V 2 =P 1 -P 2 (U 2 ) P 2,X 2,

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1 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas UNIDD 8:EPORION DE OLUIONE LIMENII GUI DE PROBLEM REUELO II: Evaporadores de múltiple efecto..- Un evaporador de efecto triple con alimentación acia adelante esta evaporando una solución de azúcar desde 5% de sólidos. El EPE puede estimarse de la siguiente expresión: EPE (º,78 + 6,X. se esta usando vapor de agua saturado a 05KPa. La presión en el espacio de vapor del tercer efecto es de,65kpa. La velocidad de alimentación alcanza 680kg/r y la temperatura es de 00K. la capacidad calorífica del liuido puede calcularse mediante la siguiente expresión: p 4,9,5X, donde p esta en kj/kg K y X es la fracción en peso. Los coeficientes de transferencia de calor son U, U 987 y U 6 W/m K. calcular el área de cada uno de los efectos cuando todos ellos tiene la misma área, así como la misma velocidad de vapor de agua. alcular también el suministro de agua y la economía de vapor. -P P -P P -P, X 0,05, 05Kpa (U (U (U P,X, P,X, P,X, IGUR. Efecto triple con alimentación acia delante olución: PO. e interpolan las presiones dadas en el problema para calcular sus respectivas temperaturas. Presión de 05Kpa la temperatura de saturación es de º Presión de,65kpa la temperatura de saturación del efecto es de 5,9 º PO : Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor. Balance total P + c ( Balance de sólidos * X * X+ * X + * X+ P* X P.(

2 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas omo la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación ( se reduce a la expresión siguiente: Balance de solidos X P X ( * * P Remplazando en ( los valores conocidos obtenemos: 680*0,05 P *0,5 P 456 ora con los valores de y P podemos calcular el total vaporizado: +..(4 + P P uponiendo ue, y son iguales se realiza un balance de materiales en los dos efectos y obtenemos las siguientes ecuaciones: Efecto : P + P (5 Efecto : P + P P (6 Efecto : P + P P (7 Balance de sólidos en cada efecto: Balance de sólidos * X P* X P.(8 680 * * X P X 0, P 068 Balance de sólidos P* X P P* X P.(9

3 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas 66 * * X P X 0, P Balance de sólidos P* X P P* X P.(0 0584*0. 456* X P X 0, P 5 PO. álculo de EPE en cada efecto con la ecuación dada en los datos: EPE (º X + X,78 6,.( iento X la concentración de los líuidos, se remplaza en la ecuación ( y se obtiene: Efecto : Efecto : Efecto : EPE (º,78*0, ,*0,068 0,5º EPE (º,78*0, + 6,*0, 0,4º EPE (º,78*0,5 + 6,*0,5 0,8º PO 4. Estimación de la caída de temperatura en cada efecto. Δ ( ( EPE.( Δ 5,9 (0,5 + 0,4 + 0,8 67,87º PO 5. álculo de los valores de Δ y Δ U Δ Δ,75º + U U U U Δ Δ 0,048º + U U U U Δ Δ 5,06º + U U U e debe recalcular los valores de temperatura, ya ue el valor Δ debe ser un valor mas alto. Δ 5,9 º Δ 8,94º º Δ,

4 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas álculo de, y 5,9 Δ º 05, º Δ EPE 05, 0,5 04,95º 05, 8,94 0,5 86,0º Δ EPE 86,0 0,4 85,77º 86,0 l, 0,4 5,67º PO 6. Resumen de las temperaturas involucradas en los tres efectos. Efecto 05,º º Efecto 86,0º 04,95º Efecto 5,67º 85,77º ondensado 4 4 5,85 + EPE PO 7. álculo de las capacidades caloríficas de los líuidos. p + 4,9,5*0,05 4,075 kgº p + P 4,9,5*0,068 4,00 kgº p + P 4,9,5*0,06,9409 kgº p + P 4,9,5*0,5,605 kgº PO 8. álculo de las entalpías, de alimentación, producto, y, en grados K...( p ( ref entalpia del líuido diluido : f p ( ref 4,075*( f f 09, 46 entalpia del líuido concentrado : P pp ( P ref 4,00 * (78,5 7.5 P P 4, 57

5 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas entalpia del líuido concentrad o : P p P ( P ref P,9409 * (59,6 7.5 P 8, 956 entalpia del líuido concentrad o : P p P ( P ref,605*(5,8 7.5 P P 89, 74 PO 9. álculo de las entalpías para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0 º como base. Efecto : vapor saturado vapor saturado vapor recalentado Efecto : vapor saturado vapor saturado vapor recalentado ( 707, 4 ( 507, 966 (05, 684, 056 (04,95 68, 7 (04,95 49, 9 (86,0 65, 6 Efecto : vapor saturado vapor saturado vapor recalentado (85,77 65, 68 (85,77 59, 7 (5,67 684,596, 90 PO 0. álculo del vapor reuerido por el evaporador realizando un balance de energía. Efecto. Balance de energía * * + P * P + + *..(4 c + P * P ( * (5 Efecto * P + P * P ( P + +..(6

6 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas Efecto : * P P * P + P + + (7 se despeja P P 98,55 + 0, 509P Luego se remplaza en la ecuación (6 y (7, se obtiene ue P P r 0999, P r 456 Luego remplazando en la ecuación (5 se obtiene un vapor reuerido de 959, 4 ora se remplaza P, P y P en las ecuaciones (5, (6 y (7, despejando se obtiene: ,7 565 P 7065,7 0999, 6066 P P 0999, P P PO. álculo del calor transferido en el euipo y área de transferencia de calor. (..(8 Entonces: ( 707,4 507, ,4* 5889, 64 W ( 684,05 49,9 565* 50064, 84 W ( 65,6 59, * 8665, 65 W *( (.(9

7 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas álculo de las áreas de cada efecto: U * Δ.(0 5889,64 7m *5, ,84 9m 987 *8, ,65 0m 6*, El área promedio es: + m + 04m ada evaporador tiene un área aproximada de 04m PO.álculo de los nuevos valores de Δ Δ Δ Δ ^ * m Δ ^ * m Δ ^ * m 7,88º 6,9º,78º ^ ^ Δ Δ + Δ + Δ 67,59º Δ, estos se calculan con la siguiente ecuación. PO. álculo de la economía de vapor e entiende por economía de vapor de agua a la relación, existente entre el agua evaporada total y el vapor consumido, entendiéndose entonces como el rendimiento de operación de un sistema de evaporación. Esto en un lenguaje matemático se expresa: E.. agua evaporada total vapor consumido kg agua evaporada kg de vapor

8 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas + + E E.. 959,4 E..,90

9 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas.- Una alimentación ue contiene % en peso de sólidos orgánicos disueltos en agua se introduce a un evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso. La alimentación entra a 7,77º y se y se concentra asta un 5% de sólidos. anto la elevación del punto de ebullición como el calor de disolución pueden despreciarse. ada evaporador tiene un área de 9,9m y los coeficientes de transferencia de calor son U 88,98 y U 974,57W/m ºK, la alimentación se introduce al efecto y en el efecto se alimenta vapor de agua a 689,5 KPa. La presión en el espacio del vapor del efecto es de 6,75Kpa. upóngase ue el calor especifico de todos los líuidos es igual al del agua liuida. alcular la velocidad de alimentación y la velocidad de producto P de una solución conteniendo 5% de sólidos. uponer una velocidad de alimentación. apor P - P, apor P - P, 687,5,KPa apor de agua 6.86KPa 8.5º 0000 X 0.0 7,77º Producto concentrado X,P, P, X 0.5, IGUR Evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso. olución: PO.se interpolan las presiones dadas en el problema para calcular sus respectivas temperaturas. Presión de 689,47Kpa la temperatura de saturación es de 64,º Presión de 6,75KPa la temperatura de saturación del efecto es de 8,4º Paso : Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor. Balance total P + ( c Balance de solidos +.( * X * X + * X P * X P omo la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación ( se reduce a la expresión siguiente: Balance de solidos ( * X * P X P

10 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas Remplazando en ( los valores conocidos obtenemos: 0000*0,0 P *0,5 P 800 ora con los valores de y P podemos calcular el total vaporizado: +..(4 + P P uponiendo ue y son iguales se realiza un balance de materiales en los dos efectos y obtenemos las siguientes ecuaciones: Efecto : P P Efecto : + P P P 5400 Balance de sólidos en el efecto Balance de sólidos * X P* X P.( * * X P X 0,07 P PO. Estimación de la caída de temperatura en cada efecto. Δ (.(6 Δ 64, 8,4 Δ 6,09º PO 4. álculo de los valores de Δ y Δ

11 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas U U Δ Δ 7,55º Δ 5,56º + Δ + U U U U álculo de y : Δ Δ 64, 7,55 90,78º 90,78 5,56 8,º PO 5. Resumen de temperaturas en el proceso. 7,7º 64,º 90,78º 8,º 64,º PO 6. álculo de las entalpías, de alimentación, producto y con una capacidad calorífica de 4,86 correspondiente al agua. p ( ref, en grados K...(7 entalpia del líuido diluido : f p ( ref 4,86*(0,9 7.5 f f 58, 05 entalpia del líuido concentrado : P pp ( P ref 4,86 * (,9 7.5 P P 60, 07 entalpia del líuido concentrado : P pp ( P ref 4,86 * (6,5 7.5 P P 76, 74 PO 7. álculo de las entalpías para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0º como base. ( 64, 76, 74 kg ( 64, 694, 4 (90,78 66, 48 kg (90,78 80, 4 (8,4 57,

12 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas PO 8. álculo del vapor reuerido por el evaporador realizando un balance de energía. Efecto. Balance de energía P + *..(8 * P * + P * P + Efecto + +..(9 * + P * P ( c Despejando en la ecuación (9 se obtiene la siguiente ecuación P * + * *.(0 ( ( omo - P se remplaza en la ecuación (0 y obtenemos 5400*60,07 + ( * 57, 0000*58,05 (66,48 80,4 omo ,67 49, 4870, entonces: ora se remplaza en el balance del efecto (ecuación (8, para obtener el vapor reuerido para el proceso. P * * P + * + P * P + c + P * * P * ( P P 4870,67 * 66, *76, *60,07 ( 76,74 694,4 5994, 96

13 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas PO 9. álculo del calor transferido en el euipo y área de transferencia de calor. Entonces: ( 76,74 694,4 5994,96 * 44404, 5W ( 66,4 80,4 4870,67 * 08656, 75W (..( *( (.( PO 0. álculo del área de los evaporadores mediante la siguiente ecuación. U * Δ.( 44404,5 6, 49m 88,98* 7, ,75 4, 78m 974,57 * 5,5 El área promedio es: m + 5,6m 6m PO.álculo de los nuevos valores de Δ Δ Δ ^ * m Δ ^ * m 75,80º 48,5º ^ ^ Δ Δ + Δ 4,º Δ, estos se calculan con la siguiente ecuación. PO. álculo de la economía de vapor, velocidad de alimentación y de producto: + E ,67 49, 5994,96 +

14 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas E..,5 elocidad de alimentación: Re al Re al asumido * calculada 9.9m Re al 0000* ( al 5806, 5 k Re 6m r Para el cálculo de la velocidad del producto tenemos ue: * X * P X P 5806,5* 0,0 P * 0,5 P 4645( k r

15 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas.- Una alimentación ue contiene 5% en peso de sólidos orgánicos disueltos en agua se introducen a un evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso. La alimentación entra a 40º y se concentra asta 0% de sólidos. La elevación del punto de ebullición puede estimarse de la expresión: EPE (º,78X + 6,X y el calor especifico de la solución puede calcularse de la siguiente expresión: p ( kj 4,9 +, 5 X ; donde X es la fracción de sólidos en peso. rk La alimentación, 000 kg/r, se introduce al efecto y en el efecto se alimenta vapor de agua a 784,54KPa. La presión en el efecto del vapor de efecto es 6,86 KPa. Los coeficientes de transferencia de calor son U 000 y U 4000 W/m -K. alcular: a El flujo del producto de salida del efecto b El área de los evaporadores, asumiendo ue ambos tienen la misma área c La economía de vapor apor P - P, apor P - P, 784.5KPa apor de agua 69.6º 6.86KPa 8.5º 000 X º Producto concentrado X,P, P, X 0., IGUR. Evaporador de efecto doble con alimentación en retroceso olución: PO.se interpolan las presiones dadas en el problema para calcular sus respectivas temperaturas. Presión de 784,54Kpa la temperatura de saturación es de 69,6º Presión de 6,86KPa la temperatura de saturación del efecto es de 8,4º PO : Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor. Balance total P + c ( Balance de sólidos * X * X + * X + P * X.( P

16 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas omo la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación ( se reduce a la expresión siguiente: Balance de solidos ( * X * P X P Remplazando en ( los valores conocidos obtenemos: 000*0,05 P *0,0 P 000 ora con los valores de y P podemos calcular el total vaporizado: +..(4 + P P uponiendo ue y son iguales se realiza un balance de materiales en los dos efectos y obtenemos las siguientes ecuaciones: Efecto : P P Efecto : + P P P 7000 Balance de sólidos en el efecto Balance de sólidos * X P* X P.(5 000 * * X P X 0,085 P PO. álculo de EPE en cada efecto con la ecuación dada en los datos: EPE (º + X,78X 6,.(6 iento X la concentración de los líuidos, se remplaza en la ecuación (6 y se obtiene:

17 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas Efecto : Efecto : EPE (º,78* 0,0 + 6,*0,0,09º EPE (º,78* 0, ,*0,085 0,96º PO 4. Estimación de la caída de temperatura en cada efecto. Δ ( EPE.(7 ( Δ 69,6 8,54,89 9,77º PO 5. álculo de los valores de Δ y Δ U U Δ Δ 74,5º Δ 55,6º + Δ + U U U U álculo de y : Δ Δ EPE 69,6 74,5 95,4º 95,4 55,6 0,96 8,7º 69,9º EPE 94,º ondensado: EPE 8,5º PO 6. álculo de las capacidades caloríficas de los líuidos. p + 4,9,5* 0,05 4,075 kgº p + P 4,9,5* 0,0,485 kgº p + P 4,9,5* 0,085,99 kgº PO 7. álculo de las entalpías, de alimentación, producto y con una capacidad calorífica de 4,86 correspondiente al agua. p ( ref, en grados K...(8

18 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas entalpia del líuido diluido : f p ( ref 4,075*(,5 7.5 f f 6, 9 entalpia del líuido concentrado : P pp ( P ref,485*(69, P P 6, 67 entalpia del líuido concentrad o : P p P ( P ref,99 * (, P P 55, PO 8. álculo de las entalpías para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0 º como base. ( 69,6 768, 8 kg ( 69,6 77, 46 (96,49 670, 9 kg (96,49 404, 4 (8, PO 9. álculo del vapor reuerido por el evaporador realizando un balance de energía. Efecto. Balance de energía P + *..(9 * P * + P * P + c Efecto + +..(0 * + P * P ( Despejando en la ecuación (0 se obtiene la siguiente ecuación P * + * *.( ( (

19 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas omo - P se remplaza en la ecuación ( y obtenemos 7000*55, + ( * *6,9 (670,9 404,4 590, 49 omo entonces: , , 5 ora se remplaza en el balance del efecto, para obtener el vapor reuerido para el proceso. P * * P + * + P * P + c + P * * P * ( P P 000* 6, ,49* 670,9 7000*55, ( 768,8 77, , 5 PO 0. álculo del calor transferido en el euipo y área de transferencia de calor. (..( Entonces: ( 768,8 77, , * 8009, 5 W ( 670,9 404,4 590,49 * 054, 58 W *( (.( PO. álculo del área de los evaporadores mediante la siguiente ecuación. U * Δ.(4

20 UNIERIDD URL DE HILE INIUO DE IENI Y ENOLOGI DE LO LIMENO (IYL / IGNUR : Ingeniería de Procesos III (IL 4 PROEOR : Elton. Morales Blancas 8009,5 7, m 000*74,5 054,58 4, 97m 974,57 * 5,5 El área promedio es: + m 6m PO.álculo de los nuevos valores de Δ Δ Δ * ^ m Δ * ^ m 79,4º 5,0º ^ ^ Δ Δ + Δ,6º Δ, estos se calculan con la siguiente ecuación. PO. álculo de la economía de vapor, velocidad de alimentación y de producto: + E.. E..,49 590, ,5 6688,5 +