Unidad didáctica 3: Diagrama H-R

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1 ANTARES - Módulo 2 - Unidad 3 - Programa de Nuevas Tecnologías - MEC Unidad didáctica 3: Diagrama H-R file:///f /antares/modulo2/m2_u300.html [12/3/ ]

2 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Introducción La secuencia principal Enanas Blancas Gigantes Supergigantes Subgigantes Subenanas Determinación de los radios de las estrellas por su posición en el diagrama H-R file:///f /antares/modulo2/m2_u301.html (1 de 4) [12/3/ ]

3 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Figura 2-3-1: Diagrama de Hertzsprung-Russell. Están claramente indicadas la secuencia principal y la rama de las estrellas gigantes rojas. Las supergigantes aparecen dispersas por encima de las gigantes. En la esquina izquierda se han representado algunas enanas blancas. Una vez estudiadas las dos propiedades básicas de las estrellas: su luminosidad (o magnitud absoluta) y su temperatura efectiva (o su tipo espectral) sería interesante conocer si existe una relación entre ellas. Alrededor de 1910 los astrónomos Ejnar Hertzsprung y Henry Norris Russell independientemente descubrieron esta relación. Representaron en un diagrama la temperatura efectiva y las luminosidades de las estrellas, en honor de estos dos científicos el diagrama se conoce con el nombre de Hertzsprung-Russell, o diagrama H-R. En este diagrama la escala vertical u ordenada se expresa en unidades de la luminosidad solar (L = 4 x W) que varía en un rango de 10-4 a 10 4, el Sol se sitúa en medio del rango. La temperatura efectiva se representa en el eje horizontal o abcisa y aumenta de derecha a izquierda ( así la secuencia espectral O - B - A -... va de izquierda a derecha). La secuencia principal En este diagrama (Figura 2-3-1) la mayoría de las estrellas se distribuyen a lo largo de una banda estrecha, llamada secuencia principal, que se extiende desde la parte superior, donde se encuentran las estrellas más calientes y brillantes, hasta la inferior, que ocupan las más frías y poco brillantes. Las estrellas de esta secuencia, entre las que se encuentra el Sol, reciben el nombre de enanas. Enanas blancas Aproximadamente 10 magnitudes por debajo de la secuencia principal están las enanas blancas, de tamaño muy pequeño, planetario, pero muy calientes. Gigantes rojas En la parte superior derecha se distinguen las estrellas luminosas pero frías : son las gigantes rojas. Por encima de ellas se ubican las supergigantes, que son las más luminosas y pueden ser azules o rojas. Finalmente, en la zona inferior izquierda, se agrupan unos objetos poco brillantes pero muy calientes, denominados enanas blancas. Una gigante roja típica es unas cien veces más luminosa que el Sol, ya que las gigantes y enanas del mismo tipo espectral tienen la misma temperatura efectiva las diferencias en luminosidad se deben a diferencias de radio. L = 4 π R 2 σ T 4 ef ; R = 1/T 2 ef ( L/4π σ) 1/2 Supergigantes file:///f /antares/modulo2/m2_u301.html (2 de 4) [12/3/ ]

4 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Las estrellas más brillantes son las supergigantes, con magnitudes hasta Mv = -7. Un ejemplo es Betelgueuze con un radio de 400 radio solares y veces más luminosa que el Sol. Subgigantes Algunas estrellas en el diagrama se localizan por debajo de la rama de las gigantes pero claramente por encima de la secuencia principal, son las llamadas subgigantes. Subenanas Análogamente las estrellas situadas por debajo de la secuencia principal pero más luminosas que las enanas blancas se conocen como subenanas. Determinación de los radios de las estrellas por su posición en el diagrama H-R file:///f /antares/modulo2/m2_u301.html (3 de 4) [12/3/ ]

5 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Figura Diagrama H-R, las líneas diagonales corresponden a radios estelares constantes. Los radios de las estrellas se pueden determinar fácilmente por su posición en el diagrama H-R, ya que para una misma temperatura efectiva las diferencias en luminosidad dependen del cuadrado del radio. En una representación logarítmica de la luminosidad en función de la T ef, la ubicación de estrellas que tienen el mismo radio se sitúan a lo largo de líneas diagonales casi paralelas a la secuencia principal (Figura 2-3-2). En esta los radios varían de unos 20 R en el extremo superior hasta 0.1 R en el extremo más bajo. Las gigantes varían entre 10 R y 100 R. Las supergigantes tienen radios aún mayores. La existencia de una relación tan simple entre la luminosidad y la temperatura de las estrellas de la secuencia principal indica que la posición de la estrella en esta secuencia depende sólo de un parámetro y este es: la masa. Las estrella O son las más masivas, del orden de 60 M y el final de la secuencia principal las estrellas M tienen del orden de 0.08 M. Combinando los radios y masas conocidos podemos deducir la densidad media de las estrellas. El resultado es que las estrellas de la secuencia principal tienen aproximadamente la misma densidad que el agua, las estrellas más masivas de la parte alta de la secuencia principal tienen densidades medias más bajas. file:///f /antares/modulo2/m2_u301.html (4 de 4) [12/3/ ]

6 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Clases de luminosidad El diagrama H-R es una importante fuente de información respecto a la vida de las estrellas. La simple inspección del mismo revela que a un tipo espectral dado o temperatura pueden corresponder diferentes valores de la luminosidad o magnitud absoluta, que se relacionan a su vez con las posiciones que ocupan las estrellas en el diagrama y permite su distribución en unas clases de luminosidad de la forma siguiente: Ia (supergigantes muy luminosas) Ib (supergigantes normales) II (gigantes luminosas) III (gigantes normales) IV (subgigantes) Todas estas clases agrupan estrellas de gran tamaño y atmósferas poco densas. La V comprende las estrellas enanas o de la secuencia principal, de menor tamaño y más densas. La VI (subenanas) La VII (enanas blancas), reúne objetos muy densos y pequeños. Así pues, la clasificación en clases de luminosidad guarda relación con las dimensiones, densidades estelares y con la edad como veremos más tarde. file:///f /antares/modulo2/m2_u302.html [12/3/ ]

7 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC La paralaje espectroscópica Una vez calibrado el diagrama H-R, por el espectro de una estrella podemos deducir su tipo espectral o temperatura efectiva. Si la estrella está situada en la secuencia principal es posible obtener su luminosidad a partir de la ordenada del diagrama, Mv o L, ahora se puede determinar la distancia a que se encuentra la estrella observando su brillo o magnitud aparente (m - M = 5 log d -5). Este método de determinar distancias de llama la paralaje espectroscópica. Si la estrella no está en la secuencia principal (aproximadamente el 90% de todas las estrellas están en ella) sino que es, por ejemplo, una gigante roja como su atmósfera es menos densa que una enana, este hecho influye en la anchura de las líneas espectrales. Los astrónomos estudiando la anchura de las líneas espectrales pueden deducir la clase de luminosidad, es decir, saber si la estrella es enana, gigante o supergigante por el espectro observado. En consecuencia se puede obtener siempre la luminosidad del diagrama H-R, una vez conocida la temperatura y clase de luminosidad por el espectro, y con la magnitud aparente observada deducir la distancia o paralaje espectroscópica. file:///f /antares/modulo2/m2_u303.html [12/3/ ]

8 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Relación Masa-Luminosidad El diagrama H-R nos permite reconstruir la evolución temporal de las estrellas, debido a que su luminosidad y temperatura cambian en las diferentes etapas de su vida, cada una de las cuales tiene una duración del orden de millones de años. Así, el punto que representa a una estrella en el diagrama se desplaza y describe una trayectoria denominada traza evolutiva. Las estrellas cambian de temperatura y luminosidad debido a que las reacciones nucleares, que se producen en su interior, tienen un combustible limitado. La vida de las estrellas, aunque muy larga comparada con la humana, es finita. Cuando el combustible nuclear disminuye, se producen profundos cambios en sus parámetros físicos: tamaño, color y luminosidad. El resultado es que la estrella viaja a través del diagrama H-R a lo largo de su vida. La última causa y la principal de estos cambios son las fuerzas gravitatorias dominantes en una estrella desde que nace y que tienden a contraerla a un tamaño menor. Una estrella se origina a partir del medio interestelar por contracción gravitacional en zonas donde la densidad de materia es alta, la energía cedida en la contracción hace que la temperatura del interior de la protoestrella (así llamada en esta fase) aumente. Cuando es suficientemente alta para que se desencadenen las reacciones nucleares la contracción gravitacional se detiene y las estrella radia la energía producida nuclearmente. Cuando el combustible nuclear se agota, otra vez se hacen dominantes las fuerzas gravitacionales por medio de la contracción de la estrella. Así pues, las diferentes fases de la vida de las estrellas están producidas por los procesos que detienen temporalmente la contracción gravitacional, o por la acción misma de la contracción. RECUERDA Las diferentes fases de la vida de las estrellas están producidas por los procesos que detienen temporalmente la contracción gravitacional, o por la acción misma de la contracción El factor más importante en el tipo de vida que va a desarrollar una estrella es su masa inicial, podríamos decir que es el equivalente a los cromosomas en los humanos. Cuanto más masivas son las estrellas más altas son sus temperaturas centrales. Así las estrellas de la secuencia principal se encuentran en la fase de reacciones nucleares mediante la cual transforman el hidrógeno en helio en su núcleo. Las de la parte alta de la secuencia principal que son las más masivas producen una proporción de energía mayor por unidad de masa. Este hecho fue determinado observacionalmente por medio de la llamada relación masa-luminosidad que indica que la luminosidad de las estrellas de la secuencia principal es aproximadamente proporcional a la masa elevada a la potencia de 3.5 (L M 3.5 ). Por ejemplo, una estrella de masa dos veces la del Sol sería 11 (que es ) veces más luminosa. Parece entonces que las estrellas más masivas que tienen más combustible vivirán más tiempo, pero la verdad es justamente lo contrario. Como ocurre con el dinero o la comida, el tiempo que dura el combustible depende de la cantidad disponible divida por la proporción en que se gasta. Podemos file:///f /antares/modulo2/m2_u304.html (1 de 2) [12/3/ ]

9 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - estimar el tiempo que una estrella permanece en la secuencia principal dividiendo el combustible disponible (la masa de la estrella) entre la proporción en que lo consume (luminosidad o energía que pierde) t sp M / L como L M 3.5 t sp 1 / M 2.5 Por ejemplo, el Sol probablemente tiene una vida en la secuencia principal del orden de 9 mil millones de años. Una estrella con una masa de 10 veces la solar tiene 10 veces más combustible para quemar pero lo hace en una proporción tan grande, de acuerdo con su relación masa-luminosidad, que el combustible se consume en sólo 30 millones de años. En el otro extremo están las estrellas poco masivas, una de solo 0.1 la masa del Sol duraría en la secuencia principal tres mil millones de años antes de agotar su combustible. Los elementos químicos ligeros se fusionan por reacciones nucleares formando elementos más pesados en el núcleo de la estrella y de esta forma aumenta la temperatura y densidad de éste con la edad de la estrella. Se llama nucleosintesis estelar a esta propiedad de la estrella de crear ella misma los elementos químicos pesados a partir del hidrógeno. Después que el hidrógeno se ha quemado dando helio (un elemento aproximadamente 4 veces más pesado), las cenizas de esta primera reacción nuclear servirán de combustible para la siguiente fase nuclear en la que el helio se quema dando lugar al carbono y al oxigeno. Después si la estrella es suficientemente masiva, el carbono a su vez se fusionará dando magnesio y así sucesivamente hasta obtener el hierro. Este es el elemento más estable del sistema periódico y por tanto su transmutación ya sea por fisión o fusión requiere una cantidad tal de energía que su efecto será catastrófico para la estrella produciendo el fenómeno de supernova como veremos más adelante. file:///f /antares/modulo2/m2_u304.html (2 de 2) [12/3/ ]

10 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Diagramas color-magnitud Cúmulos abiertos Cúmulos cerrados o globulares Un diagrama color- magnitud absoluta es análogo a un diagrama H-R ya que el color está relacionado con la temperatura y esta con el tipo espectral y la magnitud absoluta es una medida de la luminosidad. Si queremos hacer un diagrama color-magnitud para estrellas lejanas y no conocemos la distancia, no habrá problema si todas las estrellas están a la misma distancia, las diferencias de los brillos aparentes (magnitudes aparentes) es la misma que las diferencias de las magnitudes absolutas. Ya que como la luz de cada estrella recorre la misma distancia hasta la Tierra disminuirá en la misma cantidad. Midiendo las magnitudes aparentes y representándolas frente al índice de color obtendremos un diagrama H-R relativo para el grupo de estrellas, que será exactamente igual que un diagrama H-R en luminosidades (o magnitudes absolutas) excepto en los números del eje vertical. Las ordenadas estarán desplazadas hacia arriba o hacia abajo dependiendo de la distancia. Cúmulos abiertos Hay grupos de estrellas que se encuentran todas a la misma distancia, son los cúmulos estelares, de los cuales el más conocido son las Pleyades. En un cúmulo todas las estrellas han nacido al mismo tiempo de la misma nube interestelar, participan de un movimiento común y se encuentran juntas por la atracción gravitacional. En un cúmulo se considera que la distancia entre las estrellas es muy pequeña comparada con su distancia a la Tierra, lo que significa que todas están a la misma distancia, en consecuencia las diferencias en magnitudes aparentes son las mismas que las diferencias en magnitudes absolutas. En un diagrama H-R de un cúmulo el único factor que diferencia una estrella de otra del cúmulo es su masa. Los cúmulos son los "laboratorios" ideales para los estudios estelares, los modelos teóricos de evolución estelar se pueden compara con la realidad sin las complicaciones introducidas por la edad, composición química y lugar de formación. Los cúmulos son muy importantes para entender como evolucionan las estrellas con el tiempo. file:///f /antares/modulo2/m2_u305.html (1 de 5) [12/3/ ]

11 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Figura 2-3-3: Diagrama color, magnitud absoluta, similar a un diagrama H-R, para cúmulos abiertos o galácticos haciendo coincidir las secuencias principales de todos ellos. Si hacemos un diagrama color-magnitud absoluta para las Pleyades la mayoría de las estrellas están en la secuencia principal (Figura 2-3-3). Otro cúmulo similar a las Pleyades es las Hyadas y tiene un diagrama color -magnitud similar pero en las Pleyades podemos ver estrellas mucho más azules que en las Hyadas. Como veremos más adelante estas diferencias son debidas a la edad. Los cúmulos con estrellas brillantes azules en la secuencia principal se llaman cúmulos abiertos o galácticos. file:///f /antares/modulo2/m2_u305.html (2 de 5) [12/3/ ]

12 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Cúmulos cerrados o globulares Figura : Fotografía del cúmulo galáctico de las Pleyades Existen otros cúmulos diferentes con muchas más estrellas (entre y ) que los cúmulos abiertos y que tienen simetría esférica, estos reciben el nombre de cúmulos cerrados o globulares. El diagrama color-magnitud de los cúmulos globulares es diferente del de los cúmulos abiertos: la secuencia principal es muy corta, no hay estrellas con masas mayores que aproximadamente 0.8 M y conecta directamente con las gigantes (Figura 2-3-4). En la zona azul del diagrama se ve una secuencia horizontal, situada más alta que la secuencia principal, llamada la rama horizontal. Aparentemente, los cúmulos globulares se formaron hace mucho tiempo y las estrellas más masivas han consumido ya su combustible nuclear (hidrógeno) y han abandonado la secuencia principal. Otros factores que confirman que los cúmulos globulares son viejos son los espectros de sus estrellas muestran muy pocos elementos pesados, lo que implica que estas estrellas se formaron hace mucho tiempo, cuando los elementos pesados eran mucho menos abundantes que hoy día. file:///f /antares/modulo2/m2_u305.html (3 de 5) [12/3/ ]

13 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Figura 2-3-5: Diagrama color, magnitud aparente, análogo a un diagrama H-R, para un cúmulo globular (M55). La parte alta de la secuencia principal ha desaparecido y se observa la rama horizontal donde las estrellas poco masivas se sitúan después de sufrir el flash de helio Se estima que la edad de los cúmulos globulares es del orden de 10 mil millones de años, y que contienen las estrella más viejas de nuestra Galaxia, serían pues el resto de los primeras fases de existencia de nuestra Galaxia. Nunca será posible ver a una estrella moverse a través del diagrama H-R durante sus diferentes fase evolutivas. La vida humana, incluida la del hombre en la Tierra, es demasiado corta comparada con la vida de las estrellas. Observamos a las estrellas en un momento específico de su ciclo de vida, el diagrama H-R es como una foto instantánea. Estudiando las estrellas de los cúmulos de edad conocida, todas las estrellas del cúmulo tienen la misma edad pero diferente masa, podemos entender como es la historia de una estrella desde su nacimiento hasta su muerte. file:///f /antares/modulo2/m2_u305.html (4 de 5) [12/3/ ]

14 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Figura 2-3-6: Fotografía del cúmulo globular M 10 file:///f /antares/modulo2/m2_u305.html (5 de 5) [12/3/ ]

15 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Estrellas de la Población II Hay algunas estrellas para las que las abundancias de los elementos pesados comparadas a las del hidrógeno son diferentes de las observadas en el sol, es decir, estas estrellas muestran una composición química diferente en sus fotosferas. Se las conoció primero como subenanas por su posición en el diagrama H-R: aparecen debajo de la secuencia principal lo que significa que son demasiado poco luminosas para su color o temperatura, o por el contrario demasiado azules (calientes) para su luminosidad. El análisis de su espectro demuestra que esto último es lo que ocurre. Estas estrellas muestran todas abundancias similares, pero las de los elementos pesados respecto al hidrógeno y al helio son menores en un factor de 500 o más, reciben el nombre de estrellas pobres en metales y las líneas metálicas son más débiles que las de las estrellas normales de la misma temperatura. Ya que las líneas espectrales son generalmente más intensas en el azul y especialmente en el UV que en el rojo, en las estrellas normales se absorbe más energía en el UV que en el rojo. En las estrellas pobres en líneas metálicas, por el contrario, habrá menos absorción de energía en el UV y azul y estas estrellas parecerán más azules y mostraran un exceso en el UV. Las estrellas pobres en metales pertenecen a una población que en nuestra Galaxia no se encuentra en el plano galáctico sino por encima, en el llamado halo galáctico y reciben el nombre de estrellas de la Población II siendo la Población I la constituida por las estrellas normales en composición y que se encuentran en el plano galáctico. Actualmente en el halo hay poco gas y polvo interestelar pero cuando se formaron las estrellas de la Población II había más gas y polvo que ahora. Esto significa que se formaron en un tiempo en que la Galaxia no se había contraído y aplanado hasta formar un disco, por tanto es de esperar que las estrellas de la Población II sean más viejas que las de la Población I formadas en el disco. Como la Población II es deficiente en metales deben de haberse formado en un gas y polvo que era pobre en elementos pesados. La Población I formada más tarde lo hizo a partir de materia más rica en elementos pesados. Esto sugiere que con el tiempo el medio interestelar, gas y polvo, a partir del cual se forman las estrellas se va enriqueciendo en elementos pesados. file:///f /antares/modulo2/m2_u306.html [12/3/ ]

16 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Cuestiones y problemas para autoevaluación Cuestiones Problemas Cuestiones 1. Tres estrellas de la secuencia principal (clase de luminosidad V) de tipos Espectrales O, F y M tienen la misma magnitud aparente. Cuál es la estrella más cercana? 2. Por qué son importantes los diagramas H-R de los cúmulos estelares? 3. Por qué sabemos que las estrellas de los cúmulos globulares son viejas? 4. Una estrella de la secuencia principal tiene tres veces la masa del Sol. Cuál es su luminosidad relativa a la del Sol? 5. Qué significa estrella de la población II? 6. Cuáles son las estrellas que permanecen menos y más tiempo en la secuencia principal?. Por qué?. 7. Por qué se supone que la mayoría de las estrellas que vemos en el cielo están en la secuencia principal? 8. Qué es la traza evolutiva de una estrella? 9. Qué es la paralaje espectroscópica? Problemas 1. Dos cúmulos abiertos, que están situados en el plano galáctico, tienen como diámetros angulares α y 3α y el modulo de distancia del primero es Suponiendo que sus diámetros reales son iguales, encontrar las distancias a que se encuentran. file:///f /antares/modulo2/m2_u3autoeva.html (1 de 2) [12/3/ ]

17 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - 2. Dos estrellas tienen la misma magnitud aparente y son del mismo tipo espectral, pero una está dos veces más lejos que la otra. Cuál es el tamaño relativo de las dos estrellas? file:///f /antares/modulo2/m2_u3autoeva.html (2 de 2) [12/3/ ]

18 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Proyectos o actividades de observación 1. Representar en el diagrama H-R las estrellas cercanas de la tabla adjunta *. Estimar los tipos espectrales y obtener las magnitudes absolutas y las temperaturas. A partir de ellas calcular sus luminosidades y radios teniendo en cuenta que Mv ( Sol) = 4.82 y L (Sol) = 4x10 33 erg s -1. Estrella Tipo Espectral m B-V 1 B2 II A0 V A3 V F4 V F7 V G2 V G4 V G9 V K3 III K3V M2 V Las Pleyades constituyen un cúmulo abierto conocido desde la antigüedad y es una estructura muy llamativa y bella. Pueden ser observadas a simple vista en la constelación de Taurus. Identificar algunas de las estrellas, fácilmente se observan siete u ocho. Observar con un telescopio (real) de 20 cm e identificar los restantes miembros del cúmulo y las nebulosidades que rodean las estrellas más brillantes. Son un ejemplo de típico de nebulosas de emisión. Coordenadas: α = 03 h 49.6 m ; δ = 24º 07 file:///f /antares/modulo2/m2_u3activid.html (1 de 2) [12/3/ ]

19 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - file:///f /antares/modulo2/m2_u3activid.html (2 de 2) [12/3/ ]

20 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Soluciones Cuestiones Problemas Cuestiones 2. Por qué son importantes los diagramas H-R de los cúmulos estelares? Todas las estrellas están a la misma distancia. 5. Qué significa estrella de la población II? Es una estrella vieja y con pequeña abundancia de metales. 7. Por qué se supone que la mayoría de las estrellas que vemos en el cielo están en la secuencia principal? Es la etapa más larga de la vida de una estrella. Problemas 1. Dos cúmulos abiertos, que están situados en el plano galáctico, tienen como diámetros angulares α y 3α y el modulo de distancia del primero es Suponiendo que sus diámetros reales son iguales, encontrar las distancias a que se encuentran. d = pc d = d/3 = 5283 pc file:///f /antares/modulo2/m2_u3soluciones.html (1 de 2) [12/3/ ]

21 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - file:///f /antares/modulo2/m2_u3soluciones.html (2 de 2) [12/3/ ]

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