UNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5
|
|
- Sergio Peña Alcaraz
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a a a a 1 2 a.2 b b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54, b.3) 1,,,,, aa.1 a 1 2, a 2 3, a 3 6, a 4 18, a a.2 b 1 4, b 2 8, b 3 16, b 4 32, b 5 64 bb.1 Es ua P.A. co a 1 3 y d 2. Por tato: a a 1 1 d a 5 2 b.2 Es ua P.G. co a 1 2 y r 3. Por tato: b.3) a a 1 2 a Obté los cico primeros térmios de cada ua de estas sucesioes: bb.1 Es ua P.G. co a 1 5 y d 0,5. Por tato: a a 1 1 d 5 1 0,5 5 0,5 0,5 0,5 4,5 a 0,5 4,5 b.2 Es ua P.A. co a 1 1 y r 4. Por tato: a b. 3) a 1 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 7, a a a a 1 2 a.2 b 3 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 4, 6, 8, 10,... b.2 24, 12, 6, 3, b.3),,,, aa.1 a 1 7, a 2 5, a 3 2, a 4 7, a 5 5 a.2 b 1 1, b 2 3, b 3 9, b 4 27, b 5 81 bb.1 Es ua P.A. co a 1 4 y d 2. Por tato: a a 1 1 d = a 2 2 b.2) Es ua P.G. co a 1 =24 y r=1/2. Por tato: a.1) a 5 1 a 3a 8 1 a.2) b b.3) a 1 2 b Escribe el térmio geeral de las sucesioes: b.1 5; 5,5; 6; 6,5; 7;... b.2 1, 4, 16, 64, b.3) 1,,,,, aa.1 a 1 5, a 2 7, a 3 13, a 4 31, a a.2) b, b, b 0, b, b E ua progresió aritmética sabemos que a 2 1 y a 5 7. Halla el térmio geeral y calcula la suma de los 15 primeros térmios. Sustituimos los valores:
2 Calculamos a 1 Ahora escribimos el térmio geeral y sustituimos los valores que teemos: Calcula la suma de los 15 primeros térmios de ua progresió aritmética e la que a 3 1 y a 7 7. No sabemos i a 1 i d, luego es lo primero que hemos de hallar. Para hallar la suma, primero teemos que coocer el último térmio que vamos a sumar, e este caso a 15, podemos hallarlo co la fórmula del térmio geeral que acabamos de hallar: Si hacemos a 7 - a 3 teemos: El quito térmio de ua progresió aritmética vale 7, y la diferecia es 3. Calcula el primer térmio y la suma de los 12 primeros térmios. Para calcular el primer térmio, lo relacioo co el quito que es el que me da: E ua progresió geométrica, a 1 3 y a Calcula la razó y la suma de los ocho primeros térmios. Calculamos la razó: Para calcular el térmio úmero 12: Calculamos el último térmio a sumar (a 8 ) E ua progresió aritmética, el sexto térmio vale 10,5; y la diferecia es 1,5. Calcula el primer térmio y la suma de los 9 primeros térmios. Relacioamos el sexto térmio co el primero: El tercer térmio de ua progresió geométrica vale 80, y la razó es 4. Calcula la suma de los cico primeros térmios. Para calcular la suma de los 9 primeros térmios ecesito el térmio úmero 9.
3 Halla la suma de los seis primeros térmios de ua progresió geométrica de razó positiva e la que a 2 10 y a r ,1 Por tato: Dividimos a 4 etre a 2 E ua progresió geométrica de razó positiva, a1=4 y a 3 =1/4. Halla la suma de sus ifiitos térmios. E ua progresió geométrica sabemos que a 1 2 y a Halla la razó y la suma de los seis primeros térmios. La razó de ua progresió geométrica es 3, y el tercer térmio vale 45. Halla la suma de los ocho primeros térmios. Calcula la suma de todos los térmios de la sucesió: 20; 2; 0,2; 0,02; 0,002;... Es ua progresió geométrica co a 1 20 y de razó: U estudiate de 3 de ESO se propoe el día 1 de septiembre repasar matemáticas durate ua quicea, haciedo cada día 2 ejercicios más que el día aterior. Si el primer día empezó haciedo u ejercicio: a Cuátos ejercicios le tocará hacer el día 15 de septiembre? b Cuátos ejercicios hará e total? Es ua progresió aritmética co a 1 1 y d 2. a a 15 a 1 14d ejercicios El alquiler de ua bicicleta cuesta 5 la primera hora y 2 más cada ueva hora. a Cuál es el precio total de alquiler de 7 horas? b Halla ua fórmula que os dé el precio total de alquiler de horas. Es ua progresió aritmética co a 1 5 y d 2. a a 7 a 1 6d Cuesta 17 por 7 horas. b a a 1 1) d 5 + ( 1) a 2 + 3
4 E u edificio, el primer piso se ecuetra a 7,40 metros de altura, y la distacia etre dos pisos cosecutivos, es de 3,80 metros. a A qué altura está el 9 piso? b Obté ua fórmula que os idique la altura a la que se ecuetra el piso. Es ua P.A. co a 1 7,40 y d 3,80. a a 9 a 1 8d 7,40 30,40 37,80 metros. b a a 1 1) d 7,40 + ( 1) 3,80 =7,40 + 3,80 3,80 3,80 + 3,60 a Cuáto diero tedremos al cabo de 3 años colocado al 6% de iterés aual compuesto? b Y al cabo de 5 años? a , , ,05 b , , ,68 La població de u cierto país aumeta por térmio medio u 1% aual. Sabiedo que e la actualidad tiee 3 milloes de habitates: a Cuátos tedrá detro de 10 años? b Y detro de 20 años? a , habitates b , habitates La maquiaria de ua fábrica pierde cada año el 20% de su valor. E el mometo de su compra valía a Cuáto valía u año después de comprarla? Y dos años después? b E cuáto se valorará 10 años después de haberla adquirido? a U año después: Si pierde el 20% de su valor, valdrá u 80%. 80% de , Dos años después: 0, Observamos que es ua progresió geométrica co a y r 0,8. b , ,97 Diez años después supoe el térmio 11 de la sucesió. a E cuáto se covertirá colocados al 5% de iterés aual compuesto durate 4 años? b Y durate 6 años? a , ,01 b , ,19 De ua progresió aritmética cooces el térmio 50º y la diferecia. Explica cómo calcularías el térmio 16. Calculamos a 1 de la expresió a 50 a 1 49d ya que a 50 y d los coocemos. Calculamos a 16 e la expresió a 16 a 1 15d ya que a 1 y d los coocemos. De ua progresió geométrica cooces a 15 y r. Cómo calcularías el térmio geeral? Calculamos a 1 de la expresió a 15 a 1 r 14 ya que a 15 y r los coocemos. Por tato, el térmio geeral sería a a 1 r 1. El primer térmio de ua progresió aritmética es 3 y la suma de los 8 primeros térmios es igual a 220. Calcula a 8 y d. E ua progresió aritmética sabemos que a 1 3 y que a 1 a 2 a 3 a 4 0. Calcula la diferecia. Expresamos a 2, a 3, a 4 e fució de a 1 y d: a 2 a 1 d 3 d a 3 a 1 2d 3 2d a 4 a 1 3d 3 3d
5 Etoces: a 1 a 2 a 3 a d 3 2d 3 3d d 0 6d 12 d 2 Calcula a 1 y a 13 e ua progresió aritmética e la que coocemos d 6 y S Cuado vamos a calcular la suma: No coocemos i a 1 i a 13 pero podemos poer uo e fució de otro: Los siete primeros térmios de la progresió geométrica so, etoces: 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384. E la progresió geométrica 3, 6, 12,... qué térmio vale 768? Se trata de ua progresió geométrica co a 1 3 y r 2, luego a Buscamos el valor de tal que a 768: Etoces sustituimos a 13 por a e la suma: Luego el térmio oveo vale 768. Despejamos: Calcula a1 de ua progresió co r=1/5 y e la que la suma de todos sus térmios vale 1/4. Ahora sí podemos hallar el valor de a 13 Escribe los siete primeros térmios de ua progresió geométrica de la que se cooce S y r 2. Calculamos a 1. Y ahora usamos los datos que os da, es decir, la suma: La suma de todos los térmios de ua progresió geométrica es 180 y la razó es 5/6. Halla el primer térmio. Por tato, el primer térmio es 30. Las edades de cuatro hermaos forma ua progresió aritmética y su suma es de 24 años. Halla la edad de cada uo sabiedo que la edad del mayor es triple que la del meor.
6 Como a 4 3a 1 a 1 a 4 a 1 3a a 1 12 a 1 3 Por tato, a Calculamos la diferecia: a 4 a 1 3d 9 3 3d 6 3d d 2 Por tato, las edades so: 3, 5, 7 y 9 años. Atoio decide ivertir e u egocio a lo largo de cuatro meses. Las catidades aportadas cada mes forma ua progresió aritmética. Calcula el diero que aporta cada mes sabiedo que el último mes puso más que el primer mes. Llamamos a 1 diero aportado el primer mes. Pero, segú el problema, a 4 a , luego: Por tato, Las catidades ivertidas desde el primer mes hasta el cuarto mes so 4 000, 5 500, 7 000,
2 Halla la diferencia de una progresión aritmética sabiendo que el segundo término es 8 y el quinto 17.
EJERCICIOS EXTRA PROGERSIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS 1 15 Halla la suma de los 1 primeros térmios de la progresió aritmética: 8,, 7,... Halla la diferecia de ua progresió aritmética sabiedo que el segudo
Más detallesPROGRESIONES ARITMETICAS
PROGRESIONES ARITMETICAS DEF. Se dice que ua serie de úmeros está e progresió aritmética cuado cada uo de ellos (excepto el primero) es igual al aterior más ua catidad costate llamada diferecia de la progresió.
Más detallesSi la razón es q, y el primer termino es a, la progresión se escribe. POR LO TANTO EL ENÉSIMO TÉRMINO DE UNA P.G SE DETERMINA A PARTIR DE:
Ua progresió es geométrica, si cada termio después del primero se obtiee multiplicado el aterior por u valor costates Este valor costate se llama razó geométrica (q) E geeral: a a : a......... a ; 3 Si
Más detallesALGEBRA 9. Curso: 3 E.M. Progresiones aritméticas y geométricas. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: CURSO:
Colegio SSCC Cocepció - Depto. de Matemáticas Uidad de Apredizaje: Progresioes aritméticas y geométricas Capacidades/Destreza/Habilidad: Racioamieto Matemático/ Aplicació / Calcular, Resolver Valores/
Más detallesSUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES
www.matesxroda.et José A. Jiméez Nieto SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. TÉRMINO GENERAL E las siguietes figuras observa el proceso que lleva a la creació de uevos
Más detalles3Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 79
Solucioes a los ejercicios y problemas PÁGINA 79 Pág. P RACTICA Sucesioes formació térmio geeral Escribe los cico primeros térmios de las siguietes sucesioes: a) Cada térmio se obtiee sumado 7 al aterior.
Más detallesSERIES NUMÉRICAS. SECCIONES A. Series de términos no negativos. B. Ejercicios propuestos.
CAPÍTULO IX. SERIES NUMÉRICAS SECCIONES A. Series de térmios o egativos. B. Ejercicios propuestos. 40 A. SERIES DE TÉRMINOS NO NEGATIVOS. Dada ua sucesió {a, a 2,..., a,... }, se llama serie de térmio
Más detallesSucesiones numéricas.
SUCESIONES 3º ESO Sucesioes uméricas. Ua sucesió es u cojuto ordeado de úmeros reales: a 1, a 2, a 3, a 4, Cada elemeto de la sucesió se deomia térmio, el subídice es el lugar que ocupa e la sucesió. El
Más detallesProgresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general
5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y
Más detallesLAS SERIES GEOMÉTRICAS Y SU TENDENCIA AL INFINITO
LA ERIE GEOMÉTRICA Y U TENDENCIA AL INFINITO ugerecias al Profesor: Al igual que las sucesioes, las series geométricas se itroduce como objetos matemáticos que permite modelar y resolver problemas que
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció
Más detallesPROGRESIONES ARITMÉTICAS.-
PROGRESIONES ARITMÉTICAS.- Ua progresió aritmética es ua sucesió de úmeros tales que cada uo de ellos, excepto el primero, se obtiee sumado al aterior ua costate d, que se deomia diferecia de la progresió.
Más detallesEJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES
EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES Ejercicio º 1.- Por u artículo que estaba rebajado u 12% hemos pagado 26,4 euros. Cuáto costaba ates de la rebaja? Ejercicio º 2.- El precio de u litro de gasóleo
Más detallesLa sucesión de Lucas
a sucesió de ucas María Isabel Viggiai Rocha Cosideramos la sucesió umérica { } defiida por: - - si 3 y y 3. Esta sucesió es coocida como la sucesió de ucas y a sus térmios se los llama úmeros de ucas.
Más detallesSeries Numéricas. Una forma de definir e es a través de la suma: 1. 1 0! + 1 1! + 1 2! + 1 3! + 1 4! + + 1 n. cuyo límite es e, es decir:
Capítulo Series Numéricas Las series uméricas so sucesioes muy particulares ya que se defie (o se geera) a partir de otra sucesió. Dos ejemplos secillos aparece e la defiició de e y el la Paradoja de Zeó.
Más detallesAptitud Matemática 5 RPTA.: E SUCESIONES RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN 5 4 7 6 9 8 11 ; ; ; ; ; ; 4 5 6 7 8 9 10
SUCESIONES I. Determiar el térmio que cotiúa e cada ua de las siguietes sucesioes: 1. ; 5; 11; 0; 4. - ; 5; - 9 ; 19; A) 8 B) - 7 C) 7 D) - 8 E) 14 A) 8 B) 0 C) D) 1 E) 5. 5 4 7 6 9 8 ; ; ; ; ; ;... 4
Más detallesProfr. Efraín Soto Apolinar. Área bajo una curva
Profr. Efraí Soto Apoliar. Área bajo ua curva Nosotros coocemos muchas fórmulas para calcular el área de diferetes figuras geométricas. Por ejemplo, para calcular el área A de u triágulo co base b altura
Más detallesProblemas de Sucesiones
Capítulo Problemas de Sucesioes Problema. Calcular los siguietes ites: l se i e + 3 ii 5 iii l iv + + + Solució: l se i [ escala de iitos se acotada ] 0 acotada 0. e + e ii 5 + [ úmero meor que uo 5 ]
Más detallesSUCESIONES Y SERIES página 205 SUCESIONES Y SERIES. 12.1 Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.
págia 05. Ua sucesió es u cojuto de úmeros ordeados bajo cierta regla específica. E muchos problemas cotidiaos se preseta sucesioes, como por ejemplo los días del mes, ya que se trata del cojuto {,,, 4,
Más detalles6. Sucesiones y Series numéricas Series numéricas DEFINICIONES Y PROPIEDADES
6. Sucesioes y Series uméricas 6.2. Series uméricas 6.2.. DEFINICIONES Y PROPIEDADES Series de úmeros reales Se llama serie umérica o de úmeros reales a la suma idicada de los ifiitos térmios de ua sucesió:
Más detallesPRÁCTICA POLINOMIOS DE TAYLOR. RESTO DE LAGRANGE CURSO Práctica 6 (5- XI-2014)
PRÁCTICA POLINOMIOS DE TAYLOR. RESTO DE LAGRANGE CURSO 04-05 Prácticas Matlab Práctica 6 (5- XI-04) Objetivos Represetar ua sucesió de térmios Itroducir el cocepto de serie como suma ifiita de los térmios
Más detallesCAPÍTULO VIII. CONVERGENCIA DE SUCESIONES. SECCIONES A. Criterios de convergencia. B. Ejercicios propuestos.
CAPÍTULO VIII CONVERGENCIA DE SUCESIONES SECCIONES A Criterios de covergecia B Ejercicios propuestos 347 A CRITERIOS DE CONVERGENCIA Ua fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros aturales se dice sucesió
Más detallesTécnicas para problemas de desigualdades
Técicas para problemas de desigualdades Notas extraídas del libro de Arthur Egel [] 5 de marzo de 00 Medias Comezamos co dos de las desigualdades más básicas pero al mismo tiempo más importates Sea x,
Más detallesTEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA
TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIEA 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES POCENTUALES Si expresamos u porcetaje % como u úmero decimal: tato por uo: r = 23 23% = 0, 23 obteemos el Para calcular el porcetaje % de ua catidad
Más detallesRecuerda lo fundamental
3 Progresioes Recuerda lo fudametal Curso:... Fecha:... PROGRESIONES SUCESIONES Ua sucesió es u cojuto de...... Se llama térmio geeral de ua sucesió a... Por ejemplo, e la sucesió 1, 4, 9, 16, 5, el térmio
Más detallesCAPITULO 2. Aritmética Natural
CAPITULO Aritmética Natural Itroducció 1 Sumatorias Iducció Matemática Progresioes Teorema del Biomio 1. Coteidos. Itroducció 1) Asumiremos que el cojuto de úmeros reales R, +,, ) es u cuerpo ordeado completo.
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. _ xi
EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. EDIA ARITÉTICA. Es la medida más coocida y tambié es llamada promedio se obtiee sumado todos los valores de la muestra o població, dividida etre el total de elemetos que cotiee
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 2 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 2 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1-1 Sea las matrices A = 0 1-1, B = 1 1, C = ( 1),
Más detallesPrueba A = , = [ 7.853, 8.147]
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 5-6 - CONVOCATORIA: Septiembre MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesSobrantes de 2004 (Septiembre Modelo 3) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua pastelería elabora dos tipos de trufas, dulces y amargas Cada trufa dulce lleva 20 g de cacao, 20 g de ata y 30 g de azúcar y se vede a 1 euro la uidad Cada trufa amarga
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2007 QUÍMICA TEMA 1: LA TRANSFORMACIÓN QUÍMICA
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2007 QUÍMICA TEMA 1: LA TRANSFORMACIÓN QUÍMICA Juio, Ejercicio 4, Opció A Juio, Ejercicio 5, Opció B Reserva 1, Ejercicio 2, Opció B Reserva 2, Ejercicio 5, Opció
Más detallesEjercicios de intervalos de confianza en las PAAU
Ejercicios de itervalos de cofiaza e las PAAU 2008 1 1.-El úmero de días de permaecia de los efermos e u hospital sigue ua ley Normal de media µ días y desviació típica 3 días. a)determiar u itervalo de
Más detallesan = 4n - 3 a 4 =4. -3 = a 13= a0 = an =an-1 + an-2 con a1 = 1 y a2 = 1 a 3 =
TEMA 3: PROGRESIONES CONCEPTO DE SUCESIÓN Ua sucesió es u cojuto de úmeros ordeados segú ua ley, de modo que se puede umerar: primero, segudo, tercero,. Los elemetos de ua sucesió se llama térmios y se
Más detalles9 SUCESIONES. LÍMITES DE SUCESIONES
9 SUCESIONES. LÍMITES DE SUCESIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 9. Co ua calculadora, forma térmios de las siguietes sucesioes y estudia a qué valores tiede. a) a b) b c) c 5 a) a a 8 5,6 a 0 00,98 a 0 00 0
Más detallesTema 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD. X- μ. f(x) = e para - < x < Z 2. . e para - < z <
Tema 7 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD La distribució ormal: La distribució ormal, campaa de Gauss o, curva ormal, tambié defiida por De Moivre. Características y propiedades: La siguiete fórmula
Más detallesSucesiones de números reales
Sucesioes de úmeros reales Defiició y propiedades Sucesioes de úmeros reales 4 4 Defiició y propiedades 47 4 Sucesioes parciales 49 43 Mootoía 50 44 Sucesioes divergetes 53 45 Criterios de covergecia 54
Más detalles(finitas o infinitas)
Series ifiitas. SUCESIONES: Es u cojuto de úmeros: a,a a, dispuestos e u orde defiido y que guarda ua determiada ley de formació, que se expresa por ua formula Sucesió fiita: umero itado de térmios:, 5,8-5.
Más detallesTeorema del límite central
Teorema del límite cetral Carles Rovira Escofet P03/75057/01008 FUOC P03/75057/01008 Teorema del límite cetral Ídice Sesió 1 La distribució de la media muestral... 5 1. Distribució de la media muestral
Más detallesTEMA IV. 1. Series Numéricas
TEMA IV Series uméricas. Ídice. Series uméricas. 2. Propiedades geerales de las series. 3. Series de térmios positivos. Covergecia. 4. Series alteradas. 5. Series de térmios arbitrarios. 6. Ejercicios
Más detallesASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS
APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua
Más detallesMATEMÁTICAS I 1º Bachillerato Capítulo 3: Sucesiones LibrosMareaVerde.tk
MATEMÁTICAS I º Bachillerato Capítulo : Sucesioes www.aputesmareaverde.org.es Autora: Ferada Ramos Rodríguez Ilustracioes: Baco de Imágees de INTEF 0 Sucesioes Ídice. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES.. DEFINICIONES..
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2004 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 004 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A ( putos) Sabemos que el precio del kilo de tomates es la mitad que el del kilo de care. Además, el
Más detallesLímite y Continuidad de Funciones.
Límite Cotiuidad de Fucioes. Eleazar José García. eleagarcia9@hotmail.com. Límite de ua fució.. Defiició de límite de ua fució.. Ifiitésimo.. Ifiitésimos equivalete.. Límite por la izquierda.. Límite por
Más detallesFACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
FACTORIZACIÓN DE OLINOMIOS. VALOR NUMÉRICO Y RAÍCES DE UN OLINOMIO Sea u poliomio y a u úmero real cualquiera. Se deomia valor umérico de e = a y se deota por a, al úmero que resulta al sustituir e la
Más detallesUNIDAD III DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS. 1. Medidas de resumen descriptivas. 2. Medidas de tendencia central Moda
UNIDAD III DESCRIPCIÓN DE UN CONJUNTO DE DATOS 1. Medidas de resume descriptivas Para describir u cojuto de datos utilizamos ua serie de medidas, de igual forma que para describir a u persoa podemos utilizar
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.
GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación
Matemáticas EJERCICIOS RESUELTOS: Fucioes de ua variable Elea Álvarez Sáiz Dpto. Matemática Aplicada y C. Computació Uiversidad de Catabria Igeiería de Telecomuicació Fudametos Matemáticos I Ejercicios:
Más detalles3. Volumen de un sólido.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Itegrales y aplicacioes.. Volume de u sólido. E esta secció veremos cómo podemos utilizar la itegral defiida para calcular volúmees de distitos tipos
Más detallesUnidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública
Uidad Cetral del Valle del Cauca acultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas iacieras Profesor: Javier Herado Ossa Ossa Ejercicios resueltos
Más detalles5. Crecimiento, decrecimiento. y Economía
5. Crecimieto, decrecimieto y Ecoomía Matemáticas aplicadas a las Ciecias Sociales I. Sucesioes. Matemática fiaciera 3. Fució epoecial y logarítmica 4. Modelos de crecimieto 80 Crecimieto, decrecimieto
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.001-.00 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,
Más detalles8 Funciones, límites y continuidad
Solucioario 8 Fucioes, límites y cotiuidad ACTIVIDADES INICIALES 8.I. Copia y completa la siguiete tabla, epresado de varias formas los cojutos uméricos propuestos. Gráfica Itervalo Desigualdad Valor absoluto
Más detallesSUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES
CAPÍTULO XV. SUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES SECCIONES A. Campo de covergecia. Covergecia uiforme. B. Series de potecias. Itervalos de covergecia. C. Desarrollo de fucioes e series de potecias. D. Aplicacioes
Más detallesMatemáticas I - 1 o BACHILLERATO Binomio de Newton
Matemáticas I - o Bachillerato Matemáticas I - o BACHILLERATO El biomio de Newto es ua fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potecia de u biomio elevado a ua potecia cualquiera de expoete
Más detallesANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS COCOS. (Resolución por JMEB.)
ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS OOS. (Resolució por JMEB.) 1. Defiició. El problema cosiste e calcular la catidad de cocos que había iicialmete e u motó que... ierto día se reuiero moos para recoger
Más detalles21 EJERCICIOS de POTENCIAS 4º ESO opc. B. impar (-2)
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B RECORDAR a m a a m m ( a ) a b a a (a b) a m a a b m a m+ b a a - a b a - b a Tambié es importate saber que algo ( base egativa) par (- ) ( base egativa) impar (- )
Más detallesSucesiones. Se denomina sucesión a una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales.
Sucesioes Sucesió Se deomia sucesió a ua fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros aturales. Para deotar el -ésimo elemeto de la sucesió se escribe a e lugar de f(). Ejemplo: a = 1/ a 1 = 1, a 2 = 1/2,
Más detalleswww.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve Correo electrónico: josearturobarreto@yahoo.com
Autor: José Arturo Barreto M.A. Págias web: www.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve El cocepto de límite Correo electróico: josearturobarreto@yahoo.com Zeó de Elea (90 A.C) plateó la
Más detallesCálculo de límites Criterio de Stolz. Tema 8
Tema 8 Cálculo de límites El presete tema tiee u iterés emietemete práctico, pues vamos a estudiar alguos métodos cocretos para resolver idetermiacioes. Etre ellos destaca el criterio de Stolz, del que
Más detalles5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras
Más detallesTEMA 19 Cálculo de límites de sucesiones*
CURSO -6 TEMA 9 Cálculo de límites de sucesioes* Propiedades aritméticas de los límites de sucesioes. b tales que : a = a b = b, dode ab, R Sea las sucesioes { } a y { } Etoces podemos obteer su suma,
Más detallesPROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS
PROGRESIONES 3º ESO PÁGINA EJERCICIOS RESUELTOS DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS UN POCO DE HISTORIA: UN NIÑO LLAMADO GAUSS Hce poco más de dos siglos, u mestro lemá que querí pz y trquilidd e
Más detalles1 Valores individuales del conjunto
5/03/00 METROLOGÍA ESTADÍSTICA ANÁLISIS DE DATOS Cuado se obtiee uo o más grupos de datos, producto de repeticioes i e ua medida, la mejor forma de represetarlas, es mediate las Medidas de tedecia cetral
Más detallesIntervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo
Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky Hay dos razoes por las cuales el itervalo (6.63,.37) tiee mayor logitud que el obteido ateriormete (7.69, 0.3). la variaza
Más detallesUnidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:
Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará
Más detallesTema 1 Los números reales Matemáticas I 1º Bachillerato 1
Tema 1 Los úmeros reales Matemáticas I 1º Bachillerato 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL INTRODUCCIÓN: Los úmeros racioales: Se caracteriza porque puede expresarse: E forma
Más detallesCAPÍTULO 3: SUCESIONES. 1. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES
3 CAPÍTULO 3: SUCESIONES.. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES.. Defiicioes Ua sucesió de úmeros reales es ua secuecia ordeada de úmeros. Las siguietes secuecias so sucesioes: a),, 3, 4, 5, 6, b), 4, 6, 8, 0,,
Más detallesCAPÍTULO VIII GRADIENTES
VALOR FUTURO VALOR ACTUAL Taba de amortizació (aualidad vecida) Fodo de ahorro (aualidad vecida) Aboo Aualidad Iterés Capital Saldo Aboo Aualidad Iterés Saldo 0 1,000.00 1 1,000.00 1,000.00 1 85.58 16.67
Más detalles12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS)
12 I N F E R E N C I A E S T A D Í S T I C A II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS) 1 Supogamos que ua variable aleatoria X sigue ua ley N(µ; =,9). A partir de ua muestra de tamaño = 1, se obtiee ua media muestral
Más detallesFORMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE INTERESES DE UN DEPÓSITO A PLAZO FIJO CONVENCIONAL
FORMULAS Y EJEMLOS ARA EL CÁLCULO DE NERESES DE UN DEÓSO A LAZO FJO CONVENCONAL 1. GLOSARO DE ÉRMNOS a. Depósito a plazo fijo: roducto e el que el cliete podrá depositar ua catidad de diero a ua tiempo
Más detallesLímite de una función
Límite de ua fució SOLUCIONARIO Límite de ua fució LITERATURA Y MATEMÁTICAS El ocho Sharrif iba sacado los libros [de mi bolsa] y ordeádolos e ua pila sobre el escritorio mietras leía cuidadosamete los
Más detallesLímite de una función
Límite de ua fució SOLUCIONARIO Límite de ua fució L I T E R A T U R A Y M A T E M Á T I C A S El ocho Sharrif iba sacado los libros [de mi bolsa] y ordeádolos e ua pila sobre el escritorio mietras leía
Más detallesProblemas de Estimación de Una y Dos Muestras. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Problemas de Estimació de Ua y Dos Muestras UCR ECCI CI-35 Probabilidad y Esradística Prof. M.Sc. Kryscia Daviaa Ramírez Beavides Iferecia Estadística La teoría de la iferecia estadística cosiste e aquellos
Más detallesAnálisis de datos en los estudios epidemiológicos II
Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices
Más detallesc) la raíz cuadrada Primero tienes que teclear la raíz cuadrada y después el número. 25 = 5
Aexo Calculadora La proliferació de las calculadoras e la vida cotidiaa obliga a profesores y padres a replatearse su uso. Los profesores debemos eseñar a los alumos su utilizació. Pero será los profesores
Más detallesPROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 6 Aula + Laboratorio
26 PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 6 Aula + Laboratorio 1. Los siguietes valores so medicioes del peso (e miles de toeladas) de grades taques de petróleo. 229, 232, 239, 232, 259, 361, 220, 260,
Más detallesModulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones
Modulo IV Iversioes y Criterios de Decisió Aálisis de Iversioes 1. Iversió e la empresa 2. Métodos aproximados de valoració y selecció de iversioes 3. Criterio del valor actualizado eto (VAN) 4. Criterio
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna INTERVALOS DE CONFIANZA PARA PROPORCIONES (2007)
IS Fco Ayala de Graada Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua INTRVALOS D CONFIANZA PARA PROPORCIONS (007) jercicio 1- Tomada, al azar, ua muestra de 10 estudiates de ua Uiversidad, se ecotró que 54 de ellos
Más detallesa 1, a 2, a 3, a 4,..., a n,... La sucesión {a 1, a 2, a 3,...}también se denota mediante a n n 1 a n 1 n n 1 a n sn 3, n 3 a n cos n 3, 4 125, 6
. SUCESIONES Se puede cosiderar que ua sucesió es ua lista de úmeros escritos e u orde defiido: a, a 2, a 3, a 4,..., a,... El úmero a recibe el ombre de primer térmio, a 2 es el segudo térmio y, e geeral,
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció Cuado estamos iteresados e estudiar algua característica de ua població (peso, logitud de las hojas,
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2005 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 005 (Modelo 3) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A ( putos) Dibuje el recito defiido por las siguietes iecuacioes: + y 6; 0 y; / + y/3 ; 0; ( puto) Calcule
Más detallesUNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.
UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses
Más detalles2.- ESPACIOS VECTORIALES. MATRICES.
2.- ESPACIOS VECTORIALES. MATRICES. 2.1. -ESPACIOS VECTORIALES Sea u cojuto V, etre cuyos elemetos (a los que llamaremos vectores) hay defiidas dos operacioes: SUMA DE DOS ELEMENTOS DE V: Si u, v V, etoces
Más detallesTema 5 Series numéricas
Tema 5 Series uméricas Objetivos 1. Defiir series co wxmaxima. 2. Calcular sumas parciales de ua serie. 3. Iterpretar la defiició de suma de ua serie. 4. Calcular la suma de ua serie geométrica. 5. Calcular
Más detalles11. TRANSFORMADOR IDEAL
. TAFOMADO DEA.. TODUCCÓ Cuado el flujo magético producido por ua bobia alcaza ua seguda bobia se dice que existe etre las dos bobias u acople magético, ya que el campo magético variable que llega a la
Más detallesPRUEBA A ( ) ( ) p z p z 0.4988 1 0.4988 0.4988 1 0.4988 0.4988 1.96,0.4988 + 1.96 = 0.4521, 0.5455 441 441
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE CURSO 007-008 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 2) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 001 (Modelo ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Se quiere orgaizar u puete aéreo etre dos ciudades, co plazas suficietes de pasaje y carga,
Más detallesCAPÍTULO XIII. SUCESIONES
CAPÍTULO XIII SUCESIONES NUMÉRICAS SECCIONES A Sucesioes covergetes y límites de oscilació Sucesioes moótoas y acotadas B Sucesioes recurretes C Ejercicios propuestos 59 A SUCESIONES CONVERGENTES Y LÍMITES
Más detallesUso de Excel en la enseñanza de las series 1
Uso de Excel e la eseñaza de las series Carlos E. Azofeifa Resume El presete trabajo tiee como objetivo mostrar el uso de la herramieta muy coocida y flexible como lo es la hoja electróica Excel, e el
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Reserva 2 Modelo 1 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Juio de 03 (Reserva Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 03 MODELO (RESERVA ) OPCIÓN A EJERCICIO (A) ( 5 putos) U fabricate elabora
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas
Más detalles1. Sucesiones página 217. 2. Idea intuitiva de límite de una sucesión página 222. 3. Operaciones con sucesiones. página 224
Límite y cotiuidad E S Q U E M A D E L A U N I D A D.. Térmio geeral de ua sucesió págia 7.. Progresioes aritméticas y geométricas págia 7. Sucesioes págia 7. Idea ituitiva de límite de ua sucesió págia..
Más detalles(d) Observando la solución desarrollada en (a) podemos calcular el capital acumulado al final de cada año:
COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRESIONES/ SECUENCIAS/ SUCESIONES PROFESORES: RAÚL MARTÍNEZ Y JESÚS VARGAS Problema Jua Guillermo ivierte milloe de peo durate año, le pagará a
Más detalles84 ejercicios de repaso de NÚMERO REAL, POLINOMIOS, ECUACIONES e INECUACIONES
8 ejercicios de repaso de NÚMERO REAL, POLINOMIOS, ECUACIONES e INECUACIONES Repaso úmero real. Itervalos: 1. Separar los siguietes úmeros e racioales o irracioales, idicado, de la forma más secilla posible,
Más detallesMATEMÁTICAS 1214, PARCIAL 3 PROBLEMAS PARA PRACTICAR SOLUCIONES. 1. Para cada sucesión infinita abajo, determine si converge o no a un valor finito.
MATEMÁTICAS 24, PARCIAL 3 PROBLEMAS PARA PRACTICAR SOLUCIONES JOHN GOODRICK. Para cada sucesió ifiita abajo, determie si coverge o o a u valor fiito. (a) {! } e = (a): No coverge. El úmero e está etre
Más detallesdonde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables :
1 1. LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1.- Calcular los itereses producidos por u capital de 1800 colocado 10 días al 7% de iterés aual simple. a) Cosiderado el año civil. b) Cosiderado el año comercial.
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2001 (Modelo 4) Euciado Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 0-1 2 1 ( putos) Resuelva la siguiete ecuació matricial: A X - 2 B C, siedo A 1 0 1, B -2, C. 1
Más detallesPor: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariana de Venezuela Tinaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS
Por: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariaa de Veezuela Tiaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS Usted está familiarizado co alguas operacioes iversas. La adició y la sustracció so operacioes
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 98 Cuátas caras cabe esperar? El itervalo característico correspodiete a ua probabilidad del 95% (cosideramos casas raros al 5% de los casos extremos)
Más detalles