DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO CONTENIDOS Y CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN EXIGIBLES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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1 CONTENIDOS Y CRITERIOS MÍNIMOS DE EVALUACIÓN EXIGIBLES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1

2 CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO Realización de cálculos utilizando las 4 operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números naturales, enteros, decimales y racionales. Calculo de múltiplos y divisores de números. Descomposición factorial de números, como paso previo para calcular MCD y mcm de dos números. Resolución de problemas sencillos utilizando estrategias aritméticas y de divisibilidad. Operaciones sencillas con potencias de base y exponente natural. Ordenación y distinción de los diversos tipos de números (naturales, enteros, decimales y racionales). Expresión de enunciados sencillos mediante lenguaje algebraico. Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas. Utilización y conversión de unidades temporales y del sistema métrico decimal (longitud, masa, capacidad) para la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Distinción de magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Resolución de problemas sencillos utilizando porcentajes, proporcionalidad y técnicas algebraicas. Distinción de las propiedades, características y relaciones de rectas y ángulos. Reconocimiento de los elementos básicos del triangulo. Reconocimiento de los elementos básicos de la circunferencia (radio, perímetro, ángulo central, arco ) y sus relaciones. Cálculo de áreas de figuras planas sencillas, mediante la descomposición en figuras elementales (triangulo, cuadrado, rectángulo y circulo) y/o aplicando el Teorema de Pitágoras. Interpretación y lectura de gráficas sencillas relacionadas con la vida cotidiana. Construcción de tablas de valores y representación en el plano. 2º ESO Operaciones con enteros, fracciones y decimales. Cálculo del MCD y mcm de varios números. Obtención de porcentajes sencillos. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas sencillos de la vida cotidiana utilizando los métodos numéricos o algebraicos apropiados. Reconocimiento de las figuras geométricas elementales y sus características. Aplicación del teorema de Pitágoras y de Tales. Utilización adecuada de las escalas en contextos de problemas reales. 2

3 Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas en el plano y en el espacio. Calculo de perímetros y superficies de figuras planas, y áreas y volúmenes de figuras en el espacio. Interpretación de gráficas sencillas relacionadas con problemas de la vida cotidiana, fenómenos naturales y el mundo de la información. Representación de funciones lineales y afines. 3º ESO Operaciones combinadas con los distintos tipos de números. Obtención de la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. Resolución de problemas con fracciones. Dominio de las propiedades de las potencias. Operaciones con números en notación científica. Operaciones con polinomios. Productos notables. Resolución de ecuaciones de 1º y 2º grado. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas sencillos mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Reconocimiento y manejo de progresiones aritméticas y geométricas en distintos contextos Calculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Conocimiento de los cuerpos geométricos y sus regularidades. Aplicación del teorema de Pitágoras y Tales. Funciones lineales y afines. Interpretación de gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, etc. Construcción de tablas de variables estadísticas y representación gráfica adecuada. Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión. Aplicación de la regla de Laplace. Calculo de la probabilidad en sucesos compuestos. Probabilidad del suceso contrario. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Utilización de los diagramas de árbol. 4º de la ESO (Opción A) Interpretación y utilización de los distintos tipos de números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Uso adecuado de los intervalos. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana usando la proporcionalidad directa e inversa, los porcentajes, el interés simple y compuesto. Operaciones con polinomios y utilización de la regla de Ruffini para la factorización. Factorización de polinomios y desarrollo de productos notables. 3

4 Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, bicuadradas, con fracciones algebraicas, con radicales y resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolución de inecuaciones. Planteamiento y resolución de problemas cuya resolución se facilita mediante ecuaciones, sistemas de ecuaciones o inecuaciones. Reconocimiento de figuras semejantes. Escalas. Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas Descripción de las gráficas: dominio y recorrido, cortes con los ejes, continuidad, simetrías, periodicidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad Representación gráfica de diversos tipos de funciones (lineales, cuadráticas, a "trozos", proporcionalidad inversa, ). Conocimiento e interpretación de los pasos de un estudio estadístico: recogida de datos, tabulación, cálculo de parámetros, representación gráfica e interpretación. Aplicación de la regla de Laplace. Calculo de la probabilidad en sucesos compuestos. Probabilidad del suceso contrario. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Utilización de los diagramas de árbol. 4º de la ESO (Opción B) Operaciones con números reales y clasificación de los distintos tipos de números. Uso de los intervalos y diferentes formas de expresarlos. Potencias de exponente fraccionario. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales. Operaciones con radicales cuadráticos Utilización de las propiedades de los radicales para simplificar expresiones. Racionalización de denominadores. Operaciones con polinomios y utilización de la regla de Ruffini para la factorización. Resolución de ecuaciones (1º y 2º grado, con radicales, bicuadradas, con fracciones algebraicas, polinómicas sencillas) y sistemas de ecuaciones (lineales y no lineales). Resolución de inecuaciones, interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones, sistemas e inecuaciones. Obtención de razones de semejanza y escalas. Calculo a partir de una de las razones trigonométricas de las dos restantes. Manejo de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo, parámetros estadísticos, notación científica. Identificación de regularidades en figuras planas y cuerpos geométricos. Resolución de problemas geométricos usando las razones trigonométricas. Resolución de problemas usando los conceptos básicos de la geometría analítica. Calculo de la distancia entre dos puntos. Hallar el simétrico de un punto respecto a otro. Calcular la ecuación explícita de una recta. Calcular la ecuación de una recta paralela a otra. Calcular la ecuación de una recta perpendicular a otra. 4

5 Descripción de las funciones: dominio y recorrido, cortes con los ejes, continuidad, simetrías, periodicidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad Representación de funciones lineales, cuadráticas, funciones de proporcionalidad inversa, a trozos y exponenciales. Conocimiento e interpretación de los pasos de un estudio estadístico: recogida de datos, tabulación, cálculo de parámetros, representación gráfica e interpretación. Aplicación de la regla de Laplace. Calculo de la probabilidad en sucesos compuestos. Utilización de los diagramas de árbol. Probabilidad del suceso contrario. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS 1º ESO Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtener múltiplos de un número. Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Determinar si un número es primo o compuesto. Hallar todos los divisores de un número. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el m.c.d. y m.c.m. de 2 números a partir de su descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el m.c.d. y el m.c.m. Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones (obtener la fracción irreducible). Ordenar un conjunto de fracciones. Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. Comparar y ordenar números decimales. Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal. 5

6 Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo. Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales. Representar los números enteros en la recta real. Comparar números enteros. Sumar, restar y multiplicar números enteros. Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos. Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis. Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro. Sumar y restar monomios semejantes. Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas. Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Reconocer la relación entre las medidas de volumen y de capacidad. Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son directamente o inversamente proporcionales. Calcular tantos por ciento. Resolver problemas reales de proporcionalidad o con tantos por ciento. Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y situaciones geométricas. Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas. Reconocer y buscar relaciones de paralelismo y perpendicularidad de ángulos. Reconocer y clasificar los tipos de polígonos. Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo. Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas reales. Clasificar un cuadrilátero. Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos. Reconocer los elementos de la circunferencia. 6

7 Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias. Describir los elementos de los polígonos regulares. Calcular el perímetro de una figura plana. Hallar el área de cualquier paralelogramo conociendo algunos de sus datos. Determinar el área de un triángulo. Calcular la apotema de un polígono regular. Hallar el área de un polígono regular. Obtener el área de un círculo y de un sector circular. Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana. Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes. Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Interpretar gráficas de puntos y líneas. Analizar la información de una gráfica. 2º ESO Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica. Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero. Realizar operaciones combinadas con los distintos tipos de números respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Calcular potencias de base y exponente naturales. Determinar si dos fracciones son o no equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones (obteniendo la fracción irreducible). Reducir fracciones a común denominador y ordenar un conjunto de fracciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción. Comparar y ordenar un conjunto de números decimales. Operar correctamente con números decimales. Redondear y truncar números decimales hasta un nivel de aproximación determinado. Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio. Operar correctamente con monomios y polinomios. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores. Hallar la solución de problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. Distinguir si dos razones forman proporción. Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones en la resolución de diferentes problemas. 7

8 Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Distinguir si dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Aplicar la regla de tres simple, tanto directa como inversa, en la resolución de problemas estableciendo cuál debe aplicarse en cada caso. Utilizar los porcentajes para resolver distintos problemas. Aplicar el teorema de Thales en la resolución de distintos problemas geométricos y de la vida real. Distinguir si dos triángulos están en posición de Thales o no. Utilizar los criterios de semejanza de triángulos en distintos contextos para resolver problemas. Determinar si dos polígonos son o no semejantes y obtener su razón de semejanza. Utilizar las escalas de manera adecuada en el cálculo de longitudes sobre planos o mapas a partir de longitudes reales, y viceversa. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en distintos contextos. Hallar el área de un polígono cualquiera y de figuras circulares. Identificar los distintos tipos de ángulos de una circunferencia. Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos. Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos. Reconocer los cuerpos de revolución y sus elementos. Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos de revolución. Utilizar las coordenadas cartesianas. Expresar una función mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas. Analizar la información de una gráfica e interpretar relaciones entre magnitudes. Reconocer las variables dependientes e independientes en una relación funcional. Distinguir en una gráfica los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y máximos y mínimos. Representar y reconocer funciones de proporcionalidad directa. Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. 3º ESO Utilizar las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son o no equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones (obteniendo la fracción irreducible). Ordenar un conjunto de fracciones. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. 8

9 Obtener la expresión decimal de una fracción y la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. Calcular y operar con potencias de números racionales y exponente entero. Escribir y operar con números escritos en notación científica. Diferenciar los números racionales de los irracionales. Determinar los conjuntos numéricos a los que pertenece un número real. Operar correctamente con monomios y polinomios. Identificar el grado, el término independiente y los coeficientes de un polinomio. Calcular el valor numérico de un polinomio. Identificar y desarrollar las igualdades notables. Simplificar expresiones utilizando las igualdades notables. Determinar si una igualdad algebraica es una identidad o una ecuación. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores. Aplicar la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado. Distinguir y resolver ecuaciones de segundo grado incompletas aplicando el método más adecuado. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado. Resolver un sistema utilizando los métodos de sustitución, igualación y reducción. Resolver problemas reales determinando los datos y las incógnitas, planteando un sistema de ecuaciones, resolviéndolo y comprobando que la solución cumple las condiciones del enunciado. Hallar la regla de formación de una sucesión. Determinar varios términos en sucesiones recurrentes. Diferenciar las progresiones aritméticas y obtener su diferencia. Hallar el término general de una progresión aritmética. Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética. Distinguir las progresiones geométricas y obtener su razón. Hallar el término general de una progresión geométrica. Calcular la suma y el producto de n términos de una progresión geométrica. Calcular la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón menor que la unidad. Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos. Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Distinguir los poliedros y sus tipos. Comprobar si un poliedro cumple o no la fórmula de Euler. Reconocer los poliedros regulares. Diferenciar los elementos y tipos de prismas y pirámides. 9

10 Reconocer los cuerpos redondos y las figuras esféricas, sus elementos y su proceso de formación. Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional. Expresar una función de distintas formas: mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas, y obtener unas a partir de otras. Analizar la continuidad de una función y determinar sus máximos y mínimos, si los tiene. Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función. Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. Representar gráficamente una función. Determinar si una función es periódica o simétrica. Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. Analizar gráficas de varias funciones representadas en los mismos ejes. Reconocer y representar funciones lineales. Estudiar si una función lineal es creciente decreciente, utilizando la pendiente de la misma. Resolver problemas reales donde aparezcan funciones lineales y afines. Reconocer funciones afines y representarlas dadas su pendiente y su ordenada en el origen. Obtener la ecuación de una recta a partir de dos puntos por los que pasa, de su pendiente y la ordenada en el origen, o de su pendiente y un punto por el que pasa. Representar rectas paralelas a los ejes. Distinguir los conceptos de población y muestra. Reconocer de qué tipo es una variable estadística. Elaborar tablas estadísticas de manera correcta. Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos, y llevarla a cabo. Diferenciar las medidas de centralización y de dispersión. Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos cualquiera. Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos. Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos. Comparar medidas de centralización y dispersión de dos conjuntos de datos. Reconocer si un experimento es aleatorio determinista. Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio. Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos aleatorios. 10

11 Determinar si dos sucesos son compatibles incompatibles. Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio. Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos problemas. Aplicar la ley de Laplace para hallar la probabilidad de sucesos. Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado. 4º ESO (opción A) Encontrar la expresión decimal de cualquier fracción y viceversa Distinguir los distintos tipos de números decimales que sean expresión de un número racional. Calcular la fracción irreducible, representante canónico, de cualquier número racional. Representar gráficamente los números racionales en la recta numérica. Operaciones combinadas con los distintos tipos de números. Calcular potencias de base un número racional y exponente entero, ya sea positivo negativo. Realizar cálculos con números escritos en notación científica e interpretar los resultados. Reconocer y construir números irracionales. Usar los intervalos. Reconocer si dos magnitudes son directamente o inversamente proporcionales. Resolver problemas de regla de tres simple directa o inversa y de repartos proporcionales directos o inversos. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta, determinando la relación entre la magnitud incógnita y las demás magnitudes, y reduciendo después a la unidad. Resolver problemas con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales y porcentajes encadenados. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios. Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x-a. Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente y factorizar un polinomio. Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por (x- a). Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio. Resolver ecuaciones de primer grado, de segundo grado, bicuadradas, con fracciones algebraicas, con radicales. Resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones e inecuaciones. 11

12 Reconocer figuras semejantes y calcular su razón de semejanza. Aplicar el teorema de Tales en distintos contextos. Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de diversos problemas. Resolver problemas de semejanza de triángulos aplicando los criterios de semejanza y calcular la razón de semejanza de dos figuras. Hallar el dominio y recorrido de una función, dadas su gráfica o su expresión algebraica. Obtener imágenes en una función. Calcular los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas. Determinar si una función es continua o discontinua en un punto. Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función y obtener sus máximos y mínimos. Distinguir las simetrías de una función respecto al eje OY y al origen, y reconocer si una función es par o impar. Reconocer si una función es periódica. Representar y trabajar con funciones definidas a trozos. Representar gráficamente una función de segundo grado, y = ax 2 + bx + c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax 2. Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa. Resolver problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa. Reconocer las funciones racionales y determinar su dominio. Representar una función racional a partir de traslaciones y dilataciones de la gráfica de la función y = 1/x. Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial. Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales. Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales en la resolución de problemas. Diferenciar variables estadísticas continuas y discretas. Interpretar y construir una tabla de frecuencias. Representar datos mediante gráficos, determinando cuál es el más adecuado. Calcular las medidas de centralización de un conjunto de datos. Obtener las medidas de posición. Calcular las medidas de dispersión de un conjunto de datos. Utilizar la calculadora científica para obtener medidas estadísticas. Distinguir entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones entre ellos. Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles, y hallar sus probabilidades. Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. 12

13 Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Hallar probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios. Resolver problemas en contextos de probabilidad condicionada. Calcular probabilidades de sucesos independientes y dependientes. Aplicar la regla del producto en problemas de probabilidad. Realizar y presentar los trabajos y ejercicios con orden y limpieza. Reconocer si un experimento es aleatorio determinista. Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio. Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio. Determinar el suceso unión y el suceso intersección de dos sucesos aleatorios. Determinar si dos sucesos son compatibles incompatibles. Obtener la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa de un suceso aleatorio. Utilizar las propiedades de las frecuencias relativas para resolver distintos problemas. Aplicar la ley de Laplace para hallar la probabilidad de sucesos. Obtener la probabilidad del suceso contrario a un suceso dado. 4º ESO (opción B) Distinguir los conjuntos numéricos, y determinar los conjuntos a los que pertenece un número dado. Reconocer y construir números irracionales. Representar y expresar de distintas formas intervalos de números reales. Redondear y truncar cualquier número real Escribir y operar con números en notación científica. Operar con potencias de base real y exponente natural. Determinar el signo de una potencia a partir de su base y su exponente. Calcular potencias de exponente entero. Reconocer las partes de un radical y obtener radicales equivalentes a uno dado. Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa. Operar con radicales. Racionalizar expresiones con raíces en el denominador. Calcular el valor numérico de un radical. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios. Desarrollar las igualdades notables. Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre (x a). Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por (x a). 13

14 Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio. Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término independiente y factorizar un polinomio. Reconocer las ecuaciones de primer y segundo grado y clasificarlas. Resolver ecuaciones bicuadradas, radicales, factorizadas y con fracciones algebraicas. Resolver inecuaciones de primer grado, y representar el conjunto solución. Reconocer inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y obtener soluciones particulares de ellas y su conjunto solución. Plantear y resolver problemas reales con ecuaciones e inecuaciones. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, y representar el conjunto solución. Plantear y resolver problemas reales con sistemas de ecuaciones. Reconocer figuras semejantes y calcular su razón de semejanza. Aplicar el teorema de Tales en distintos contextos. Resolver problemas de semejanza de triángulos aplicando los criterios de semejanza. Conocer las relaciones que se obtienen de los criterios de semejanza en triángulos rectángulos. Utilizar los conocimientos de semejanza en el cálculo de distancias entre puntos inaccesibles y escalas. Calcular la razón de semejanza de dos figuras. Relacionar la razón de semejanza de figuras semejantes con la razón de sus perímetros, áreas o volúmenes. Reconocer y determinar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Obtener razones trigonométricas con la calculadora. Determinar el signo de las razones de un ángulo en función del cuadrante en el que se halle. Utilizar la relación fundamental de la trigonometría. Hallar todas las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas. Reconocer y utilizar las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y opuestos. Resolver un triángulo rectángulo, conociendo dos lados o un lado y un ángulo agudo. Aplicar la trigonometría en la resolución de problemas geométricos en la vida cotidiana. Obtener las coordenadas de un vector a partir de las coordenadas de los puntos origen y extremo. Calcular el módulo de un vector, dadas sus coordenadas. 14

15 Hallar, gráfica y analíticamente, sumas y restas de vectores, y el producto de un vector por un número. Calcular la distancia entre dos puntos. Calcular la ecuación explícita de una recta. Calcular la ecuación de una recta paralela a otra. Calcular la ecuación de una recta perpendicular a otra. Distinguir si un punto pertenece o no a una recta. Determinar la posición de dos rectas en el plano. Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica. Calcular los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas. Determinar si una función es continua o discontinua en un punto. Determinar el crecimiento y el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y mínimos. Distinguir las simetrías de una función respecto del eje Y y del origen, e identificar si una función es par o impar. Reconocer si una función es periódica. Representar funciones definidas a trozos. Obtener el dominio y el recorrido de una función de segundo grado. Calcular los puntos de corte de una función cuadrática con los ejes. Analizar el crecimiento y el decrecimiento de una función de segundo grado. Representar gráficamente una función de segundo grado, y = ax 2 + bx + c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de y = ax 2. Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa. Resolver problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa. Reconocer las funciones racionales y determinar su dominio. Representar una función racional a partir de traslaciones y dilataciones de la gráfica de la función y = 1/x Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial. Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales. Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales en la resolución de problemas. Utilizar la fórmula del interés compuesto. Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales en la resolución de problemas. Diferenciar entre variables estadísticas continuas y discretas. Interpretar y construir una tabla de frecuencias. Representar datos mediante gráficos. Calcular las medidas de centralización y dispersión de un conjunto de datos. Utilizar la calculadora científica para obtener medidas estadísticas. 15

16 Utilizar el método del producto y el diagrama de árbol en situaciones de la vida cotidiana. Distinguir entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones entre ellos. Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles, y hallar sus probabilidades. Obtener probabilidades en contextos de no equiprobabilidad. Distinguir entre experimentos aleatorios simples y compuestos. Resolver problemas en contextos de probabilidad condicionada. Calcular probabilidades de sucesos independientes y dependientes. Aplicar la regla del producto en problemas de probabilidad. 16

17 TALLER DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1. Identificación y uso de los números naturales, decimales y fraccionarios para procesar y producir información cuantitativa relacionada con un determinado problema, así como saber formular y resolver los cálculos numéricos apropiados. 2. Utilización de los métodos de medida adecuados a cada situación y uso de las unidades de medida y las aproximaciones decimales más adecuadas a la situación planteada. 3. Reconocimiento y descripción de los elementos y propiedades de las figuras planas, de los cuerpos elementales y de otras configuraciones geométricas sencillas. 4. Utilización de métodos numéricos, gráficos o algebraicos para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana o relacionados con otras materias. 5. Utilización de tablas y gráficas para representar fenómenos naturales o de la vida cotidiana. 6. Interpretación y elaboración de tablas y gráficos estadísticos. 7. Iniciativa e interés por el trabajo. 8. Correcta comprensión de enunciados. 9. Ser capaz de encontrar estrategias para enfrentarse a un problema, aunque no llegue a la solución final. 10. Participación activa en el trabajo en clase, tanto individual como colectivamente. 11. Correcta comprensión tanto oral como escrita de los procesos realizados. 12. Uso de los términos matemáticos adecuados. 13. Desarrollo de hábitos de trabajo. 17

18 CRITERIOS DE EVALUACIÓN MINIMOS 1. Identificar y usar los números naturales, decimales y fraccionarios para procesar y producir información cuantitativa relacionada con un determinado problema, así como saber formular y resolver los cálculos numéricos apropiados. 2. Usar los métodos de medida adecuados a cada situación y uso de las unidades de medida y las aproximaciones decimales más adecuadas a la situación planteada. 3. Reconocer y describir los elementos y propiedades de las figuras planas, de los cuerpos elementales y de otras configuraciones geométricas sencillas. 4. Usar métodos numéricos, gráficos o algebraicos para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana o relacionados con otras materias. 5. Utilizar tablas y gráficas para representar fenómenos naturales o de la vida cotidiana. 6. Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos. 7. Mostrar iniciativa e interés por el trabajo. 8. Mostrar una correcta comprensión de enunciados. 9. Ser capaz de encontrar estrategias para enfrentarse a un problema, aunque no llegue a la solución final. 10. Participar activamente en el trabajo en clase, tanto individual como colectivamente. 11. Mostrar una correcta comprensión tanto oral como escrita de los procesos realizados. 12. Usar los términos matemáticos adecuados. 13. Desarrollar hábitos de trabajo. 18

19 INFORMÁTICA CONTENIDOS MÍNIMOS Funciones del sistema operativo. Tipos de sistemas operativos. Clasificación y funcionamiento de componentes del PC y de periféricos. Instalación y desinstalación correcta de distintos programas. Redes. Tipos. Conceptos básicos. Componentes necesarios para el montaje de una red local de ordenadores, provista de acceso a Internet. Adquisición de imágenes digitales por distintos procedimientos: escaneado, captura de pantalla, fotografía digital, etc. Fotografía digital: GIMP. Diseño de presentaciones digitales con Power-Point y Prezzi Crear un blog y publicar documentos, imágenes, audios, presentaciones etc.. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MINIMOS Realizar correctamente las operaciones habituales de mantenimiento de ficheros, carpetas y discos: crear, seleccionar, copiar, borrar, cambiar el nombre, mover, etc. Reconocer los componentes internos de un ordenador personal. Realizar las operaciones más habituales en el sistema operativo: arranca aplicaciones, abre y cierra ventanas, etc. Instalar y desinstalar correctamente distintos tipos de programas. Identificar los elementos y componentes necesarios para el montaje de una red local de ordenadores, provista de acceso a Internet. Obtener imágenes digitales por distintos procedimientos: escaneado, captura de pantalla, fotografía digital, etc. Crear una presentación sencilla de diapositivas con Power-Point y Prezzi Utilizar la red con fines diversos: mantenimiento de conversaciones, envío de mensajes, intercambio de opiniones y documentos Crear un blog y publicar diferentes contenidos en el (documentos de texto, imágenes, presentaciones, audios etc..) 19