1 sen. f Solución: 3 ; 1. sen. 2 sen. f Solución: ; Solución: CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD
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- Gustavo Maidana Macías
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1 Frnndo Frnádz-Rmos Mrín º.- Clcul l continuidd d ls guints uncions. ) 8 7 ) 8 6 c) d) sn ) º.- Dtrminr l vlor d los prámtros d ls uncions pr qu sn continus n todo ) sn Solución: ) Solución: c) cos sn sn Solución: d) sn Solución: k
2 º.- Dmostrr qu l cución 5 tin l mnos un solución rl tl qu. 4º.- S pud irmr qu l unción 7 mnos un punto dl intrvlo,?. y dl,?. cort l j d sciss n l 5º.- Pror qu ls guints uncions tinn l mnos un ríz rl. ) ) c) cos 5sn 5 6º.- Condrndo l unción. Compror qu sn 4 y 4 compror qu no ist ningún, tl qu. Rzon por qué no s contrdic l torm d Bolzno. sn 7º.- S l unción Pr qué vlor d s pud plicr l torm d Bolzno dich unción? 8º.- Pru qu ls gráics Ln y intrvlo proimdo. g s cortn n lgún punto. Loclízlo n un 9º.- Dmustr qu ls uncions y g cos punto. Loclízlo proimdmnt. s cortn n lgún Frnndo Frnádz-Rmos Mrín
3 º.- Clcul l cución d l rct tngnt y norml l unción 6 n Solución: 6 y 6 6y º.- Clcul l cución d l rct tngnt n l punto n qu l gráic d l unción 6 8 hg qu l tngnt s prll l j d sciss. Solución: y º.- Clcul l cución d l rct tngnt y norml n l punto n l qu l isctriz dl primr cudrnt dl j d coordnds cort l curv Solución: y y 4º.- Dd l unción clcul y pr qu l unción s continu. Qué s pud dcir rspcto l drivvilidd? Solución: 5º.- Clcul l vlor d, y s continu y drivl. Solución: c c pr qu l unción 6º.- Estudi l continuidd y drivilidd d ls uncions: ) Ln ) g c Ln 7º.- Clcul ls cucions d ls tngnts l curv 4 prlls l j d sciss. 4 Solución: y 6 n los puntos qu sn 8º.- Clcul los puntos d l curv n los qu: ) l rct tngnt s prll l rct y 5 9. Solución:,7 ) l rct tngnt ps por l punto A,. Dos solucions:,, 5 9º.- Dmostrr qu l cución tin ctmnt un sol solución rl n l intrvlo,. Frnndo Frnádz-Rmos Mrín
4 º.- Dmustr qu l unción 5 º.- Clcul los trmos rltivos d ls uncions: ) P sólo tin un ríz rl. Solución:,,, ) g Solución:, º.- Clcul los máimos y mínimos solutos d l unción n l intrvlo,4 Solución: 4,9, º.- Estudi l crciminto d l unción. 4º.- Clcul los trmos rltivos d l unción Ln 8 5º.- S l unción 4. S pud plicr l torm d Roll n l intrvlo, Si s sí clcul l punto dond lo cumpl. Solución: c. 6º.- Rzonr s pud plicr, o no, l torm d Roll n l intrvlo, d l unción 7º.- S pud plicr l torm d Roll n l intrvlo,6 d l unción 4 8º.- Rzon n l intrvlo 4, En cso irmtivo clcul l vlor dond s cumpl.? s pud plicr l torm d Roll Ln cos 9º.- Utilizndo l torm d Bolzno y l torm d Roll, pror qu l cución 9 5, tin un únic solución rl. 4 º.- S l unción 4 Dtrminr los vlors d y pr qu s cumpl l torm d Lgrng n,6. Solución: 9. 4 Frnndo Frnádz-Rmos Mrín
5 º.- Clculr los vlors d y pr qu l unción cumpl ls hipóts dl torm dl vlor mdio n Solución: c,. Clcul l vlor dond lo cumpl. º.- Aplicr l torm dl vlor mdio, s pol, l unción unción g n,. Clcul los vlors dond s cumpl. Solución: c c y n l º.- Clcul un punto d l gráic y Ln n l qu l rct tngnt s prll l rct AB, ndo, A y, B dos puntos d dich gráic. 4º.- S pud plicr l torm d Cuchy ls uncions y,? 5º.- Clcul l vlor d g n,4 5 Solución: c. g n l intrvlo c dond s l ts dl torm d Cuchy, ndo y 6º.- Estudi s pud plicr l torm d Cuchy ls uncions g 7 5 n,4 Solución: c c 4 y. En cso irmtivo clcul los vlors dond s cumpl. 5 Frnndo Frnádz-Rmos Mrín
6 6 Frnndo Frnádz-Rmos Mrín
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