Control Estadístico de Procesos Gráficos C y U
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- María del Pilar Martínez Álvarez
- hace 7 años
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1 Control Estadístico de Procesos Gráficos C y U En algunos procesos interesa edir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que se están fabricando. Por ejeplo, se fabrican teléfonos celulares y entonces se toa uno de ellos y se cuenta el núero total de defectos. Estos podrían ser: Rayaduras en la superficie. Rajaduras en el plástico Antena defectuosa Botón defectuoso. Etc. Los defectos pueden ser de diferentes tipos y se cuenta el total de todos estos defectos en la unidad inspeccionada. Obteneos un resultado que es el Núero de Defectos por unidad de inspección. Botón defectuoso Rajadura del plástico Rayadura superficial Antena defectuosa Otros Defectos
2 A edida que el proceso genera las unidades (Teléfonos celulares), retiraos una unidad a intervalos regulares y contaos el núero total de defectos. En cada unidad podeos encontrar: 0 defectos 1 defecto 2 defectos 3 defectos... n defectos Proceso Inspección Nuero de Defectos Los resultados que obteneos al contar el Núero de Defectos en unidades de inspección retiradas a intervalos regulares constituyen una variable aleatoria discreta, porque puede toar valores 0, 1, 2, 3,... n.
3 Esta variable aleatoria tiene una distribución de Poisson: P x e x x x λ variable aleatoria paráetro de la Dist. de Poisson Los gráficos C se utilizan para controlar el núero de defectos en una uestra del producto o unidad de inspección. Entonces, para controlar este proceso, unspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira una unidad de inspección (En este caso un teléfono celular), verifica y anota el núero total de defectos. 7:00 Proceso Unidad de Inspección Inspección Superficie defectuosa Ensable defectuoso Raya en superficie Total: 3 defectos
4 Este resultado se anota en un gráfico hora por hora y se denoina gráfico C.. De acuerdo a la Distribución de Poisson, si denoinaos C al paráetro de la función de distribución, el proedio de la población es C y la varianza tabién es C. Para construir los gráficos de control C, en una priera etapa se toan N unidades de inspección (ás de 25 ó 30) a intervalos regulares. Se cuenta en cada unidad de inspección el Núero de Defectos y se registra. Se obtendría una Tabla coo la siguiente: Unidad de Inspección N Defectos Entonces, a partir de la tabla podeos calcular C coo proedio del Núero de Defectos en las uestras (Unidades de Inspección): C N N Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección Núero de Unidades de Inspección
5 y luego la Desviación Standard: s C Con esto podeos calcular los Líites de Control para el gráfico C: LineaCentral C L S C C 3 C L I C C 3 C En caso de que el Líite Inferior de Control resulte negativo, se le asigna valor cero. Construíos entonces un Gráfico C de prueba y representaos el núero de defectos en las uestras: Si no hay puntos fuera de los líites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los líites calculados para controlar la producción futura.
6 Otro ejeplo sería controlar el núero de defectos a la salida de una línea de ensablado de licuadoras. De igual anera podría ser una línea de ensablado de coputadoras personales, cafeteras autoáticas, televisores, etc. Cuando se fabrican pinturas y barnices, un ensayo uy coún es hacer un extendido sobre una placa de vidrio, dejar secar el producto y luego inspeccionar los defectos en la superficie. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar este tipo de procesos, contando el núero de defectos sobre la superficie del recubriiento. En la industria textil tabién es necesario controlar defectos superficiales en las telas. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar el núero de defectos sobre la superficie de un área rectangular de tela. Muchas veces ocurre que las unidades que produce el proceso presentan una tasa de defectos uy baja. Por ejeplo, supongaos un proceso autoatizado que fabrica tarjetas de sonido. A la salida del iso se inspecciona una tarjeta a intervalos de edia hora y se cuenta el núero de defectos. El resultado seguraente será algo coo esto: Tarjeta Nú. Defectos etc.
7 Esto se debe a que la fabricación se realiza por edio de un proceso totalente autoatizado donde ocurren pocos errores. Por lo tanto, el proedio de defectos será cercano a cero y el Líite Inferior de Control seguraente será negativo. Para evitar esto, es conveniente redefinir la Unidad de Inspección. Por ejeplo, se puede toar coo unidad de inspección la cantidad de 100 tarjetas de sonido. Es decir, cada edia hora se retiran del proceso 100 tarjetas y se cuentan los defectos del total de las isas. De esta anera la cantidad de defectos proedio por unidad de inspección será as alta. Y es posible tabién que el LIC sea ayor que cero. Supongaos que se está controlando el núero de defectos en un proceso de ensablado de licuadoras y se define una unidad de inspección de 5 licuadoras. En este caso es posible trabajar con un gráfico C, coo ya heos visto. Pero tal vez se desea controlar el proedio de defectos por cada licuadora (unidad de producción) en lugar de el total de defectos para las 5 licuadoras (unidad de inspección): x i Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección Nú. de Unidades de Producción en la Unidad de Inspección En nuestro ejeplo, si encontraos defectos en la unidad de inspección (5 licuadoras), la cantidad proedio de defectos por licuadora será: x i 5 Se debe tener en cuenta que x es una nueva variable aleatoria discreta que toa valores 0, 1/,, 2/,, 3/,, 4/,,...etc., y cuya distribución de probabilidades se puede calcular a partir de la Distribución de Poisson.
8 Coo en el caso de los gráficos C, en una priera etapa se toan N unidades de inspección (ás de 25 ó 30) a intervalos regulares. Se cuenta en cada unidad de inspección el Núero de Defectos y se registra. Luego se divide el Núero de Defectos de cada unidad de inspección por (Núero de unidades de producción en cada unidad de inspección). En nuestro ejeplo (( = 5) la Tabla quedaría así: N Defectos N Defectos por licuadora Unidad de Inspección Entonces, a partir de la tabla podeos calcular el paráetro U coo proedio del Núero de Defectos por licuadora: U N N Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección Nú. de Unid. de Producción en la Unidad de Inspección Núero de Unidades de Inspección
9 y luego la Desviación Standard: s U Con esto podeos calcular los Líites de Control para el gráfico U: LineaCentral U LSC U 3 L I C U 3 U U
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