CINEMATICA Y DINAMICA ESTELAR. MASAS DE GALAXIAS

Transcripción

1 CINEMATICA Y DINAMICA ESTELAR. MASAS DE GALAXIAS

2 ESQUEMA CINEMÁTICA GALÁCTICA Dinámica estelar Distribución de velocidades de las estrellas CURVAS DE ROTACIÓN Relación con el campo gravitatorio DISPERSION DE VELOCIDADES Teoría del virial MASA DE LAS GALAXIAS Modelos de masas Métodos de determinación RELACION MASA/LUMINOSIDAD Masa Oscura Otras teorías

3 Suponemos que las estrellas y el gas se mueven en un campo gravitatorio producido por el contenido total de la galaxia: estrellas, gas y polvo. Si suponemos que la galaxia gira de una manera circular, la aceleración centrípeta es v 2 (r)/r en cada punto, y la condición de equilibrio dinámico en términos de potencial es: v 2 ( r r ) = Φ r Bajo la hipótesis de simetría circular se puede usar la curva de rotación observada junto con esta ecuación para obtener la distribución de masa en una galaxia, si sabemos la forma del potencial. Con esta idea atacamos el tema

4 LA DINAMICA ESTELAR La dinámica estelar esta directamente relacionada con la estructura de la galaxia: los movimientos de sus miembros vienen definidos por la acción gravitatoria Objetivos: A partir de la densidad del número de estrellas y de su distribución de velocidades, se intenta derivar las relaciones entre las dos. Dichas relaciones dependen del campo gravitatorio. Dinámica Estelar Campo Gravitacional Distribución de Masa Relación con el equilibrio dinámico

5 La Vía Láctea Desde tiempos primitivos se sabe que existe una banda de luz que divide el cielo: con observaciones cuidadosas se ve que completa un gran círculo. A partir de numerosas medidas de distancias angulares y cuentas de estrellas se puede obtener una distribución de estrellas --Herschel , Estudio en longitud: Zona externa Centro Un mínimo en Auriga Un máximo en dirección Sagitario Un descenso drástico hacia arriba y abajo del disco A la dirección hacia el Centro se le dio el origen de la longitud galáctica. La latitud se mide desde el ecuador

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7 LA ESTRUCTURA DE LA GALAXIA La galaxia como estructura con simetría axial y con equilibrio dinámico Los constituyentes principales no son las estrellas jóvenes y brillantes (10 %) ni el gas de los brazos espirales sino estrellas mucho más viejas que son las que contribuyen a la estructura de la Vía Láctea

8 Movimientos estelares y cinemática galáctica: Sea el Sol S y una estrella X que se mueve a una velocidad V respecto al Sol. Esta velocidad se descompone en dos, una componente radial v= x A= Vcos β y otra componente transversal u=ay= V sen β S X v V A β u Y La componente transversal es la que produce el cambio en la dirección heliocéntrica de la estrella: se llama movimiento propio Movimientos propios difíciles de detectar

9 Mediciones de las velocidades radial y transversal Por medios espectroscópicos, se puede medir λ/λ=v/c y así obtener la velocidad radial A partir del paralaje de la estrella y sabiendo el ángulo u que se mueve la estrella en un año (!!a partir de medidas de varios años!!) se determina la componente tangencial o trasversal: n u tan µ = µ = d ( paso de radianes a arcsec) Por definición de paralaje Si p=1, d=1pc n u d P = P a u S = = µ un 4,74 a d µ P µ T d a P S X u

10 La distribución de velocidades Supongamos que existen muchas estrellas moviéndose, aleatoriamente distribuidas que se suman en una determinada dirección µα=µα +µα α es la ascensión recta movimiento propio del Sol mov. propio de la estrella en ascensión recta en relación al O mov. propio de la estrella en relación al Sol Sumando todas las velocidades de todas las estrellas: µα 1 +µα µα =(µα 1+µα 2...µα N)+Νµα Ν µα=(µα 1 +µα µα Ν )/Ν, siendo α la ascensión recta del sol y similarmente para la v. en dirección de la declinación

11 Usando el mismo procedimiento, si V es la velocidad solar y su componente radial es Vcosφ, esta velocidad induce un movimiento propio en cada estrella que se observa en dirección radial como Vr=V r - Vcos φ, siendo V r el movimiento en su propio espacio de velocidades. Sumando para todas las estrellas de una región: V=-(1/N cos φ ) (V 1 + V 2 +V 3 + +V N ) Con este tipo de cálculos se ha medido que el Sol tiene una velocidad de 19.7 km/s respecto a su grupo local de estrellas. Este movimiento del sol respecto al campo local de estrellas va dirigido hacia un punto imaginario situado en la constelación de Hércules, cerca de la estrella Vega (a 26.5 años-luz). A este punto se le llama apex solar El punto opuesto en el cielo se llama antapex solar.

12 ALGUNOS RESULTADOS DE ESTAS MEDICIONES Existen estrellas de baja velocidad y de alta velocidad La mayoría de los cúmulos abiertos están dentro del disco las nebulosas planetarias están a distancias entre 100 y pc, con una distribución alrededor del ecuador galáctico y una concentración hacia el centro Las Cefeidas tipo I están en los brazos espirales, las Cefeidas tipo II en el bulbo y en los cúmulos globulares Las Novas están en el disco y en el bulbo El Sol tiene una velocidad de 19 Km/s respecto a su grupo local de estrellas

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14 ROTACION GALACTICA La forma de la Galaxia sugiere que está en rotación alrededor de su centro. Existen evidencias observacionales de que esto es así. Hecho esto, se ha calculado que el Sol (y las estrellas que tiene alrededor) giran a una velocidad de 220 Km/s en torno al centro galáctico

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16 Supongamos que bajo la acción gravitatoria de las estrellas que hay en la parte interna de la galaxias, las estrellas rotan, de manera que tenemos el esquema siguiente en el que dibujamos como vectores las velocidades de cada estrella. Ahora calculamos las velocidades relativas respecto al Sol En el ultimo cálculo, obtenemos la componente radial de cada una de estas velocidades en dirección helioccéntrica. Si podemos observar este esquema de velocidades eso significa que la galaxia rota.

17 EL USO DE LA LINEA DE HI λ21 cm El método más habitual para obtener curvas de rotación es a través de la línea del H neutro que tiene una λ de 21 cm (ν = 1428 MHz) El gas neutro está distribuido por toda la galaxia y se ha detectado a distancias mucho mayores que las que definen los discos ópticos de las galaxias Usando el efecto Doppler que cambia la λ (o ν) de la línea cuando hay movimiento, se calculan las velocidades.

18 La línea de H de 21 cm se debe a una transición entre dos niveles de la estructura hiperfina del nivel fundamental del átomo de H. No fue descubierta hasta 1944 cuando van de Hulst calculó la transición y vio que era una línea de emisión en el radio y medible La transición va del estado F=1 (momentos magnéticos del protón y electrón antiparalelos) al o desde el F=0 (momentos magnéticos del protón y electrón paralelos) Resulta una transición dipolar magnética con probabilidad muy baja: A 21 = 2, s -1, o sea con vida media alta: 2, s= 1, años Los intervalos medios entre colisiones son mucho menores que tal vida media, eso produce un estado de equilibrio pues hay transiciones en las dos direcciones (a expensas de la E del medio)

19 La temperatura de excitación está definida por la ecuación: N N 2 1 = g g 2 1 exp h KT υ siendo Ni las poblaciones de cada nivel y gi los pesos estadísticos lo cual implica que el coeficiente de absorción sea: ~ N 1 hν hν κ B f ν κ ~ ν 12 ( ) ν = κ ν 4π KT siendo κ ν = g1 = 2 3 N 1 hc A21 f ( ν ) 8π KT ν Como f(ν)dν=-f(v)dv 3 3 hc N κ ( ) 5, V = NA21 F V = F( V) 2 32π KTν T = B = B B = A 21 2, K L g E Integrando para toda la línea c 2 3 2hυ N T

20 La anchura natural de esta línea es pequeña, de manera que el perfil viene determinado por el ensanchamiento por efecto Doppler. La intensidad de la línea será la integral: I si ( V ) h ν KT = κ ( V << 1 ) B B ν ν ( T ( T de manera que lo que se observa es un rango en la temperatura de brillo, directamente relacionado con la frecuencia de la transición: ) ) dl = 2ν 2 c KT 2 T B = Ic 2 2 2κυ T B = 5, N H ( υ)

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22 El método de la línea de HI de 21cm Imaginemos una serie de nubes de HI que están en la misma línea de visión desde el Sol pero a distintas distancias. Imaginemos cómo podemos calcular estas velocidades y como obtenemos así una V(R)

23 Como extraer información de los perfiles de las líneas Se deben seguir 5 pasos: Aislar la línea del continuo

24 Asignar una velocidad a cada frecuencia Integrar sobre todas las frecuencias para calcular la masa de gas atómico Construir mapas de densidad y de velocidad Calcular la dispersión de velocidades

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