Simulación de redes de distribución de agua.

Transcripción

1 PRÁCTICA 2 Simulación de redes de distribución de agua. Parte I: Redes Ramificadas 3

2 Objetivo: El objetivo de esta práctica es introducir al alumno en el uso de un programa informático para el cálculo del comportamiento hidráulico de una red de distribución de agua a presión (EPANET) a través de la modelización de redes tanto de tipo ramificado como malladas. Descripción de la práctica: El software EPANET ha sido desarrollado por la Agencia para la Protección del Medio Ambiente de EEUU con el fin de disponer de una herramienta para el cálculo, entre otras cosas, del comportamiento hidráulico en sistemas de distribución de agua. En estos momentos es uno de los paquetes informáticos más completo que existe en el campo de la simulación de sistemas hidráulicos, hecho que unido a su distribución libre hace que sea el software más extendido. El EPANET permite la simulación de todo tipo de redes de distribución de agua de una forma sencilla, con un número cualquiera de elementos hidráulicos incluyendo depósitos, sistemas de bombeo, bancos de válvulas, tuberías, uniones, etc utilizando tan solo el interface gráfico. Además, permite realizar cálculos incluyendo curvas de demanda y simular fugas en diferentes componentes de la red. El alumno deberá de simular una serie de redes de distribución de agua mediante este software para, a continuación, estudiar su comportamiento en diferentes condiciones de funcionamiento. La forma más sencilla e intuitiva de utilizar este programa es definir en primer lugar los elementos que componen el sistema como son depósitos, sistemas de bombeo, válvulas, etc, mediante el interface gráfico, definiendo, a continuación, cada una de sus características físicas. A continuación, tan solo es necesario unirlos mediante tuberías. Desarrollo Teórico Una red de distribución de agua es un conjunto de elementos hidráulicos (bombas, depósitos, tuberías, uniones, etc) utilizados para distribuir agua en una zona determinada. Un análisis de redes consiste en dadas las características físicas de las conducciones, diámetros, rugosidades, longitudes, así como de los restantes elementos de la red como válvulas, depósitos, etc.. y sus características funcionales, como tarado de las válvulas y presionadores, grado de apertura de las válvulas, etc..., y conocida al menos una altura piezométrica en uno de los nudos del sistema, determinar el caudal trasegado por cada una de las conducciones así como la altura piezométrica en todos los nudos restantes. Dentro de la red podemos distinguir los siguientes componentes: Elemento: Componente de la red, como puede ser un tramo de una conducción, una válvula, una bomba, de tal manera que se tenga un comportamiento hidráulico muy bien definido. Línea: Conjunto de elementos de una red conectados entre dos puntos, a los cuales se les puede asociar una ecuación constitutiva que permita caracterizar el comportamiento global de los elementos que constituyen la línea. Es decir, una relación entre el caudal circulante y la diferencia de alturas piezométricas existente entre ambos extremos de la línea. Nudo: Cada uno de los extremos de una línea. O bien, punto de la red en la que se conectan dos o más líneas. 4

3 Los nudos los podemos clasificar como: Práctica 2: Nudos Fuente: Punto de la red que recibe un aporte externo de caudal Nudos de Consumo: Punto de la red en el que se realiza una extracción de caudal Nudo de Conexión: Punto en el que no existe ninguna aportación o extracción de caudal, o lo que es lo mismo, sólo existe una transferencia de caudal entre dos o más líneas. También los podemos designar como: Figura 2.1. Ejemplos de elementos hidráulicos de una red. Nudo de Caudal: Punto en el que el caudal demandado es conocido Nudo de Presión: Punto en el que se conoce la altura piezométrica. Senda, Trayecto o Serie: Sucesión de líneas conectadas sin formar ramificaciones. Malla: Se trata de un circuito cerrado formado por varias líneas. Puede tener o no otras mallas en su interior. Las líneas se caracterizan por mantener a lo largo de su longitud unas características uniformes de sección y material. Las formas que en que estas se asocian dan lugar a redes, las cuales se clasifican como ramificadas, malladas o mixtas. Redes Ramificadas: Una red ramificada intuitivamente se pude reconocer por su forma estructural de árbol. Las propiedades topológicas de una red ramificad son: No posee mallas Dos nudos cualesquiera sólo pueden estar conectados por un único trayecto A cada nudo sólo le incide una línea, o lo que es lo mismo sólo le aporta caudal una línea. Redes Malladas: Se caracterizan por la existencia de mallas básicas, y cualquier par de puntos de la red puede ser unido por al menos dos trayectorias distintas. 5

4 Figura 2.2. Tipos de redes de distribución de agua. Las consecuencias hidráulicas de esta clasificación serán: Redes Ramificadas: Se puede determinar el caudal y su sentido de circulación por la simple aplicación de la ecuación de continuidad. Sólo posee un punto o nudo de alimentación que se conoce como nudo de cabecera. Es decir, el agua sólo tiene un camino para llegar de un nudo a otro. Aguas arriba de cada nudo sólo existe una línea. Una vez conocidos todos los caudales circulantes, y conocida la altura piezométrica de de un nudo de referencia, podemos hallar el resto de presiones. Red Malladas: Los caudales circulantes no pueden ser definidos ni tan siquiera en su sentido por el uso exclusivo de la ecuación de continuidad, sino que habrá que añadir otras ecuaciones de la malla. El agua puede seguir distintos caminos para alimentar un mismo nudo. En un sistema compuesto por L líneas, N nudos y M mallas se cumple siempre que M = L N + 1. En M y L están incluidas las mallas y líneas ficticias necesarias para resolver el problema. En el caso de las redes ramificadas L = N 1, y para las redes malladas: L > N -1. En el momento de decidir el diseño de una red nos encontramos con dos problemas: Distribución en planta: Decidir el trazado de la misma, así como que elementos colocaremos, como válvulas, depósitos, conexiones, materiales, etc... Dimensionado: Determinar las dimensiones de los elementos, sobre todo el diámetro interior. Obviamente, ambas fases están entrelazadas, y se retroalimentan en el proceso de diseño. Es evidente que cuando diseñamos una red lo hacemos para algo, por lo que debemos conocer una serie de datos de antemano, como: Necesidades de caudal Necesidades de presión Posibles trazados Situación y caracterización de los elementos de inyección y almacenamiento de fluido a la red Topología Velocidades de circulación permitidas o aconsejables 6

5 Diámetros comerciales de los que se dispone Material a emplear Cuando queremos diseñar una línea hidráulica, por ejemplo una tubería, tenemos que resolver cuatro variables hidráulicas: velocidad del fluido, diámetro, caudal y pérdidas hidráulicas. Solo existen dos ecuaciones que ligan las variables que son la ecuación de continuidad y la de pérdidas hidráulicas. Resulta evidente que necesitamos dos nuevas ecuaciones o restricciones para poder determinar completamente el problema. Lo usual será en muchas redes que el caudal esté impuesto, por lo que nos quedará sólo una indeterminación, es decir una ecuación que imponer, para poder resolver el problema. Para ello se pueden aplicar una serie de criterios de tipo funcional que nos ayuden a salvar la indeterminación. Por ejemplo: Dimensionado Funcional a.- Restricciones de Velocidad. Por ejemplo, se imponen unos límites de velocidad, tanto superiores como inferiores. Los primeros para evitar la erosión excesiva, y los segundos para evitar un estancamiento perjudicial desde el punto de vista de la salubridad. Los límites habituales son m/s. b.- Restricciones sobre las presiones en los puntos de consumo. Por ejemplo, establecer un rango de presiones aceptables para los consumos en función de uso. Lo habitual en redes de distribución de agua potable será una presión que ronde los 2.5 a 4 kp/cm2 ( m.c.a) con valores dentro del rango [ 1 6 ] kp/cm2. c.- Restricciones en el uso de materiales y diámetros. Dimensionado Económico d.- Restricciones de tipo económico. Normalmente el dimensionado de una red de distribución de agua consiste en la elección de los diámetros internos de las tuberías de acuerdo con alguna de las restricciones mencionadas en el apartado anterior, siendo, usualmente, el método de la serie económica el más utilizado. El software EPANET no es capaz de realizar el cálculo de los diámetros de las tuberías, sino que calcula los caudales y alturas piezométricas de la red a partir de todos los datos físicos del sistema y una altura piezométrica conocida. Por lo tanto, tan solo es un apoyo para el diseño de una red de distribución de agua. El método de cálculo utilizado es el de Newton, debido a su sencillez y rapidez de cálculo. Modelización de fugas en redes de distribución de agua a presión: En general, una fuga en un elemento de una red, no es sino la consecuencia de la pérdida de un caudal de agua a través de un defecto del mismo (orificio, grieta, junta o una rotura). Desde el punto de vista hidráulico una fuga puede ser simulada en base a un modelo consistente en una válvula y un nudo cuya presión manométrica es cero. El coeficiente de pérdidas (K) de dicha válvula simuladora de la presencia de defecto es proporcional a la sección efectiva del mismo, y vendría afectada de los coeficientes de contracción y de velocidad. 7

6 i+1 i+1 i j qj Qi+1 Modelización i j Qi+1 Kj j+1 qj Qi Qi Figura 2.3. Modelización de fugas en redes de distribución de agua. Usualmente, tanto el caudal fugado (Q f ) como la presión en las inmediaciones de la fuga son conocidas, por lo que el coeficiente de pérdidas puede calcularse mediante la siguiente expresión: Q f = K P P (2.1) i i atm Desarrollo de la Práctica: El primer paso de la práctica consiste en comprobar que el EPANET está instalado en el ordenador e inicializarlo. A continuación el alumno debe se seguir el siguiente esquema: 1.- Moldelizar la red ramificada de la Figura 1.3. Utilizar PVC como material con una rugosidad relativa de Los diámetros de las tuberías se habrán calculado con anterioridad en clase de teoría y se adjuntan en la Tabla 1.1. Se recomienda utilizar el interface gráfico para el diseño de la red. Insertar en primer lugar los componentes no lineales del sistema (depósito y nudos) y, a continuación, añadir las tuberías uniendo estos elementos. Para introducir las características de los componentes hacer doble clic sobre ellos. Figura 2.4. Red ramificada a modelizar. Comparar los resultados obtenidos por EPANET y los teóricos que en la tabla se detallan. Analizar las presiones y velocidades en tuberías y nodos 8

7 Línea D (m) L (m) H f (mca) P/γ (mca) (a) (b) (a) (b) (a) (b) Tabla 2.1. Resultados de la red ramificada. (a) y (b) diámetros desdoblamiento. 2.- Simular el desdoblamiento en tuberías comerciales con el EPANET, para ello, sólo es necesario añadir nudos intermedios situando la distancia adecuada determinada en el problema. Para situar la cota geométrica, interpolar de forma lineal entre ambos nodos. Comparar los resultados obtenidos en ambos casos. 3.- Simular el comportamiento teórico de la red mediante una simulación con los consumos modulados en el tiempo, utilizando una curva de modulación propuesta por el alumno en la que el consumo varía entre un 50% y un 150% del consumo original. Estudiar el comportamiento de la red en cuanto a velocidades y presiones. Proponer mejoras en la red para que sirva para todos los escenarios de consumo. 4.- Simular una fuga en las proximidades del nudo 2, con el EPANET. Para ello, utilizar un nudo ficticio con un caudal de 2.1 l/s y una válvula de regulación con un coeficiente de pérdidas adecuado. Analizar que le ocurre a la red comparándolo con los resultados teóricos. 9

8 Notas 10

9 Simulación de redes de distribución de agua. Parte II: Redes Malladas PRÁCTICA 2 Simulación de redes de distribución de agua. Parte II: Redes Malladas 11

10 Desarrollo de la Práctica: Práctica 2: Simulación de redes de distribución de agua. Parte II: Redes Malladas El primer paso de la práctica consiste en comprobar que el EPANET está instalado en el ordenador e inicializarlo. A continuación el alumno debe se seguir el siguiente esquema: 1.- Moldelizar la red mallada de la Figura 1.3. Utilizar PVC como material con una rugosidad relativa de 0.1. Los diámetros de las tuberías se habrán calculado con anterioridad en clase de teoría y se adjuntan en la figura. Se recomienda utilizar el interface gráfico para el diseño de la red. Insertar en primer lugar los componentes no lineales del sistema (depósito y nudos) y, a continuación, añadir las tuberías uniendo estos elementos. Para introducir las características de los componentes hacer doble clic sobre ellos. A L=1850m D=350mm za=54m C zc=25m L=2000m D=200mm zb=33m L=2050m D=300mm E B ze=38m L=1000m D=300mm L=1500m D=250mm L=500m D=200mm zd=15m F G zg=10m D L=1500m zf=12m 40 l/s D=150mm L=2000m 30 l/s D=200mm Figura 2.5. Red mallada a modelizar. 2.- Estudiar el comportamiento de la red si los nudos se ven afectados por la siguiente curva de modulación. Factor H Q(t)=Qd.H(t) 22-09h 09-19h h Tiempo Caudal base demandado por los nudos 3. Proponer posibles soluciones para mantener la presión en D dentro del rango de funcionamiento [40-20] mca. 4.- Simular fugas y roturas completas de las distintas ramas, analizando cual de ellas produciría un fallo más acusado el suministro a los nodos D y G 12

11 Simulación de redes de distribución de agua. Parte II: Redes Malladas 5.- Analizar el efecto que sobre la red tiene la eliminación del depósito B 6.- Estudiar que bomba deberíamos colocar en C para que la red mantenga el suministros sin la necesidad de que intervengan los depósitos. 7.- Diseñar una estrategia, lo más económica posible, para el abastecimiento de la red según la curva de demanda anterior, con el uso de la bomba en C y el depósito B. 13

12 Simulación de redes de distribución de agua. Parte II: Redes Malladas Notas 14