ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

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1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA EFECTO CORONA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE 500 kv PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO BYRON VINICIO MENA ARIAS DIRECTOR: MSc. RAÚL CANELOS Quito, Julio 2008

2 i DECLARACIÓN Yo, Byron Vinicio Mena Arias, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o calificación profesional; y que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente. Byron Vinicio Mena Arias

3 ii CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Byron Vinicio Mena Arias, bajo mi supervisión. MSc. Raúl Canelos. DIRECTOR DE PROYECTO

4 iii AGRADECIMIENTOS Primeramente a Dios y a mis padres, porque siempre recibo las bendiciones que hacen que cada día sea el mejor. A mis hermanos, que siempre me brindan sabios consejos que me llenan de fortaleza y me impulsan a seguir siempre adelante. A mi novia, que con su apoyo he sabido llevar acabo lo propuesto, por lo que significa un pilar fuerte en mi vida. A la Escuela Politécnica Nacional, que me ha brindado sus aulas para formarme como un buen profesional. A los ingenieros Paúl Ayora, Mario Barba, profesores de la carrera de Ingeniería Eléctrica, que me supieron aconsejar y guiar en decisiones correctas que me llevaron a la culminación del proyecto de titulación. A la compañía de transmisión de energía eléctrica TRANSELECTRIC, que me dio la oportunidad de realizar el proyecto de titulación en el área de Líneas de Transmisión A todos los ingenieros del área de Líneas de Transmisión, ya que ellos me proporcionaron enseñanzas, apoyos bibliográficos y me encaminaron en la realización del proyecto de una mejor manera. A mis compañeros de estudios que siempre serán mis amigos. Que gracias a la ayuda y consejos de ellos he podido obtener grandes cosas en mi vida. Per Áspera Ad Astra

5 iv DEDICATORIA A mis padres y hermanos. A mi gran familia que siempre me brinda su apoyo incondicional. Per Áspera Ad Astra

6 v CONTENIDO DECLARACIÓN... i CERTIFICACIÓN... ii AGRADECIMIENTOS... iii DEDICATORIA... iv CONTENIDO...v ÍNDICE DE TABLAS... viii ÍNDICE DE FIGURAS... viii RESUMEN...x PRESENTACIÓN... xi CAPÍTULO INTRODUCCIÓN GENERALIDADES OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS ALCANCE JUSTIFICACIÓN... 4 CAPÍTULO GENERALIDADES DEL EFECTO CORONA INTRODUCCIÓN NATURALEZA Y MANIFESTACIONES DEL EFECTO CORONA GENERACIÓN DE CORONA EN CONDUCTORES ELÉCTRICOS PROCESO DE DESCARGA EN GASES Características del gas en descarga por corona Procesos Favorables a la Descarga Procesos Desfavorables a la Descarga Características de los Procesos Elementales PROCESO AVALANCHA Descripción matemática del proceso avalancha TIPOS DE DESCARGAS EN LOS CONDUCTORES DE TRANSMISIÓN PROCESO DE CORONA POSITIVA PROCESO DE CORONA NEGATIVA VARIABLES QUE INFLUENCIAN EL PROCESO CORONA GRADIENTE SUPERFICIAL GOTAS DE AGUA Y DISCONTINUIDAD SUPERFICIAL. 24

7 Gotas de agua Discontinuidad superficial DENSIDAD DE AIRE Y HUMEDAD Densidad de aire Humedad RUTA DE ESTUDIO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE 500 kv ZONAS CLIMÁTICAS EN LA RUTA DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE 500 kv CAPÍTULO PÉRDIDAS POR CORONA EN 500 kv INTRODUCCIÓN IMPORTANCIA DEL FENÓMENO MÉTODOS DE CÁLCULO DEL GRADIENTE SUPERFICIAL DE UN CONDUCTOR MÉTODO DE COEFICIENTES DE POTENCIAL MÉTODO DE MARKT Y MENGELE MÉTODOS DE CÁLCULO DE PÉRDIDAS POR CORONA MÉTODO DE F. W. PEEK MÉTODO DE PETERSON MÉTODO DE ELECTRICITÉ DE FRANCE (EDF) Método para buen tiempo Método para mal tiempo CAPÍTULO CONFIGURACIONES DE CONDUCTORES PARA 500 kv INTRODUCCIÓN CONDUCTORES ACAR vs ACSR CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS DE HACES DE CONDUCTORES INDUCTANCIA CAPACITANCIA HACES DE CONDUCTORES ESPACIADORES DE HACES DE CONDUCTORES CARACTERÍSTICAS MECANISMO DE ARTICULACIÓN SISTEMAS DE SUJECIÓN AL CONDUCTOR Sujeción Mediante Varillas Preformadas Sujeción Mediante Grapa Abulonada TIPOS DE ESPACIADOR AMORTIGUADOR vi

8 4.5.5 AMORTIGUADOR STOCKBRIDGE (STOCKBRIDGE VIBRATION DAMPER) SISTEMA DE MEDICIÓN DE VIBRACIONES (SYSTEM OF MEASUREMENT OF VIBRATIONS) CONFIGURACIONES DE CONDUCTORES PARA 500 kv EN OTROS PAÍSES TORRES UTILIZADAS EN 500 kv CAPÍTULO CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN 500 kv CÁLCULO DEL GRADIENTE MÁXIMO CÁLCULO DEL GRADIENTE CRÍTICO COMPARACIÓN DE RESULTADOS CÁLCULO DE PÉRDIDAS POR CORONA PÉRDIDAS EN BUEN TIEMPO PÉRDIDAS EN MAL TIEMPO Pérdidas en lluvia Pérdidas en lluvia y humedad COSTOS DE PÉRDIDAS ANUALES POR EFECTO CORONA CAPÍTULO CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS ANEXO CONSTANTES Y RESISTENCIA DIELÉCTRICA ANEXO DATOS DE CONDUCTORES ANEXO GRADIENTE MÁXIMO ANEXO GRADIENTE CRÍTICO ANEXO COMPARACIÓN DE RESULTADOS: Caso 1 de la torre S ANEXO PÉRDIDAS POR EFECTO CORONA A 4000 msnm ANEXO COSTOS DE PÉRDIDAS POR EFECTO CORONA A 4000 msnm EN LA ESTRUCTURA S vii

9 viii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1. Factores de superficie m Tabla 3.1. Diámetros mínimos de conductores Tabla 3.2. Valores propuestos de m Tabla 3.3. Valor de φ Tabla 3.4. Determinación del factor m Tabla 3.5. Pérdidas específicas por corona en kw / km / fase Tabla 4.1. Espaciador amortiguador gemelo Tabla 4.2. Espaciador amortiguador triple Tabla 4.3. Espaciador amortiguador cuádruple Tabla 4.4. Espaciador amortiguador séxtuple Tabla 4.5. Amortiguador stockbridge Tabla 4.6. Configuraciones de conductores para 500 kv Tabla 4.7. Distancias entre fases de las torres Tabla 5.1. Casos de estudio de los factores que modifican el gradiente crítico Tabla 5.2. Costos de pérdidas ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1. Corona: Relación entre corriente y voltaje Figura 2.2. Diferencia visual entre la corona positiva y la corona negativa Figura 2.3. Descarga de corona positiva Figura 2.4. Descarga de corona negativa Figura 2.5. Sistema de Transmisión de 500 kv Figura 2.6. Climas del Ecuador Figura 2.7. Mapa de climas del Ecuador con la ruta de la línea de transmisión de 500 kv Figura 3.1. Imagen para simular plano de tierra Figura 3.2. Distancias geométricas entre múltiples conductores Figura 3.3. Distribución geométrica de un conductor en haz Figura 3.4. Figura 3.5. Figura 3.6. Variación periférica del campo en conductor cableado42 Función de Peterson para cálculo de pérdidas por efecto corona con razón V/e d entre 0.6 y Función de Peterson para cálculo de pérdidas por efecto corona con razón V/e d entre 1 y

10 Figura 3.7. Pérdidas en conductores secos Figura 3.8. Determinación del factor m Figura 3.9. Pérdidas específicas por corona en kw / km / fase Figura 4.1. Una fase simétrica, circuito con haz de conductores Figura 4.2. Sistema trifásico con haz de conductores Figura 4.3. Fase con haz de conductores e imagen Figura 4.4. Superficies equipotenciales y líneas de campo en haces de conductores Figura 4.5. Mecanismo de articulación Figura 4.6. Sujeción mediante varillas preformadas Figura 4.7. Sujeción mediante grapa abulonada Figura 4.8. Espaciador amortiguador gemelo Figura 4.9. Espaciador amortiguador triple Figura Espaciador amortiguador cuádruple Figura Espaciador amortiguador séxtuple Figura Espaciador con grapa preformada doble Figura Espaciador con grapa preformada triple Figura Espaciador con grapa preformada cuádruple Figura Espaciador con grapa abulonada doble Figura Espaciador con grapa abulonada triple Figura Espaciador con grapa abulonada cuádruple Figura Amortiguador stockbridge Figura Amortiguador stockbridge Figura Esquema del amortiguador stockbridge Figura Sistema de medición de vibraciones Figura Sistema de medición de vibraciones en brazo del espaciador Figura Sistema de medición de oscilación de subvano ix

11 x RESUMEN El presente proyecto de titulación se enfoca en el análisis del efecto corona en líneas de transmisión de 500 kv, de tal manera de obtener una configuración adecuada, que satisfaga condiciones propias del medio al que se exponen las líneas de transmisión a construirse en el país. Las configuraciones de conductores que se utilizan para este nivel de voltaje son de mayor diámetro. Esto significa que se reemplaza un solo conductor por fase por un modelo de haces de conductores, obteniendo más de un conductor por fase. Esto hace que se tenga un estudio de diferentes configuraciones de conductores que se utilizan en varios países que poseen este nivel de voltaje de operación. Mediante métodos estadísticos utilizados en cálculos de gradientes de superficie en los conductores (método de Markt Mengele) y pérdidas por efecto corona (método de Peek), se realiza este estudio. Mediante el cual se obtiene comparaciones de resultados de todas las configuraciones expuestas hasta obtener la mejor. Para este estudio se llega a determinar que la mejor opción de configuración de conductores para 500 kv es la formada por 3 conductores por fase, con conductor 950 ACAR, con una separación entre subconductores de 45.7 cm, que satisface la mayoría de condiciones a las que se expone la línea. Esta configuración presenta bajas pérdidas en buen tiempo y el menor número de pérdidas en mal tiempo. Y debido a que los conductores ACAR presentan mejores características técnicas y económicas frente a los ACSR, se designa como la configuración óptima para este nivel de voltaje.

12 xi PRESENTACIÓN En el capítulo 1 se presenta la introducción, objetivos, alcance y justificación del proyecto, que son la base del mismo. En el capítulo 2 se explica una idea de cómo es el efecto corona, sus características, manifestaciones, variables que influencian, de tal manera, de conocer más acerca este fenómeno. Además se presenta la posible ruta de la línea de transmisión de 500 kv a implantarse en el país. En el capítulo 3 se detallan los métodos de cálculo para el efecto corona, tanto para el gradiente de superficie de los conductores, como para el cálculo de las pérdidas en los mismos. En el capítulo 4 se describe los haces de conductores con sus respectivas características eléctricas, tipos de espaciadores de los haces de conductores, las configuraciones de conductores y las estructuras utilizadas en 500 kv en diferentes países del mundo, que van a ser analizados en este proyecto. En el capítulo 5 se realizan todos los cálculos de los gradientes máximos y críticos, comparación de los resultados, se detallan el cálculo de pérdidas por efecto corona de todas las configuraciones expuestas para varios casos de estudio a una altura de 4000 msnm por ser la condición más crítica y por último el costo de las pérdidas para las condiciones mencionadas anteriormente, teniendo en cuenta la estructura más apropiada. En el capítulo 6 se presentan las conclusiones y recomendaciones del estudio realizado, teniendo en cuenta todos los detalles expuestos. De tal forma que se tenga una idea clara de lo tratado en el proyecto, asimismo recomendaciones que se pueden utilizar de guía para nuevas investigaciones.

13 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 GENERALIDADES Las líneas de transmisión de EHV tienen como consecuencias de sus características la provocación de pérdidas, es por eso que sus diseños se los debe realizar tomando en cuenta este aspecto. El efecto corona es una manifestación de pérdidas en las líneas de transmisión, por tal motivo se realiza un estudio de este fenómeno que involucra todos los aspectos relacionados. Cuando el campo eléctrico en la superficie de los conductores de una línea de transmisión excede a la rigidez dieléctrica del aire, o sea a la resistencia de la descarga se produce este fenómeno. La reducción del campo eléctrico propio de los conductores se la puede realizar aumentando el diámetro de los mismos, esto se lo puede conseguir utilizando arreglos de conductores denominados haces de conductores, que hacen que ficticiamente se tenga un conductor de mayor diámetro. Para líneas de transmisión de 500 kv, siempre se utilizan configuraciones de haces de conductores. Se debe escoger la que más esté de acuerdo a las condiciones de operación del sistema. Tomando en cuenta condiciones atmosféricas (presión, temperatura, humedad, etc) y también condiciones propias de la configuración (distancias de separación entre subconductores, diámetro de cada conductor, separación entre fases, etc).

14 2 1.2 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Analizar el efecto corona en líneas de transmisión de 500 kv, de tal manera de obtener la mejor configuración de conductores que conlleve a menores pérdidas por este efecto, para tener un mejor transporte de energía eléctrica OBJETIVOS ESPECÍFICOS Analizar el efecto corona desde un rango de variación de la altura sobre el nivel del mar desde 0 m.s.n.m. hasta 4000 m.s.n.m, para ver cómo varía el efecto corona en estas condiciones. Analizar el efecto corona en haces de conductores utilizados en aplicaciones de otros países con el mismo nivel de voltaje. Analizar el efecto corona con condiciones de climas favorables y desfavorables, es decir, en tiempo seco, lluvioso, húmedo. Determinar las condiciones climáticas más óptimas de funcionamiento de las configuraciones de conductores que se toma en cuenta en el estudio. Determinar los costos de pérdidas por efecto corona. Determinar la mejor configuración de conductores y estructuras para 500 kv de los que ya se utilizan en el mundo, de tal manera que se pueda aplicar al sistema ecuatoriano.

15 3 1.3 ALCANCE Analizar varias configuraciones de conductores utilizadas alrededor del mundo en niveles de voltaje de 500 kv, de tal manera, de determinar cuál de estas configuraciones es la más óptima para contrarrestar el efecto corona, dependiendo de condiciones climáticas y altura sobre el nivel del mar donde se vaya a construir la línea de transmisión. Analizar factores dentro de las condiciones antes mencionadas como son: en la condición de clima, se analiza en estado seco, lluvia y humedad; en la condición de altura sobre el nivel del mar, se analiza desde un rango de 0 m.s.n.m hasta 4000 m.s.n.m, considerando como este último como el nivel más crítico. Obtener de la configuración óptima los datos necesarios para su respectivo análisis, número de conductores por fase utilizados (haz de conductores), calibre y tipo del conductor, separación de los subconductores del haz, separación de las fases (de acuerdo a la estructura utilizada), el tipo de espaciador amortiguador a utilizarse en el sistema. Realizar un análisis de los costos de pérdidas por efecto corona para entender como influye en la realización del proyecto.

16 4 1.4 JUSTIFICACIÓN El transporte de energía eléctrica ocasiona, inevitablemente, una alteración del ambiente en el cual se desarrolla. Entre las perturbaciones más importantes se puede citar a los campos eléctricos y magnéticos que generan las instalaciones eléctricas, así como el impacto visual y el efecto corona vinculado a perturbaciones de ruido audible y radio interferencia. El efecto corona produce una emisión de energía acústica y energía electromagnética en el rango de las radiofrecuencias, de forma que los conductores pueden generar ruido e interferencias en la radio y la televisión; otra consecuencia es la producción de ozono y óxidos de nitrógeno. La intensidad de dicho ruido depende del gradiente superficial de campo eléctrico en los conductores, de su estado superficial y de las condiciones atmosféricas. La condición climática que produce la máxima intensidad de efecto corona es la lluvia. La condición más desfavorable, es la posterior a la lluvia, cuando el ruido de la misma ha cesado y el conductor se encuentra húmedo, situación en que la generación de efecto corona es muy intensa. El efecto de la humedad relativa del aire, lluvia o niebla, hace que las pérdidas por efecto corona varíen directamente proporcional, es decir, si aumenta cualquiera de estos factores, aumentan las pérdidas por efecto corona. Las líneas de transmisión se diseñan para que las pérdidas en su capacidad de transporte de energía debido al efecto corona sea mínimas, es por eso que se debe tener una idea de cuánto son las pérdidas por este efecto para poder contrarrestar este efecto que en niveles de tensión elevados se presenta más frecuentemente. A nivel de 500 kv (EHV), el gradiente eléctrico en la superficie de los conductores aumenta, por lo tanto, el efecto corona se incrementa. El incremento de los conductores por fase hará reducir este efecto debido a que se incrementa el radio del conductor.

17 5 CAPÍTULO 2 GENERALIDADES DEL EFECTO CORONA 2.1 INTRODUCCIÓN La corona es una descarga luminosa debido a la ionización del aire que rodea una causa del electrodo por un gradiente de voltaje que excede cierto valor crítico. 1 Se llaman descargas por corona al conjunto de fenómenos de descarga autónoma que precede la distensión. Si se aplica un elevado potencial al conductor central, el campo eléctrico es máximo en la superficie del conductor. Cuando el campo aplicado en la superficie del conductor supera un valor de límite máximo o supera la rigidez dieléctrica del aire, la ionización aparece en proximidad inmediata del conductor. Consiste en que algunos electrones adquieren la suficiente energía para abandonar el conductor por donde circulan, siendo capaces de saltar hacia el aire circundante, que teóricamente no es conductor. Esto provoca que se forme un haz luminoso en torno a los conductores, que en noches oscuras es visible desde grandes distancias. La potencia a transportar es directamente proporcional al cuadrado de la tensión, por lo que se desprende que para aumentar la capacidad de transporte de una línea, se debe aumentar la tensión de la línea. Este razonamiento tiene un límite impuesto por el efecto corona, el cual comienza a tener efecto cuando el gradiente de potencial sobre la superficie del conductor supera los 30 kvp/cm en condiciones climáticas normales. En el anexo 1 se puede observar las constantes y resistencia dieléctrica en varios materiales. 1 Según definición de la IEEE.

18 6 La intensidad del efecto corona es función del campo eléctrico en la superficie de los conductores, por lo tanto, de la tensión de la línea, diámetro, disposición, estado físico de los conductores y de las condiciones meteorológicas existentes. El campo eléctrico se relaciona directamente con el voltaje de línea y es más grande en la superficie del conductor. Los conductores de gran diámetro tienen gradientes más bajos de campo eléctrico en la superficie del conductor por lo que bajan el efecto corona en relación a conductores con menor diámetro. Las irregularidades de la línea concentran el campo eléctrico en estas localizaciones, aumentando el efecto corona en estos puntos. La contaminación en la superficie del conductor, tal como polvo o insectos, puede también causar irregularidades dando por resultado corona. Otras fuentes de irregularidades incluyen las gotas de agua, nieve, la niebla, y la humedad. [1] Las líneas eléctricas se diseñan para que el efecto corona sea mínimo, puesto que también suponen una pérdida en su capacidad de transporte de energía; en su aparición e intensidad influyen los siguientes condicionantes: Tensión de la línea: mientras mayor sea la tensión de operación de la línea, mayor será el gradiente eléctrico en la superficie del conductor, por lo tanto, mayor efecto corona. En realidad sólo se produce en líneas de tensión superior a 80 kv. Humedad relativa del aire: una mayor humedad, especialmente en caso de lluvia o niebla, incrementa de forma importante el efecto corona. Estado de la superficie del conductor: las rugosidades, irregularidades, defectos, impurezas adheridas, etc., incrementan el efecto corona. Número de subconductores: el efecto corona será menor cuanto más subconductores tenga cada fase de la línea. [2] El proceso real del efecto corona cuando los electrones siempre viajan a través de materiales metálicos, el aire es un material aislante, y por tanto no apto para el paso de electrones. Todo ocurre como si el aire se volviera conductor (o como mínimo menos aislante), unido a condiciones de funcionamiento de la línea

19 7 anormales (exceso de tensión) que permiten a algunos electrones dejar su vía normal para saltar al aire. Pero claro, el aire no es un metal, por tanto estos electrones que viajan a través de él, se verán frenados desde las grandes velocidades nulas en cuestión de unos pocos centímetros. Este rozamiento provocará aumento de temperatura en los electrones, llevándolos al estado incandescente. La unión de millones de estos electrones libres formará un anillo luminoso alrededor del conductor. Este anillo seguirá la forma del conductor, ya que así lo harán las líneas de tensión a él asociadas (gradiente de tensión), pero como normalmente los conductores tienen la forma cilíndrica, el anillo luminoso también tendrá esa forma, pareciendo que el conductor lleve un anillo o corona luminosa. Las descargas corona son de muy corta duración (entre 10-8 y 10-7 segundos) y generan energía electromagnética dentro de un amplio rango de frecuencias que abarcan la banda de radiodifusión. En el estado inicial de la descarga por corona aparece cerca del electrodo una descarga autosostenible cuando la fuerza del campo no es muy grande, debida a los movimientos de los iones formados bajo la influencia de los ionizadores atmosféricos. Su corriente es pequeña e independiente de la densidad de formación de iones. Cuando la fuerza del campo alcanza cierto valor crítico, el gas comienza a brillar repentinamente, con una luz azul cerca del electrodo y aparece un sonido característico, mientras que la corriente en el punto se incrementa a valores de microamperios o más. La intensidad de este efecto determinará el color del anillo siendo el color rojizo cuando el efecto no es muy importante (menor temperatura) o tendiendo al blanco o azulado cuando el efecto es importante (mayor temperatura) Cualquier corona en los conductores sería observable solamente bajo condiciones más oscuras y solamente con la ayuda de binoculares. Sin un

20 8 período de adaptación para los ojos y sin intención de buscar la corona, no sería probable observarla. El efecto corona es un fenómeno ampliamente conocido y no representa ningún peligro para la salud. En este sentido, ningún efecto (debido al efecto corona) es suficientemente importante para afectar la salud." NATURALEZA Y MANIFESTACIONES DEL EFECTO CORONA [3] [4] Los efectos derivados de este fenómeno son: ruido audible perturbaciones a frecuencias de radio y televisión generación de ozono pérdidas de energía viento iónico Ruido audible Se manifiesta como un zumbido persistente, con ciertas detonaciones esporádicas. Fuera de ser un efecto que puede causar cierta impresión, principalmente a quien desconoce su origen, es relativamente despreciable en sistemas bajo 400 kv, con conductores bien diseñados. La percepción del efecto es mayor en condiciones de llovizna o neblina, aún cuando su intensidad máxima es bajo lluvia fuerte. Constituyen un parámetro de causa mayor en la determinación del tipo y dimensión de los conductores, de modo que si se eligen bien los conductores para garantizar un nivel aceptable de interferencia radiofónica, el ruido audible no 2 Organización Mundial de la Salud en una Nota Descriptiva publicada en noviembre de 1998

21 9 debe ser un problema. Como referencia, para una línea de 500 kv, a 25 metros de distancia del conductor más próximo y en condiciones de neblina o lluvia, su intensidad es similar al existente en zona urbana (45-55 db) y en buen tiempo, similar al existente en zona rural (25-35 db). Perturbaciones a frecuencia de radio y televisión Las pequeñas descargas en aire en torno al conductor o en la superficie de aisladores, generan impulsos eléctricos que se propagan a través del conductor, en ambos sentidos, o entre conductor y tierra por la superficie de los aisladores y están dentro de una amplia gama de frecuencias. Las corrientes de alta frecuencia generan campos electromagnéticos de alta frecuencia que se irradian desde los conductores y aisladores. Pueden ser transmitidas por los transformadores o conducidas por el conductor neutro para alcanzar a los receptores (radio y TV) y crear perturbaciones llamadas interferencias radio-televisión. Las perturbaciones a frecuencia de radio se caracterizan por tres parámetros que son en primera aproximación, independientes: su variación en función de la frecuencia su variación con la distancia en dirección transversal a la línea. su variación con las condiciones climáticas. Generación de ozono El ozono es un estado alotrópico del oxígeno, de fórmula O 3. Se produce permanentemente en forma natural, bajo la influencia de radiaciones ultravioletas emitidas por el sol, la descomposición de productos naturales de la tierra, etc. Es inestable (retorna espontáneamente al estado de O 2 ) y su concentración natural a

22 10 altura del mar es de 3,0 partes por 100 millones en volumen, subiendo a 3,6 a los 2000 metros de altura. En condiciones de laboratorio se ha determinado que la producción de ozono en una instalación de alta tensión oscila entre 0.5 y 5 g por kw/h disipado en efecto corona dependiendo de las condiciones meteorológicas. En días secos, con conductores limpios y configuraciones diseñadas para minimizar los campos eléctricos, las pérdidas por efecto corona y la producción de ozono serán reducidas. Durante la lluvia, con conductores sucios y otras circunstancias desfavorables, pueden producirse distorsiones locales del campo eléctrico que incrementen las pérdidas por efecto corona y, con ellas, la producción de ozono. 3 La medida y los cálculos del ozono cerca de líneas de la transmisión demuestran que los incrementos locales en los niveles del gas son insignificantes. 4 El ozono es un oxidante muy activo y en concentraciones elevadas es tóxico para los seres vivos. Provoca un envejecimiento acelerado del tejido orgánico. Por esta razón, se especifica que para el ser humano, la concentración máxima de ozono debe ser 10 partes por 100 millones para una jornada de 8 horas. 5 La concentración de ozono que se encuentra bajo las líneas de alta tensión es 20 veces inferior al admitido por normas. Aproximadamente 90 por ciento de los oxidantes son ozono, mientras que los 10 por ciento restantes se componen de óxidos de nitrógeno. 3 Producción de Ozono (Fuente, EsIA del año 1997) 4 Frydman y otros 1972; Roach y otros Expuesto por normas americanas y británicas

23 11 El ozono producido por líneas de transmisión puede ser detectado, pero los óxidos del nitrógeno han estado generalmente debajo del límite de detección. Las concentraciones de cada uno, sin embargo, son insignificantes y no se anticipa ningún efecto como resultado de líneas de transmisión. [3] Pérdidas de energía Las pérdidas de energía anuales causadas por efecto corona son relativamente escasas. Es sobre todo en mal tiempo que estas pérdidas se vuelven pasajeramente importantes. Las pérdidas máximas durante cortos períodos perturbados, por ejemplo bajo la lluvia o la nieve, hasta pueden alcanzar cientos de kw/km. Este aumento de las pérdidas tiene una influencia negativa sobre la entrega de energía, sobre todo durante los períodos de punta. Viento iónico Una de las consecuencias de las descargas por corona es la creación del viento iónico. Los iones creados por estas descargas son acelerados por el campo eléctrico. La velocidad se transfiere a las moléculas del gas ambiente por la colisión, dándole un movimiento de la punta de la aspereza hacia el medio del gas. Cuando se aplica un campo eléctrico a un gas, los electrones libres se desplazan en el sentido opuesto al campo aplicado. Entran en colisión elástica con las moléculas del gas y gracias estas colisiones elásticas, la energía cinética y por lo tanto la velocidad de los electrones aumentan cuando la energía cinética de los electrones se vuelve importante, ella puede producir colisiones inelásticas con los átomos neutros del gas. Tras la colisión, el electrón es rápido y lleva la mayor parte de la energía cinética no consumida en la reacción. Esta posibilidad que tienen los electrones de acumular la energía cinética entre varios choques conduce a una ionización

24 12 por impacto entre electrones y moléculas en un campo eléctrico que tiene una intensidad relativamente baja. [4] 2.3 GENERACIÓN DE CORONA EN CONDUCTORES ELÉCTRICOS Los iones son generados debido a la actividad parcial de la descarga presente en el aire cerca del electrodo. Esto sucede cuando el voltaje aplicado entre dos electrodos excede el voltaje crítico. Debajo de este voltaje, ninguna corriente entre dos electrodos puede ser detectada. Después que el voltaje exceda el valor crítico, la corriente está presente en el aire, según lo ilustrado en Figura 2.1. Un aumento posterior en voltaje conduce a una corriente dramáticamente de aumento hasta que ocurre contorneo, que marca la interrupción eléctrica del gas. Figura 2.1. Corona: Relación entre corriente y voltaje PROCESO DE DESCARGA EN GASES Existe siempre en el aire una serie de electrones libres, creados por radiaciones cósmicas o debidas a la ionización natural por las sustancias radioactivas en la tierra.

25 Características del gas en descarga por corona En conductores sólidos y líquidos, los electrones se están moviendo en cierta gama del espacio: vibre alrededor de su posición de balance o muévase a través del conductor libremente. Los sólidos y líquidos tienen una estructura compacta y conectada, que permite el recorrido cargado de las partículas fácilmente a través del material. Cuando un campo eléctrico se aplica a un sólido o líquido, es más fácil que las partículas cargadas se muevan por el medio, creando la corriente eléctrica comparada al gas. El gas se compone de moléculas neutrales sin electrones libres e iones bajo condiciones normales. Su densidad, normalmente está en el orden de moléculas neutrales por cm 3, es mucho más baja comparada con los materiales sólidos y líquidos. Los gases son buenos aisladores eléctricos, sin embargo, cuando el potencial entre dos electrodos aumenta substancialmente, alcanza un punto donde la ionización y la conductividad del gas aumentan dramáticamente. La descarga por corona corresponde a una descarga parcial en un gas, localizada en una zona limitada del espacio y que no significa la pérdida completa de las propiedades aislantes del gas, por cuanto, el resto del gas conserva sus propiedades dieléctricas originales. Se presenta en campos no uniformes, en zonas con grandes intensidades de campo, o cuando la dimensión de los electrodos es mucho menor que la distancia que los separa. Cuando el campo eléctrico o gradiente de potencial alcanza la rigidez dieléctrica del aire (aproximadamente 30 kv/cm a presión atmosférica normal), el aire se ioniza, se hace conductor y se produce una descarga local. Existen diversos procesos elementales que contribuyen, detienen o retardan la producción de cargas eléctricas en el aire; de acuerdo con su acción, se puede clasificar en procesos favorables y desfavorables a la descarga.

26 Procesos Favorables a la Descarga Fotoionización El bombardeo de fotones sobre los átomos de un gas por luz ultravioleta, rayos cósmicos, radio actividad natural, radiaciones, etc., es capaz de ionizarlos cuando la energía del fotón incidente es al menos igual a la energía de ionización de la partícula gaseosa. Si es que existe un excedente de energía, éste se transmite al electrón en forma de energía cinética. Ionización por choque Los electrones libres se desplazan y aceleran por la acción de un campo eléctrico como es por ejemplo el generado por una línea de transmisión. En su movimiento, el electrón encuentra átomos y moléculas de los gases del aire, chocando con ellos. Fotón + A A + + e - El choque puede ser de dos clases: elástico e inelástico (según si la energía del electrón sea alta o baja). En el choque elástico no ocurren cambios en la energía interna de las partículas ni en su estructura, solamente el electrón pierde algo de su energía, que ya era relativamente baja. Si el choque es inelástico, ocurren cambios de energía interna en el átomo neutro colisionado, los cuales pueden ser: Excitación: El átomo pasa a un estado de mayor energía interna por desplazamiento orbital de sus electrones. Por lo general, este estado es

27 15 inestable, desprendiéndose de la energía en exceso mediante la emisión de un fotón, al recuperar el electrón su órbita original. Ionización: Si la energía del electrón es aún mayor, el choque tiene por consecuencia el desprendimiento de un electrón del átomo chocado. El átomo primitivamente neutro, al quedar con un electrón menos, adquiere carga positiva y se convierte en un ión positivo Procesos Desfavorables a la Descarga Recombinación: Para el caso de choque entre un electrón y un ión positivo, sin la energía suficiente para producir algunos de los resultados ya descritos, ocurre una neutralización de ambas cargas. La reacción produce la liberación de una cierta cantidad de energía la cual es radiada en forma de un fotón, por lo tanto: e - + A A* + e - A + e - + Fotón e - + A A + + e - + e - e - + A + A + Fotón Enlace con molécula neutra: Un electrón libre dotado de escasa energía puede chocar con un átomo neutro ligándose a él y formando así un ión negativo: El ión negativo tiene menor movilidad que el electrón y por ese motivo, a pesar de conservarse la carga, la descarga tiende a neutralizarse. A + e - A Características de los Procesos Elementales [5] Los procesos descritos se caracterizan por ser fenómenos probabilísticos; cada uno tiene una probabilidad de ocurrencia que depende principalmente de la

28 16 densidad del gas y de la energía que poseen las partículas que lo forman. La probabilidad de choque de la partícula incidente es variable con la energía. En el caso de ionización, la probabilidad es nula si la energía es menor que aquella llamada de ionización que es típica del elemento que se trate. Crece con el aumento de energía y luego disminuye. En el caso de fotones, las consideraciones son las mismas, sólo que la probabilidad es máxima cuando está más cerca del nivel de ionización. En los procesos favorables a la descarga actúan principalmente electrones. Los iones, por su gran masa y dimensiones, tienen muy baja movilidad, por lo que la probabilidad de ionizar por choque es bajísima, por lo tanto, los iones pueden ser considerados inmóviles con respecto a los electrones PROCESO AVALANCHA [6] Siempre existe un cierto número de pares ión-electrón libres en el aire normalmente creado por fotoionización producto de radiaciones naturales, que son los encargados de iniciar el proceso de formación de descargas. Si un electrón choca con un átomo, y otro electrón es liberado, ambos son acelerados por el campo. Y si este campo tiene la intensidad suficiente, cada uno de estos electrones adquiere energía suficiente para desprender más electrones por colisión. De esta forma, se produce una reacción en cadena que aumenta la cantidad de electrones y de iones muy rápidamente, formándose una avalancha. Para que esta multiplicación de electrones se produzca en aire a presión normal, es necesario que el número de electrones liberados por ionización sea superior a los ligados por recombinación. Para que una avalancha se transforme en una descarga, se debe alcanzar una cierta magnitud del gradiente de voltaje crítico, que depende de la polaridad del conductor; luego, en tensión alterna, el fenómeno es diferente en cada semiciclo, por efecto del cambio de polaridad del conductor.

29 Descripción matemática del proceso avalancha Townsend investigó el proceso de la ionización y expresó la ionización del electrón en forma de la ecuación diferencial como: d n = α n dx 2.1 Donde d n es el aumento incremental en el número de electrones producidos por n electrones que se mueven una distancia dx en el campo eléctrico. El coeficiente α varía con las características y la densidad del gas que es función de la fuerza del campo eléctrico. Para las condiciones de campo eléctrico uniforme y descarga por corona, α es una constante y 2.1 se pueden integrar: n α x = n o e 2.2 Donde n 0 es el número de electrones libres en x igual a cero. En un caso más general, donde el campo varía con x, haciendo α una función de x: x α = x 0 n n o e 2.3 Además de las moléculas de ionización basadas en colisiones de alta energía, los electrones pueden también unir a muchas moléculas neutrales a los iones negativos del gas. Esto sucede más fácilmente para los elementos electronegativos, tales como halógeno, oxígeno, y sulfuro que son deficientes de electrones en sus capas externas del electrón y por lo tanto tienen alta afinidad del electrón. Los gases tales como Cl 2, CCl 4, HF, O 2, SO 2, y SF 6 son fuertemente electronegativos. El hardware del electrón puede reducir grandemente la ionización del electrón. El hardware del electrón se puede expresar como: n n e x = η o 2.4

30 18 Donde η es el coeficiente del hardware que es función de las características del gas y de la fuerza del campo eléctrico. Combinando 2.3 y 2.4 se produce el valor para de un campo uniforme: ( α η ) x n = n e o 2.5 En campos eléctricos bajos, η excede a α, y el número de electrones declina con la distancia. En el valor de umbral, α=η, y n es constante. Para campos eléctricos altos, α excede a η, y el número de electrones aumenta con la distancia. 2.4 TIPOS DE DESCARGAS EN LOS CONDUCTORES DE TRANSMISIÓN Hay dos tipos de descarga por corona: corona positiva y corona negativa. La diferencia visual se la puede ver en la figura 2.2. La polaridad de la descarga por corona es determinada por la muestra del voltaje aplicado al electrodo de corona. Zeleny describió la diferencia llamativa en aspecto visual entre la corona positiva y negativa. La corona positiva aparece como resplandor inmóvil, difuso sobre el extremo del punto, mientras que la corona negativa aparece cuando un conductor localizado origina un punto minúsculo en el extremo y se separa hacia fuera en el espacio. Para una geometría dada, el voltaje de inicio por corona y la interrupción eléctrica del gas ocurren en voltajes más altos para la corona negativa que para la positiva.

31 19 Figura 2.2. Diferencia visual entre la corona positiva y la corona negativa Figs. 1, 4, 7 muestran descargas de poca intensidad positivas de puntos en aire; Figs. 2, 3, 5, 6, 8, 9 muestran descargas negativas (aumento x 6) PROCESO DE CORONA POSITIVA [7] El proceso de ionización para corona positiva, se entiende y se describe bien en la figura 2.3. Un alto potencial positivo se aplica al electrodo alto de corona de curvatura en el extremo. El electrodo colector bajo de curvatura en el extremo se pone a tierra o se fija a un potencial más bajo. Los electrones naturales libres en la proximidad cercana a los electrodos son acelerados hacia el electrodo de corona por el campo eléctrico. En la región del plasma, varios micrones de la superficie del electrodo de corona, alcanzan un nivel crítico por la intensidad del campo eléctrico. En la región donde existe el campo crítico, las colisiones de electrones y moléculas neutrales del gas en la región de ionización dan lugar a los electrones que se rompen libremente de las moléculas neutrales del aire. Este proceso crea los electrones libres e iones positivos que alternadamente son acelerados por las fuerzas de Coulomb.

32 20 Los electrones e iones libres también se producen con la fotoionización. Los fotones se emiten de los electrones mientras que decaen en niveles de energía más bajos en la región del plasma. En aire seco, O + 2 y N + 2 son los portadores principales de la carga. La región de ionización de corona positiva es caracterizada por un uniforme resplandor débil, azulado púrpura a lo largo de la superficie del electrodo. Figura 2.3. Descarga de corona positiva. Los electrones libres pueden también unir a las moléculas electronegativas del gas, tales como O 2, formando iones negativos, o pueden recombinar con iones positivos. Cerca del electrodo de corona, los electrones tienen energías medias para sostener la ionización neta, sin embargo, como la distancia de la superficie del electrodo de corona aumenta, el índice de ionización disminuye. La localización donde son iguales el índice de ionización y el índice combinado, es la localización de la ionización y del límite de la región del plasma. Fuera de la región del plasma de corona, la fuerza del campo es escasa para producir pares

33 21 inducidos por colisión de electrón-ion. En esta área, existen solamente iones de la misma polaridad que el electrodo de corona. Los iones unipolares (iones de una sola polaridad) se propulsan desde el borde de la región de corona hacia el electrodo de colector. Cualquier ion negativo restante dentro de la región de corona será dibujado hacia el electrodo de corona. Debido a la curvatura baja de la extremidad del electrodo de colector, el campo eléctrico es relativamente débil y ninguna ionización ocurre cerca de ella. La corona positiva tiene un voltaje positivo muy alto aplicado en el electrodo de corona, que genera un campo eléctrico fuerte. Este campo con intensidad alta ioniza las moléculas en el ion positivo con pares de electrones en aire. Mientras se mueven, bombardean otras moléculas neutrales y las rompen en iones más positivos y en electrones. Todos los iones positivos se propulsan hacia el electrodo de colector PROCESO DE CORONA NEGATIVA [7] El proceso de la ionización para una corona negativa, se ilustra en la figura 2.4. Los mecanismos que dan lugar a una corona negativa son similares a los de la corona positiva. Un alto potencial negativo se aplica al electrodo de corona y el electrodo de colector se pone a tierra o se fija en un potencial más bajo. Semejantemente al panorama de la corona positiva, los electrones naturales en el aire inician el proceso de la avalancha del electrón. Los electrones secundarios en la corona negativa son producidos sobre todo por fotoemisión de la superficie del electrodo de corona. La producción de electrones por fotoemisión del electrodo de corona depende parcialmente de emparejar la energía de fotones emitidos a la función de trabajo del material del electrodo de corona. En la región de ionización, la producción de electrones libres por colisiones del electrón con las moléculas del aire es mayor.

34 22 Figura 2.4. Descarga de corona negativa. Desemejante al caso de la corona positiva, los electrones se propulsan fuera de la región de ionización, donde bombardean otras moléculas neutrales del aire. Este bombardeo puede producir ciertas reacciones químicas. El bombardeo del electrón fuera de la región de ionización crea un volumen más grande en el cual las reacciones puedan ocurrir. Este volumen más grande, es responsable de una orden de aumento de la magnitud en excedente de las tasas de generación de ozono, de los generados en la corona positiva. La corona negativa toma visualmente como descargas azulado púrpuras que sean discontinuas a lo largo del electrodo. Las descargas en el conductor de una corona negativa son caracterizadas por los pulsos intermitentes de Trichel, que pueden alcanzar frecuencias de Hz. La corona negativa se encuentra solamente en gases electronegativos, tales como oxígeno, vapor de agua, y bióxido de carbono. Una corona negativa no ocurrirá en gases puros tales como nitrógeno, hidrógeno, helio, y argón.

35 23 En el caso de corona negativa, la intensidad del campo eléctrico es también alta y está presente alrededor del electrodo de corona, y el voltaje aplicado al electrodo es negativo. Los pares positivos del ion y del electrón se generan en la atmósfera ambiente del cable de corona, pero los iones positivos son atraídos al electrodo de corona y los electrones negativos se propulsan al electrodo de colector. Teniendo masa mucho más pequeña, los electrones se mueven más rápidamente que los iones. La fijación de algunos electrones a las moléculas neutrales del aire produce iones negativos. 2.5 VARIABLES QUE INFLUENCIAN EL PROCESO CORONA GRADIENTE SUPERFICIAL El efecto corona se presenta cuando el potencial de un conductor en el aire se eleva hasta valores tales que sobrepasan la rigidez dieléctrica del aire que rodea al conductor; es función de dos elementos: el gradiente potencial en la superficie del conductor y la rigidez dieléctrica del aire en la superficie, valor que a su vez depende de la presión atmosférica y la temperatura. Cuando se somete un conductor a una tensión creciente, el campo crítico del efecto corona es definido por la aparición brusca de una importante conductividad del aire en su vecindad inmediata, según F.W. Peek, para una configuración cilíndrica, la aparición del efecto de corona es función del campo superficial, del radio del conductor y de la densidad del aire según la siguiente relación: K Ec = Ep δ m δ r Donde:

36 24 E c = gradiente superficial crítico en kvrms/cm E p es el campo superficial en condiciones normales, E p = kvrms/cm K es el coeficiente, K = r = radio del conductor en cm δ = densidad relativa del aire m = factor determinado por la geometría de los hilos que arreglan al conductor y condiciones atmosféricas [4] GOTAS DE AGUA Y DISCONTINUIDAD SUPERFICIAL Gotas de agua [8] Las fuerzas eléctricas pueden superar a veces la tensión de superficie de la gota de agua. Boulet y Jakubczyk encontraron que ocurre la interrupción de la gota cuando: s E r Donde: E = gradiente superficial del conductor en kv/cm s = tensión superficial del agua en dinas/cm r = radio de la gota en cm El punto del conductor formado por una deformación y gotas de agua es una fuente fuerte de ruido de radio y de pérdidas por corona. Estas gotas se recogen en la parte inferior del conductor y recorren a través de lo largo de los filamentos. Cuando el campo eléctrico aumenta, se observan sucesivamente vibraciones laterales a la frecuencia de la red, oscilaciones verticales y desplazamientos horizontales de la gota sobre el conductor.

37 25 La gota de agua forma un cono vibrante, los períodos de eyección son intermitentes así como la descarga por corona que toma la forma de impulsos para la semialternancia negativa y una luz estable para la positiva. El agua, en forma de lluvia o llovizna, después de un corto período es capaz de formar una película en torno al conductor. Debido al efecto de la gravedad, en la parte inferior del conductor se acumulan estas gotas de agua, que constituyen discontinuidades en la superficie del conductor y originan nuevas fuentes de corona. El agua reduce los niveles de gradiente crítico, provocando de esta forma mayores pérdidas corona y niveles de interferencias superiores. La corrección de estas variables se hace a través del coeficiente de superficial y ambiental m Discontinuidad superficial Los cálculos de gradiente superficial para conductores de líneas de transmisión se hacen frecuentemente considerando conductores cilíndricos, de superficie lisa. Debido a las ralladuras, melladuras y otros daños que pueden existir sobre la superficie de los conductores cableados, el gradiente crítico es menor, de allí que el efecto corona se inicia siempre en estas irregularidades y por ello se trata de que los conductores no sufran daños durante la construcción. Se considera un factor de corrección m, llamado coeficiente de estado de superficie y ambiental, para el gradiente crítico, el cual se estima por: Factor "m c " superficial 1 Conductor liso ideal Conductor nuevo y limpio Conductor áspero envejecido Conductor tratado deficientemente. Factor "m t " ambiental 1 Seco 0.8 Húmedo Lluvia Tabla 2.1. Factores de superficie m

38 26 El factor m total se lo puede calcular mediante: m = m t m c 2.8 Los fenómenos descritos, permiten afirmar que la superficie de un conductor libera iones de ambos signos. Como la tensión es alterna, algunos son atraídos hacia el conductor, conforme su polaridad en el momento en que se considere mientras que otros, son rechazados y se alejan hacia moléculas neutras para formar iones pesados. Al cambiar la polaridad del conductor se reinicia la ionización por choque DENSIDAD DE AIRE Y HUMEDAD Densidad de aire [9] Paschen en 1889 descubrió experimentalmente que el voltaje de interrupción en una separación de aire con campo uniforme depende del producto de la longitud de espaciamiento y de la presión de gas dentro del mismo. Si la densidad del aire varía por efecto de la temperatura o presión, esto afecta la rigidez dieléctrica del aire y por consiguiente, el gradiente crítico. Dentro del rango de presiones encontradas usualmente, la densidad de aire aumenta con la presión y disminuye con la temperatura. La Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) da la siguiente expresión para δ, la densidad relativa del aire: P δ = T 2.9 Donde: P: presión del aire, en mm Hg. T: temperatura del aire, en C.

39 27 Mediante la Fórmula de Halley se puede obtener la presión atmosférica en función de la altura sobre el nivel del mar. P y log( 760 ) = Donde y es la altura sobre el nivel del mar en metros. La temperatura del aire puede estimarse como: y T = Humedad Es la cantidad de vapor de agua contenida en la atmósfera. A cada temperatura le corresponde un límite característico en la cantidad de vapor de agua que la atmósfera pueda contener. Este límite es el punto de saturación. El cociente entre la cantidad de vapor contenida en la atmósfera y la máxima que podría contener se expresa en forma de porcentaje y se denomina humedad relativa. La humedad relativa de la atmósfera puede variar por dos motivos. Si existe una superficie de agua sometida a evaporación, esta hará aumentar la humedad relativa. El otro motivo es una variación de la temperatura. Aunque no se añada vapor de agua a la atmósfera, un descenso de la temperatura se traduce en un aumento de la humedad relativa. Este hecho es automático y consecuencia lógica de la disminución de la capacidad de la atmósfera para contener el vapor de agua al descender la temperatura, de esta forma, la cantidad de vapor de agua ya existente representa un porcentaje más alto de la capacidad total de la atmósfera. De manera similar, un asenso de la temperatura se traduce en una disminución de la humedad relativa aunque el vapor de agua

40 28 presente en el aire sea el mismo. La temperatura crítica correspondiente a la saturación y por debajo de la cual tiene lugar la condensación, se denomina punto de rocío. [10] El vapor de agua actúa como gas electronegativo con una afinidad apreciable para capturar electrones para las moléculas de agua. Esta influencia beneficiosa del vapor de agua depende fuertemente del índice de crecimiento de las descargas repetitivas por corona. La influencia es mucho más pronunciada para propagaciones lentas de larga duración de las descargas repetitivas por corona para un microsegundo rápido o avalanchas más cortas. La humedad afecta al efecto corona en los conductores de dos maneras. Primera, una humedad más alta suprime avalanchas del electrón y, segunda, la humedad más alta crea una mayor concentración de vapor de agua en el conductor y crea más puntos corona realzando las pérdidas. [8] 2.6 RUTA DE ESTUDIO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE 500 kv En el referido plan de expansión se estableció como la mejor alternativa para evacuar la generación de los proyectos Coca Codo Sinclair y Sopladora hacia el SNI, la implementación de un Sistema de Transmisión a 500 kv, que además de unir los principales centros de carga de Quito y Guayaquil, mediante subestaciones que estarían ubicadas cerca de estas ciudades, en Pifo y en Yaguachi, respectivamente, las mismas que se interconectarán mediante una línea de transmisión de 500 kv, cuyo recorrido sería Quito(Pifo) Ambato Guaranda Babahoyo Guayaquil(Yaguachi), permitirá la implementación de sistemas radiales de 500 kv desde Pifo hacia Coca Codo Sinclair y desde Yaguachi hacia Sopladora, tal como se presenta en la Figura Sistema de Transmisión de 500 kv. Descripción de la Pre-factibilidad del Proyecto. Mayo

41 Figura 2.5. Sistema de Transmisión de 500 kv 29

42 ZONAS CLIMÁTICAS EN LA RUTA DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE 500 kv El territorio del Ecuador está dividido en tres regiones naturales claramente definidas entre sí, ya sea por su topografía, clima, vegetación y población. Estas tres regiones son: Costa, Sierra y Oriente. El suelo de la región Litoral es generalmente bajo, con pequeñas elevaciones que no sobrepasan los 800 m de altura sobre el nivel del mar. La región de la Sierra está atravesada por la cordillera de los Andes que la recorre de Norte a Sur. Las altitudes varían desde los 1200 hasta los 6000 m. La región Oriental está formada por llanuras virtualmente no exploradas. Sus condiciones naturales son semejantes a todas las regiones tropicales del mundo. Debido a su posición geográfica y a la diversidad de alturas impuesta por la cordillera de los Andes, el Ecuador presenta una gran variedad de climas y cambios considerables a cortas distancias. Ciertas áreas del Ecuador reciben la influencia alternativa de masas de aire con diferentes características de temperatura y humedad. Se cuentan con climas tropicales y templados, regiones con características subtropicales, situadas principalmente en las estribaciones de las dos cordilleras; también encontramos zonas desérticas, semi-desérticas, estepas frías y cálidas, etc. Los climas del Ecuador se los puede visualizar en la Figura 2.6.

43 31 Figura 2.6. Climas del Ecuador Se puede diferenciar varias de las zonas climáticas por las cuales pasará la línea de transmisión de 500 kv. En la figura 2.7., se puede visualizar las diferentes zonas climáticas; así, los climas que afectan la línea son: selva tropical, templado seco, páramo, árido, tropical lluvioso, templado húmedo. En definitiva gran parte de la variedad de climas existentes en Ecuador. Es por eso, que el análisis se lo realiza para condiciones: lluvia, seca y humedad, de tal manera, lograr obtener coeficientes de variación de climas (m t ) de acuerdo al mapa de clima del Ecuador.

44 32 Figura 2.7. Mapa de climas del Ecuador con la ruta de la línea de transmisión de 500 kv

45 33 CAPÍTULO 3 PÉRDIDAS POR CORONA EN 500 kv 3.1 INTRODUCCIÓN Las pérdidas por corona ocurren en los conductores de líneas de transmisión cuando el gradiente de voltaje cerca del conductor excede el gradiente de potencial del aire. Todas las manifestaciones de liberación de energía electromagnética deben ser provistas por la generación eléctrica. Resultados de estudios abarcan cantidades grandes de datos estadísticos sobre pérdidas por corona como función de la geometría del conductor, gradientes del conductor, voltajes y condiciones meteorológicas a las cuales están sujetas las líneas. Se ha encontrado, por ejemplo que las pérdidas por corona en una línea de EHV pueden fluctuar de algunos kilovatios por kilómetro por fase en buen tiempo, así como varios cientos de kilovatios por kilómetro por fase en lluvia o nieve. El promedio de pérdidas por corona fue encontrada que es solamente una porción pequeña de las pérdidas de I2R, pero se ha visto que las pérdidas máximas tienen una influencia significativa con los requerimientos de la demanda. Las pérdidas de energía son debidas al efecto Joule y al efecto Corona, ligadas respectivamente a la corriente y al voltaje aplicado. Ambas pérdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que implica un aumento de sección, e incrementos en los costos de las instalaciones no es entonces posible reducir pérdidas y simultáneamente reducir el costo de la obra. Por lo tanto, la selección del conductor es el componente que justifica la existencia de la línea y su elección acertada es la decisión más importante en la fase de proyecto de una línea de transmisión.

46 34 Comúnmente, estas pérdidas se expresan en kw / km / fase, pero resulta difícil de obtener un modelo analítico que permita calcularlas de manera exacta, debido a la gran cantidad de variables involucradas. Los resultados son obtenidos usando relaciones empíricas y métodos estadísticos. 3.2 IMPORTANCIA DEL FENÓMENO Las pérdidas por corona contribuyen a la reducción de la eficacia en la transmisión de energía. Cualquier transferencia de energía de los campos eléctricos a las partículas cargadas tales como electrones da lugar a pérdidas por corona que es un índice de energía fuera del conductor de la línea de transmisión. La mayor parte de esta transferencia de energía es térmica, mientras que algo se convierte en ruido. El tiempo atmosférico desempeña un papel importante en la producción de corona. Los depósitos ambientales tales como la contaminación pueden cambiar las características de la superficie de una línea de transmisión. Estos depósitos junto con la lluvia y la nieve, pueden distorsionar el campo eléctrico. Las gotas de agua que bajan cerca de la superficie del conductor pueden dar lugar a microdescargas entre las gotas que pasan y la superficie del conductor. El flujo de corriente de la carga en los conductores de la línea de transmisión afecta la cantidad de pérdidas por corona. Corrientes de carga, aumentan la temperatura del conductor sobre la temperatura ambiente, aumentando el aire que rodea el conductor. Este aire más caliente aumenta las pérdidas por corona. Para atenuar la corona, es importante tener un conductor grande, de superficie limpia, sin ningún vacío o imperfección que generen el realce de la tensión del campo.

47 35 Para líneas con distinto número de conductores puede adoptarse un diámetro que sea al menos igual al indicado en la tabla 3.1., que sirve como referencia para disminuir las pérdidas por efecto corona Formación del haz dmin (mm) / Un >>> 138 kv 230 kv 345 kv 500 kv Conductor simple 0.1 Un * Conductor doble Un Haz triple 0.05 Un Haz cuádruple Un * Un es la tensión máxima de operación (fase - fase) Tabla 3.1. Diámetros mínimos de conductores Las pérdidas son pequeñas con buen tiempo (ambiente seco) y alcanzar valores elevados con mal tiempo (lluvia intensa), es evidente que una buena evaluación de estas pérdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa, registros climáticos de muchos años, de los cuales con procedimientos estadísticos se extrae el número de horas de lluvia que finalmente permite efectuar la evaluación de las pérdidas anuales. Puede adoptarse un valor medio de pérdidas por corona en líneas de una misma clase que atraviesan regiones con condiciones meteorológicas similares. Cuando no se cuenta con datos, se puede adoptar valores de líneas que en el mundo son buen ejemplo y que están comprendidos entre 2 y 20 kw / km / fase al variar la tensión entre 220, 230 kv y 500, 550 kv para buen tiempo. Para líneas de transmisión de 500 y 700 kv, en mal tiempo las pérdidas por corona puede exceder los 300 kw / km / fase. Pérdidas de esta magnitud pueden ser una carga apreciable de energía y modificar los requerimientos de reserva. La presencia de agua, hielo o nieve en conductores de EHV crean una serie continua de puntos en los cuales se forma el efecto corona.

48 MÉTODOS DE CÁLCULO DEL GRADIENTE SUPERFICIAL DE UN CONDUCTOR Se mencionan dos métodos utilizados para el cálculo del gradiente máximo superficial de un conductor, el primero se utiliza para un conductor por fase; el segundo método se utiliza para multiconductores por fase. El segundo método será utilizado en este proyecto para el cálculo del gradiente máximo en los conductores MÉTODO DE COEFICIENTES DE POTENCIAL [5] El Método de Coeficientes de Potencial permite encontrar las cargas de un sistema de conductores, mediante la aplicación directa de la teoría de imágenes: se reemplaza el plano de tierra por la imagen del conductor con respecto al plano. Figura 3.1. Imagen para simular plano de tierra La distribución de carga de un conductor y su imagen pueden ser exactamente representadas por líneas de carga, cuya posición, si la razón entre altura sobre el suelo con respecto al radio del conductor es alta (H/R > 100), coincide muy estrechamente con el centro del conductor. De este modo se obtiene el gradiente superficial del conductor, dado por la expresión:

49 37 V E = 2 H R ln R 3.1 Donde: V: potencial del conductor. R: radio del conductor. H: altura media del conductor. En términos de la magnitud de carga, el potencial puede expresarse como: q V = 2 π ε o 2 H ln R 3.2 Basado en este principio básico, se puede determinar el campo eléctrico en configuraciones de conductores simples, donde tanto la altura de los conductores como la separación entre ellos son muy grandes en comparación con el radio del mismo. Para ello, se definen los coeficientes de potencial propio del conductor i (p ii ) y mutuo entre conductores i y j (p ij ) como: 1 = 2 π ε 2 Hi ln Ri = 1 D 3.3 ij p ii p ij ln = p ji o 2 π ε o D ij Donde las distancias geométricas D ij y D ij quedan definidas en la figura 3.2.

50 38 Dij Hi Hj D ij Figura 3.2. Distancias geométricas entre múltiples conductores simples es: Considerando superposición, el potencial total debido a los n conductores Vi = pi1q pijq pjiinqn i = 1,2,...n 3.4 Este conjunto de ecuaciones puede expresarse como: [ P] Q V = 3.5 Con lo que se llega a: Q = 1 [ P] V = [ C] V 3.6 De donde se obtiene el gradiente superficial promedio a lo largo de cada conductor simple: E mi = qi 2 π ε R 3.7 o

51 MÉTODO DE MARKT Y MENGELE [11] [12] Este método se lo utiliza para el cálculo de gradiente máximo superficial en líneas con conductores en haz. Su aplicación se divide en tres etapas: Primera Etapa Consiste en reemplazar el haz de conductores por un conductor único equivalente de igual capacitancia; por lo tanto, para un haz de n subconductores, distribuidos regularmente en un círculo de radio R, como lo muestra la figura 3.3. pi/ n Figura 3.3. Distribución geométrica de un conductor en haz S R = π 2 sen n Donde: 3.8 R = radio del círculo de los subconductores en cm S = separación de los subconductores en cm n = número de subconductores

52 40 Un conductor único colocado en el centro del haz, de igual capacitancia que éste, debería llevar la misma carga total, al mismo potencial. El radio de este conductor ficticio es: r eq n n 1 = n ro R 3.9 Donde: r eq = radio equivalente del haz de igual capacidad en cm r o = radio del subconductor en cm Segunda Etapa Se calcula el gradiente del conductor: E ( α) ( n 1) 2 ro π = Esub 1 + sen cos( α) S n 3.10 Donde: α = ángulo que determina la posición del campo en un punto E sub = voltaje promedio del gradiente en la superficie del subconductor en kvp/cm o kvrms/cm El voltaje promedio del gradiente en la superficie del subconductor se puede determinar por: E sub = Donde: 2 3 n r o U ln D r eq 3.11

53 41 D = distancia media geométrica entre fases en cm U = voltaje nominal fase fase en kv El gradiente máximo en la superficie del conductor, puede ser calculado fijando α a cero en E(α), es decir, después de sustituir E sub en E(α), el gradiente máximo será: ( ) π + = n sen S r 1 n 2 1 E E o sub max 3.12 o ( ) π π + = n 1 n o o o max n sen 2 S r n D ln r n n sen S r 1 n 2 1 U 3 2 E 3.13 Tercera Etapa El gradiente superficial promedio se define como el promedio aritmético de los gradientes superficiales medios de subconductores individuales. Y el gradiente superficial promedio máximo del haz está dado por la expresión: + = R r 1 E E o max M 3.14

54 42 Para el caso de conductor hecho con hebras existe una expresión en función del gradiente superficial promedio y del ángulo sobre la periferia del conductor debido a la no uniformidad del gradiente de voltaje en ésta; la expresión está dada por: E r M r 3.15 o h ( θ) = E 1+ cos( θ) Donde: r h : radio de la hebra. r o : radio medio del conductor. De esto resulta como campo superficial máximo: θ θ Figura 3.4. Variación periférica del campo en conductor cableado De esto resulta como campo superficial máximo: r = + h E Max EM 1 r 3.16 o Similar a un solo conductor, la controlabilidad teórica de la descarga de corona debe satisfacer esta condición:

55 Emax < Ec = 30 m δ 1+ Ley de Peek 3.17 δ r Es decir, el gradiente eléctrico del conductor E max debe ser menor que el E c del gradiente del inicio de la corona para limitar teóricamente descarga de corona. Para voltajes bajo los 230 kv, las configuraciones de un conductor por fase pueden ser usadas normalmente en las líneas de transmisión bajo buenas condiciones climáticas. Si el gradiente eléctrico máximo es mayor que el gradiente crítico, se recomienda utilizar haces de conductores para limitar las pérdidas generadas por corona. Los haces de conductores alcanzan radios más grandes en todas las superficies exteriores, ayudando a que el voltaje se reduzca al mínimo de tal modo que controle la corona. Un buen diseño de haz de conductor es uno donde el conductor equivalente del haz puede satisfacer los requisitos del excedente de un solo conductor equivalente. 3.4 MÉTODOS DE CÁLCULO DE PÉRDIDAS POR CORONA Para el cálculo de pérdidas por corona se utilizan métodos que se diferencian esencialmente por el tipo de conductor de la línea y por las condiciones atmosféricas MÉTODO DE F. W. PEEK [3] [13] El fenómeno corona ha sido estudiado, entre otros, por F. W. Peek, quien mediante observaciones empíricas desarrolló fórmulas para el estudio cuantitativo de éste en el caso de cilindros paralelos. La pérdida corona P Peek, en kw/km/fase, queda expresada en la fórmula:

56 44 P r V V Peek 10 c 5 ( f + 25) n = 3.18 δ DMG 3 3 Donde: δ: densidad relativa del aire. f: frecuencia del sistema, en Hz. r: radio del subconductor, en cm. DMG: distancia media geométrica entre fases, en cm. V: voltaje efectivo fase fase, en kv. V c : voltaje efectivo crítico disruptivo, en kv. r DMG V c = 3 mt mc Ep δ ln 3.19 β req Donde: m c : factor superficial del conductor, expuesto en la tabla 2.1 m t : factor ambiental, expuesto en la tabla 2.1 E p : es el campo superficial en condiciones normales, E p = kvrms/cm, r eq : es el radio equivalente del haz, en cm, expuesto en la ecuación 3.9 β: factor de disposición de haces r 1+ ( n 1) β = R 3.20 n R = radio del círculo de los subconductores en cm, expuesto en la ecuación 3.8 n: número de subconductores por haz

57 MÉTODO DE PETERSON [14] En este procedimiento se calcula primero la tensión característica de la línea por fase (e d ), luego, se calcula la razón entre la tensión por fase de servicio y la tensión característica de la línea, con esta última se calcula un factor (φ) que se obtiene de las curvas mostradas en las figuras 3.5 y 3.6 y finalmente se aplica la ecuación de Peterson para pérdidas corona. Para una mejor aplicación, se ha subdividido en las siguientes etapas: Primera etapa Para el cálculo de e d existen tres casos importantes, dos de ellos para conductor en hebra: 1) Conductores redondos de superficie lisa y limpia: D = 48.6 m δ 2 / 3 d R log R 3.21 e 10 En que: R: radio del conductor en cm. D: distancia entre fases en cm. δ: densidad relativa del aire. e d : tensión característica de la línea por fase, en kv efectivos fase neutro. 2) Para cables de varios hilos, que tienen 12 o más hebras en la capa exterior: e log D + h ( n 1) 10 h 10 c R 2 / 3 h R c Rh d 48.6 m = δ nh 1 c R + 2 log ( R c R ) h D

58 46 Con: c 1 π π sen + 2 n π π + 2 n h = 3.23 h n h : número de hebras de la capa exterior. R h : radio hebra capa exterior en cm. R: radio medio del conductor en cm. 3) Para un cable que tiene 6 hebras en la capa exterior: D = δ 2 / 3 d R m log R 3.24 e 10 m Condiciones Para condiciones comunes Para conductores no lavados Para conductores lavados con un disolvente de grasas Escobillados con una escobilla de alambre. 1 Pulido Conductores arrastrados y sucios con polvo Después de 5 meses expuestos a la acción atmosférica Sometido a la acción atmosférica, humedad baja de día Sometido a la acción atmosférica, humedad baja de noche. Tabla 3.2. Valores propuestos de m Segunda etapa Se calcula enseguida la razón V/e d y se determina, a través del gráfico presentado en las figuras 3.5 y 3.6, el valor del factor φ.

59 47 Figura 3.5. Función de Peterson para cálculo de pérdidas por efecto corona con razón V/e d entre 0.6 y 2.4. Figura 3.6. Función de Peterson para cálculo de pérdidas por efecto corona con razón V/e d entre 1 y 19.

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