CHOQUE.( IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO )

Transcripción

1 77 CHOQUE.( IMPULSO Y CNTIDD DE MOVIMIENTO ) Tengo una buena noticia para vos y es que el tea de choque no es diícil. Los pasos que tenés que seguir para tener una idea del asunto son los siguientes:. Leé con atención lo que yo voy a poner acá.. Mirá bien en los ejeplos que doy. Fijate que planteé y cóo lo resolví. 3. Mirá cóo resolví yo los probleas. 4. garrá la guía y resolvé 0 probleas vos solo. Con esto alcanza Epiezo. Titulo: IMPULSO DE UN FUERZ l ipulso se lo suele llaar con la letra I o Jota. Useos la Jota. Si una uerza actúa durante un tiepo t, el ipulso aplicado vale ee por delta t. Lo escribo : Ejeplo J F t Ipulso ejercido por una uerza F. UN FUERZ DE 0 NEWTON EMPUJ UN CRRITO DURNTE 5 SEGUNDOS. CLCULR EL IMPULSO EJERCIDO POR F. F 0 N t 5 s Entonces: J F Δt 0N 5s

2 78 J 50 Ns Ipulso ejercido por F. Fijate que J se ide en unidades de Fuerza por unidades de tiepo, es decir, Newton x seg. Si a Newton lo pongo coo Kg / s e queda que: [ J ] Newton seg Kg s Unidades del ipulso Ojo, el ipulso es un vector. Tiene punto de aplicación, sentido y ódulo. Por este otivo se lo representa por una lecha así: Un cuerpo al que se le aplica un ipulso. Por ser vector habría que poner siepre J! en vez de J. Yo lo voy a poner siepre sin lechita, pero vos tenés que saber que es un vector. Ojo con el signo de jota. Si yo toé i sistea de reerencia para allá, J y jota va para allá, será. Si va al revés será. +x CNTIDD DE MOVIMIENTO Si un cuerpo de asa se viene oviendo con velocidad v, digo que la cantidad de oviiento que tiene vale ee por ve. Si a la cantidad de oviiento la llao con la letra P, e queda: P v Cantidad de oviiento. la cantidad de oviiento se la llaa a veces Moento lineal, cantidad de oviiento lineal o tabién Ípetu. Estos nobres son uy eos así que yo voy a seguir usando cantidad de oviiento. ( Sin ebargo, recordalos. lgunos libros y algunos docentes los usan ). Ejeplo

3 79 UN CUERPO DE MS 0 Kg SE VIENE MOVIENDO CON VELO- CIDD 5 /s. CLCULR SU CNTIDD DE MOVIMIENTO. 0 kg V 5 /s Planteo: P v 0Kg 5 s P 50 Kg s Cantidad de Mov. del carrito. Fijate que la cantidad de oviiento se ide en unidades de asa por unidades de velocidad, es decir Kg / s. Coo Newton es Kg /s, puedo poner a la cantidad de oviiento tabién coo N seg. Ojo, la cantidad de oviiento es un vector. Tiene dirección, sentido, ódulo y punto de aplicación. l vector P lo dibujo así: Representación de la Cantidad de Moviiento Yo voy a poner siepre a P sin lechita, pero vos tenés que saber que es vector. Ojo con el signo de P. Si yo toé i sistea de reerencia para allá va para P allá, será. Si P va al revés será. +x, y P Ejeplo CLCULR L CNTIDD DE MOVIMIENTO PR LOS CUERPOS DE L FIGUR. DOPTR SISTEM DE REFERENCI + HCI L DERECH. ESTO La cantidad de oviiento puede ser positiva o negativa (t t ) Para cada cuerpo hago la cuenta.v teniendo en cuenta el signo. Me queda: P.V kg./s

4 80 P.V - 9 kg./s Repito. Fijate bien el signo de la cantidad de oviiento para el cuerpo. El cuerpo se ueve al revés del eje x, por lo tanto su cant de ov. es negativa. ( Es decir, lo que es negativo es su velocidad. Por eso.v da negativo ). RELCIÓN ENTRE EL IMPULSO Y L CNTIDD DE MOVIMIENTO Iaginate un cuerpo que tiene una uerza aplicada que actúa durante un tiepo t. Podés pensar que esta uerza es en realidad una cañita voladora que va epujando al cuerpo. Una uerza epuja un carrito durante un tiepo t. Durante todo el intervalo t el tipo va acelerando y, si inicialente tiene una velocidad V 0, al inal tendrá una velocidad V. La uerza que epuja al carrito vale a. Entonces: F a v F t F t v F t a ( ) v v 0 Es decir: $#" F t v v0 $#" $#" J J P P 0 P P 0 Relación entre J y P. hora, P P0 es delta P. Es decir, J a la variación de P. Entonces la órula J P se lee así :! Si sobre un cuerpo actúa una uerza F exterior, el ipulso aplicado por esta uerza será igual a la variación de la cantidad de oviiento.

5 8 Este asunto es uy iportante desde el punto de vista conceptual. veces toan preguntas o probleas conceptuales. ( Choice o cosas así ). Muchas de estas preguntas se responden con lo que acabo de ponerte en el cuadrito. Para entender bien la iportancia de esta orulita tan siple que dice que J P vas a tener que resolver algunos probleas. Ejeplo SORE UN CUERPO DE Kg CTÚ UN FUERZ DE 0 N. CLCULR L VELOCIDD QUE TENDRÁ L CO DE 0 s. SUPONER VELOCIDD INICIL V0 0; NO HY ROZMIENTO. Hago un esquea de lo que pasa: Kg F 0 N Ipulso aplicado F Δt v v 0 0Kg 0 s s Kg v v % 0 0 F t v 50 s Variación de la Cantidad de Moviiento. VELOCIDD DESPUÉS DE 0 SEGUNDOS. Otro ejeplo SE TIR UN LDRILLO CON Vo 50 /s. EL PISO TIENE ROZMIENTO DINMICO DE COEFICIENTE µd 0,5. CLCULR CUÁNTO TIEMPO PS HST QUE EL LDRILLO SE FREN. ESQUEM.

6 8 Sobre el ladrillo actúa una uerza exterior que es la uerza de rozaiento. DIGRM DE CUERPO LIRE. Cuánto vale esta uerza de rozaiento dináico?. Y bueno, F roz µ d. N. Lo que tengo entonces es esto: F µ roz d & N g FUERZ DE ROZMIENTO. El eje que puse e indica para dónde es el sentido positivo. De acuerdo a este eje, el ipulso ejercido por F es negativo ( atento ). Entonces: J P P 0 F µ roz t v g t v 0 % 0 d v 0 t v0 g µ d 50 s t 0 s 0,5 t 0 seg TIEMPO QUE TRD EN FRENR. Quiero que notes una cosa: Tanto el prier ejeplo coo el segundo se pueden resolver cobinando trabajo y energía con cineática, o dináica con cineática. Lo resolví aplicando ipulso y cantidad de oviiento sipleente para que

7 83 vieras cóo se usa este nuevo étodo. FUERZS CONSTNTES Y FUERZS VRILES Suponé que un cuerpo se ueve por acción de una uerza. Si F es constante, el gráico de F en unción del tiepo sería así: Un carrito es epujado por una uerza F. Este gráico podría corresponder al de la uerza ejercida por una cañita voladora, por ejeplo. Si la uerza auentara con el tiepo tendría algo así: Una uerza que crece con el tiepo. hora, lo interesante es que la uerza que aparece cuando una cosa choca contra otra. Esa uerza tiene esta ora: Fuerza que aparece en un choque. Qué signiica este gráico?. Signiica que al principio la uerza que aparece es chica. Después va auentando hasta llegar a un valor áxio y otra vez vuelve a hacerse ás chica. Cuando una pelota golpea una pared, éste es el tipo de uerza que aparece. Probá dejando caer una pelota sobre una balanza. Vas a ver que la aguja llega hasta un valor áxio y después baja. Durante el choque la aguja no se queda quieta en un lugar.

8 84 Lo iso pasa con las uerzas que ejercen las personas. Estas uerzas no son constantes y varían aproxiadaente según la ora esta. ( Es decir, cero, auenta auenta - auenta, valor áxio, disinuye - disinuye - disinuye, cero ). Las uerzas ejercidas de ésta anera duran uy poco y se las suele llaar uerzas ipulsivas. Una patada es una uerza ipulsiva. Un golpe o un palazo tabién. cá tenés un ejeplo: Una uerza de éstas puede durar una décia o una centésia de segundo. Pese a durar tan poco su eecto puede ser uy notable porque la uerza áxia que actúa puede ser uy grande. qué voy con todo esto? Voy a lo siguiente: Qué es peor, una uerza chica actuando durante inuto, o una uerza uy grande actuando durante una ilésia de segundo? La respuesta es que no iporta sólo la uerza que actúa ni iporta sólo el tiepo que actúa. Iporta el producto uerza x tiepo. Y el producto F t qué es? RT: El ipulso ejercido. Es decir, si tengo una uerza constante de kg, su gráico sería algo así:

9 85 Qué signiica el ipulso ejercido por esa uerza en un inuto?. ueno, el ipulso es F t, de anera que la supericie del gráico e estaría dando el valor de ese ipulso. Área F t Ipulso ejercido. hora, si la uerza es variable pasa lo iso. Área Ipulso ejercido. Entonces, qué uerza ejercerá ayor ipulso? RT: quella cuyo gráico tenga la ayor supericie. Conclusión: De todo esto, qué hay que saber? RT: Que el área bajo la curva de F en unción de t es el ipulso ejercido. CONSERVCIÓN DE L CNTIDD DE MOVIMIENTO CUNDO NO CTÚN FUERZS EXTERIORES. ( Iportante ). Cuando yo tenía un solo cuerpo sobre el que actuaban uerzas exteriores decía que el ipulso aplicado por esa uerza iba a ser igual a la variación de la cantidad de oviiento. EL IMPULSO DE L FUERZ F HCE QUE VRÍE L CNT. DE MOVIM.

10 86 Este asunto de la variación de P se ponía en ora ísica coo: o bien coo: J P J v v 0 Ipulso ejercido por la uerza exterior. Variación de la Cant. de Moviiento. hora, si sobre el cuerpo NO actúan uerzas exteriores, qué pasa?. Pasa que no se ejerce ningún ipulso sobre el cuerpo, de anera que J vale cero. Entonces e queda: J 0 v v 0 Cantidad de Mov. inal ( P ). v v 0 Cantidad de Mov. inicial ( P 0 ). Esta últia conclusión es uy iportante y se lee así: cuando sobre un cuerpo no actúan uerzas exteriores, su cantidad de oviiento inal será igual a la cantidad de oviiento inicial. Es decir que: Si sobre un cuerpo NO actúan uerzas exteriores, su cantidad de oviiento se conservará. En ora ateática: Si F ext 0 P P 0 este asunto se lo llaa Principio de Conservación de la Cantidad de Moviiento. CHOQUE Un choque es lo que uno conoce de la vida diaria. Es decir esto:

11 87 Repito, un choque en ísica es as o enos lo iso que lo que uno entiende por choque en la vida diaria. Hay dos casos posibles: ) CHOQUE PLÁSTICO: Es un choque en donde se pierde energía. Los cuerpos suelen quedar pegados después del choque. Ejeplo: Dos bolas de plastilina que chocan. ) CHOQUE ELÁSTICO: Es un choque en donde NO se pierde energía. Ejeplo: dos bolas de billar que chocan. Los cuerpos se separan después del choque. ( Rebotan ). CHOQUE PLÁSTICO Quiero que veas las uerzas que actúan en un choque plástico. Dos cuerpos que están por chocar. Chocan y quedan Pegados. Fuerzas que aparecen durante el choque. Qué es lo que pasa acá?. Lo que pasa es que durante el choque cada cuerpo le ejerce al otro una uerza. Sobre actúa la uerza F. F es la uerza sobre ejercida por. Sobre actúa la uerza F. F es la uerza sobre ejercida por. F y F son iguales y opuestas porque son par acción-reacción. Hay ás uerzas que actúan sobre los cuerpos y? ueno, estarían los pesos y las norales, pero estas uerzas no tienen inluencia

12 88 sobre lo que pasa en el choque. Fuerzas exteriores hay?. ( tento a esta pregunta ). Rta: No, uerzas exteriores no hay. ntes, cuando yo tenía un solo cuerpo decía que si no había uerzas exteriores que actuaran sobre él, su cantidad de oviiento se iba a conservar. La cosa es que ahora no tengo un solo cuerpo sino dos. Entonces que pasa? Y...nada, pasa lo iso. Es decir, antes para un solo cuerpo, la cantidad de oviiento se conservaba. hora, para el sistea de dos cuerpos, la cantidad de oviiento se va a conservar. Qué signiica esto de que la cantidad de oviiento se va a conservar? Signiica exactaente lo siguiente ( esto es iportante ): CUNDO DOS COSS CHOCN, L CNTIDD DE MOVIMIENTO TOTL NTES DEL CHOQUE TIENE QUE SER L CNTIDD DE MOVIMIENTO TOTL DESPUÉS DEL CHOQUE. Esto que yo puse para un choque plástico vale tabién para los choques elásticos. En todo choque, sea éste plástico o elástico, la cantidad de oviiento siepre se conserva. Y qué pasa con la energía? ueno, si el choque es plástico, parte de la energía se va a perder. Durante el choque los cuerpos se deoran. Para hacer esa deoración hubo que realizar trabajo. En el choque, parte de la energía se pierde debido al trabajo que se realizó para deorar al cuerpo. Después del choque el tipo no recupera su ora, de anera que esa energía se pierde.

13 89 Por este asunto de que después del choque los cuerpos quedan deorados es que a este tipo de choque se lo llaa plástico. Esto de deorarse hace que los cuerpos se calienten, de anera que : EN LOS CHOQUES PLÁSTICOS SE PIERDE ENERGÍ EN FORM DE CLOR CONCLUSIÓN: En un choque plástico la cantidad de oviiento se conserva. ( La que hay al inal tiene que ser igual a la que había al principio ). Esto pasa porque no hay uerzas exteriores. En un choque plástico la energía NO se conserva. (Se pierde en ora de calor y trabajo de deoración). Después de un choque plástico los cuerpos suelen quedar pegados oviéndose juntos con la isa velocidad. Ejeplo de choque plástico: choque de bolas de asilla o plastilina. Choque plástico Ejeplo Los cuerpos del dibujo chocan y quedan pegados. Calcular: a) - Con qué velocidad se ueven después del choque. b) - La cantidad de energía que se perdió. EJE POSITIVO a) - Si los cuerpos quedan pegados tengo un choque plástico. P + 0 v v

14 90 La cantidad de oviiento NTES del choque vale: ( ) La cantidad de oviiento DESPUÉS del choque vale: P + v Coo en los choques la cantidad de oviiento se conserva, tiene que ser P igual a P 0. Entonces: P P ') ' '( ' *'' )''' ( v v + v * 0 ( + ) ( 5 Kg + Kg ) v 5 Kg 0 + Kg 4 s s 6 Kg v 54 v 9 s Kg s VELOCIDD FINL DE LOS CUERPOS JUNTOS. Los dos tipos se venían oviendo para la derecha, de anera que esta velocidad inal será tabién para la derecha. ESTDO FINL Hay algo de lo que nunca conviene olvidarse que es indicar para que lado uno toa el eje positivo. En este ejeplo no hubiera habido problea porque los dos cuerpos iban para allá y la velocidad inal dio para allá. En todos los probleas hay que indicarlo siepre de entrada. Olvidarse de poner el eje es un error coún. Trae coo consecuencia que un signo te dé al.( Vas a poner una velocidad positiva cuando en realidad es negativa ). Este pequeño error ha causado y causa nuerosas bajas en las echas de parciales y inales. b) Energía perdida en el choque. La energía cinética que tienen los dos cuerpos antes de chocar es: E c0 v + v E c0 5Kg ( 0 s) + Kg ( 4 s) E c 0 58 Joule.

15 9 La energía cinética después del choque vale: E c E ( ) c + v ( 5 Kg + Kg ) ( 9 s ) E c 43 Joule. Entonces, la energía cinética perdida en el choque va a ser: E c Perdida 58J 43J E c Perdida 5 Joule Energía perdida en el choque. Me ijo qué porcentaje de la energía inicial representan estos 5 Joule. ( veces lo piden ).Veaos. l principio había 58 joule y de esos 58, se perdieron 5. Entonces: Es decir que en el choque plástico se perdió alrededor del 6% de la energía en calor durante el trabajo de deoración. Otro ejeplo % de EPérdida 5 J 58J 00 5,8 % LOS CUERPOS DEL DIUJO CHOCN Y QUEDN PEGDOS. CLCULR: a ) CON QUÉ VELOCIDD Y HCI QUÉ LDO SE MUEVEN LOS CUER- POS DESPUÉS DEL CHOQUE. b) - L ENERGÍ PERDID EN EL CHOQUE Y QUÉ PORCENTJE DE L ENERGÍ INICIL SE PERDIÓ. c) - REPETIR LOS CÁLCULOS SUPONIENDO QUE V,5 /s. a)- El choque es plástico porque los cuerpos quedan pegados. La cantidad de oviiento se conserva. ( La energía NO ). Elijo sentido positivo para las velocidades para allá. La cosa entonces queda : Eje de reerencia.

16 9 P 0 P v + v ( + ) v 0Kg + 5 Kg s v s ( 5 s ) ( 0Kg + 5 Kg ) v Velocidad inal. naliceos esto: Qué signiica el signo enos? Rta: Signiica que la velocidad es negativa, es decir que apunta así. El estado inal es éste: Situación inal después de que los cuerpos chocan. b) - Energía perdida durante el choque. La energía inicial vale: E c0 v + v E c0 0Kg ( s ) + 5 Kg ( 5 s ) E c 0 67,5 J. Energía cinética inicial. La energía cinética al inal, cuando los cuerpos quedan pegados, vale: E c ( + ) v E c ( 0Kg + 5 Kg ) ( s ) Energía cinética inal. E c 7,5 J. La energía perdida en el choque es la dierencia entre estas dos energías:

17 93 E c Perdida E c Perdida 67,5 J 7,5 J 60 Joule Energía cinética perdida en el choque. El porcentaje de la energía inicial que se perdió es: % de E % de E Perdida Ec E Per Perdida c J 00 88,8 % 67,5 J Es decir, alrededor del 90% de la energía se pierde en el choque. a) - Repetir los cálculos para v,5 /s. Veaos que es lo que pasa acá: La cantidad de oviiento se conserva, de anera que la inicial tendrá que ser igual a la inal. Esto signiica que: v + v ( + ) v 0Kg,5 + 5 Kg s ( 5 s ) 5 Kg v 0 5 Kg v v 0 Velocidad inal. La velocidad inal después de choque dio cero. hora... Qué signiica esto? ueno, sipleente quiere decir que los cuerpos después del choque se quedan quietos. Chocaron y ahí quedaron. Por qué pasa esto?

18 94 RT: Porque los venían inicialente con la isa cantidad de oviiento y con sentidos contrarios, de anera que al chocar las dos se anulan. Qué cantidad de energía se perdió?. ueno, la energía cinética al principio era: E c0 v + v E c0 0Kg (,5 s ) + 5 Kg ( 5 s ) E c 0 93,75 J. Energía cinética inicial. l inal los tipos quedan pegados y quietos, de anera que la energía cinética inal es cero. Cuánta energía se perdió en el choque entonces? RT: Toda. Toda la energía que los tipos tenían al principio se perdió. De los 93,75 Joule que había antes del choque no quedó nada. El 00% desapareció. Pero qué quiere decir que desapareció? Quiere decir que ya no está ás en ora de energía cinética. Toda esa energía se transoró... en qué?. RT: En calor. Fin Teoría de Choque Plástico.