SISTEMAS DE ECUACIONES Y DE INECUACIONES

Transcripción

1 Sistemas de Ecuaciones de Inecuaciones Departamento de Matemáticas SISTEMAS DE ECUACIONES Y DE INECUACIONES SISTEMAS LINEALES. - Resuelve por sustitución e igualación los siguientes sistemas: a) c) b) d). - Resuelve los siguientes sistemas por reducción: a) c) b) d). - Resuelve los siguientes sistemas el método geométrico: a) c) b) d). - Invirtiendo un millón de euros en acciones de tipo A dos millones en acciones de tipo B, obtendríamos unos intereses totales (anuales) de euros, si invertimos dos millones en A un millón en B, obtenemos euros. Cuáles serían los intereses si se invirtieran tres millones en A cinco millones en B?. - La nota media de Matemáticas en la clase de ºA es. en ºB es.. Cuántos estudiantes ha en cada clase si en total son, con una media de,?. - Un comerciante compra kg de harina kg de arro, por los que tiene que pagar, ; pero consigue un descuento del % en el precio de la harina un % en el del arro. De esa forma paga,. Cuáles son los precios primitivos de cada artículo?. - Un terreno ha sido dividido en dos partes desiguales, cua diferencia es de m. Los de la primera parte reúnen igual número de metros cuadrados que los de la segunda. Calcula el valor del total del terreno, vendido a la ha.. - Las dos cifras de un número suman. Si se invierte el orden de las mismas, se obtiene un número unidades maor. Calcula dicho número.

2 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. - Una tienda ha vendido ordenadores, cuo precio original era de, con un descuento del % a unos un % a otros. Si se han recaudado, calcula a cuántos ordenadores se les rebajó el %.. - Resuelve los siguientes sistemas por el método de GAUSS ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ). ) ) )

3 SISTEMAS NO LINEALES. - Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales, por el método que creas más conveniente: ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) Sistemas de Ecuaciones de Inecuaciones Departamento de Matemáticas

4 . - Resuelve el siguiente sistema por el método de reducción comprueba que tiene cuatro soluciones:. - Halla las dimensiones de un rectángulo cuo perímetro es cm su diagonal mide cm.. - Si se aumenta en m el lado de un cuadrado, la superficie aumenta en m. Cuál es su lado?. - Calcula la longitud de los lados de un triángulo rectángulo isósceles cuo perímetro es de cm.. - El producto de dos números es, la suma de sus cuadrados. Cuáles son esos números?. - Halla una fracción equivalente a cuos términos elevados al cuadrado sumen.. - El producto de dos números es, la suma de sus cuadrados. Cuáles son esos números?. - Si acortamos en cm la base de un rectángulo en cm su altura, el área disminue en cm. Calcula las dimensiones del rectángulo sabiendo que su perímetro es de cm.. - Un trabajador gana más en el turno de noche que en el de día. Este mes ha cobrado euros por jornadas de trabajo. Si ha ganado tanto por el total de las jornadas de día como por las de noche, cuántos turnos de noche ha realiado?. - Miguel quiere hacer el marco de un espejo con un listón de madera de m, sin que le sobre ni le falte nada. Sabiendo que el espejo es rectangular que tiene una superficie de dm, de qué longitud deben ser los troos que ha de cortar?. - Si a cada uno de los dos términos de una fracción le sumamos, la fracción resultante es equivalente a ; pero si a cada uno le restamos, resulta otra fracción equivalente a. Halla la fracción.. - Una caja de apatos es tan alta como ancha tiene un volumen de dm. Calcula sus dimensiones si la relación entre la anchura la largura es.. - Halla las edades de dos alumnos, sabiendo que la suma de sus edades es años que su producto es.. - Sabemos que el área de un triángulo rectángulo es m, que su hipotenusa mide m. Halla la medida de sus dos catetos.. - Una habitación tiene forma de rombo. Si su superficie es de m, la suma de sus dos diagonales es de m., halla la medida de sus lados. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

5 Dato: Área del rombo D d A.. - Se ha vallado una finca de forma rectangular empleándose para ello hm de alambrada. Si la superficie de la finca es de m, cuáles son sus dimensiones?. - Disponemos de una piea de plástico de forma rectangular, de modo que es dm más larga que ancha. Con ella, se pretende construir una caja de litros de capacidad, para lo cual cortamos un cuadrado de dm de lado en cada esquina posteriormente doblamos los bordes. Calcula las dimensiones de la caja. ( litro = dm ). - Qué números son los que su suma su producto dan la unidad?. - Dos números suman doce sus inversos, /. Hállalos.. - Un triángulo rectángulo tiene de hipotenusa cm. Si un cateto se hace cuatro veces maor otro aumenta en una unidad, la hipotenusa es de cm. Hallar el perímetro del triángulo inicial.. - Hallar la longitud de la arista de un cubo, sabiendo que un cubo que mide m más de arista tiene una capacidad superior a la del primero en m. SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES. - Representa gráficamente la solución de cada uno de los siguientes sistemas: a) e) b) f) c) g) d) h). - Se quieren producir entre litros de cierto perfume que está compuesto de colonia lavanda de esencia de jamín. Además, la cantidad de colonia ha de ser, al menos, el doble de la de esencia. a) Describe, mediante inecuaciones, las condiciones epuestas en la fabricación del perfume. b) Representa gráficamente las posibles combinaciones admisibles de colonia esencia.. - Cada gramo de dos compuestos A B contiene unidades vitamínicas. Una dieta aconseja la ingestión de un mínimo de unidades vitamínicas, pero con la condición de que las obtenidas del producto A no superen el doble de las obtenidas en B. a) Plantea un sistema de inecuaciones que describan las condiciones de esa dieta. b) Da la solución gráfica e indica algunas combinaciones posibles de los productos A B.. - Decir cuál o cuales de los siguientes pares:,,,,,,, sistema: son soluciones del Sistemas de Ecuaciones de Inecuaciones Departamento de Matemáticas

6 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. - Repartimos varias bolas entre dos cajas. En la caja de la iquierda no debe haber más bolas que en la caja de la derecha, pero en ésta no debe haber más del doble que en aquélla. No podemos repartir más de bolas. Cuántas bolas podemos tener en total? SISTEMAS DE INECUACIONES NO LINEALES. - Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones: ) ) ) ) )