IMPLEMENTACIÓN DE UN MÉTODO PARA EVALUAR LA MAGNITUD DE UNA FUGA EN UN SISTEMA DE VACÍO Reyes Mayer Adriana, Morales Mori Alejandro, Gutiérrez Luis

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1 IMPLEMENTACIÓN DE UN MÉTODO PARA EVALUAR LA MAGNITUD DE UNA FUGA EN UN SISTEMA DE VACÍO Reyes Mayer Adriana, Morales Mori Alejandro, Gutiérrez Luis Instituto de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México Av. Universidad S/N, 62210, Cuernavaca, Morelos. MÉXICO Teléfono: ext RESUMEN. En este trabajo implementamos un método para medir la magnitud de una fuga en un sistema de vacío por medio de la medida de la presión y el volumen desplazado de un gas inyectado en una cámara evacuada. El control de la inyección del gas al interior de la cámara se realiza por medio de una válvula de aguja que simula la presencia de una fuga. Por medio del cambio de presión indicado por un termopar que monitoriza la presión de vacío, demostramos que es posible evaluar la magnitud de la fuga. Palabras clave: tecnología del vacío, detección de una fuga, magnitud de una fuga. ABSTRACT. In this work we implemented a method to measure the magnitude of a leak in a vacuum system by measuring the pressure and displaced volume by the gas injected into an evacuated chamber. The control of gas injection into the chamber is done via a needle valve that simulates the presence of a leak. Through the pressure change indicated by a thermocouple that monitors the vacuum pressure, it is shown that it is possible to evaluate the magnitude of the leak. Keywords: vacuum technology, leak detection, magnitude of a leak. NOMENCLATURA SFC Sistema de fuga calibrada Presión, bar ml mililitro V, Volumen y volumen desplazado, ml t, Tiempo e intervalo de tiempo, s Número de moles Número de moles por unidad de tiempo Constante universal de los gases ideales Temperatura, K Flujo, Pendiente, INTRODUCCIÓN torr por litro sobre segundo Hoy en día existen numerosas aplicaciones del vacío tanto en la investigación en ingeniería, como en los procesos productivos industriales. La tecnología del vacío es una herramienta poderosa y sus aplicaciones van desde la liofilización de alimentos, microscopia electrónica, tratamientos térmicos, hasta los aceleradores de partículas, sólo para destacar algunas [1]. La presión final que puede alcanzar una cámara de vacío cuando está siendo evacuada depende de la capacidad del sistema de bombeo, del material con el que están construidas las paredes y de la posible contaminación de éstas, así como de la presencia de fugas reales y fugas virtuales [1]. Las fugas virtuales son las que aportan gas a una cámara sin que haya comunicación entre la cámara y la atmosfera externa. Se puede dar como ejemplo de una fuga virtual la aportación de gas producido por una pequeña cavidad que contiene un gas ocluido que está fugando lentamente hacía la cámara. A diferencia de la anterior, una fuga real se produce por la penetración indeseable de gas atmosférico hacía el interior de la cámara. El manejo de un sistema de vacío por lo general implica el control y evaluación de las llamadas fugas reales, que como ya se dijo, constituyen uno de los factores que determinan la presión final que puede alcanzar un sistema. En este trabajo nos restringimos al estudio y evaluación de éstas.

2 De la variedad de técnicas y dispositivos capaces de medir la magnitud de las fugas reales, no todas están al alcance de los laboratorios y plantas industriales. Las razones para esto se encuentran tanto en las limitaciones económicas como en la dificultad asociada al manejo de instrumentación compleja. Entre las técnicas más destacadas de detección de fugas en la tecnología de vacío, se encuentra la técnica que utiliza un detector de helio, la cual es capaz de medir fugas con una sensibilidad de [2]. En este trabajo se describe un método para evaluar la magnitud de una fuga por medio de los cambios de presión de vacío indicados por un termopar colocado en el interior de una cámara de vacío, cuando se incrementa la presión externa a la cámara. Una de las componentes importantes en el área del vacío son los instrumentos utilizados para medir la magnitud de éste. Aunque hay una gran variedad de ellos dependiendo de la zona de vacío en la que se trabaja, que para nuestro caso es la zona de bajo vacío, en este trabajo fue suficiente la utilización de termopares. Como es sabido [1], en la zona conocida como bajo vacío (a veces también denominada vacío mecánico) es estándar para medir presión de vacío la utilización de un dispositivo que contiene un termopar y una fuente de poder calibrada. La fuente de poder proporciona una cierta cantidad de energía eléctrica a una resistencia que se introduce en el interior de la cámara a la que se le desea medir la presión. La cantidad de energía calorífica intercambiada por medio de convección y conducción en el gas que se encuentra en el interior de la cámara depende de la presión de éste. Por esta razón la temperatura final alcanzada por esta resistencia es función de la presión en el interior de la cámara. La función del termopar es medir la temperatura de la resistencia y por medio de una calibración proporcionar la presión de vacío de dicha cámara. Normalmente la lectura que se obtiene con estos instrumentos está dada directamente en unidades de presión, aunque realmente el termopar entrega un voltaje. En la tecnología del vacío se acostumbra denominar genéricamente como termopar al dispositivo antes mencionado. Para relacionar los cambios en los valores dados por el termopar y la magnitud de una fuga real, en este trabajo, se desarrolla primero, un método para evaluar el número de moles de un gas que se inyectan a la cámara, midiendo el volumen desplazado en una línea de inyección de gas, a presiones de 0 a 10 bar, que después se hará penetrar al interior de una cámara de vacío. La magnitud del flujo introducido se controla por medio de una válvula de aguja. Para medir el volumen del gas introducido se utiliza un sistema de vasos comunicantes que contienen en su parte inferior un poco de aceite de bomba mecánica. El desplazamiento del aceite permite medir el volumen desplazado de gas porque una de las ramas de los vasos comunicantes es un capilar graduado en ml. Puesto que las presiones típicas utilizadas no rebasaron los 10 bar se consideró al gas nitrógeno inyectado como gas ideal. La segunda parte de este trabajo consiste en medir la relación que hay entre la cantidad de moles inyectados en un sistema y el valor indicado por el termopar, es decir, damos una calibración que permite dar la magnitud de la fuga en función de los valores indicados por un termopar que esta monitorizando la presión de vacío de un sistema. Se muestra en los resultados que esta técnica permite medir fugas del orden de y se estima que con mejoras que se indican más adelante, se podría alcanzar una sensibilidad de la cual es suficiente para resolver muchos problemas de aplicación práctica en la industria. El costo típico de un sistema de detección de fugas a base de gas helio es de USD $60, mientras que el sistema que describimos en este trabajo no rebasa el costo de USD $5,000.00, razón por la cual conviene evaluar, dependiendo de la aplicación, el tipo de sistema de detección de fugas que conviene utilizar. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PARA MEDIR FUGAS 1. Método para medir el número de moles por unidad de tiempo. Según se dijo previamente, el método para medir fugas reales, descrito en este trabajo [4], está basado en la medida del incremento de la presión

3 de vacío en una cámara evacuada cuando se varía la presión externa en la región donde existe una posible comunicación con la atmósfera exterior, es decir, en donde se sospecha que se localiza la fuga. El cambio de la presión de vacío frente a un cambio en la magnitud del gas inyectado se debe al hecho de que para una velocidad de bombeo constante la presión final de equilibrio depende del gas que está siendo aportado al sistema. La magnitud de la fuga se conoce midiendo la cantidad de gas que entra al sistema de vacío, es decir, midiendo el número de moles que penetran por unidad de tiempo. Este número de moles por unidad de tiempo es lo que define el tamaño de una fuga y por lo tanto es la magnitud que debe medirse con precisión. A continuación se describe el método utilizado para medir el número de moles inyectados por unidad de tiempo. Figura 1 Sistema para medir el número de moles inyectados a una cámara de vacío. 1.- cilindro de gas, 2.- válvula del cilindro, 3.- manómetro del cilindro, 4- regulador para mantener constante la presión P, 5.- manómetro de salida, 6.- válvula de paso, 7.- Línea A: P, V, n son la presión, el volumen y el número de moles contenidos entre el manómetro 5 y la entrada a los vasos comunicantes, 8.- vasos comunicantes, 9.- conexión de la fuga a la cámara de vacío, 10.- cámara de vacío y 11.- conexión al sistema de bombeo. En la Fig. 1 se muestra un diagrama del sistema de fuga calibrada (SFC) utilizado para hacer la medida antes mencionada. También se muestran las interconexiones con la cámara de vacío y el sistema de bombeo. La presión P del gas utilizado, en nuestro caso nitrógeno, se mide por medio del manómetro 5. En la línea A se ha conectado un dispositivo de vasos comunicantes en forma de U, que en su interior contienen un fluido, este fluido de trabajo es aceite para bomba mecánica. El paso del gas a través de la línea A y de los vasos comunicantes está restringido por la válvula de paso 6. Al final de la línea A del SFC se tiene una pérdida de gas que se logra con una pequeña abertura u orificio a la que llamaremos fuga. En nuestro caso, esta fuga se reguló por medio de una válvula de aguja de precisión que por simplificar no se encuentra dibujada en la figura. Cuando la válvula de paso se encuentra abierta, el flujo de gas circulará del manómetro 5 por la línea A hasta llegar a la fuga. Estando cerrada la válvula de paso, el gas circulará desde el

4 recipiente a través de los vasos comunicantes hasta llegar a la fuga. En esta situación el gas desplazará al aceite contenido en los vasos comunicantes y ya que una rama de los vasos es un tubo de vidrio graduado en ml, es posible medir el volumen desplazado. Una vez que se ha desplazado cierto volumen, antes de que el aceite llegue a la fuga, se puede abrir la válvula de paso con lo cual se restablece el equilibrio del aceite en los vasos comunicantes. A partir de este momento se puede volver a realizar otra medida cerrando la válvula. Normalmente, la válvula se encuentra abierta lo que permite que el fluido contenido en los vasos comunicantes se encuentre en equilibrio, es sólo para medir el volumen desplazado que esta válvula se cierra. Con el sistema antes descrito se conocen la presión P y el volumen desplazado. Si además se mide el tiempo empleado en desplazar dicho volumen, se obtiene el flujo que en este caso se reportará en. Puesto que se trabajó a presiones menores de 10 bar, se utilizó la ecuación de estado de gas ideal [3]: (1) Figura 2 Las líneas rectas continuas son un ajuste por mínimos cuadrados al conjunto de datos experimentales que son los puntos. Cada una de estas rectas corresponde al parámetro de apertura de la válvula de aguja, cuyos valores se muestran en el inserto. Las hipérbolas continuas se obtienen del cálculo teórico que muestra el lugar geométrico de los sitios en donde el producto es constante y los puntos son los valores experimentales en donde la lectura del termopar permanece constante. en donde es el número de moles, la constante universal de los gases y la temperatura., (2) El número de moles por unidad de tiempo obtiene derivando la Ec. (1): se en donde la temperatura y la presión se mantuvieron constantes. La Ec. (2) muestra las

5 variables a medir para determinar la magnitud de una fuga. Se acostumbra en la literatura técnica reportar el valor de la fuga dando únicamente el producto que como se puede ver en la Ec. (2) puede convertirse fácilmente al valor. Usualmente el producto se expresa en unidades de En la Fig. 2 se muestra un conjunto de rectas que corresponden a los datos experimentales del flujo contra la presión, para ciertos valores de apertura de la válvula de aguja como parámetro. Este parámetro está reportado en el inserto de dicha figura. Se observa que para cada apertura el flujo depende linealmente de la presión. Las rectas en la figura están ajustadas al conjunto de puntos experimentales por mínimos cuadrados. Por lo tanto se puede escribir que, en donde representa la pendiente de cada una de las rectas ajustadas. Es claro que esta pendiente depende de la apertura dada a la válvula de aguja. Los valores de la apertura dados en el inserto de la Fig. 2 se pueden considerar únicamente como una referencia pues son los valores indicados por el tornillo micrométrico que posiciona a la aguja. medidor tipo termopar para medir la presión del sistema de vacío. En una sección posterior indicamos como se utilizaron los datos mencionados previamente para evaluar la magnitud de la fuga en términos de la presión indicada por el termopar. 2. Sistema construido y discusión de los resultados obtenidos con el termopar En la Fig. 3 se observan el sistema de evacuación y la cámara de vacío. Se puede notar la posición del termopar señalado con el número 8. Con este resultado experimental se muestra que la dependencia entre el número de moles por unidad de tiempo y la presión es:. (3) Se puede ver de la Ec. (2) que el número de moles por unidad de tiempo es proporcional al producto. En la Fig. 2 se ha graficado un conjunto de hipérbolas que corresponden al producto. Las curvas continuas muestran este valor teórico de las hipérbolas y para cada una de ellas se ha indicado el valor de en unidades de. Puesto que los tiempos utilizados para estas medidas variaron entre 3 y 300 s se puede considerar que existe equilibrio térmico entre el gas y las paredes de la tubería que conduce el gas hasta los vasos comunicantes, las cuales se mantuvieron a una temperatura controlada de, valor que fue utilizado en la Ec. (2). En la siguiente sección se describe el sistema utilizado para conectar la fuga previamente descrita a una cámara de vacío que cuenta con un Figura 3 Sistema de vacío. 1.- cámara de vacío, 2.- manguera para vacío, abrazaderas KF (QF), 4.- te KF (QF) de acero inoxidable, 7.- brida KF (QF) con tubo para conectar termopar y vacuómetro, 8.- termopar, 9.- vacuómetro, 10.- manguera para vacío con estructura alambrica incorporada con brida KF (QF) para conexión a la bomba mecánica, 11.- conexión a la bomba de vacío, 12.- extracción de vapores de la bomba mecánica, 13.- bomba mecánica de vacío. En la Fig. 4 se muestra la conexión de la fuga calibrada por medio de tubo 19 con la cámara de vacío a través de la conexión 23. Se observa en esta figura a la válvula de aguja 13, y en la parte inferior se puede ver una porción de los vasos comunicantes. De aquí en adelante consideraremos que la fuga controlada por la válvula de aguja está jugando el papel de una fuga en la cámara de vacío. Se puede ver

6 también en la Fig. 4 a la válvula de paso marca Parker marcada con el número 6 esta manera se obtuvieron un conjunto de valores experimentales para presión y flujo a diferentes aperturas. El hecho de que el termopar se mantenga constante indica que el número de moles por unidad de tiempo inyectados al sistema es constante y que por lo tanto los valores de presión y flujo deben seguir a las hipérbolas teóricas de la Fig. 2. En esta figura se muestran con puntos los valores experimentales obtenidos por el procedimiento antes mencionado. Se puede observar que estos puntos experimentales siguen razonablemente bien a las hipérbolas teóricas, lo cual es una verificación de la hipótesis de que iguales valores del termopar corresponden a una misma inyección de moles por unidad de tiempo. Figura 4 Partes del sistema de fuga calibrada. 1.- tubo de cobre flexible 3/8, 2.- tuerca cónica de 3/8, 3.- niple 1/4 NPT macho a 3/8 FLARE macho, 4.- t 1/4 NPT hembra, 5.- niple unión 1/4 NPT a 3/8 FLARE macho, 6.- válvula de paso, 7.- niple 1/4 NPT macho a 3/8 FLARE macho, 8.- t 1/4 NPT hembra, 9.- niple unión 1/4 NPT a 3/8 FLARE, 11.- manguera de 3/8 hule interior de neopreno exterior de tela con férula prensada, 12.- abrazadera, 13.- válvula de aguja, 14.- abrazadera, 15.- manguera de 1/2 hule interior de neopreno exterior de tela con férula prensada, 16.- niple espiga de 1/2 NPT macho a 1/2 manguera, 17.- niple unión 3/8 FLARE a 1/2 NPT hembra, 18.- tuerca cónica 3/8 hembra, 19.- tubo de cobre 3/8, 20.- tuerca cónica 5/16, 21.- niple unión 3/8 FLARE, 22.- niple unión 3/8 FLARE a 3/8 NPT hembra, 23.- dispositivo de inyección, 24.- y 25.- niple unión de 1/4 NPT a 5/16 FLARE, 26.- y 27.- tuerca cónica 5/16 Finalmente, en la Fig. 5 se muestra el sistema completo con la fuga calibrada, el sistema de evacuación y la cámara de vacío interconectados. La parte indicada como 23 en esta figura muestra la unión entre la cámara de vacío y el SFC. Una vez que la cámara de vacío alcanza una presión de vacío final a causa del bombeo mecánico y teniendo conectado el SFC a la cámara se realizó el siguiente procedimiento. Sin dejar de bombear con la bomba mecánica, se inyectó una cierta cantidad de moles por unidad de tiempo anotando el valor final alcanzado por el termopar que mide la presión de vacío. Cuidando que el valor indicado por el termopar se mantuviera constante se midieron un conjunto de puntos para diferentes presiones y flujos. De Se han anotado en la misma figura los valores del voltaje entregados por el termopar para cada una de las hipérbolas graficadas. La razón para reportar el voltaje en lugar del valor de la presión indicada por el termopar es que se puede leer el voltaje con mayor precisión. De esta manera se ha logrado conocer el número de moles por unidad de tiempo que ingresan al sistema leyendo el valor del voltaje en el termopar. La magnitud de una fuga se puede dar leyendo en la gráfica de la Fig. 2 el número de moles por unidad de tiempo indicado en la hipérbola teórica que corresponde a un determinado voltaje del termopar. Por esta razón se puede afirmar que los datos en la Fig. 2 proporcionan la calibración del método para conocer la magnitud de una fuga. Con el fin de precisar esta idea, damos un ejemplo a continuación. Si la lectura del termopar es de 8.4 (ver la gráfica), se puede encontrar consultando las hipérbolas que a este valor le corresponde una fuga de, independientemente del valor de la presión externa y el flujo. De esta manera se tiene el sistema calibrado para poder conocer la magnitud de la fuga leyendo únicamente el valor dado por el termopar. Es claro que para valores arbitrarios del termopar, tendrá que interpolarse su valor para encontrar la magnitud de la fuga. Supóngase que deseamos verificar que la fuga está localizada en el sitio en donde se está aplicando una presión de 3 bar y que la magnitud de la fuga corresponde a un apertura de mm, que en la Fig. 2 corresponde al color

7 naranja. Al incrementar la presión a valores superiores de 3 bar la presión y flujo se moverán sobre la recta de color naranja. Si el incremento de presión se lleva hasta 8 bar entonces el número de moles se incrementará de con lo cual no sólo se verifica que la fuga está localizada en la posición en donde se está aplicando la presión, sino que también se está evaluando la magnitud de ésta. hermeticidad de la unión metal-cerámica en bujías automotrices. El sistema construido permitió detectar fugas en el intervalo de a que corresponden a los valores de a La sensibilidad de este método podría incrementarse apreciablemente aumentando la presión externa aplicada a la fuga o aumentando la sensibilidad en la medida de la presión dentro de la cámara. Para lograr esto último se tendría que utilizar un sistema de bombeo por bomba de difusión o turbomolecular y medir la presión con una sonda iónica. No es difícil mostrar que aplicando ambas mejoras y disminuyendo el diámetro del tubo graduado para obtener una mayor sensibilidad en la medida del volumen podría mejorarse la sensibilidad, que estimamos, podría alcanzar valores del orden de Aún así, esta sensibilidad está por debajo de la de un detector de helio que como ya se dijo puede alcanzar sensibilidades del orden de. Sin embargo, para muchas situaciones en la práctica, la sensibilidad alcanzada por nuestro método es suficiente. RECONOCIMIENTOS Figura 5 Sistema de fuga calibrada acoplado al sistema de vacío CONCLUSIONES Se ha descrito un método que permite determinar la magnitud de una fuga en un sistema de vacío midiendo los valores dados por el termopar que monitoriza la presión del sistema. Para esto se diseñó y probó un procedimiento de calibración basado en la medida de flujo gaseoso que ingresa al sistema. Como una aplicación del método desarrollado en este trabajo se hizo el estudio para determinar la El primer autor agradece el apoyo económico brindado a través de una beca de Ayudante de Investigador Nacional Nivel III del SNI- Conacyt, por parte del Dr. Jorge Flores Valdés. Los autores agradecen el apoyo brindado a través del proyecto Conacyt SNI-Estudiantes Núm y del proyecto DGAPA-PAPIIT de la UNAM Núm. IN para llevar acabo este trabajo. Así mismo, agradecemos al Sr. Anselmo González Trujillo y al Sr. Eladio Ortíz Santillán, técnicos del taller mecánico del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM-Campus Morelos, su valiosa ayuda en el maquinado de algunas piezas. REFERENCIAS [1] John F. O'Hanlon, A Users Guide to Vacuum Technology, Wiley 3era. edición, Hoboken, 2002 [2] Kurt J. Lesker company, Vacuum Technology products, 8 edición, Pittsburgh, 2006

8 [3] Gilbert W. Castellan, Fisicoquímica, Pearson 2da. edición, México, 1987 [4] Adriana Reyes Mayer, Diseño, construcción y pruebas de un sistema de detección de fugas aplicado a una cámara de vacío utilizada para el estudio de vibraciones elásticas, Tesis de Licenciatura en Ingeniería Mecánica, Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería, UAEMor, Cuernavaca, 2009.