Regímenes Financieros. Descuento comercial 1 3. RÉGIMEN FINANCIERO DE DESCUENTO COMERCIAL

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Josefina Ortiz de Zárate Palma
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1 Regímenes Financieros. Descuento comercial 3. RÉGIMEN FINANCIERO DE DESCUENTO COMERCIAL Los pactos que caracterizan el régimen financiero de descuento comercial son: a. El precio o descuento total se hace efectivo al inicio de la operación. b. El precio o descuento total es proporcional a la cuantía final y al plazo de la operación y se calcula en base a una constante de proporcionalidad, d, que es el tanto nominal de descuento. Sea: C : Cuantía inicial, líquido o valor descontado. C' :: Cuantía final o nominal. D : Descuento total. d: Tanto nominal de descuento (tanto anual). t = T ' T : Plazo de la operación, expresado en años. El esquema de la operación es: C = C' D C' T T Teniendo en cuenta los anteriores pactos resulta: D = d C' t C = C' D = C' d C' t C = C' ( d t) El tanto nominal de descuento es un precio unitario respecto a la cuantía final y medio respecto al plazo, esto es, es un tanto anual, de modo que el plazo de la operación debe expresarse en años. Igual que en el régimen financiero de interés simple vencido, la expresión que caracteriza al

2 Regímenes Financieros. Descuento comercial 2 régimen financiero de descuento comercial, C = C' ( d t), no cumple las propiedades simétrica y transitiva de la equivalencia financiera, lo que tiene como consecuencia que el factor financiero empírico que se deduce de este régimen no verifica ni la propiedad de reciprocidad ni la de escindibilidad del factor financiero teórico. El factor financiero empírico del régimen de descuento comercial es: * * C' C' f ( T,T ') = f ( t) = = = = d t C C' d t d t ( ) ( ) ( ) Esta función es una hipérbola equilátera cuya representación gráfica es: f*(t) t t=/d Dado que el factor financiero no puede ser negativo, la aplicabilidad de este régimen queda limitada a operaciones cuyo plazo verifique: 0 t < d A partir de la expresión que caracteriza al régimen financiero de descuento comercial, se deduce: C = C' ( d t)

3 Regímenes Financieros. Descuento comercial 3 ( ) C' = C d t C' C d = C' t C' C t = C' d El régimen financiero de descuento comercial también se denomina régimen financiero de interés simple anticipado cuando se centra el análisis en la figura del sujeto activo. Las expresiones a utilizar son las mismas, únicamente se sustituye el tanto nominal de descuento, d, por el tanto nominal de interés, i. Ejemplo Calcular el líquido resultante del descuento de un efecto comercial de nominal 4.000, que vence dentro de nueve meses, y que se descuenta al 6% anual en descuento comercial. Los datos del ejemplo son: C' =4.000 d= 0,06 t = 9/2 años El esquema de la operación es: C = C - D /2 años Aplicando directamente la expresión que caracteriza al régimen financiero de descuento comercial se obtiene: 9 C = C' ( d t) = ,06 =

4 Regímenes Financieros. Descuento comercial 4 Tantos de interés simple vencido y de descuento comercial equivalentes Dada la equivalencia: ( C,T ) ( C',T ') si la operación se pacta en régimen financiero de interés simple vencido resulta: C' = C ( + i t ) Por otra parte, si esta misma operación se pacta en régimen financiero de descuento comercial resulta: o lo que es lo mismo, C = C' ( d t ) ( ) C' = C d t Como la cuantía final, la cuantía inicial y el plazo de la operación son los mismos, para que se verifique simultáneamente: debe cumplirse: ( ) C' = C + i t C' = C ( d t) ( + i t) = ( d t) de donde, o bien, d i = d t i d = + i t A los tantos i y d se les denomina tantos equivalentes y se simboliza por: i d Cabe destacar la dependencia del plazo de la operación de los tantos equivalentes.

5 Regímenes Financieros. Descuento comercial 5 Ejemplo En el primer ejemplo se ha obtenido una cuantía final de como resultado de colocar en una cuenta al 5% anual de interés simple vencido, durante meses. El tanto anual de descuento comercial anual equivalente al 5% anual de interés simple vencido es: 0,05 d = = 0, ,05 2 El saldo final que se obtiene es el mismo tanto si se aplica un 5% anual de interés simple vencido como si se aplica un 4,7808% anual de descuento comercial, ya que i = 0,05 d = 0,047808, esto es, si se aplica el tanto de descuento comercial resulta: C' = C ( d t) = , =

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