II. DIAGRAMACIÓN Y CONTENIDO

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1 I. INTRODUCCIÓN Este documento presenta el diseño y cálculo de tres edificaciones típicas: una para el procesado de frutas de una sola planta y techo de cubierta liviana, un Apart Hotel de cinco pisos, es decir planta baja y cuatro pisos altos y un Edificio en Propiedad Horizontal de tres pisos (planta baja y dos pisos altos), destinado a viviendas. El propósito de utilizar estos ejemplos típicos de construcciones, es para ilustrar más claramente la aplicación de la metodología y filosofía de diseño establecidas en el Proyecto de Reglamento Argentino de Estructuras de Mampostería, CIRSOC 501, y en el Proyecto de Reglamento Simplificado de Construcciones de Mampostería de Bajo Compromiso Estructural CIRSOC 501 E. Por otro lado, el motivo de dicho propósito es brindar un enfoque acerca de los requerimientos prácticos de diseño de estructuras de mampostería. En el documento hay una descripción general de cada tipo de estructura, y una secuencia de cálculo, que pretende seguir las prescripciones establecidas en los Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E. La intención que persigue el autor es tratar que los ejemplos presentados sean lo suficientemente prácticos y claros, de manera que se pueda establecer una metodología de diseño simple. En estos ejemplos se examinan distintos elementos de mampostería, considerando diferentes tipos (de ladrillos cerámicos macizos, de bloques huecos cerámicos y de bloques huecos de hormigón), los que pueden estar conformados por paredes de una hoja (muro simple) o de dos hojas (muro doble). El Diseño por Resistencia es el que se emplea en los dos primeros ejemplos que se realizan de acuerdo con lo establecido en el Proyecto de Reglamento Argentino de Estructuras de Mampostería, CIRSOC 501, mientras que en el tercer ejemplo se utiliza el Diseño por Tensiones Admisibles, empleándose en este último el Proyecto de Reglamento Simplificado de Construcciones de Mampostería de Bajo Compromiso Estructural CIRSOC 501 E. Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E i-ii Introducción

2 Debido a que el diseño de los sistemas estructurales de mampostería requiere el cálculo de las fuerzas producidas por efecto de las cargas gravitatorias y las de viento sobre la construcción, cada uno de los ejemplos mencionados anteriormente incluye un análisis detallado de estas cargas en la construcción. II. DIAGRAMACIÓN Y CONTENIDO Se elaboran tres ejemplos numéricos de diseño, que comprenden edificios de planta baja (fábrica-galpón) y de varios niveles estructurados con muros de mampostería resistente. El procedimiento empleado por simplicidad y mejor interpretación, consiste en elegir diferentes elementos estructurales típicos de distintos niveles y tipologías empleadas en la estructuración del edificio, y en ellos aplicar los requisitos reglamentarios. Cabe destacar que en el texto del diseño y detallamiento de los diferentes ejemplos, y en las tablas y figuras se indican los artículos correspondientes establecidos en los Proyectos de Reglamento. Se realizan comentarios y sugerencias prácticas de los diferentes ejemplos, estableciendo comparaciones útiles para el ingeniero estructuralista. Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E ii-ii Introducción

3 EJEMPLO 1: FÁBRICA PARA PROCESADO DE FRUTAS. Esta construcción se emplazará en la localidad de San Nicolás, provincia de Buenos Aires. La planta general, vistas y cortes se detallan en las figuras 1G, G, 3G; mientras que las estructuras de fundaciones y de techo se indican en las figuras 4..A1 y 4..A. Este edificio es del tipo galpón, es decir, está conformado por muros de mampostería de ladrillones cerámicos macizos de 0,0m de espesor dispuestos en todo el perímetro. Los muros transversales son del mismo material y espesor. Existen bajo los muros vigas de fundación, y dependiendo del esquema que se adopte existirán o no vigas de encadenado superior (ver plantas de estructura). La estructura de techo está conformada por correas metálicas (perfil C ) que apoyan en los muros transversales interiores y en los de mojinetes (muros de fachadas norte y sur), la cubierta metálica está conformada por chapa CINCALUM Nº 4. La estructura de fundación está conformada por un cimiento corrido de hormigón ciclópeo combinado con zapatas aisladas superficiales de hormigón armado. Las zapatas aisladas están vinculadas por vigas de arriostramiento VA y VA1 ; y por vigas de fundación dispuestas encima de los cimientos y bajo los muros de mampostería (ver plantas de estructuras y detalles). Los coeficientes adoptados para la evaluación de las solicitaciones actuantes, según los efectos de cargas gravitatorias, viento y sobrecargas de nieve; han sido determinados considerando tanto las características del lugar como las propias de la estructura. Los distintos estados de cargas que se espera este sometida la construcción son: 1. Cargas gravitatorias + Sobrecarga (nieve). Cargas gravitatorias + Viento (en diferentes direcciones) (Cap. 4., PR501) 5. ANÁLISIS DE CARGAS GRAVITATORIAS Chapa CINCALUM Nº 4 Aislamiento (ISOLANT) Sobrecarga mínima Total 7 Kg/m 5 kg/m 30 Kg/m 4 Kg/m Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 1-113

4 A 40,0,00 0,0 0,0 B B Depósito de prod. terminado Depósito de prod. terminado Depósito de prod. terminado 14,0 3,00 3,00 7,80 A Figura 1 G: PLANTA GENERAL Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E -113

5 Ladrillón visto 6,00 Portón Metálico 3,00,00 FACHADA OESTE Hormigón visto Hormigón visto Ladrillón visto 14,00 FACHADA NORTE 4,00 4,00 Figura G: VISTAS - FACHADAS Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 3-113

6 4,00 3,00 0,45,00 7,80 Cubierta Metálica Chapa sinusoidal Nº7 Portón Metálico Mampostería de Ladrillón 0,45 0,45 0,70 5,33 0,70 0,70 CORTE B-B 14,00 3,00 4,00 6,00 CORTE A-A 0,70 4,67 0,45 Figura 3 G: CORTES A - A y B - B Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 4-113

7 (Cap. 4., PR501) 6. ANÁLISIS DE VIENTO La acción del viento ha sido determinada empleando el Reglamento CIRSOC 10 actualmente en vigencia en todo el territorio nacional. No se utilizó el actual Proyecto de Reglamento CIRSOC 10, debido a que aún se encuentra en discusión pública. Dimensiones del edificio: a = 40, m. b = 14, m h = 6 m α = 8º β = 7, m/s. Planta b a Elevación Cp = 1,45 (bajo factor de ocupación) Vo = 39.4 m/s. Qo = 95 kg/m Rugosidad entre Tipo II y Tipo III (Zona industrial) Cz = 0,6 α b h Coeficientes de reducción por forma: a/h = 6,7 b/h =.37 h/vo = 0,15 Cd = 0,84 (máximo) Cd = 0,75 (mínimo) Presión dinámica qz = qo x Cz x Cd = 47,7 Kg/m Coeficiente de forma λa = 0,15 Normal a lado mayor γo = 0,95 λb = 0,4 Normal a lado menor γo = 0,85 Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 5-113

8 Coeficientes de presión exterior (Ce) Normal a lado mayor Normal a lado menor Paredes: barlovento = +0,8 Paredes: barlovento = +0,8 sotavento = -0,435 Sotavento= -0,318 Cubierta: barlovento = -0,44 Cubierta: barlovento = -0,7 (α = 8º) sotavento = -0,3 (α = 0º) sotavento = -0,7 Coeficiente de presión Interior (Ci) Todas las caras = +0,34 Todas las caras = +0,4-0,6-0,19 Caras cerradas = +0,8 Caras cerradas = -0,318 Cara abierta = -0,6 Cara abierta = +0,4 Caras cerradas = -0,435 Cara abierta = +0,34 Estados Límites Cubierta = -1,4 Paredes laterales = 1,35 Mojinetes = 1,1 (Pared frente o contrafrente) 7. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES METÁLICOS (Correas K1) Se dimensionan las correas metálicas con las combinaciones de cargas gravitatorias mas la sobrecarga de servicio que como se verá más adelante resulta más desfavorable que la combinación de cargas gravitatorias más viento. (Cargas Gravitatorias) Correas metálicas (K1) separación = 0,60 m; luz: lv = 8,0 m qv = (4kg/m 0,60m) + 9kg/m = 34,kg/m Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 6-113

9 3 M max = 73,6kgm Wnec = 19,5cm R ap = 136,8 kg. 4 f lím =,67cm Jnec = 39,7cm Se adoptan: Correas: PC [ ] (Acero F-) A = 11,47cm 4 Jx = 35,8cm 3 Wx = 50,4cm σ c = 7360kgcm 3 50,4cm = 54,9kg/cm Flecha : f = 1,81cm < f adm (Viento, Succión) qw = ((1,4m 47,7kg/m ) - 1kg/m 0,60m) - 9kg/m = 19,5kg/m Se observa que q w resulta menor que la debida a cargas gravitatorias ( qv ) (Cap. 5 y 6., PR501) 8. DISEÑO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA Los muros de mampostería estarán conformados por ladrillones cerámicos macizos cuyas características son las siguientes: Resistencia característica a la compresión mínima: Espesor del mampuesto: e = 170mm Longitud del mampuesto: l m = 70mm Altura del mampuesto: h m = 65mm ' f u = 5,0MPa Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 7-113

10 4.1. CARGA GRAVITATORIA EN MUROS P/m = R" K1" kg/0,60m = 8kg/m P = 8kg/m 4,7m = 1071,6kg (10716 N) Una vez obtenidas las cargas actuantes en el muro, lo primero a verificar es la capacidad de este último (sin armadura de refuerzo). (9.1.6., PR501) 4.. RIFICACIÓN DEL MURO SIMPLE (SIN ARMADURA DE REFUERZO) Se deberá definir a priori el esquema de trabajo del muro, para poder analizar correctamente las solicitaciones, tanto en la mampostería como en los elementos de borde del muro, si los hubiera. Teniendo en cuenta las características de la cubierta de techo y la relación de luces del muro, se considera dos casos: A) Muro simplemente apoyado en los dos bordes verticales (columnas) B) Muro simplemente apoyado en los dos bordes horizontales (vigas) Caso A): Muro simplemente apoyado en los dos bordes horizontales (vigas) Considerando este esquema de trabajo del muro, se modificará también el criterio asumido para las dimensiones y propiedades mecánicas del muro, que en este caso serán: VD CORREAS C [ ] c/60 cm (empotradas en vigas de hormigón) C1 C1 VA VA Vista y estructura del muro de mojinete C1 C1 VA VA Esquema de cálculo adoptado Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 8-113

11 C1 B1 C1 B1 CE CE cimiento CE CE CE CE CE CE CE CE cimiento C1 VA B1 C VA1 B1 CE cimiento C1 VA CE CE VA B1 C B1 CE VA cimiento C B1 VA1 C B1 CE CE CE cimiento CE CE cimiento 0,40 0,40 cimiento Figura 4..A1: PLANTA ESTRUCTURA DE FUNDACIONES Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 9-113

12 40,00 CE VD CE CORREAS C [ ] c/60 cm 4,67 VM1 VM1 C1 C1 CE VD CE CE VD CE CE VD CE CE VD CE C C CE CE Rigidizadores ø 1 en plano de cubierta CE C C CE CE CE CE CE CE 8,00 Figura 4..A: PLANTA ESTRUCTURA DE TECHO Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

13 MURO PERIMETRAL ESTE (P. B.) (Cap. 7., PR501) Propiedades mecánicas del muro: Altura : h = 6000mm Longitud : L = 4700mm Espesor : e = 170mm e Radio de giro : r = = 0,89e = 49,1mm 1 ( , PR501) Verificación de la resistencia axial nominal de los elementos de mampostería simple P ) ( n Para una relación: h r = 1 < 99 Con estas características, la resistencia axial nominal de los elementos de mampostería simple resulta: 70r Pn = 0,8 0,8Anf' m 1 = N ( Verifica ) h A n = mm (Área transversal neta (horizontal) de la mampostería [mm ]) ' f m =,5 MPa (Resistencia característica a la compresión Mortero de resistencia intermedia)- sección neta ( , PR501) Verificación de la resistencia nominal al corte ( Vn ) Deberá ser la menor de las siguientes: a ) 0,3An f' m = N b ) An = N Se determina el corte actuante en el muro debido a la carga de viento (no mayorada),y se lo compara con el menor de los valores antes definidos. Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

14 m Presión de viento en mojinetes: p = 1,1 x 47,7 kg/m = 53,4 kg/m Carga actuante: V = 53,4 kg/m x 6 m x 4,7 m = N < a) w Se verifica que este muro no necesitaría armadura de refuerzo para soportar las cargas actuantes, sin embargo, se deberá verificar las deformaciones límites del mismo. (Cap. 9., PR501) Diseño por resistencia de la mampostería El requisito básico para el diseño por resistencia de estructuras de mampostería, puede expresarse de la siguiente forma: Resistencia de Diseño Resistencia Requerida Ø Sn = U Donde, la resistencia requerida U proviene de las combinaciones de estados de cargas mayoradas, afectadas por los correspondientes factores de carga. (9.1.., PR501) Resistencia requerida Las combinaciones de cargas mayoradas para el caso en estudio son las siguientes: U1 = 1,4 D U = 1, D + 1,6 L + 0,5 S U3 = 1, D + 1,6 S + L U4 = 1, D + 1,6 S + 0,8 W U5 = 1, D + 1,6 W + 0,5 L + S U6 = 0,9 D + 1,6 W (9.1.4., PR501) Factores de Reducción de Resistencia Mampostería reforzada con armadura distribuida (M + P) Ø = 0,9 Mampostería simple (sin armar) (M + P) Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 1-113

15 Ø = 0,6 Corte; anclajes y empalmes. Ø = 0,8 Se adopta una armadura con las siguientes características: A sh = ø 4, c/40 cm Estribos = 3 ø 4, por metro A s vertical (concentrada en los elementos de borde verticales: columnas ) Determinación de las cargas de diseño (mayoradas) Análisis de cargas Cargas Permanentes: Chapa CINCALUM Nº 4 7 kg/m Aislamiento (ISOLANT) 5 kg/m Peso de las correas 15 kg/m Total 7 kg/m Sobrecarga de mantenimiento 30 kg/m Carga de Viento (succión) Carga de nieve - 59 kg/m 30 kg/m U1 = 1,4 D = 37,8 kg/m U = 1, D + 1,6 L + 0,5 S = 47,4 kg/m U3 = 1, D + 1,6 S + L = 80,4 kg/m U4 = 1, D + 1,6 S + 0,8 W = 1,4 kg/m U5 = 1, D + 1,6 W + 0,5 L + S = 3,4 kg/m U6 = 0,9 D + 1,6 W = - 34,7 kg/m (succión) Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

16 La solicitación más desfavorable resulta de la combinación U 3. (9.1.5., PR501) Mampostería reforzada con armadura distribuida ( , PR501) Resistencia nominal de la mampostería 70r [ ( A A ) + f A ] N Pn = 0,8 0,8f' m n s y s = h ' f m =,5 MPa A n = (170 mm x 4700 mm) = mm As = 7 mm (Sección de una capa horizontal de armadura) 70r fa = = 0,33 h P u = 0, MPa x 4000 mm x 4700 mm = N ( , PR501) Valores límites de la resistencia nominal al corte V n = Vm + Vs a ) M Vdv 0,5 ( V ) 0,5A f' N n n m = b ) M Vdv 1 ; 1,4 0, / 8 (1,4 0, / )170 = 8,8 ( V ) 0,3A f' N n n m = Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

17 M : momento máximo en la sección considerada (bajo cargas de servicio) (Nmm) V : corte máximo en la sección considerada (bajo cargas de servicio) (N) d v : altura real de la mampostería en la dirección considerada de corte (mm) ( , PR501) Resistencia Nominal al corte proporcionada por la mampostería M El valor del término Vd v a 1. a aplicar en la siguiente expresión, será como máximo igual M V m = 0,083 4,0 1,75 An f' m + 0,5P 6499N Vd = v ( , PR501) Resistencia nominal al corte proporcionada por la armadura Av Vs = 0,5 fy dv = 1460N s Resistencia nominal al corte total Vn = Vm + Vs = 7959N ( Verifica) Carga axial : P = 10716N Separación de la armadura : s = 330mm Área transversal de la armadura de corte : Av = 13,5mm Vn = 7959 N < 0,3An f' m = N ( , PR501) ( , PR501) ( , PR501) Cálculo de momentos y deformaciones Todas las solicitaciones están calculadas considerando al muro como simplemente apoyado en sus bordes verticales (columnas). Para muros con tensiones axiales mayoradas menores o iguales a 0,05 f ' m Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

18 Pu Ag 0,05f' m Carga axial mayorada : Pu= N Área transversa l bruta de la mamposterí a : A g = mm 0,019 < 0,11 El momento mayorado Mu a la mitad de la altura del muro deberá calcularse como: Mu wuh = 8 + Puf eu + Pu δ u 4, ,5 Mu = ,4 = Nmm 8 w u : carga uniformemente distribuida, mayorada, fuera del plano (N/mm) wu = 0,000477N / mm x1,1 x1,6 x 4700mm = 4,0N / mm Pu = Puw + Puf = 15115N eu : excentricidad de Puf (mm) δu = deformación debida a las cargas mayoradas = 18,4 mm 4 5wuh δ u = = 18,4mm 384EmIg P uw : Peso mayorado del área tributaria del muro en la sección del muro en consideración (N) P uw = 0 N I g : Momento de inercia de la sección horizontal bruta Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

19 3 ( 170mm) mm I g = = mm 1 P uf : Cargas mayoradas de las áreas tributarias de piso o techo (N) P uf = 0,000804MPa 4000mm 4700mm = N La resistencia de diseño para cargas perpendiculares al muro, deberá estar de acuerdo con la siguiente expresión. Mu φ M n Nmm Nmm (Verifica) Mn = ( Asfy a + Pu ) d 1,9 M n = ( 415,4x ) 170 = Nmm a = ( P + A f ) ( x40 ) u s y = 0,80f' m b 0,80 x,5 x4700 = 1,9mm Tomando como ancho b = 4700 mm A = 405mm del muro s ( , PR501) Control de las deformaciones La deformación horizontal a la mitad de la altura del muro δs deberá limitarse por la siguiente expresión: δ s 0,007 h = 4mm Las deformaciones deberán computarse para este caso, mediante la siguiente ecuación, considerando para las mismas el efecto P-delta. Momento crítico Mcr = Snfr = Nmm S n : Módulo resistente del área neta de un elemento Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

20 S n = 4700 x170 x170 / 6 = mm 3 f r : Módulo de rotura o resistencia a tracción por flexión f r = 0,7 MPa Momento de servicio a la mitad de la altura del muro incluyendo el efecto P- delta (Nmm) 1,4 0, Mser = ,5 = 1569 Nmm 8 Para M ser < M cr 5Mserh δ s = = 1,77 mm ( Verifica ) 48EmIg 4 Ig = 1,9 E9 mm Em = 850 f ' m = 191,5 Mpa ( , PR501) Vigas y columnas Considerando las dimensiones del muro y las condiciones de apoyo asumidas para el mismo, se verifican a continuación los elementos de borde: vigas (apoyos superior e inferior) y columnas (apoyos verticales) ( , PR501) Vigas de mojinetes] Inicialmente se adopta una sección de viga superior: b w = 00mm; d = 00mm, con una armadura: A stot = 4φ 6 y estribos : φ 4,c / 00mm, por lo que M ser resulta: M ser = ,6Nmm 5Mserlb s = =,77 mm 48EhIg δ ( Verifica ) Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

21 4 Ig = 1,33 E8mm E h = 7500 Mpa Si bien la deformación del conjunto (muro + viga) está muy por debajo del límite establecido en [ ], es importante destacar que la deformación de la viga es comparable a la del muro. Como el esquema de cálculo adoptado supone que la viga se comporta como un apoyo rígido superior del muro, la deformación de ésta deberá ser despreciable frente a la de aquel. Se considerará suficiente una relación menor o igual al 5 % entre ambas. ( , PR501) Viga superior ( - adoptada) b w = 300mm; d = 00mm A s tpt : 4 ø 1 Estribos = ø 4, c/00 mm As'=ø1 As=ø Est. ø4, c/00mm M ser = ,6Nmm 5Mserlb δ s = = mm ( Verifica ) 48EhIg 4 I g = 10,7 E8mm E h = 7500 Mpa q vsmax : carga en viga superior, debida a la reacción mayorada del muro Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

22 q vsmax =,56N / mm L vs = 4700mm M vu = Nmm El esfuerzo axial de compresión mayorado resulta: Mvu Ncu = = = 4416,6N a 160 d 370 Dicho esfuerzo no deberá ser mayor que: 0,05 A ' n f [ ] m Ncu 0,05 Anf' m ; 4416,6N 89887,5N ( Verifica ) Armadura longitudinal La resistencia nominal a flexión de una viga no deberá ser menor que 1,3 veces la resistencia correspondiente al momento nominal de agrietamiento M [ ] cr Momento crítico Mcr = Snfr = Nmm 3 S n = mm f r = 0,7MPa Momento nominal a 80 Mn = ( Asfy ) d = (56 x40 ) 170 = Nmm Mn 1,3Mcr ; Nmm Nmm ( Verifica) Armadura transversal Deberá proveerse cuando V u sea mayor que φ Vn Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 0-113

23 V u = 6016N M Vm = 0,083 4,0 1,75 An f' m + 0,5P = 380N Vd v 6016N < 0,8 x380 N no requiere estribos La verificación al corte indica que no es necesaria la colocación de armadura transversal, sin embargo se deberá adoptar una sección mínima de armadura transversal por razones constructivas. ( , PR501) Columnas intermedias (C1) - (hc = 5,30 m) Se colocarán columnas cada 4,70 m. Adoptando esta dimensión como longitud del muro considerada durante todo el análisis. La altura máxima de columna definirá las dimensiones mínimas de la sección transversal de las mismas y la solicitación actuante debida a la reacción de apoyo de la viga superior, definirá la sección y armadura finalmente adoptada: ( , PR501) Limitaciones dimensionales (a) Ancho b > 180 mm (b) Altura de la sección: 180 mm < h < (3 b) (c) Distancia entre apoyos horizontales: H < (30 b) Armadura longitudinal Cuantía: 0,005 An < µ < 0,04 An 100 mm < µ < 1600 mm Armadura transversal (estribos) Diámetro mínimo: 6 mm Separación máxima (la menor de): 16 ø Asl 48 ø Estribo Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 1-113

24 La menor dimensión (h ó b) del elemento. Fúltima = Ru( ) = 105 N M cu = MPa Mcn = As1d fy = = MPa ( Verifica) 0,9Mcn > Mu ; MPa > MPa Q u = 105 N Se adoptan como dimensiones y armaduras de columnas las siguientes ax = 400mm; ay = 00mm As long = 00 mm (6 ø 1) Estribos = ø 6 c/130 mm As'=3ø1 As=3ø Est. ø6 c/130mm Muros laterales Carga gravitatoria en muros En los muros laterales no hay cargas gravitatorias transmitidas de la cubierta. Por lo tanto la verificación se hará considerando exclusivamente la acción del viento perpendicular al plano del muro. ( , PR501) Una vez obtenidas las cargas actuantes en el muro, lo primero a verificar es la capacidad del muro con mampostería sola (sin armadura de refuerzo) Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E -113

25 (Cap. 7., PR501) Propiedades mecánicas del muro: Altura : hmax = 6000mm Longitud : Lmuro = 8000mm Espesor : e = 170mm e Radio de giro : r = = 0,89e = 49,1mm 1 Para una relación: h r = 1 > 99 ( , PR501) Verificación de la resistencia nominal al corte ( V n ) Deberá ser la menor de las siguientes: a),3a f' N 0 n m = b) A n = 70000N Se determina el corte actuante en el muro debido a la carga de viento (no mayorada), y se lo compara con el menor de los valores antes definidos. Presión de viento en muros laterales: 1,35 47,7 kg/m = 58,91 kg/m = 0, MPa Carga actuante: V = 0, MPa 6000 mm 8000 mm = 877 N < a) De esta manera, se observa que el muro no necesitaría armadura de refuerzo para soportar las cargas actuantes, sin embargo, se deberá verificar las deformaciones límites. (Cap. 9., PR501) (9.1.1., PR501) Diseño por resistencia de la mampostería El requisito básico para el diseño por resistencia de estructuras de mampostería, puede expresarse de la siguiente forma: Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 3-113

26 Resistencia de Diseño Resistencia Requerida φ S n U La resistencia requerida U proviene de las combinaciones de estados de cargas mayoradas, afectadas por los correspondientes factores de carga. (9.1.., PR501) Resistencia requerida Las combinaciones de cargas mayoradas para este caso, son las siguientes: U1 = 1,4 D U = 1, D + 1,6 L + 0,5 S U3 = 1, D + 1,6 S + L U4 = 1, D + 1,6 S + 0,8 W U5 = 1, D + 1,6 W + 0,5 L + S U6 = 0,9 D + 1,6 W (9.1.4., PR501) Factores de reducción de resistencia Mampostería reforzada con armadura distribuida (M + P) Ø = 0,9 Mampostería simple (sin armar) (M + P) Ø = 0,6 Corte; anclajes y empalmes. Ø = 0,8 Se adopta una armadura con las siguientes características: A sh = ø 4, c/40 cm Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 4-113

27 Estribos = 3 ø 4, por metro A s vertical : 4φ 6 (concentrada en los elementos de borde verticales: columnas ) ( , PR501) Resistencia nominal al corte L F h H V M P V n = Vm + Vs V n : Resistencia nominal al corte (N) V m : Resistencia al corte provista por la mampostería (N) V s : Resistencia al corte provista por la armadura de corte (N) M a) 0, 5 Vd v ( V ) 0,5A f' N n n m = M 1,4 x0, x6000 / 8 b) 1 Vd ; = 8, 8 v (1,4 x0, x6000 / )170 ( V ) 0,3A f' N n n m = ( , PR501) Resistencia nominal al corte, proporcionada por la mampostería M Vm = 0,083 4,0 1,75 An f' m + 0,5P = N Vd v Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 5-113

28 ( , PR501) Resistencia nominal al corte, proporcionada por la armadura Av Vs = 0,5 fydv = 1460,4 N s De este modo, la resistencia nominal al corte Vn = Vm + Vs = N < b ) V n resulta: ( , PR501) ( , PR501) ( , PR501) Cálculo de momentos y deformaciones Todas las solicitaciones están calculadas considerando al muro como simplemente apoyado en su parte superior e inferior. Para muros con tensiones axiales mayoradas menores o iguales a 0,05 f '. m Pu Ag 0,05f' m 0,0 0,11 El momento mayorado M u a la mitad de la altura del muro deberá calcularse como: Mu wuh = 8 + Puf eu + Pu δ u 7,54 x6000 Mu = = Nmm Pu = Puw + Puf = 0 N P uw : peso mayorado del área tributaria del muro en la sección del muro en consideración (N) P uw = 0 N P uf : cargas mayoradas de las áreas tributarias de piso o techo (N) Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 6-113

29 P uf = 0 N La resistencia de diseño para cargas perpendiculares al muro, deberá estar de acuerdo con la siguiente expresión. φ Mu M n ; Nmm > Nmm ( No verifica ) Mn = ( Asfy a + Pu ) d 1,18 M n = ( 415,4x ) 170 = Nmm a = ( P A f ) u + s y 0,80f' m b ( x40) a = = 1,18mm 0,80 x,5 x8000 Como la sección de armadura prevista ( ø 4, c/400 mm) no es suficiente, se adopta una nueva sección de: ( ø 8 c/300 mm) Mn = ( Asfy a + Pu ) d 50 M n = ( ) 170 = Nmm a = ( P A f ) u + s y 0,80f' m b ( x40) a = = 50mm 0,80 1, Mu φ M n Nmm Nmm ( Verifica) ( , PR501) Control de las deformaciones La deformación horizontal a la mitad de la altura del muro δ s deberá limitarse por la Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 7-113

30 siguiente expresión: δ s 0,007h = 4mm Las deformaciones deberán computarse para este caso, mediante la siguiente ecuación, considerando para las mismas el efecto P-delta. Momento crítico Mcr = Snfr = Nmm S n = mm 3 f r = 0,7MPa Momento de servicio a la mitad de la altura del muro, incluyendo efectos P-delta (Nmm) 1,4 x0, x8000 x6000 Mser = = Nmm 8 Para M ser < M cr 5Mser h δ s = = 1,77mm ( Verifica) 48EmI g 4 I g = 3,8 E9mm ' Em = 850 f m = 191,5 Mpa ( , PR501) Viga superior Considerando las dimensiones del muro y las condiciones de apoyo asumidas para el mismo, se verifican a continuación los elementos de borde: vigas (apoyo superior e inferior) y muros transversales (apoyos verticales) Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 8-113

31 Viga superior de muro lateral () b w = 00mm; d = 00mm A s tot : 4 ø 6 Estribos = ø 4, c/00 mm M ser = Nmm 5Mser lb δ s = = 8,89mm ( Verifica ) 48EhIg 4 I g = 1,33 E8mm E h = 7500Mpa q vsmax : carga en viga superior, debida a la reacción mayorada del q vsmax =,56N / mm muro L vs = 8000mm M vu = Nmm Esfuerzo axial de compresión mayorado: Mvu Ncu = = ,6N a 80 d 170 Dicho esfuerzo no deberá ser mayor que: 0,05 A n f' m Ncu 0,05 Anf' m ; ,6N N ( No verifica ) Si bien la deformación del conjunto (muro + viga) está muy por debajo del límite establecido en [ ], es importante destacar que la deformación de la viga es comparable a la del muro. Como el esquema de cálculo adoptado supone que la viga se comporta como un apoyo rígido superior del muro, la deformación de ésta deberá ser despreciable frente a la de aquel. Se considerará suficiente una relación menor o igual al 10 % entre ambas. Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 9-113

32 Además, el esfuerzo axial de compresión mayorado está levemente por encima del límite establecido, lo que conduce a adoptar una sección de viga mayor. Viga superior ( - adoptada) b w = 300mm; d = 00mm A s tot : 4 ø 1 Estribos = ø 4, c/00 mm As'=ø1 As=ø Est. ø4, c/00mm M ser = Nmm 5Mser lb δ s = 1,107 mm (Verifica) 48EhI g 4 I g = 10,7E8 mm E h = 7500 MPa Armadura longitudinal. La resistencia nominal a flexión de una viga no deberá ser menor que 1,3 veces la resistencia correspondiente al momento nominal de agrietamiento M. [ ] cr Momento crítico Mcr = Snfr = Nmm Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

33 3 S n = mm f r = 0.7MPa Momento nominal Mn a = ( Asfy ) d Nmm = (56 x40 ) 170 Mn 1,3M cr ; Nmm Nmm (Verifica) Armadura transversal Deberá proveerse cuando V u sea mayor que φ Vn V u = 6016N M V m = 0,083 4,0 1,75 An f' m + 0,5P 380 N Vd = v 6016 N < 0,8 380 N (No requiere estribos) La verificación al corte indica que no es necesaria la colocación de armadura transversal, sin embargo se deberá adoptar una sección mínima de armadura transversal por razones constructivas. ( , PR501) Columnas intermedias (C1) - (hc = 5,30 m) Se colocarán columnas cada 4,70m. Esta dimensión es la adoptada como la longitud del muro, durante todo el análisis. La altura máxima de la columna definirá las dimensiones mínimas de la sección transversal de las mismas y la solicitación actuante debida a la reacción de apoyo de la viga superior, definirá la sección y armadura finalmente adoptada: ( , PR501) Limitaciones dimensionales Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

34 (a) Ancho b > 180 mm. (b) Altura de la sección: 180 mm. < h < (3 b) (c) Distancia entre apoyos horizontales: H < (30 b) Armadura longitudinal Cuantía: 0,005 An < µ < 0,04 An 100 mm < µ < 1600 mm Armadura transversal (estribos) Diámetro mínimo = 6 mm. Separación máxima (la menor de): 16 ø Asl 48 ø Estribo La menor dimensión (h ó b) del elemento Fúltima = x R u = 105 N M cu = MPa Mcn = As1dfy = 678x370x40 = MPa (Verifica) 0,9M cn > M u ; MPa > MPa Q u = 105 N Se adoptan como dimensiones y armaduras de columnas las siguientes ax = 400mm; ay = 00mm As long = 00 mm (6 ø 1) Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E 3-113

35 Estribos = ø 6 c/130 mm As'=3ø1 As=3ø1 ø10 ø Est. ø6 c/130mm Dinteles de ventanas (VD) L máximo =,0 m Q máxima = (30 kg/m x 0,80 m) + 96 kg/m = 35 kg/m M s = 0,13 tm bw = 00mm; d = 00mm ; As = 87 mm ( ø 8) Q s = 387 kg τ s = 1,43kg / cm ; (Est. : ø 4, c/150mm) 4ø Est. ø 4.c/150mm Bases de Columnas B1 (Hormigón: H-17; Acero: ADN 40) σ t adm = 0,60 kg/cm Nt = Pcol + P base = 360 kg/m x 5,40 m kg = 744 kg Proyectos de Reglamento CIRSOC 501 y 501-E

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