Coordenadas esféricas y cilíndricas Dirección: JS/index.
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- Bernardo Aguirre Fidalgo
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1 Coordenadas esféricas y cilíndricas Dirección: JS/index.html Alumno/a: Curso: Grupo 1.- Dibuja los elementos de cada sistema de coordenadas: Coordenadas Esféricas Coordenadas Cilíndricas 2.- Anota los elementos que determinan a cada uno de los sistemas de coordenadas considerados, con sus correspondientes definiciones. COORDENADAS ESFÉRICAS: COORDENADAS CILÍNDRICAS: Josep Mª Navarro Canut Página 1 de 9
2 3.- Para cada sistema de coordenadas, anota el rango de valores de sus elementos. COORDENADAS ESFÉRICAS COORDENADAS CILÍNDRICAS 4.- Escribe las relaciones que nos permiten hallar las coordenadas esféricas de un punto, conocidas sus coordenadas cartesianas. 5.- Escribe las relaciones que nos permiten hallar las coordenadas cilíndricas de un punto, conocidas sus coordenadas cartesianas. 6.- Escribe las relaciones que nos permiten hallar las coordenadas cartesianas de un punto, conocidas sus coordenadas esféricas. 7.- Escribe las relaciones que nos permiten hallar las coordenadas cartesianas de un punto, conocidas sus coordenadas cilíndricas. Josep Mª Navarro Canut Página 2 de 9
3 8.- Escribe las relaciones que nos permiten hallar las coordenadas esféricas de un punto, conocidas sus coordenadas cilíndricas. 9.- Escribe las relaciones que nos permiten hallar las coordenadas cilíndricas de un punto, conocidas sus coordenadas esféricas Con la ayuda de la escena correspondiente completa la tabla siguiente: Coordenadas cartesianas Coordenadas esféricas x y z r θ φ Josep Mª Navarro Canut Página 3 de 9
4 11.- Completa la tabla siguiente, ayudándote de la escena adecuada: Coordenadas cartesianas x y z ρ φ h Con la ayuda de la escena correspondiente completa la tabla siguiente: Coordenadas esféricas Coordenadas cartesianas r θ φ x y z 2 30º 50º 3 60º 20º 4,2 38,5º 102º 2,6 108º 240º 1,9 135º 45º 3 80º 300º 5 98º 170º 2,45 58,25º 286º 3,81 160º 195º 1,75 115º 96º Josep Mª Navarro Canut Página 4 de 9
5 13.- Completa la tabla siguiente, ayudándote de la escena adecuada: Coordenadas cartesianas ρ φ h x y z 2 58º º 1 1,82 145º - 3 2,58 290º - 2,5 3,1 320º 4,8 0,8 220º - 3, º 1,25 3,67 305º 2,36 1,53 184º - 0,84 2,88 96º - 1, Con la ayuda de la escena correspondiente completa la tabla siguiente: Coordenadas esféricas r θ φ ρ φ h 2 30º 50º 3 60º 20º 4,2 38,5º 102º 2,6 108º 240º 1,9 135º 45º 3 80º 300º 5 98º 170º 2,45 58,25º 286º 3,81 160º 195º Josep Mª Navarro Canut Página 5 de 9
6 Coordenadas esféricas 1,75 115º 96º 15.- Completa la tabla siguiente, ayudándote de la escena adecuada: Coordenadas esféricas ρ φ h r θ φ 2 58º º 1 1,82 145º - 3 2,58 290º - 2,5 3,1 320º 4,8 0,8 220º - 3, º 1,25 3,67 305º 2,36 1,53 184º - 0,84 2,88 96º - 1, Las coordenadas cartesianas de un punto P son: P x =25; P y =40 y P z =60. Calcula sus coordenadas esféricas y sus coordenadas cartesianas. Primero realiza los cálculos aquí y luego haz la comprobación en la escena correspondiente. Josep Mª Navarro Canut Página 6 de 9
7 17.- Las coordenadas esféricas de un punto son: r=126; θ=68º; φ=100º. Calcula sus coordenadas cartesianas y cilíndricas De un punto del plano se conoce su acimut (120º), su altura (75) y su coordenada radial (40). Calcular sus coordenadas cartesianas y esféricas De un punto A se conocen sus coordenadas A x (20) y A y (12,8). Además su distancia al origen de coordenadas es de 36,1. Calcular su coordenada vertical (A z ). Josep Mª Navarro Canut Página 7 de 9
8 20.- Busca información bibliográfica o por Internet para determinar en qué situaciones el uso de coordenadas cilíndricas es más adecuado. Y para el caso de las coordenadas esféricas? Si a la latitud y longitud de las coordenadas geográficas usuales les añadimos la altura respecto al nivel medio del mar, qué similitudes y diferencias podemos encontrar entre estas coordenadas y las esféricas y cilíndricas? Josep Mª Navarro Canut Página 8 de 9
9 22.- Busca información en Internet y compara el sistema de coordenadas astronómicas con las coordenadas esféricas y cilíndricas. Josep Mª Navarro Canut Página 9 de 9
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