MATEMÁTICAS 2º E.S.O. mezclar ambos productos en la misma caja. Cuántas unidades irán en cada caja? Cuántas cajas hacen falta? 13 [8 (6 3) 4 3] : ( 7)

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1 MATEMÁTICAS 2º E.S.O 13 [8 (6 3) 4 3] : ( 7) 5 (8 3) 4 (2 7) 5 (1 6) 12 (12 14) 8 (16 11) 4 (5 17) : ( ) 36 : : 9 50 : [12 + (17 4)] mezclar ambos productos en la misma caja. Cuántas unidades irán en cada caja? Cuántas cajas hacen falta? El mayor de los tres hijos de una familia visita a sus padres cada 15 días, el mediano cada 10, y la menor cada 12. El día de Navidad se reúne toda la familia. Qué día volverán a encontrarse los tres juntos? Y el mayor con el mediano? 48 : [5 3 2 (6 10) 17] : [ (2 7) + 5] : 9 50 : [12 + (17 4)] = 48 : [5 3 2 (6 10) 17] = : [ (2 7) + 5] = Las líneas de autobuses A y B inician su actividad a las siete de la mañana desde el mismo punto de partida. Si la línea A tiene un servicio cada 24 minutos y la línea B lo hace cada 36 minutos, a qué hora, después de las siete, vuelven a coincidir las salidas? Deseamos partir dos cuerdas de 20 m y 30 m en trozos iguales lo más grandes que sea posible y sin desperdiciar ningún cabo. Cuánto medirá cada trozo? En la modalidad deportiva de ciclismo de persecución en pista, uno de los corredores da una vuelta al circuito cada 54 segundos y el otro cada 72 segundos. Parten juntos de la línea de salida. Cuánto tiempo tardarán en volverse a encontrar por primera vez en la línea de salida? Cuántas vueltas habrá dado cada ciclista en ese tiempo? Qué medida tendrá el lado de una baldosa cuadrada que se ha utilizado para pavimentar el suelo de un garaje de 123 dm de largo por 90 dm de ancho? (Las baldosas han venido justas, sin necesidad de cortar ninguna). Un panadero necesita envases para colocar 250 magdalenas y 75 mantecados en cajas, lo más grandes que sea posible, pero sin Ernesto ha recorrido, en su paseo, dos quintas partes del camino que tiene una longitud total de 8 km. Cuánto le falta para llegar al final? Un tren ha cubierto ya tres quintos de su itinerario. Si aún le faltan 84kilómetros hasta el final, cuál es la longitud total del recorrido? Raquel se ha gastado 3/10 de su dinero en un cómic. Si aún le quedan21 euros, cuánto tenía al principio? Cuánto le costó el cómic? Una familia gasta 2/5 de su presupuesto en vivienda y 1/3 en comida. Si en vivienda gasta euros anuales, qué cantidad gasta al año en comida? Cuántas botellas de 3/4 de litro se pueden llenar con una garrafa de 30 litros? Con el contenido de un bidón de agua se han llenado 40 botellas de 3/4 de litro. Cuántos litros de agua había en el bidón?

2 De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y, después, 1/5 del total. Sabiendo que aún quedan 400 litros, cuál es la capacidad del depósito? De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y, después, 1/5 del total. Sabiendo que aún quedan 400 litros, cuál es la capacidad del depósito? Una amiga me pidió que le pasase un escrito a ordenador. El primer día pasé 1/4 del trabajo total, el segundo 1/3 de lo restante, el tercero 1/6 de lo que faltaba y el cuarto lo concluí, pasando 30 folios. Puedes averiguar cuántos folios tenía el escrito? El propietario de un solar ha decidido venderlo en parcelas para obtener una mejor rentabilidad. Vendió primero 3/7 del mismo, luego la mitad de lo restante y todavía le quedaron 244 m2 sin vender.calcula la superficie del solar. En un colegio los 2 / 4 son chicas y los 3 / 8 son chicos.si hay 200 alumnos. cuantos chicos y chicas hay? Un libro tiene 180 paginas,el sabado leo 2/5 y el domingo 1/5 Que fraccion leo en total? Que fraccion me queda por leer? Cuantas paginas leo? Cuantas paginas me quedan? En una clase hay 2/3 chicas y el resto son chicos. Si hay 30 alumnos cuántos chicos hay? El estanco de mi prima ingresa al mes euros de esos euros ella se queda con 1/5 Con cuanto dinero se queda ella? Cuanto ingresa en el estanco? En un instituto se escapan los 2/5 de los alumnos y hay 900 alumnos. Cuantos alumnos se han escapado? Rafa lee dos quintos del libro Lazaro de Tormes si el libro tiene 145 paginas. Cuantas paginas ha leido? cuantas le quedan por leer? Un hortelano planta dos tercios de su huerta de tomates y un quinto de pimientos. Si aún le quedan 400 m2 sin cultivar, cuál es la superficie total de la huerta? ECUACIONES 3 (1 6x) = 2 + 4x 3(x 1) 4x = 5 (x + 7) 2x 2(x 1) + 5 = 4 3(x + 1) 5(2x 3) 8x = 14x 3(4x + 5) 3(x 2) 5 (2x 1) 2(3x + 4) + 10 = 0 5x 2(3x 4) = 25 3(5x + 1) 3(4x 1) 2(5x 3) = 11 2x 1 8x + 5 = 11 3x x + 2x = 2x x

3 10 15x + 2 = 10x x 3 (1 6x) = 2 + 4x 3(x 1) 4x = 5 (x + 7) 2x 2(x 1) + 5 = 4 3(x + 1) 5(2x 3) 8x = 14x 3(4x + 5) 3(x 2) 5 (2x 1) 2(3x + 4) + 10 = 0 5x 2(3x 4) = 25 3(5x + 1) 3(4x 1) 2(5x 3) = 11 2x RESUELVE LOS SISTEMAS: x + y = 14 2x - 3y = x - 4y = 30 x - y = 6 3x + 3y = 39 4x + 5y = x + y = 8 6x + 4y = 14 3x + 5 = y 4x + y = 6 6x - 3y = - 21 y - 11 = 6x

4 2(x + y) = 3(x - y) 2(3x - 4y) = 38 3y = x + 2 (2x + 3y) + 4 = 5x Si un número lo multiplico por 4 me da lo mismo que si le sumo 9. Cuál es ese número? La suma de dos números es 44 y su diferencia es 8. Calcula dichos números. Halla un número tal que su doble aumentado en una unidad sea igual que su triple disminuido en tres unidades. Un número es triple que otro y la diferencia de ambos es 26. Cuáles son esos números? Si a la quinta parte de un número se le añaden 9 unidades, se obtiene la mitad del número. De qué número se trata? Calcula el número natural que, sumado a su siguiente, da 145. La suma de tres números consecutivos es 144. Cuáles son esos números? Calcula tres números naturales consecutivos, sabiendo que su suma es igual al cuádruplo del menor. Juanjo tiene el doble de edad que Raúl y Laura tres años más que Juanjo. Si la suma de sus edades es 38, cuál es la edad de cada uno? Juan tiene 28 años menos que su padre y 24 años más que su hijo. Cuál es la edad de cada uno, sabiendo que entre los tres suman 100 años? La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 265. De qué números estamos hablando? Calcula dos números enteros consecutivos cuyo producto sea Si a un número aumentado en tres unidades se le multiplica por ese mismo número disminuido en otras tres, se obtiene 91. De qué número se trata? El perímetro de un rectángulo mide 50 cm y el área 150 cm2. Calcula las dimensiones del rectángulo. Reparte 1000 entre tres personas de forma que la primera reciba el doble que la segunda y esta el triple que la tercera. En las rebajas compré tres camisas y dos pantalones por 126. Recuerdo que el precio de un pantalón era el doble que el de una camisa. Puedes ayudarme a averiguar el precio de cada cosa? Tres kilos de naranjas cuestan 2,4. Cuánto cuestan dos kilos? Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro obreros? 200 g de jamón cuestan 4. Cuánto costarán 150 gramos? Un avión, en 3 horas, recorre km. Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas? Un camión cargado, a 60 km/h, recorre cierta distancia en 9 horas. Cuánto tiempo invertirá en el viaje de vuelta, descargado, a 90 km/h? Un tren ha recorrido 240 km en tres horas. Si mantiene la misma velocidad, cuántos kilómetros recorrerá en las próximas dos horas? Ocho obreros construyen una pared en 9 días. Cuánto tardarían en hacerlo seis obreros? Virginia mide 1,60 m de altura y, en este momento, su sombra tiene una longitud de 0,8 m. Si la sombra de un árbol próximo mide 10 m, cuál es su altura? Una familia gasta el 18% de su presupuesto en alimentación. Si los ingresos ascienden a mensuales, cuánto gastan al mes en alimentos? En una familia que tiene unos ingresos mensuales de 2 400, se gastan 300 en ocio. Qué porcentaje de los ingresos se dedica al ocio? En un congreso de cardiólogos el 15% son españoles. Sabiendo que hay 36 médicos españoles, cuántos son los asistentes al congreso? Sara ha comprado un jersey que costaba 35, pero le han hecho una

5 rebaja del 15%. Cuánto ha pagado? Roberto ha pagado 29,75 por unos pantalones que estaban rebajados un 15%. Cuánto costaban los pantalones sin rebajar? Adelaida ha pagado 29,75 por una blusa que costaba 35. Qué tanto por ciento le han rebajado? He ido a comprar un balón que costaba 45, pero me han hecho una rebaja del 12%. Cuánto he pagado por el balón? La paga mensual de Andrea es de 25 y le han prometido un aumento del 20% para el próximo mes. Cuál será su nueva asignación mensual? Un sofá que costaba 890 euros se ha rebajado un 40%. Cuál es el precio tras la rebaja? Por un videojuego que costaba 60 he pagado 48. Qué porcentaje mehan rebajado? He pagado 34 por una camisa que estaba rebajada un 15%. Cuánto costaba la camisa sin rebaja? La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm de lado. Su altura es de 4 dm. Hallar su área total. Calcula el volumen de un ortoedro cuyas dimensiones son 3 cm 5 cm 11 cm. Cuál es el volumen de un cubo de 12 cm de arista? La base de un prisma recto es un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 11cm y 6cm. La altura del prisma es de 2 dm. Halla su volumen. Halla el volumen de un cilindro de 10 dm de radio de la base y 20 dm de altura. Halla el volumen de un cono de 6 dm de radio de la base y 8 cm de generatriz. Cuántas duchas podrías darte con el agua que cabe en la habitación suponiendo que gastas 120 l de agua en cada ducha? La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm de lado. Su altura es de 4 dm. Hallar su área total. Una piscina mide 20 m de largo, 5 m de ancho y 2,5 m de alto.calcula la capacidad de la piscina en litros En un prisma regular de base cuadrada de 8 cm de lado de la base y 10 cm de altura. Calcula : Volumen del prisma. Superficie total. Halla el área lateral, el área total y el volumen de un cilindro de 11m de altura y 8cm de diámetro. Halla la capacidad, en litros, de un depósito cilíndrico cuya circunferencia de la base (longitud de la circunferencia) mide 21, 98 m y la altura 6 m. Halla la altura de un cilindro cuyo volumen es 825,192 cm3 y el radio de la base 6 cm. Averigua cual es el área lateral, el área total y el volumen de un cilindro cuya área de la base mide 50,24 cm2 y la altura 8,5 cm. Un laboratorio farmacéutico envasa el alcohol en frascos de forma cilíndrica, que miden 4 cm de diámetro y 10 cm de altura. Calcula la capacidad en cl y en litros de cada frasco de alcohol. Qué altura deberá tener un deposito cilíndrico de 5 m de radio para que pueda contener litros de agua Cuántos litros caben en un bidón que tiene 40 cm de radio y 0,9 metros de altura?. La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm de lado. Su altura es de 4 dm. Halla su área total y su volumen. Halla el área de la base, el área lateral, el área total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 10 cm y el radio de su base es de 2,5 cm. Halla el área lateral, el área total y el volumen de un cono de 2,4 cm de altura y cuyo radio de la base mide 1cm. Halla el volumen de una habitación que mide 6 m 3,8 m 2,6 m.

6 Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 6 cm y la altura 4,8 cm. Calcula el volumen de un cono cuya longitud de la circunferencia de la base mide 75,36 cm y su área lateral es 753,6 cm2. Halla el área lateral, el área total y el volumen de un cono de 2,4 cm de altura y cuyo radio de la base mide 1cm. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 6 cm y la altura 4,8 cm. Calcula el volumen de un cono cuya longitud de la circunferencia de la base mide 75,36 cm y su área lateral es 753,6 cm2. Calcula el área total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 25 cm y el radio de su base es de 12 cm. Calcula el volumen de un cono de 4 cm de radio de la base y 9 cm de altura. Calcula el área y el volumen de la pirámide regular siguiente, con los siguientes datos: Base: Cuadrado de 5 cm. de lado Apotema de la pirámide: 10 cm. Un recipiente tiene forma de pirámide rectangular. Calcula cuántos litros de agua se pueden introducir en él, si las dimensiones del rectángulo son 6 dm de largo y 4 dm de ancho, y la altura de la pirámide es 10 dm (Recuerda: 1 litro es 1 decímetro cúbico) Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 80 cm x 50 cm x 70 cm si la madera cuesta a razón de 16 euros/m2? Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de 25 cm.queremos llenarlo. Cuántos litros de agua necesitamos? Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 18 cm de lado y su altura es de 40 cm. Cuál ha sido la llamada más larga? Cuál ha sido la llamada más corta? Una de las llamadas ha sido a Australia. De cuál crees que se trata? Hay varias llamadas locales. Cuáles son? Representa las siguientes funciones La nota media de tres evaluaciones de Carmen en el área de Matemáticas se obtiene sumando las tres notas y dividiendo entre tres. Si ha sacado un 5 y un 7 en las dos primeras evaluaciones, qué nota ha de sacar en la tercera para alcanzar una nota media de 6'5