el caso de ventas en el comercio minorista donde las ventas son mayores en viernes y sábado, por lo general; o como es el caso de ciertas variables de turismo o transporte, la opción inicialmente más adecuada de TSW sería RSA=5, que mide el efecto de cada día laboral. 2. Efecto Pascua (Easter Effect): El vínculo de la Semana Santa con el calendario solar, al situar el Domingo de Pascua en el primer domingo posterior a la primera Luna llena de la primavera; razón por la que la Semana Santa cambia su posición anual, en concreto el intervalo varía entre el 22 de marzo y el 25 de abril. Esta característica afecta significativamente al análisis económico cuando un año cae en marzo y el siguiente en abril, como ha ocurrido en los años 2008 y Marzo 2008 Abril 2009 Lu. Ma. Mi. Ju. Vi. Sá. Do. Lu. Ma. Mi. Ju. Vi. Sá. Do

12 La variable planteada en TRAMO es: P t = ( nº de días previos al Domde Pascua que forman parte del mes Por defecto, TRAMO considera el periodo de seis días previos al domingo como afectados por la Semana Santa y la suposición de que el efecto es idéntico en esos días, H(nº días previos a domingo de Pascua, mes marzo y/o abril ). La variable se especifica: EE t = αh(nº días previos a domingo de Pascua, mes marzo y/o abril ) 3. Año bisiesto (Leap year). La frecuencia de los años con 29 días en febrero es la siguiente: los años son bisiestos si son divisibles por 4 aunque no serán bisiestos si son divisibles entre 100 (como los años 1700, 1800, 1900 y 2100) a no ser que sean divisibles por 400 (como los años 1600, 2000 ó 2400); por tanto la variable viene definida de la siguiente manera: 1 si año es divisible por4 y NO por100 salvo que año es divisible por 400 B t = 0 RESTO El valor de B t se refiere al mes de febrero de cada año, por ejemplo en febrero de 2000, 2004 o 2008 el valor correspondiente a febrero sería 1 (o para el primer trimestre), y para el resto de los meses del año, 0. En el caso del año 2009 toda la serie del año correspondiente sería 0. La variable construida por TRAMO es: LYt = γb t Por la que se medirá la significatividad e impacto. ) 12

13 Estudio de las series económicas con TSW: Índice de Producción Industrial, Indicador de Actividad del Sector Servicios e Índice del Comercio al por Menor. La estructura del presente documento se ha planteado con el doble objetivo de intentar explicar qué es y qué encierra el Efecto Calendario y comprender cómo funciona TSW en sus opciones automáticas y qué resultados aporta. Por tanto, y por simplicidad explicativa, el análisis de festivos u otras influencias legislativas sobre el calendario no son presentados en este documento, aunque sí son tratados por parte del IAEST construyendo variables de intervención al objeto de determinar su significatividad e impacto. Para ello vamos a utilizar tres series económicas diferentes para Aragón: Índice de Producción Industrial (IPI), Indicador de Actividad del Sector Servicios (IASS) e Índice del Comercio al por Menor (ICM). De esta manera, y en este apartado, vamos a presentar los resultados que obtendremos por TSW, dejando para la sección siguiente el funcionamiento del programa respecto el efecto calendario. Descripción de las series I. Índice de Producción Industrial (base 2005) La serie IPI Aragón (base 2005) contiene en el momento de realizar este documento 86 observaciones (n=86), de enero 2002 a febrero Esta serie presenta una estructura multiplicativa, lo que se deduce de los resultados obtenidos en TSW donde la serie GRÁFICO 1 original se puede derivar IPI_GENERAL: ORIGINAL SERIES multiplicando la serie linealizada con las corres pondientes componentes 115 determinísticas, paso que 110 se indica en el apartado 105 correspondiente a la automatización del 100 proceso. El gráfico de la serie (GRÁFICO 1) refleja una acusada componente estacional con una estructura anual recurrente

14 con caídas acentuadas en los meses de agosto y diciembre de todos los años. En el conjunto de la serie se observa una clara tendencia creciente entre el año 2002 y 2007 (n=1 a n=72), pero rompiéndose el soporte de la serie a partir del año 2008 con un importante deterioro de la serie. II. Indicador de Actividad del Sector Servicios (base 2005) La serie del IASS presenta dos posibles indicadores, uno relacionado con la cifra de negocios y otro con el personal ocupado. Para el presente documento se va a utilizar el indicador de cifra de negocios. Disponemos de 50 observaciones, de enero de 2005 a febrero de Como en el caso anterior la serie es multiplicativa. La estructura tiene, al igual que el IPI, un claro comportamiento estacional con un deterioro notable de la serie en los últimos datos de la serie; si bien, y como veremos el programa TSW, no detecta en este caso ningún atípico. GRÁFICO IASS_GENERAL: ORIGINAL SERIES III. Índice de Comercio al por Menor (base 2005) La operación estadística Índice de Comercio al por Menor (ICM) ha sufrido un cambio metodológico importante con la adaptación a la nueva Clasificación de Actividad (CNAE-2009) al incluir las Estaciones de Servicio en el comercio minorista, dando lugar a un nuevo ICM desde enero Por ello, y para poder disponer de una serie más larga, vamos a considerar como ICM en este documento la que actualmente se denomina índice general sin estaciones de servicio de la que tenemos 86 observaciones, de enero 2002 a febrero

15 Como las dos series anteriores, presenta una clara componente estacional con un significativo deterioro de la serie a partir de En este caso la serie es aditiva derivándose la serie original a partir de la suma de la componente estocástica, serie linealizada, con las componentes determinísticas GRÁFICO 3 ICM_sin EESS: ORIGINAL SERIES Cálculo de las componentes determinísticas de la serie: efecto calendario y análisis de outliers Siguiendo el esquema 2, planteamos en primer lugar, qué opción automática es la más recomendable para cada serie, siendo las alternativas RSA=4, si sólo se diferencia entre día laboral y no laboral, o RSA=5, si se parametrizan cada uno de los días de la semana. ESQUEMA 2 SERIE ORIGINAL TRAMO Componente Determinístico Componente Estocástico Análisis de Intervención Análisis de Outliers MODELO ARIMA Efecto calendario Regresores ad hoc Aditivo Cambio de Nivel Cambio Transitorio Laborales Pascua Bisiesto SEATS CICLO-TENDENCIA ESTACIONAL IRREGULAR Y TRANSITORIO 15

16 I. Índice de Producción Industrial (base 2005) Opción RSA=4 El programa TSW, en su subprograma TRAMO, presenta un archivo donde se resumen los parámetros deterministas, con su significatividad: [ ] IPI_GENERAL NZ =086; PERIOD= / ; MQ=12; Deterministic Effect (total) TD EE #OUT AO TC LS REG MO MEAN (t) Calendar Effect TD1 (t) TD2 (t) TD3 (t) TD4 (t) TD5 (t) TD6 (t) LY (t) EE (t) ( 6.8) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) ( -6.7) Outliers AO01(0706, -3.40) LS01(1008, -4.24) LS02(0508, -3.16) La interpretación de los resultados indicados es la siguiente: Efectos determinísticos (Deterministic Effect), indican que: Efecto calendario 1. El efecto días laborales (Trading days) es significativo (TD=1), indicando que el parámetro es TD1=0,006818, con una t-ratio t=6,8 superior a 2 (límite de significatividad a un nivel de confianza del 95%). 2. Efecto Pascua (Easter Efect), es significativo (EE=1) señalando que el parámetro EE=-0,08950, con una t-ratio t=-6,7. 3. Año Bisiesto (Leap Year), no es significativo. Análisis de Outliers 1. Outlier Aditivo (AO): Detecta un outlier aditivo en julio Cambio de Nivel (LS): Detecta dos, en mayo 2008 y octubre Opción RSA=5 Del mismo modo que la opción anterior, presenta el resumen de los datos: IPI_GENERAL NZ =086; PERIOD= / ; MQ=12; [ ] Deterministic Effect (total) TD EE #OUT AO TC LS REG MO MEAN (t) ( 10.35) Calendar Effect TD1 (t) TD2 (t) TD3 (t) TD4 (t) TD5 (t) TD6 (t) LY (t) EE (t) 16

17 - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) ( -4.5) Outliers TC01(0407, 2.67) LS01(0808,-12.15) La opción RSA=5, presenta un modelo totalmente diferente al anterior, donde: Efectos determinísticos (Deterministic Effect), indican que: Efecto calendario 1. El efecto días laborales (Trading days) no es significativo cuando se presupone un comportamiento por día diferenciado. 2. Efecto Pascua (Easter Efect), es significativo (EE=1) señalando que el parámetro EE= , con una t-ratio t=-4,5. Análisis de Outliers 1. Cambio Transitorio (TC): Detecta un outlier en abril Cambio de Nivel (LS): Detecta uno, en agosto Desde el punto de vista del análisis de la serie, la opción más adecuada es RSA=4, ya que es donde se detecta significatividad del efecto calendario siendo además el modelo automático más adecuado según el error estándar de los residuos 2 : RSA=4, Desviación típica de los Residuos, SE= 0, RSA=5, Desviación típica de los Residuos, SE= 0, Ya que el error de la opción RSA=5 es un 25% superior a la opción RSA=4. II. Indicador de Actividad del Sector Servicios (base 2005) Opción RSA=4 El programa TSW, en su subprograma TRAMO, presenta un archivo donde se resumen los parámetros deterministas, con su significatividad: IASS_GENERAL [ ] NZ =050; PERIOD= / ; MQ=12; Deterministic Effect (total) TD EE #OUT AO TC LS REG MO MEAN (t) Calendar Effect TD1 (t) TD2 (t) TD3 (t) TD4 (t) TD5 (t) TD6 (t) LY (t) EE (t) ( 3.2) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) ( -6.5) Outliers

18 La interpretación de los resultados indicados es la siguiente: Efectos determinísticos (Deterministic Effect), indican que: Efecto calendario 1. El efecto días laborales (Trading days) es significativo (TD=1), indicando que el parámetro es TD1=0,003282, con una t-ratio t=3,2 superior a 2 (límite de significatividad a un nivel de confianza del 95%). 2. Efecto Pascua (Easter Efect), es significativo (EE=1) señalando que el parámetro EE=-0,07656, con una t-ratio t=-6,5. 3. Año Bisiesto (Leap Year), no es significativo. Análisis de Outliers (No detecta TRAMO) Opción RSA=5 Del mismo modo que la opción anterior, presenta el resumen de los datos: IASS_GENERAL NZ =050; PERIOD= / ; MQ=12; Input Parameters mq=12 out= 0 rsa= 5 [ ] Deterministic Effect (total) TD EE #OUT AO TC LS REG MO MEAN (t) Calendar Effect TD1 (t) TD2 (t) TD3 (t) TD4 (t) TD5 (t) TD6 (t) LY (t) EE(t) ( -1.2) ( 2.1) ( 0.46) ( -0.1) ( 0.41) ( 1.4) - ( -) ( -5.1) Outliers En este caso sí que presenta los parámetros cuando se analiza cada tipo de día por separado, aunque su t-ratio no es en su mayoría significativo para un nivel de confianza del 95%. Es preciso indicar que TRAMO los presenta agregadamente en la componente TD. En este caso optamos por la opción automática que genere menor desviación típica de los residuos. Efectos determinísticos (Deterministic Effect), indican que: Efecto calendario 1. El efecto días laborales (Trading days) es significativo (TD2), indicando que el parámetro es TD2=0,015115, con una t-ratio t=2,1 superior a 2 (lí- 2 Dentro de la modelización de las series la selección de modelos se realiza no sólo a través de la desviación típica de los residuos, si no también mediante los criterios BIC (Criterio de información Bayesiana) y AIC (Criterio de Información de Akaike), incluidos en las salidas de TSW. 18

19 mite de significatividad a un nivel de confianza del 95%). Pero, y según la salida automática, el resto de los días analizados no sería significativo, si bien, TRAMO presenta la componente TD agregada. 2. Efecto Pascua (Easter Efect), es significativo (EE=1) señalando que el parámetro EE=-0,06129, con una t-ratio t=-5,1. 3. Año Bisiesto (Leap Year), no es significativo. Análisis de Outliers (No detecta TRAMO) Desde el punto de vista del análisis de la serie, la opción más adecuada es RSA=5, puesto que es donde se detecta significatividad del efecto calendario, siendo además el modelo automático más apropiado según el error estándar de los residuos: RSA=4, Desviación típica de los Residuos, SE= 0, RSA=5, Desviación típica de los Residuos, SE= 0, ya que el error de la opción RSA=4 es un 8,4% superior a la opción RSA=5. Si bien, queremos indicar que la selección quiere tener también la consideración de que existen subsectores dentro de este indicador vinculados al turismo y comercio, que presentan las características estructurales de una mayor intensidad del negocio en determinados días. De ahí que, aparentemente, el modelo ajustaría mejor en la segunda opción, sin embargo al agregar TSW en una única componente, TD, no permite en este caso diferenciar por tipo de días. III. Índice de Comercio al por Menor (base 2005) Opción RSA=4 El programa TSW, en su subprograma TRAMO, presenta un archivo donde se resumen los parámetros deterministas, con su significatividad: ICM_sin EESS NZ =086; PERIOD= / ; MQ=12; Input Parameters mq=12 out= 0 rsa= 4 [ ] Deterministic Effect (total) TD EE #OUT AO TC LS REG MO MEAN (t) Calendar Effect TD1 (t) TD2 (t) TD3 (t) TD4 (t) TD5 (t) TD6 (t) LY (t) EE (t) ( 3.9) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) - ( -) ( -2.9) Outliers TC01(0708, 3.58) 19

20 La interpretación de los resultados indicados es la siguiente: Efectos determinísticos (Deterministic Effect), indican que: Efecto calendario 1. El efecto días laborales (Trading days) es significativo (TD=1), indicando que el parámetro es TD1=0,265260, con una t-ratio t=3,9 superior a 2 (límite de significatividad a un nivel de confianza del 95%). 2. Efecto Pascua (Easter Efect), es significativo (EE=1) señalando que el parámetro EE= -2,33666, con una t-ratio t=-2,9. 3. Año Bisiesto (Leap Year), no es significativo. Análisis de Outliers 1. Cambio Transitorio (TC): Detecta un outlier en julio Opción RSA=5 ICM_sin EESS NZ =086; PERIOD= / ; MQ=12; Input Parameters mq=12 out= 0 rsa= 5 [ ] Deterministic Effect (total) TD EE #OUT AO TC LS REG MO MEAN (t) Calendar Effect TD1 (t) TD2 (t) TD3 (t) TD4 (t) TD5 (t) TD6 (t) LY (t) EE (t) ( 0.18) ( 1.2) ( 0.65) ( 0.14) ( 2.9) ( 1.9) ( 3.1) ( -2.4) Outliers Efectos determinísticos (Deterministic Effect), indican que: Efecto calendario 1. El efecto días laborales (Trading days) es significativo (TD5, TD6, y LY), indicando que los parámetros es TD5=0,945436, con una t-ratio t=2,9; TD6=0,629856, con una t-ratio=1,9; y serían significativas. Pero, y según la salida automática, el resto de los días analizados no sería significativo, si bien, TRAMO presenta la componente TD agregada. 2. Efecto Pascua (Easter Efect), es significativo (EE=1) señalando que el parámetro EE=-1,39982, con una t-ratio t=-2,4. 20

21 3. Año Bisiesto (Leap Year), es significativo. LY=3,06546, con una t-ratio=3,1. Hay que señalar que TRAMO lo incorpora a la variable resultante TD. Análisis de Outliers (No detecta TRAMO) Desde el punto de vista del análisis de la serie, la opción más adecuada es RSA=5, ya que es el modelo automático más apropiado según el error estándar de los residuos: RSA=4, Desviación típica de los Residuos, SE= 2, RSA=5, Desviación típica de los Residuos, SE= 2, donde el error de la opción RSA=4 es un 13,9% superior a la opción RSA=5. Como sería esperable ante un indicador vinculado inequívocamente al sector del comercio. Cálculo de la componente estocástica de la serie, modelo Arima. Este apartado ha sido desarrollado siguiendo el trabajo Maravall, A. (2005b), donde se describe exhaustivamente el proceso de estimación y contraste en TRAMO. Dentro del proceso de automatización de la corrección de efecto calendario de las series se ha condicionado la opción automática al mejor ajuste del modelo medido por el menor error estándar (desviación típica) de los residuos. Este error se calcula a partir de la completa modelización de la serie, parte determinística y estocástica. En este apartado se va a describir la parte estocástica correspondiente al modelo seleccionado. ESQUEMA 3 SERIE ORIGINAL TRAMO Componente Determinístico Componente Estocástico Análisis de Intervención Análisis de Outliers MODELO ARIMA Efecto calendario Regresores ad hoc Aditivo Cambio de Nivel Cambio Transitorio Laborales Pascua Bisiesto SEATS CICLO-TENDENCIA ESTACIONAL IRREGULAR Y TRANSITORIO 21

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