Propuesta de un modelo basado en redes neuronales para la detección de riesgo crediticio

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1 Revista de Investigación ULASALLE, Rev Inv ULASALLE, Número 1, 2012 (55-64) Universidad La Salle Arequipa, Perú Propuesta de un modelo basado en redes neuronales para la detección de riesgo crediticio 1 Cristian López Del Álamo Universidad La Salle. Arequipa, Perú 2 Juan Lazo Lazo Laboratorio de Inteligencia Computacional Aplicada Río de Janeiro, Brasil Resumen En la actualidad, las entidades nancieras están interesadas en dar créditos nancieros con el objetivo de apoyar a las pequeñas empresas. Y, al mismo tiempo, porque estas operaciones constituyen un mecanismo que les permite obtener ganancias mediante sus tasas de interés. El problema radica en detectar qué clientes constituyen un riesgo crediticio potencial. Es decir, qué clientes posiblemente no paguen sus deudas y quiénes serán buenos clientes. El presente artículo propone un modelo basado en Redes Neuronales que permitiría clasi car a los clientes en buenos y malos pagadores. Para seleccionar el modelo adecuado, se realizaron diferentes con guraciones de la red Neuronal con aprendizaje tipo Back Propagation, las cuales incluyen modi caciones en el número de neuronas de la capa oculta hasta procesos de normalización y reducción de la dimensionalidad utilizando Análisis de Componentes Principales (PCA). Se realizaron comparaciones de los distintos modelos a n de obtener el más e ciente. Palabras clave: modelo, redes neuronales, riesgo crediticio. En la actualidad, las entidades nancieras, como cualquier empresa, buscan identi car mecanismos que les permita incrementar sus ingresos. Uno de esos mecanismos son los créditos nancieros. De esta manera los créditos 1 2 Ingeniero de Sistemas de la Universidad Nacional de San Agustín y Magíster en Ingeniería de Software de la Universidad de Tarapacá (Chile). Es Coordinador de la Carrera de Ingeniería Informática de la Correspondencia a Doctor en Ingeniería Eléctrica de la Ponti cia Universidad de Río de Janeiro. Correspondencia a -55-

2 nancieros permiten a los clientes hacerse de un capital, y a las entidades nancieras prestar ciertos montos de dinero. Esto, para posteriormente obtener ganancias mediante una tasa de interés que depende del monto prestado. Este instrumento nanciero, al igual que otros, incurre en algunos riesgos potenciales para la institución. Por ejemplo, qué sucede si una entidad nanciera X, realiza un crédito de $ a un cliente Y, y este, no llega a pagar ninguna cuota? Son estos riesgos los que estimulan el desarrollo de nuevos modelos para la predicción de clientes que podrían ser un riesgo potencial. Existen distintos tipos de algoritmos de clasi cación utilizados en la evaluación del riesgo crediticio: regresión logística, análisis de discriminación cuadrática y lineal, máquinas de soporte vectorial, clasi cación por medio de redes bayesianas y redes neuronales (Qian, 2007). Algunos trabajos relacionados a este tema, son los de Qian (2007), Dissanayake et al (2006) y Shyu et al (2008). En el trabajo de Shyu, Chang y Chi (2008), se desarrolló una red Back Propagation (RBP) para establecer modelos de predicción del ratio exacto de previsión en las organizaciones de supervisión para llevar a cabo el control acciones (Shyu et al, 2008).Por otro lado, Dissanayake, Hendahewa y Karunananda (2006) publicaron un nuevo enfoque sobre la evaluación del riesgo crediticio que incorpora el impacto de recursos nancieros, la industria y factores económicos especí cos, utilizando tecnología de redes neuronales arti ciales (Dissanayake et al, 2006). Actualmente, algunas de las mayores aplicaciones comerciales en predicción de mora de clientes están basadas en redes neuronales, como el modelo de riesgo de Moody. Estas investigaciones alentaron el estudio del presente artículo, que busca encontrar un modelo basado en redes neuronales con aprendizaje tipo Back Propagation, con el objetivo de minimizar el error de clasi cación y la complejidad de la red neural. Arquitectura de la Red Neuronal Dado que el propósito de esta investigación es utilizar una red neural para clasi car clientes, posiblemente morosos, de aquellos que no son, es que se requiere una red neural de n elementos de entrada, una capa oculta con m neuronas y una capa de salida con una sola neurona. Se utilizará una neurona en la capa de salida, debido a que la red debe retornar como resultado un valor de cero, si el cliente es potencialmente no -56-

3 pagador, y un valor de 1, si el cliente tiene el per l de una persona pagadora. Como se verá en la sección III, la información correspondiente a cada cliente cuenta con 11 campos, motivo por el cual, el número de elementos de entrada es 11. De esta manera, que se cuenta con un conjunto de patrones de entrenamiento 11-dimensional. En la gura Nº 1 se muestra la arquitectura de una red neuronal con un vector característica de 4 elementos, una capa oculta con 3 neuronas y una capa de salida con una neurona. Para encontrar el mejor modelo de la red neuronal, de manera e ciente y e caz, es necesario minimizar los elementos mal clasi cados por la red y simpli car su estructura. Esto se puede lograr, disminuyendo el número de neuronas en la capa oculta o utilizando técnicas de reducción de la dimensionalidad para minimizar el tiempo de entrenamiento. Figura N 1 Red Neuronal con una capa oculta y una neurona de salida. Descripción de los datos Los datos utilizados han sido divididos de manera aleatoria en tres grupos. En cada grupo, se tienen dos archivos, uno para proceso de entrenamiento y otro para las pruebas. -57-

4 En el cuadro Nº 1 se muestran las características de los datos y su respectiva descripción. La característica CLASE en la última la del cuadro representa, mediante el valor 1, si el cliente es pagador, y mediante el valor 0 si no lo es. Este dato indica el valor que la red debe inferir a partir de las 11 características anteriores. Cuadro N 1 Características de datos históricos. Variable Descripción Tipo Valores ESCT Estado civil Categ 0,1,2,3. NDEP Nro. de dependientes Categ 0,1,2,3,4,5,6,7. RENDA Renta Numer TIPOR Tipo de Residencia Categ 0,1 VBEM Valor de bien a ser adquirido Numer NPARC Número de parcelas o cuotas Numer jan/24 VPARC Valor de la parcela o cuota Numer TEL Si el cliente posee teléfono Categ 0,1. IDADE Edad del Cliente Numer RESMS Tiempo de mora Numer ENTRAD Valor de entrada Numer CLASE 1 si es cliente pagador, 0 en caso contrario Categ 0,1. Como se mencionó en la sección anterior, la entrada a la red podría ser un vector 11-dimensional en el caso de tomar todos los datos, mientras que la salida consistirá de una neurona. En la siguiente sección se describe la metodología para el preprocesamiento de los datos, la cual utiliza procedimientos para normalizar, como para reducir el número de variables mediante (PCA). -58-

5 Metodología para hallar el modelo de Red Neuronal Para encontrar el mejor modelo, es decir, aquel que realice el mejor proceso de clasi cación (maximice la cantidad de aciertos y minimice el error en el proceso de entrenamiento de la red neuronal), se realizaron dos experimentos: Experimento 1: Se crean 19 modelos de redes neuronales, los cuales van de 2 a 20 neuronas en la capa oculta, cuyos datos de entrada fueron preprocesados mediante técnicas de normalización y PCA. Normalización de los Datos Para los datos del experimento 1, se realizó un proceso de normalización de los datos de entrada a la red, en base a la media y la desviación estándar, como se muestra en la fórmula 1. Donde es el dato normalizado, x es el dato original, μ es la media de todos los valores de la variable x, y θ es la desviación estándar de la variable x. Esta técnica de normalización es aplicada a los patrones de entrada. La salida no requiere ser desnormalizada ya que toma valores entre 0 y 1. Con este proceso se busca que los elementos de entrada tengan una media de cero y una desviación estándar igual a uno. Análisis de Componentes Principales El análisis de componentes principales (PCA) busca explicar la estructura de la correlación de un conjunto de variables predictoras usando un pequeño conjunto de combinaciones lineales de esas variables. Esas combinaciones lineales son llamadas componentes. La variabilidad total de un conjunto de datos, producida por todos los datos de m variables, pueden ser, a menudo, representadas principalmente por un pequeño conjunto de k combinaciones lineales de esas variables. Lo cual podría signi car que hay tanta información en las k componentes como en el conjunto original de m variables (Dan, 2006). Experimento 2: Se crean 19 modelos de redes neuronales, los cuales van de 2 a 20 neuronas en la capa oculta, cuyos datos de entrada no han sido preprocesados. -59-

6 Este hecho, sugiere que en lugar de trabajar con n registros de m variables, ahora es posible trabajar con n registros de k componentes, donde k<m. Por lo tanto, el uso de esta técnica nos permitirá disminuir la dimensionalidad de los patrones de entrada, haciendo que el proceso de entrenamiento sea más e ciente. De esta manera, lo que se pretende determinar es, si este proceso de reducción de dimensionalidad, sumando a la normalización de los datos, mejora los resultados de la red. Así, para los datos del experimento 1, se realizó el proceso de normalización. Posteriormente, se aplicó PCA y se tomó un número de componentes principales con el n de que expliquen el total de la información en no menos de un 99.9%. En la gura Nº 2 se puede apreciar que solo son necesarios siete componentes principales para representar la información con un error de 0.001, de modo que, estos siete componentes representan un total del 99.9% de la información. Esto indica que la dimensionalidad de los patrones de entrada puede ser reducida de once dimensiones a solo siete, logrando una reducción de la dimensionalidad del 36.36%. Cuadro N 2 Análisis de componentes principales Entrenamiento En fase de entrenamiento se utilizaron tres archivos, cada uno de los cuales cuenta con 1500 registros. Las redes fueron con guradas para ser entrenadas con el 60% de los datos de cada archivo de entrenamiento. -60-

7 Asimismo, el 20% fue utilizado para validación y el 20% restante para pruebas. Posteriormente, el proceso fue dividido en los dos experimentos: Experimento 1: Las entradas a la red fueron normalizadas utilizando como base, la media y desviación estándar; luego se aplicó PCA a los datos, reduciendo la dimensionalidad a 7 características en lugar de 11, como se demuestra en la subsección B. Experimento 2: Las entradas a la red no fueron normalizadas ni se redujo la dimensionalidad. Para cada experimento, se crearon 19 redes neuronales tipo feedforward con entrenamiento Back Propagation, las redes variaron en el número de neuronas en la capa oculta de 2 a 20. En la siguiente subsección se explicará el proceso de pruebas y determinación del mejor modelo. Determinación del mejor modelo En esta fase se entrenaron a las redes con los datos de los experimentos 1 y 2 con el objetivo de analizar cuál de las con guraciones de red retorna el menor número de falsos positivos y falsos negativos, así como el error de la clasi cación. Para este propósito se utilizó una matriz de confusión desarrolladas por (Kohavi y Provost, 1998). Esta matriz contiene información sobre la clasi cación real y predicha por un sistema de clasi cación y permite evaluar la efectividad del sistema. Con esta información, la función de confusión puede determinar el número de falsos positivos, de falsos negativos y estimar la abilidad del modelo. Esta función fue aplicada a los datos de salida de las 19 redes neuronales y en cada experimento. Los resultados fueron evaluados a n de determinar cuál es la mejor con guración de red en cada experimento y veri car si el preprocesamiento de los datos signi ca alguna ventaja en relación a los experimentos sin preprocesamiento. -61-

8 Experimentos Se realizaron dos experimentos, el experimento 1, el cual aplica un proceso de normalización y PCA a los datos. Y el experimento 2, que no usa normalización ni PCA. Cuadro N 3 Falsos positivos en clase pagadores En el cuadro Nº 3, se observan los elementos mal clasi cados para el grupo de pagadores. Es decir, elementos que debieron ser clasi cados como 1, pero fueron clasi cados como cero, mientras que en la gura 4, se da el caso opuesto. Al lado izquierdo de ambas imágenes se aprecia la relación entre falsos positivos y el número de neuronas en cada modelo con datos normalizados y con disminución de la dimensionalidad por medio de PCA. Al lado derecho, se muestra la misma relación, pero para los datos no normalizados y sin reducción de la dimensionalidad. -62-

9 En el cuadro Nº 3, se muestran los elementos mal clasi cados en la clase 1, es decir, elementos que debieron estar en la clase 1 (buenos pagadores) pero que fueron clasi cados en la clase 2 (malos pagados). Aquí podemos notar, que utilizando PCA y normalización en los tres casos, son necesarias más de 8 neuronas para obtener falsos positivos de alrededor del 10%. Frente al caso, de los datos no normalizados (imágenes a la derecha y de color rojo), cuyos modelos requiere redes neuronales de 12 neuronas para obtener un 16% de falsos positivos. Cuadro N 4 Falsos positivos en clase no pagadores En el cuadro Nº 4, el caso es similar al anterior, solo que esta vez se trata de elementos que debieron ser clasi cados en el grupo 2, pero aparecen en el grupo 1. Aquí se puede notar que el grupo sin PCA requeriría solo de cuatro neuronas para clasi car con una cantidad de falsos positivos de alrededor del 15%, frente a las ocho neuronas que se necesitarían utilizando PCA y normalización (alcanzando aproximadamente un 16% de falsos positivos). Podemos notar que, aproximadamente con 12 neuronas, el modelo con datos normalizados y PCA tiene el menor número de falsos positivos en -63-

10 promedio, tanto en clase 1 como en la clase 2. Por otro lado, y para el modelo basado en datos normalizados y con PCA, esto ocurre solo con 8 neuronas. Conclusiones El comportamiento del modelo basado en redes neuronales con datos de entrenamiento normalizados y con dimensionalidad disminuida aplicando PCA es superior a los modelos sin realizar un tratamiento previo de los datos de entrenamiento. PCA permitió disminuir la dimensionalidad de los datos en un 36.36%. Esto, sumado a que el modelo solo requiere 8 neuronas frente a las 12 necesarias para el experimento que utiliza datos sin normalización ni PCA, permite realizar un proceso de entrenamiento mucho más rápido. Con los dos puntos anteriores podemos concluir que el modelo, entrenado con datos normalizados y a los cuales se les aplicó PCA, es e caz y e ciente frente al modelo sin normalización ni PCA. Referencias Dissanayake, B., Hendahewa, C., & Karunananda, A. (2007). Arti cial neural network approach to credit risk assessment. Second international conference on industrial and information systems, Larose, D. (2006). Mining methods and models. USA: Wiley-IEEE Press. Qian, Y. (2007). Financial modeling and credit scoring with neural network. Wireless communications, networking and mobile computing, Qian, Y. & Benquan, L. (2007). Classi cation algorithms based on neural network and it's application in the credit market. Service systems and service management, 1-6. Shyu, D., Chang, C., & Chi, T. (2008). Establish credit rating system and apply back-propagation network for forecasting insurance companies. In ICICIC '08: Proceedings of the rd International Conference on Innovative Computing Information and Control. Washington, D.C.: IEEE Computer Society. -64-

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