CÁTEDRA DE QUÍMICA INGENIERÍA ELECTRÓNICA - BIOINGENIERÍA ESTEQUIOMETRIA

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1 Departamento de Electrónica y Automática Facultad de Ingeniería CÁTEDRA DE QUÍMICA INGENIERÍA ELECTRÓNICA - BIOINGENIERÍA GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS DE AULA Nº 6 ESTEQUIOMETRIA Profesor Titular: Daniel José GomezZacca - Profesor de Enseñanza Media y Superior en Química - Químico - Licenciado en Bioquímica - Magister en Alimentos Mención Ciencias Año 2016 QUIMICA 1

2 GUIA Nº 6 ESTEQUIOMETRIA La estequiometría (del griego stoicheion, elemento y métrón, medida ) es el estudio de las cantidades o relaciones cuantitativas entre los reactivos y productos que participan en una reacción química. Recordemos algunas definiciones: Mol de moléculas: representa la masa expresada en gramos de 6,022 x moléculas. Corresponde al peso molecular gramo de las moléculas en cuestión. El mol hace referencia a 6,022 x partículas. Por ello podemos hablar de átomos, iones o moléculas. Entonces un mol de átomos corresponde a la masa de 6,022 x átomos, un mol de iones corresponde a la masa de 6,022 x iones, etc. Por otro lado: El volumen de un gas depende del número de moles, la temperatura y la presión. Entonces definimos: Volumen molar: volumen que ocupa un mol de cualquier sustancia al estado gaseoso en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT). Este volumen es igual a 22,4 litros. Las condiciones normales de presión y temperatura son: Presión = 1 atm = 760 mm de Hg Temperatura = 273 ºK = 0 ºC En las actividades de laboratorio cotidianas resulta muy engorroso poder trabajar en CNPT. Por ello, las experiencias se realizan en un sistema que presenta generalmente otras condiciones distintas a las normales, y una vez obtenido el resultado, se ajustan los valores a CNPT. El Mol se define como la cantidad de materia o masa (expresada en gramos) que contiene un Número de Avogadro de partículas. El Número de Avogadro surge de determinar experimentalmente el número de átomos que están contenidos en 12 g del isótopo C 12. Su valor es igual a 6,023 x partículas. Entonces decimos que 1 mol representa la masa de 6,023 x partículas. Consideramos partículas a los átomos, iones, moléculas, protones, neutrones y electrones. 2

3 Entonces tendremos moles de cada una de estas partículas y cada uno de estos moles tendrá siempre la misma cantidad; solo varía la partícula en cuestión; decimos entonces que un mol de átomos tiene 6,023 x átomos, un mol de iones presenta 6,023 x iones, un mol de protones contiene 6,023 x protones, etc. Explicado esto, podemos entonces definir al: peso atómico gramo como la masa expresada en gramos de 6,023 x átomos de un determinado elemento. Masa atómica real o peso atómico real Está en el orden de los g y representa la masa real de cada átomo. En la actualidad existen balanzas con precisiones muy buenas (más de 10-6 g) pero a pesar de ello no podemos determinar masas atómicas por pesada directa. Para ello se utiliza el espectrómetro de masas. Al tener valores tan bajos de masa no es conveniente para los químicos utilizarlos. Para ello se aplican otros criterios. Masa atómica relativa o peso atómico relativo La masa atómica relativa nos dice cuantas veces es más grande la masa real de un átomo, tomando como referencia una unidad. La unidad empleada es la UMA (unidad de masa atómica) y equivale a la doceava parte de la masa real del isótopo C 12. Por qué se utiliza C 12? Porque es un isótopo natural bastante estable y abundante en la naturaleza. Por espectroscopia de masas se determinó la masa real del C 12, dando un valor de 1,99 x g. UMA = 1,66 x g La masa de cualquier átomo expresada en gramos es igual al peso atómico de ese átomo dividido por el número de Avogadro (6,02 x átomos por cada átomo gramo). Teniendo en cuenta esto, para el Carbono tendremos otra manera de calcular su masa: 3

4 Peso atómico gramo, masa molar atómica o átomo gramo Corresponde al peso atómico relativo pero se le asigna la unidad gramo y como representa un mol de átomos se expresa en unidades de g/mol. En función de lo visto precedentemente, los cálculos estequiométricos se podrán realizar teniendo en cuenta los gramos, moles o volúmenes de los compuestos que intervengan en la reacción en estudio. Ello dependerá del dato que se necesite. Ejemplo: 1) Si se quieren obtener 100 litros de oxígeno en CNPT a partir de la descomposición térmica de clorato de potasio, el cálculo deberá realizarse en función del volumen. 1.- primero planteamos la reacción: KClO3 + calor KCl + O2 2.- procedemos a equilibrarla: 2 KClO3 + calor 2 KCl + 3 O2 3.- observamos la cantidad de reactivos que reaccionan y los productos que se forman: 2 KClO3(s) + calor 2 KCl(s) + 3 O2(g) 2 moles 2 moles 3 moles 2.PM = 245 g 2.PM = 149 g 3.PM = 96 g 3. 22,4 l = 67.2 l Esto nos indica que a partir de 2 moles de clorato de potasio (245 g) se obtienen 67,2 l de oxígeno. Entonces planteamos nuestro problema de la siguiente manera: 245 g KClO3 67,2 l O2 x g KClO3 100 l O2 es lo que se quiere obtener Esto es lo se necesita 4

5 Lo calculamos de la siguiente manera, aplicando la regla de tres simple: 67,2 l O2 245 g KClO3 100 l O2 x g KClO3 = / 67,2 También lo podemos expresar en moles: x = 364,58 g KClO3 122,5 g KClO3 1 mol de KClO3 364,58 g KClO3 x moles de KClO3 = 364,58. 1 / 122,5 x = 2,97 moles Respuesta: para obtener 100 l de oxígeno por descomposición térmica de clorato de potasio se necesitan 364,58 g de la sal, o bien, 1,48 moles de ella. En este caso no se deben corregir los datos obtenidos porque se está trabajando en CNPT Reactivo Limitante Supongamos el siguiente cálculo estequiométrico: Si se tienen 140 g de nitrato de plata y se los hace reaccionar con 36,5 g de ácido clorhídrico. Cuántos gramos de cloruro de plata se obtendrán? 1.- planteamos la ecuación química y la equilibramos: AgNO3 + HCl AgCl + HNO3 2.- vemos cuanto reacciona de cada uno de ellos: AgNO3 + HCl AgCl + HNO3 170 g 36,5 g 143,5 g 63 g 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol Según el planteo realizado, para que reaccionen totalmente 36,5 g de HCl se necesitan 170 g de nitrato de plata. Ahora bien, según el problema, solo se tienen 140 g de la sal. Esto nos indica que no todo el HCl se consumirá, cosa que no ocurrirá con la sal. Entonces llamamos: 5

6 Reactivo limitante: reactivo que limita la obtención de productos debido a que se consume totalmente, ya que, se encuentra en menor proporción. En nuestro caso el reactivo limitante es el AgNO3. Reactivo en exceso: reactivo que después de finalizada la reacción aún queda sin reaccionar. El reactivo en exceso en el ejercicio planteado es el HCl. Podríamos calcular cuanto queda en exceso sin reaccionar: Si se necesitan 170 g de sal para reaccionar con 36,5 de ácido, cuando se agreguen 140 g de sal reaccionaran x g de ácido: 170 g de AgNO3 36,5 g de HCl 140 g de AgNO3 x g de HCl = ,5 / 170 x = 30,05 g de HCl si se consumieron solamente 30,05 g de los 36,5 g de HCl que se agregaron en la reacción, quedarán en exceso: 36,5 g (agregados) 30,05 g (consumidos) = 6,45 g de HCl (exceso) Rendimiento Rendimiento teórico de una reacción: cantidad máxima de producto obtenido cuando se consume totalmente el reactivo limitante. Rendimiento real o práctico de una reacción: cantidad real de producto que se obtiene, el cual casi siempre, es menor al del rendimiento teórico. Pero en la práctica ocurren diversos motivos que provocan que el rendimiento real sea menor que el teórico, tales como: que la reacción sea reversible se pierde parte del producto porque se descompone o reacciona para dar otros compuestos la presión y la temperatura la solubilidad del producto 1) Supongamos para el caso de no haber existido reactivo limitante. Después de obtener el AgCl como producto, se lo pesa arrojando un valor de 138 g. Entonces el rendimiento será: 6

7 143,5 g de AgCl se deberían obtener teóricamente y en consecuencia el rendimiento de la reacción sería del 100 %. Pero si tan solo se obtuvieron 138 g AgCl, el rendimiento real vendrá dado de la siguiente manera: 143,5 g de AgCl (teórico) 100 % rendimiento 138 g de AgCl (práctico) x % rendimiento = / 143,5 Rendimiento = 96,16 % Empleando volúmenes Muchos ácidos se comercializan bajo la forma de soluciones acuosas concentradas, con una concentración y densidad que varía dentro de un determinado rango. Supongamos que necesitamos pesar 36,5 g de ácido clorhídrico. Normalmente éste viene bajo la forma de soluciones acuosas con una pureza que varía entre 30 % y 37 % en peso. No podemos utilizar para nuestro caso el volumen molar porque la solución no representa al HCl al estado líquido totalmente puro. Lo que debemos realizar entonces es calcular en cuantos mililitros (o litros) se encuentra la cantidad en gramos de HCl puros necesarios para que se produzca la reacción. Supongamos entonces que necesitamos saber cuántos gramos de HCl son necesarios para que reaccionen con 100 g de nitrato de plata. AgNO3 + HCl AgCl + HNO3 170 g 36,5 g 143,5 g 63 g 170 g de AgNO 3 36,5 g de HCl 100 g de AgNO 3 x g de HCl = ,5 / 170 x = 21,47 g de HCl Como primer medida hemos calculado la cantidad necesaria de HCl que necesitamos; para nuestro caso es de 21,47 g. En nuestro laboratorio tenemos un frasco que contiene una solución de HCl en donde se especifica una concentración de 36 % en peso y una densidad igual a 1,16 g/ml. Entonces necesitamos conocer que volumen de ese ácido debemos medir, de forma tal que contengan 21,47 g puros de HCl. 7

8 Ya conocemos la cantidad en gramos de HCl que necesitamos. Veamos como calculamos el volumen: En primer lugar debemos tener en cuenta lo siguiente: La concentración nos indica la cantidad de REACTIVO PURO que presenta la solución La densidad expresa la cantidad de masa por unidad de volumen. No necesariamente esa masa representa en su totalidad al soluto (HCl) En otras palabras: una concentración de 36 % indica que 100 g de solución contienen 36 g de HCl puro. En tanto que, una densidad de 1,16 g/ml nos dice que un mililitro de solución tiene una masa de 1,16 g (no toda esa masa corresponde a HCl) A los fines prácticos trabajaremos considerando a la concentración como un dato de gramos puros y a la densidad como impuros. Veamos el ejemplo Hasta ahora el único dato que tenemos es la cantidad de HCl necesaria para reaccionar (21,47 g) Estos gramos son puros, por ello debemos relacionarlos con el dato de concentración de la siguiente manera: 36 g (puros) de HCl 100 g de solución 21,47 g (puros) de HCl x g de solución = 21, / 36 x = 59,64 g de solución Los 59,64 g calculados son de solución, y por ello no contemplan únicamente al HCl; podríamos decir entonces que son impuros. Lo que nos indica esto es que en 59,64 de solución tendremos los 21,47 g de HCl puros que necesitamos para la reacción. Recordemos que nuestro ácido se encuentra al estado líquido y por ello debemos medir un volumen. Entonces la pregunta es Cómo relacionamos los gramos obtenidos anteriormente con el volumen? Para ello utilizamos el dato de densidad (1,16 g/ml): 1,16 g (impuros) 1 ml de solución 59,64 g (impuros) x ml = 59,64. 1 / 1,16 x = 51,41 ml de solución Debemos agregar entonces este volumen para el caso específico de nuestra reacción. Según nuestros cálculos en 51,41 ml del HCl tendremos 21,47 g de HCl puro. 8

9 PROBLEMAS MOLES, MOLÉCULAS Y ÁTOMOS: 1 - Cuántas moles de H2O se producirán en una reacción donde tenemos 1,57 moles de O2, suponiendo que tenemos hidrógeno de sobra? 2 - Calcular la masa de CO2 producida al quemar 1 g de C4H10. Para la reacción de combustión del butano (C4H10) la ecuación ajustada es: 3 - Qué masa de ácido sulfúrico se podrá obtener a partir de 250 g de azufre 98 % de pureza?. 4 - Qué masa de óxido resulta necesaria para obtener 3150 g de ácido nítrico?, cuántos moles de agua reaccionan?. 5 - Calcular la masa de agua que contienen 0,23 moles de agua. 6 - Calcular la masa de una molécula de agua. 7 - Ordenar de mayor a menor el número de moléculas que contienen: a. 20 g de agua b moléculas de O2 c. 1,3 moles de Al2O3 4,14 g 2,99 x g 8 - Calcular el número de átomos de azufre y de hidrógeno contenidos en 25 g de H2S 4,428 x átomos de S ; 8,856 x átomos de H 9 - Cuántos moles de nitrógeno hay en 1, moléculas Calcula el número de átomos contenidos en 12,23 mg de cobre. 1,993 moles 1,16 x átomos 11 - Cuántos moles de nitrógeno están contenidos en 42 g de este gas?. Qué volumen ocuparían en condiciones normales?. Cuántos átomos de nitrógeno contienen?. 1,5 moles ; 33,6 l ; 1,81 x átomos 12 - Una muestra de 1 gramo de un elemento contiene 1,5 x átomos, cuál es la masa atómica del elemento?. 9

10 40,13 g/mol 13 - Cuál de las siguientes cantidades contiene el mayor número de átomos?: a. 8,32 g de Zn b. 0,16 at-gr de Zn c. 9,07 x átomos de Zn Cuál es el peso de la siguiente mezcla: 0,728 moles de átomos de Ag, 11,105 g de Ag y 8,92 x átomos de Ag?. 105,73 g 15 -De las cantidades siguientes: 6 g de AgCl, 3 x moléculas de H2SO4 y 4 l de H2 en CNPT, determinar en cuál de ellas hay mayor número de átomos. En el hidrógeno 16 -Un recipiente de 20 ml contiene nitrógeno a 25 o C y 0,8 atm y otro de 50 ml contiene helio a 25 o C y 0,4 atm. Determinar el número de moles, de moléculas y de átomos de cada recipiente. 6, moles N2 3, moléculas N2 7, átomos de N 8, moles de He 4, átomos de He 17 -Considerando que el trióxido de azufre es gas en condiciones normales de presión y temperatura. a. Qué volumen, en CNPT ocuparán 160 g de trióxido de azufre? b. Cuántas moléculas contienen? c. Cuántos átomos de oxígeno?. a) 44,8 l b) 1, moléculas c) 3, átomos de O 18 -Calcular el número de moléculas contenidos en 10 ml de agua. (δ=1 g/ml) 3,34 x moléculas 19 -Calcula el número de moles que hay en: a. 49 g de ácido sulfúrico b. 20 x moléculas de sulfúrico a) 0,5 moles b) 0,0033 moles 20 -Cuál de las siguientes cantidades tienen mayor número de átomos de calcio: 56 g de Ca ; 0,2 moles de Ca y 5 x átomos de Ca 10

11 56 g 21 -Cuál de las siguientes cantidades tendrá un mayor número de átomos: a. 20 g de Fé b. 20 g de S c. 20 g de oxígeno molecular d. 20 g de Ca e. 20 g de CaCO3 en la c 22 -De una sustancia pura sabemos que la masa de 2 x moléculas corresponde a una masa de 1,06 mg, cuál será la masa de 1 mol de esa sustancia? 31,9 g 23 -Se hacen reaccionar 5,5 l de oxígeno medidos en CNPT con cantidad suficiente de nitrógeno, calcular: a) Los moles de nitrógeno que reaccionan. b) Volumen de nitrógeno necesario. c) Número de moléculas del compuesto formado, sabiendo que se obtiene anhídrido nítrico. 24 -Se quieren preparar 3000 kg de amoníaco a partir de la reacción: N2 + 3 H2 2 NH3 Calcular el volumen de nitrógeno medido en CNPT 25 -Determinar cuál es el reactivo limitante si hacemos reaccionar 25 ml de disolución 0,4 M de NaOH, con 40 ml de disolución 0,3 M de HCl. NaOH 26 -Averiguar el volumen de NH3, medido en CNPT que podemos obtener a partir de 100 l de H2, medido en condiciones industriales de producción de amoníaco (400 o C y 900 atm), sabiendo que, el rendimiento de la reacción es del 70 % l 27 - Una mezcla de 100 kg de CS2 y 200 kg de Cl 2 se pasa a través de un tubo de reacción y calentando se produce la reacción: CS2 + 3 Cl2 CCl4 + S2Cl2 a. El reactivo que no reaccionará completamente. b. La cantidad de este reactivo que no reacciona. c. El peso de S2Cl2 que se obtendrá. a) CS2 b) 28,638 kg 11

12 c) 126,761 kg 28 -Una muestra comercial de 0,712 g de carburo cálcico (CaC2), ha sido utilizada en la producción de acetileno, mediante su reacción con exceso de agua, según: CaC2 + 2 H2O Ca(OH)2 + C2H2 Si el volumen de acetileno recogido, medido a 25 o C y 745 mm de Hg de presión ha sido de 0,25 l, determinar: a. Gramos de acetileno producidos. b. Gramos de carburo cálcico que han reaccionado. c. % de carburo cálcico puro en la muestra original. a) 0,26 g b) 0,64 g c) 89,89 % 29 - El tejido óseo de una persona adulta pesa aproximadamente 11 kg y contiene 50 % de Ca3(PO4)2. Determinar los kilogramos de fósforo que hay en el tejido óseo de una persona adulta. 11,8 g 30 - El ácido nítrico concentrado reacciona con el cobre para formar nitrato de cobre (II), dióxido de nitrógeno y agua según la reacción: 4 HNO3 + Cu Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O Calcular: a. Cuántos ml de una disolución de ácido nítrico del 90% en peso y densidad 1,4 g/ml se necesitan para que reaccionen 5 g de cobre? b. Qué volumen de dióxido de nitrógeno medido a 20 C y 670 mmhg de presión se formará? 31 - Se hacen reaccionar 100 g de cloruro de bario con 115 g de sulfato de sodio para dar cloruro de sodio y sulfato de bario. a. Cuál es el reactivo limitante? b. Cuántos gramos de cloruro sódico se obtienen si el rendimiento es del 75%? 32 - El amoníaco se puede obtener calentando cloruro amónico con hidróxido sódico según la ecuación: NH4Cl + NaOH NH3 + NaCl + H2O 12

13 Cuántos gramos de una muestra de cloruro amónico que tiene el 12 % de impurezas se necesita para obtener 3 l de NH3 gas medidos a 25 o C y 1 atm? 7,46 g 33 - En un generador portátil de hidrógeno se hacen reaccionar 30 g de hidruro de calcio con 30 g de agua, según la reacción: CaH2 + H2O Ca(OH)2 + H2 Después de ajustar la reacción, calcular: a. Qué reactivo sobra y en qué cantidad?. b. El volumen de hidrógeno que se produce a 20 o C y 745 mm de Hg c. El rendimiento de la reacción si el volumen real producido fue 34 l. a) sobran 4,29 g de agua b) 35,01 l c) 97,1% 34 - En la reacción del carbonato de calcio con ácido clorhídrico se utiliza caliza (carbonato cálcico impuro) del 92 % de riqueza. a. Qué cantidad de caliza se necesitará para obtener 250 kg de cloruro de calcio?. b. Si el ácido utilizado es del 70 % de riqueza y densidad 1,42 g/ml. Cuántos ml de este ácido serán necesarios?. a) 244,8 kg b) 165,3 l 13

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