3. En la Figura se aprecia parte del espectro magnitud de un tono puro modulado en FM. A partir de este espectro calcule:

Transcripción

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2 3. En la Figura se aprecia parte del espectro magnitud de un tono puro modulado en FM. A partir de este espectro calcule: Figura 2 Magnitud del Espectro de la señal de FM Figura 3. Modulador de FM. Si el modulador es como se muestra en la figura y su ganancia del PA es 10 db(v/v), la sensibilidad del modulador es ko=1khz/v: a. La frecuencia de la portadora (fc). b. La frecuencia de la portadora (fm). c. El índice de modulación (β). d. La desviación de frecuencia (). e. La potencia de la señal modulada en dbm. f. La potencia de la señal moduladora en dbm. g. La potencia de la portadora en dbm h. Estime el ancho de banda con la regla de Carlson. i. Estime el ancho de banda si se considera que se pueden despreciar las frecuencias en que la magnitud de los coeficientes de Bessel son menores a j. Estime el ancho de banda si se considera que el ancho de banda de la señal es el rango de frecuencias que contiene el 90% de su potencia.

3 EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Se tiene un modulador directo de banda ancha como se muestra en la figura: Figura 4. Modulador de banda ancha Donde, la frecuencia de la portadora f c = 10 MHz, la ganancia del PA es 10 db (W/W), la sensibilidad del modulador es k o =10kHz/V, la potencia de salida que entrega el VCO es 5W y el periodo de la m(t) es T=10 ms. Bajo estas circunstancias resuelva: a. Calcule la potencia de la señal mensaje. b. Calcule el ancho de banda que debe tener el filtro pasabajos del modulador si se desea que a la salida se tenga el 90% de la potencia. Suponiendo que la pérdida de potencia en el filtro pasabajos no afecta significativamente la forma de onda en tiempo de la señal mensaje resuelva: c. Grafique en tiempo con valores la salida del VCO. Para estimar el ancho de banda de esta señal se desea utilizar la técnica de señal de prueba por lo que usted debe resolver: d. Suponiendo una entrada sinusoidal de la misma potencia de la señal mensaje con una frecuencia igual a la frecuencia mínima de la señal mensaje con contenido espectral significativo, estime el ancho de banda si se considera que se pueden despreciar las frecuencias en que la magnitud de los coeficientes de Bessel son menores a e. Suponiendo una entrada sinusoidal de la misma potencia de la señal mensaje con una frecuencia igual a la frecuencia mínima de la señal mensaje con contenido espectral significativo, estime el ancho de banda si se considera que se pueden despreciar las frecuencias en que la magnitud de los coeficientes de Bessel son menores a f. Suponiendo una entrada sinusoidal de la misma potencia de la señal mensaje con una frecuencia igual a la media aritmética de la frecuencia mínima y la frecuencia máxima de la señal mensaje con contenido espectral significativo, estime el ancho de banda si se considera que se pueden despreciar las frecuencias en que la magnitud de los coeficientes de Bessel son menores a g. Con base en los resultados anteriores estime y justifique cual es el ancho de banda de la señal de FM. h. Estime el ancho de banda con la regla de Carlson. Suponiendo que la pérdida de potencia en el filtro pasabanda no afecta significativamente la potencia de la señal resuelva. i. Calcule la ganancia del amplificador de potencia en db para transmitir una potencia de 100W.

4 Esta señal es transmitida por un canal que se puede modelar como tipo AWGN y se demodula con un receptor asíncrono por detección de envolvente, como se muestra en la figura: Figura 5. Demodulador Asíncrono por detección de envolvente. Si el canal tiene una densidad de potencia del ruido blanco No/2= 1nW/Hz, atenuación de 2 db por cada 100 m en la banda de interés (1.5 MHz) y se transmite por una distancia de 2 km, Resuelva: j. Calcule la relación señal a ruido a la entrada del LNA. k. Si se requiere una relación señal a ruido a la entrada del demodulador mayor 40dB, cual es la ganancia en Potencia (db W/W) del amplificador de potencia del Tx que realmente se requiere. Si el discriminador entrega una potencia de 3W a la salida resuelva y suponiendo que el PA del Tx fue remplazado por el adecuado, Resuelva: l. Utilizando la aproximación de bajo ruido para el modulador asincrónico, calcule la relación señal a ruido a la salida del demodulador. 2. Suponga que se transmite la señal de FM descrita por el punto hasta el numeral i. Esta señal es transmitida por un canal que se puede modelar libre de ruido (Una relación señal a ruido muy alta a la entrada del Rx) y con una atenuación 20 db (V/V). La señal recibida se demodula con un receptor síncrono tipo PLL, como se muestra en la figura. Figura 6. Demodulador síncrono por PLL.

5 Bajo estas condiciones resuelva: a. Calcule la potencia de la señal a la entrada del LNA b. Si se requiere una relación señal a ruido a la entrada del demodulador mayor 40dB, cual es la ganancia en Potencia (db W/W) del amplificador de potencia del Tx que realmente se requiere. Si el discriminador entrega una potencia adecuada para que el PLL funcione adecuadamente y se puede modelar como se presenta en la figura 5. a) b) Figura 7 a) Diagrama en bloques. b) Modelo PLL con el modelo lineal del detector de fase. c) Modelo lineal t del PLL. Donde, θ1( t) = 2 π fct + k f m( t) dt ; f2 ( t) = 2 π fct + k0v2 ( t), NLB (bloque no lineal), Kd es la ganancia del comparador de fase y Ko la sensibilidad del VCO. 0 Si Kd= 5 (V/rad), F(s) garantiza error 0 en estado estable y una respuesta sub amortiguada del sistema, Resuelva: a. Asumiendo que el PLL está operando dentro de su ancho de banda (error 0), calcule Vo(t) como función de m(t). b. Dibuje de forma aproximada las formas de onda de f 1 (t),f 2 (t), y V o (t) en el modulador basado en PLL. c. Calcule el valor de sensibilidad que debe tener ko para que V o (t) sea el mensaje modulado.

6 SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA (SMMR) a) I y II son correctas c) III y IV son correctas b) II y III son correctas d) II y IV son correctas e) I y III son correctas Para que el generador indirecto de FM mostrado produzca la señal deseada con una frecuencia de portadora de 91,2 Mhz y una desviación en frecuencia de f =75kHz. No es suficiente pero si necesario que: I. El oscilador de cristal produzca una señal a 91,2 Mhz II El valor de N1 N 2 = = 75kHz 1 1 El valor de N1 N 2 = = 75kHz siendo B el ancho de banda de la señal III β B β B moduladora y β el índice de modulación de la señal modulada en banda angosta. IV Que se cumpla f1 >> f1. SELECCIÓN MÚLTIPLE CON UNICA RESPUESTA Se tiene una entrada modulada en frecuencia de la forma: t d θ ( t) = 2 π f t + k m( t) dt + θ ω = θ ( t) 1 c f dt 0 Señal de mensaje y Demodulador de FM por PLL Para que el PLL mostrado en la figura funcione como demodulador de FM (Vo(t)=m(t)), el valor que debe tener Kx es (Suponga que el PLL está en enganche θ 1 =θ 2 ): a. K x =K f /K o c. K x =K f /(K o *F(s)) b. K x =K o / K f. d. K x =(K f *K d )/(K o *F(s))

7 Anexos. Tabla de funciones de Bessel Función de Bessel de Orden "n" Beta ,1 0,998 0,050 0, ,2 0,990 0,100 0, ,3 0,978 0,148 0,011 0, ,4 0,960 0,196 0,020 0, ,5 0,938 0,242 0,031 0, ,6 0,912 0,287 0,044 0, ,7 0,881 0,329 0,059 0,007 0, ,8 0,846 0,369 0,076 0,010 0, ,9 0,808 0,406 0,095 0,014 0, ,0 0,765 0,440 0,115 0,020 0, ,5 0,512 0,558 0,232 0,061 0,012 0, ,0 0,224 0,577 0,353 0,129 0,034 0,007 0, ,5-0,048 0,497 0,446 0,217 0,074 0,020 0,004 0, ,0-0,260 0,339 0,486 0,309 0,132 0,043 0,011 0, ,5-0,380 0,137 0,459 0,387 0,204 0,080 0,025 0,007 0, ,0-0,397-0,066 0,364 0,430 0,281 0,132 0,049 0,015 0,004 0, ,5-0,321-0,231 0,218 0,425 0,348 0,195 0,084 0,030 0,009 0,002 0, ,0-0,178-0,328 0,047 0,365 0,391 0,261 0,131 0,053 0,018 0,006 0, ,5-0,007-0,341-0,117 0,256 0,397 0,321 0,187 0,087 0,034 0,011 0,003 0, ,0 0,151-0,277-0,243 0,115 0,358 0,362 0,246 0,130 0,057 0,021 0,007 0,002 0, ,5 0,260-0,154-0,307-0,035 0,275 0,374 0,300 0,180 0,088 0,037 0,013 0,004 0,001 0,000-7,0 0,300-0,005-0,301-0,168 0,158 0,348 0,339 0,234 0,128 0,059 0,024 0,008 0,003 0,001-7,5 0,266 0,135-0,230-0,258 0,024 0,283 0,354 0,283 0,174 0,089 0,039 0,015 0,005 0,002-8,0 0,172 0,235-0,113-0,291-0,105 0,186 0,338 0,321 0,223 0,126 0,061 0,026 0,010 0,003 0,001