2.5. Área de una superficie.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "2.5. Área de una superficie."

Transcripción

1 .5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra e la Fgura XX, sedo S ua superfce suave (y para smplfcar la defcó, que gú vector ormal a la superfce es paralelo al plao xy). Se defrá la expresó que permte calcular el área A de la superfce S. Fgura 54. Superfce S y regó. Sea P { } 1,,, ua partcó teror de la regó, dode las logtudes de los lados de los rectágulos so de la partcó x y y. Sea (,,0), y sea (,, (, ) ) x y u puto teror al elemeto P x y f x y el puto correspodete e la superfce S. S se cosdera que el plao tagete a la superfce S e C, sedo T y S áreas de las regoes e el plao tagete y e la superfce S, respectvamete, obtedas al proyectar la regó e el plao tagete y e la superfce S. Cuado la orma de la partcó, P, es pequeña, etoces el valor de, las T es ua aproxmacó de S, y por tato T es ua aproxmacó del área A de la superfce S. Y al 1 tomar el límte de esta suma de ema cuado P 0 se obtee A Lm T P 0 1

2 Sea los vectores u y v co puto cal P, que so los vectores tagetes a las curvas que se geera e la superfce S e los plaos y y0 y x x0, respectvamete, como se observa e la Fgura XX. Y recordado que la terpretacó geométrca que tee las dervadas parcales, es que represeta la pedete de las rectas tagetes determadas por los vectores u y v, que e estos plaos so g ( x, y ) y (, ) respectvamete. Por tato los vectores u y v vee dados por (,0, x(, ) ) 0,, (, ) u x g x y x ( y ) v y g x y y x g x y, y Ahora be, el área del paralelogramo que esta determado por los vectores u y v, esta determado por la orma del producto vectoral de ellos, es decr, u v, as ˆ ˆj kˆ u v x 0, (, ) ˆ (, ) ˆ ˆ gx x y x gx x y x y gy x y x y j+ x yk 0 y g x, y y Etoces, y T u v gx x, y + gy x, y + 1 x y Al susttur esta expresó e el límte de la suma de ema cuado P 0, sabedo que x y A, y al aplcar la defcó de la tegral doble se obtee que 0 1 x y x y A Lm g x, y g x, y 1 x y g x, y g x, y 1dA P E dode, es la regó que proyecta la superfce sobre plao xy. Esta defcó se emplea cuado la superfce S, esta defda e forma explcta por z g( x, y). Y puede reescrbrse e térmos de los vectores u y v como represeta a cotuacó x y. A da g g da Por tato, s la superfce S es ua superfce defda e forma paramétrca por la fucó vectoral g: / g ( xuv (, ), y, z), obsérvese que el área de la superfce S vee defda por la tegral doble defda por A da g g dudv u v

3 E dode, g u yz, xz, xy, gv + + uv, uv, uv, EJEMPLO 50. Determe el área de la superfce lateral del parabolode defdo por z x + y delmtada por los plaos z 1 y z Solucó. Esta superfce que esta defda explíctamete, tee ua parametrzacó x x g g x y y y x + y z f ( x, y) dada por : / (, ), co 1 z, por lo que la tegral para calcular el área de su superfce queda plateada de la sguete maera A fx x, y + fy x, y + 1dA x + y + 1dA π rcosθ + rseθ + 1rdrdθ π 4r + 1rdrdθ 1 π ( 4 1 ) 8 0 r + π ( ) 6 Al resolver la tegral, e este caso es apropado, realzar u cambo e coordeadas polares debdo a la regó que proyecta la superfce sobre el plao xy. 1 dθ

4 Fgura 55. Parabolode Crcular del Ejemplo 50. EJEMPLO 51. Determe el área de la superfce lateral del parabolode defdo por z x + y delmtada por los plaos z y z 4 Solucó. Esta superfce que esta defda mplíctamete, tee ua parametrzacó u x g g u v v y u + v z dada por : / (, ), co u 4 y v 4, por lo que la tegral para calcular el área de su superfce queda plateada de la sguete maera xy, yz, xz, A gu gv dudv + + dudv uv, uv, uv, Dode, ( xy, ) 1 0 1; ( yz, ) u ; u v ( xz, ) 1 0 v u v Así pues, la tegral para determara el área de este coo trucado esta dada por [] 1 [ ] [ ] ( ) xy, yz, xz, A + + dudv uv, uv, uv, + u + v dudv π 4 1+ r cosθ + rseθ rdrdθ 0 π 4 r + rdrdθ π 6 1 π ( 4 r 1 ) 0 4 dθ Al resolver la tegral, e este caso es apropado, realzar u cambo e coordeadas polares debdo a la regó que proyecta la superfce sobre el plao xy, e dode se observa que r 4 y 0 θ π.

5 Fgura 56. Superfce S del Ejemplo 51. EJECICIOS POPUESTOS.5. Determe el área de las superfces que se dca a cotuacó 1) La superfce dada por el cldro ) El parabolode ) El coo trucado z + y, etre los plaos x y x. 4 + x + y z, que se ecuetra para y 9. x + z y, etre los plaos y 1 y x 4. 4) El hemsfero x y z 4 y el plao yz.

que queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x)

que queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x) APROXIMACIÓN DISCRETA DE MÍNIMOS CUADRADOS Las leyes físcas que rge el feómeo que se estuda e forma expermetal os proporcoa formacó mportate que debemos cosderar para propoer la forma de la fucó φ ( x)

Más detalles

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo: PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula

Más detalles

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II. Figura 1

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II. Figura 1 TEMA (Últma modcacó 8-7-5 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II DERIVABILIDAD Recordemos el cocepto de dervadas para ucoes de ua varable depedete = (. Para lo cual ormamos el cremeto de la ucó = ( + - ( El

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate

Más detalles

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO

INTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ARRERA: Igeería Electromecáca ASIGNATURA: DOENTES: Ig. Norberto laudo MAGGI Ig. Horaco Raúl DUARTE INGENIERÍA ELETROMEÁNIA INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ONEPTOS

Más detalles

FEM-OF: EDP Elíptica de 2 Orden

FEM-OF: EDP Elíptica de 2 Orden 9/02/2008 Capítulo 5: FM-OF: D líptca de 2 Orde Idce: 5..- Operador Dferecal líptco 5.2.- roblema Básco 5.3.- Fucoes Óptmas 5.4.- FM-OF Steklov-ocaré 5.5.- FM-OF Trefftz-Herrera 5.6.- FM-OF etrov-galerk

Más detalles

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza VI. Ifereca estadístca Ifereca Estadístca La fereca estadístca es prmordalmete de aturaleza ductva y llega a geeralzar respecto de las característcas de ua poblacó valédose de observacoes empírcas de la

Más detalles

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS

TEMA 2: LOS NÚMEROS COMPLEJOS Matemátcas º Bachllerato. Profesora: María José Sáche Quevedo TEMA : LOS NÚMEROS COMPLEJOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOS Relacó etre los úmeros complejos y los putos del plao. Afjo de u úmero complejo. Cojugado

Más detalles

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL Estadístca y probabldad 1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL 1.1 DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS Se usa dagramas de barras, dode la altura de éstas represeta la recueca de cada

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple 1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular

Más detalles

ESPACIOS VECTORIALES SUBESPACIOS FINITAMENTE GENERADOS:

ESPACIOS VECTORIALES SUBESPACIOS FINITAMENTE GENERADOS: SUBESPACIOS FINITAMENTE GENERADOS: Teorema S G={v, v,, v } es u sstema fto de geeradores de u subespaco S V K-EV, etoces G`= {v, v,, v,w} sedo w combacó leal de vectores de G, també geera a S. Demostracó

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

Intensificación en Estadística

Intensificación en Estadística GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS

APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS Sugerecas para que mparte el curso Ha llegado el mometo e que es coveete resolver ejerccos aplcado

Más detalles

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto:

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto: Curso: Estadístca Iferecal (ICO 8306) Profesores: Esteba Calvo, Pablo Huechapa y Omar Ramos Ayudates: José T. Meda, Fabo Salas y Daela Vlches PROBLEMA Cosdere que Ud. es dueño de u campo que produce mazaas,

Más detalles

G - Métodos de Interpolación

G - Métodos de Interpolación ESCUELA SUPERIOR DE NÁUTICA Y MÁQUINAS NAVALES / NAUTIKAKO ETA ITSASONTZI MAKINETAKO GOI ESKOLA TEKNIKOA FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS G - Métodos de Iterpolacó Polomo de terpolacó de Lagrage. Polomo de terpolacó

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

INTEGRAL DEFINIDA INTRODUCCIÓN

INTEGRAL DEFINIDA INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN U medo potete de l vestgcó e mtemátc, físc, mecác y otrs rms de l cec es l tegrl defd. El cálculo de áres lmtds por curvs, de ls logtudes de rcos, volúmees, trjo, velocdd, espco, mometos de

Más detalles

ANTES DE COMENZAR RECUERDA

ANTES DE COMENZAR RECUERDA ANTES DE COMENZAR RECUERDA 00 Po tres ejemplos de úmeros reales que o sea racoales, y otros tres ejemplos de úmeros reales que o sea rracoales. Respuesta aberta. Tres úmeros reales que o sea racoales:,

Más detalles

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Educagua.com MEDIDAS DE CETRALIZACIÓ Las meddas de cetralzacó so estadístcos que releja algú valor global de la sere estadístca. Las prcpales meddas de cetralzacó so: Meda artmétca smple. Meda artmétca

Más detalles

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 1 GRADO EN PICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Códgo Asgatura: 620137 FEBRERO 20 EAMEN MODELO A Tabla 1: Para estudar la relacó etre las putuacoes e u test () y el redmeto

Más detalles

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE) Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN 4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 3: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Clases Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor Objetvos 1. Der el cocepto

Más detalles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES Dos varables puede estar relacoadas por: Modelo determsta Modelo estadístco Ejemplo: Relacó de la altura co la edad e ños.

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA

4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA 4 MEODOLOGA ADAPADA AL PROBLEMA 4.1 troduccó Báscamete el problema que se quere resolver es ecotrar la actuacó óptma sobre las tesoes de los geeradores, la relacó de tomas de los trasformadores y el valor

Más detalles

Tema 2: Distribuciones bidimensionales

Tema 2: Distribuciones bidimensionales Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;

Más detalles

GENERACION DE VARIABLES ALEATORIAS

GENERACION DE VARIABLES ALEATORIAS GENERACION DE VARIABLES ALEATORIAS Hay ua varedad de métodos para geerar varables aleatoras. Cada método se aplca solo a u subcojuto de dstrbucoes y para ua dstrbucó e partcular u método puede ser más

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

GENERALIDADES SOBRE MÓDULOS

GENERALIDADES SOBRE MÓDULOS GENERALIDADES SOBRE MÓDULOS Presetar el Z -módulo Z como cocete de u Z -módulo lbre Hacer lo msmo para el grupo de Kle Calcular los auladores de los sguetes módulos: a) El Z -módulo Z Z 6 b) El Z -módulo

Más detalles

2. Hay alguna diferencia entre decir que la masa de una persona es 75 kg o g?

2. Hay alguna diferencia entre decir que la masa de una persona es 75 kg o g? Físca y Quíca ºBachllerato UNIDAD : La actvdad cetífca CUESTIONES INICIALES-PÁG. 9. Sabrías expresar la velocdad de 0,0 /s e k/h? k 000 v = 0,0 = 0,0 s h s 3600s k 36,0 h. Hay algua dfereca etre decr que

Más detalles

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 6 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Las tablas estadístcas y las represetacoes grácas da ua dea del comportameto de ua dstrbucó, pero ese cojuto

Más detalles

Estadística Contenidos NM 4

Estadística Contenidos NM 4 Cetro Educacoal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemátca. Prof.: Xmea Gallegos H. 1 Estadístca Cotedos NM 4 Udad: Estadístca y Probabldades. Apredzajes Esperados: * Recooce dferetes formas de orgazar formacó:

Más detalles

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada. MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:

Más detalles

Aplicación de Boostrapping en Regresión I

Aplicación de Boostrapping en Regresión I Aplcacó de Boostrappg e Regresó I U modelo de regresó leal basado e observacoes (x,y ) es de la forma y =x β+e (=,,..) dode y so los valores observados de la varable de respuesta y, y los x so vectores

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó

Más detalles

Solución Práctica Evaluable 2. Oligopolio y Competencia Monopolística. 16/11/2012

Solución Práctica Evaluable 2. Oligopolio y Competencia Monopolística. 16/11/2012 Solucó Práctca Evaluable. Olgopolo y Copeteca Moopolístca. 6//0 Cosdere u olgopolo de Courot co epresas que produce u be hoogéeo. La fucó versa de deada es p ) = 0 y todas las epresas tee el so coste argal

Más detalles

Tema 5: Equilibrio General Parte III OWC Economía para Matemáticos. Fernando Perera Tallo ttp://bit.ly/8l8ddu

Tema 5: Equilibrio General Parte III OWC Economía para Matemáticos. Fernando Perera Tallo ttp://bit.ly/8l8ddu y Tea 5: Equlbro Geeral Parte III OWC Ecooía para Mateátcos Ferado Perera Tallo ttp://bt.ly/8l8ddu Esteca de Equlbro Ferado Perera-Tallo A lo largo de esta presetacó os vaos a cocetrar e espacos Eucldos,

Más detalles

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central

Aproximación a la distribución normal: el Teorema del Límite Central Aproxmacó a la dstrbucó ormal: el Teorema del Límte Cetral El teorema del límte cetral establece que s se tee varables aleatoras, X, X,..., X, depedetes y co détca dstrbucó de meda µ y varaza σ, a medda

Más detalles

Gráfica de los resultados experimentales: Variable Independiente: Variable Dependiente: Variable asociada:

Gráfica de los resultados experimentales: Variable Independiente: Variable Dependiente: Variable asociada: :: OBJETIVOS [3.] o Apreder a presetar los datos epermetales como grafcas -. o Apreder a usar las hojas de papel logarítmco Semlogarítmco o Determar la relacó matemátca de ua grafca leal de datos epermetales

Más detalles

Transformada Z. Definición y Propiedades Transformada Inversa Función de Transferencia Discreta Análisis de Sistemas

Transformada Z. Definición y Propiedades Transformada Inversa Función de Transferencia Discreta Análisis de Sistemas 5º Curso-Tratameto Dgtal de Señal Trasformada Z Defcó y Propedades Trasformada Iversa Fucó de Trasfereca Dscreta Aálss de Sstemas 7//99 Capítulo 7: Trasformada Z Defcó y Propedades 5º Curso-Tratameto Dgtal

Más detalles

Números complejos. Números complejos. Las tribulaciones del estudiante Törless LITERATURA Y MATEMÁTICAS

Números complejos. Números complejos. Las tribulaciones del estudiante Törless LITERATURA Y MATEMÁTICAS Números complejos SOLUCIONARIO Números complejos LITERATURA Y MATEMÁTICAS Las trbulacoes del estudate Törless Dme, etedste be todo esto? Qué? Ese asuto de los úmeros magaros. Sí, o es ta dfícl. Lo úco

Más detalles

Serie de Gradiente (Geométrico y Aritmético) y su Relación con el Presente.

Serie de Gradiente (Geométrico y Aritmético) y su Relación con el Presente. Sere de radete (eométrco y rtmétco) y su Relacó co el resete. Certos proyectos de versó geera fluos de efectvo que crece o dsmuye ua certa catdad costate cada período. or eemplo, los gastos de matemeto

Más detalles

10 MUESTREO. n 1 9/ / σ σ 1

10 MUESTREO. n 1 9/ / σ σ 1 10 MUESTREO 1 Cómo varará la desvacó típca muestral s se multplca por cuatro el tamaño de la muestra? Y s se aumeta el tamaño de la muestra de 16 a 144? S µ y so la meda y la desvacó típca poblacoales,

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas

CENTRO DE MASA centro de masas centro de masas CENTRO DE ASA El cetro de masas de u sstema dscreto o cotuo es el puto geométrco que dámcamete se comporta como s e él estuvera aplcada la resultate de las fuerzas exteras al sstema. De maera aáloga, se

Más detalles

Laboratorio de Física PRÁCTICA 1

Laboratorio de Física PRÁCTICA 1 PRELABORATORIO: MEDICIÓN - Medr. - Aprecacó. - Meddas drectas. - Meddas drectas. MEDIDAS DE LONGITUD - Cta métrca. - Verer. - Torllo mcrométrco. MEDIDAS DE TIEMPO - Croómetro. Error. - Error sstemátco.

Más detalles

Unidad 2. Reactores Continuos

Unidad 2. Reactores Continuos Reactores Químcos: Udad Udad Reactores otuos Reactores cotuos so aquellos e los cuales, de maera cotua, se almeta los reactvos y també, de maera cotua se extrae los productos Detro de esta clasfcacó, de

Más detalles

Entonces el volumen del k-ésimo cilindro es. n n) πar2 k 2. k 2 = πar2 k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6

Entonces el volumen del k-ésimo cilindro es. n n) πar2 k 2. k 2 = πar2 k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6 Uidad 1 Itegrales Múltiples 1.2 Itegral de ua fució de dos variables como volume Volumees Cuado deimos volume aceptaremos el hecho de que si se trata de u cubo de lado a etoces V cubo) = a 3 y si se trata

Más detalles

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida -Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable

Más detalles

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2008

Solución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2008 Solucó del exame de Ivestgacó Operatva de Sstemas de septembre de 008 Problema : (3 putos) E Vllafresca uca hace sol dos días segudos. S u día hace sol, hay las msmas probabldades de que el día sguete

Más detalles

Ejemplo: 0+0i y -3+0i representan los números reales 0 y 3 respectivamente. Si a=0 se considera un número imaginario puro a 0+bi

Ejemplo: 0+0i y -3+0i representan los números reales 0 y 3 respectivamente. Si a=0 se considera un número imaginario puro a 0+bi u_miii.doc EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS: No eiste u úmero real que satisfaga la ecuació +0 Para resolver este tipo de ecuacioes es ecesario itroducir el cocepto de úmero complejo. U úmero complejo

Más detalles

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL Smposo de Metrología 4 al 7 de Octubre DISTRIBUCIÓ DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CETRAL Wolfgag A. Schmd Cetro acoal de Metrología Tel.: (44) 4, e-mal: wschmd@ceam.mx Resume: De acuerdo al Teorema

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

Análisis amortizado. Técnicas Avanzadas de Programación - Javier Campos 205

Análisis amortizado. Técnicas Avanzadas de Programación - Javier Campos 205 Aálss amortzado Téccas Avazadas de Programacó - Javer Campos 205 Aálss amortzado El pla: Coceptos báscos: Método agregado Método cotable Método potecal Prmer ejemplo: aálss de tablas hash dámcas Motículos

Más detalles

VECTORES. A partir de la representación de, como una recta numérica, los elementos

VECTORES. A partir de la representación de, como una recta numérica, los elementos VECTORES VECTORES Los ectores, que era utilizados e mecáica e la composició de fuerzas y elocidades ya desde fies del siglo XVII, o tuiero repercusió etre los matemáticos hasta el siglo XIX cuado Gauss

Más detalles

TEMA 4: NÚMEROS COMPLEJOS

TEMA 4: NÚMEROS COMPLEJOS TEMA : COMPLEJOS 1 EN FOMA BINÓMICA 1.1 DEFINICIONES Sabemos que la resolucó de alguas ecuacoes de º grado coduce a ua raíz cuadrada de u º egatvo. Dcha raíz o tee setdo e el cojuto de los úmeros reales.

Más detalles

INTEGRALES DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

INTEGRALES DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES INTEGALES DE FUNCIONES DE VAIAS VAIABLES [Versión preliminar] Prof. Isabel Arratia Z. Integrales dobles sobre rectángulos La integral de iemann para una función f de dos variables se define de manera similar

Más detalles

3. Volumen de un sólido.

3. Volumen de un sólido. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Itegrales y aplicacioes.. Volume de u sólido. E esta secció veremos cómo podemos utilizar la itegral defiida para calcular volúmees de distitos tipos

Más detalles

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO 011-01 1.- TERMIOLOGÍA. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La poblacó es el cojuto de de todos los elemetos, que cumpledo ua codcó, deseamos estudar.

Más detalles

Correlación y regresión lineal. Ejemplos

Correlación y regresión lineal. Ejemplos Correlacó y regresó leal. Ejemplos Problema Nro. 0 Las estaturas (mts.) y los pesos (Kg) de 0 jugadores de Balocestos so: Estatura X Pesos Y(Kg) (mts) 86 85 89 85 90 86 9 90 93 87 98 93 0 03 03 00 93 9

Más detalles

TEMA 9. Contrastes no paramétricos y bondad de ajuste

TEMA 9. Contrastes no paramétricos y bondad de ajuste TEMA 9. Cotrastes o paramétrcos y bodad de ajuste 9. Al falzar el tema el alumo debe coocer... fereca etre u cotraste parámetrco y uo o paramétrco Característcas de la estmacó utlzado los cotrastes o test

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD. NSTTUTO TECNOLÓGCO DE ZCO Estadístca OLDD XOMS Y TEOEMS DE L OLDD. DEFNCONES DE L OLDD. La palabra probabldad se utlza para cuatfcar uestra creeca de que ocurra u acotecmeto determado. Exste tres formas

Más detalles

Integrales Dobles. Hermes Pantoja Carhuavilca. Matematica II. Facultad de Ingeniería Industrial Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Integrales Dobles. Hermes Pantoja Carhuavilca. Matematica II. Facultad de Ingeniería Industrial Universidad Nacional Mayor de San Marcos Integrales Dobles Hermes Pantoja Carhuavilca Facultad de Ingeniería Industrial Universidad Nacional Mayor de San Marcos Matematica II Hermes Pantoja Carhuavilca 1 de 76 CONTENIDO Integrales Dobles Introducción

Más detalles

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero Estadístca Espacal José Atoo Rvera Colmeero 1 Descrptores del patró putual Tedeca cetral 1. Meda cetral (Meda espacal). Meda cetral poderada 3. Medaa cetral (medaa espacal) o se utlza amplamete por su

Más detalles

Incertidumbre en las mediciones directas e indirectas

Incertidumbre en las mediciones directas e indirectas Icertdumbre e las medcoes drectas e drectas Comezaremos por dstgur dos dferetes tpos de medcoes: Medcoes drectas: La medda de la cota se obtee e ua úca medcó co u strumeto de lectura drecta. Medcoes drectas:

Más detalles

1.1 DEFINICIÓN 1.2 ENFOQUE GEOMÉTRICO 1.3 IGUALDAD 1.4 OPERACIONES

1.1 DEFINICIÓN 1.2 ENFOQUE GEOMÉTRICO 1.3 IGUALDAD 1.4 OPERACIONES Moisés Villea Muñoz Vectores e,,,. DEFINICIÓN. ENFOQUE GEOMÉTRICO. IGUALDAD.4 OPERACIONES Los pares ordeados, que a se ha tratado, so los que llamaremos ectores de. Pero el iterés ahora es ser más geerales.

Más detalles

de los vectores libres del plano. Recordemos que la operación de sumar vectores verificaba las siguientes propiedades: se cumple que u + v = v + u

de los vectores libres del plano. Recordemos que la operación de sumar vectores verificaba las siguientes propiedades: se cumple que u + v = v + u FUNDAMENTOS DE LOS ESPACIOS VECTORIALES ABSTRACTOS Prmeros ejemplos. Cosderemos el cojuto V de los vectores lbres del plao. Recordemos que la operacó de sumar vectores verfcaba las sguetes propedades:

Más detalles

2 - TEORIA DE ERRORES : Calibraciones

2 - TEORIA DE ERRORES : Calibraciones - TEORIA DE ERRORES : Calbracoes CONTENIDOS Errores sstemátcos.. Modelo de Studet. Curvas de Calbracó. Métodos de los Mímos Cuadrados. Recta de Regresó. Calbracó de Istrumetos OBJETIVOS Explcar el cocepto

Más detalles

mecánica estadística Estadísticas Cuánticas Capítulo 5

mecánica estadística Estadísticas Cuánticas Capítulo 5 mecáca estadístca Estadístcas Cuátcas Capítulo 5 Gas Ideal Mooatómco e el Límte Clásco Cosderemos u as deal s teraccó etre moléculas mooatómco e u volume V a temperatura T. Además supoemos que la separacó

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación Matemáticas EJERCICIOS RESUELTOS: Fucioes de ua variable Elea Álvarez Sáiz Dpto. Matemática Aplicada y C. Computació Uiversidad de Catabria Igeiería de Telecomuicació Fudametos Matemáticos I Ejercicios:

Más detalles

Es aquella Serie Uniforme, cuyo Pago tiene lugar, al Final del Periodo.

Es aquella Serie Uniforme, cuyo Pago tiene lugar, al Final del Periodo. ANUALIDADES SERIES UNIFORMES SERIE UNIFORME Se defe como u Cojuto de Pagos Iguales y Peródcos. El Térmo PAGO hace refereca tato a Igresos como a Egresos. També se deoma ANUALIDADES: Se defe como u Cojuto

Más detalles

(Apuntes sin revisión para orientar el aprendizaje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA

(Apuntes sin revisión para orientar el aprendizaje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA (Aputes s revsó pr oretr el predzje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA Sumtor Pr represetr e form revd determdo tpo de sums, se utlz como símolo l letr greg sgm. Ejemplos.

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

GENERACIÓN TERMOELÉCTRICA. Cálculo de la toma de las extracciones de un ciclo de vapor

GENERACIÓN TERMOELÉCTRICA. Cálculo de la toma de las extracciones de un ciclo de vapor GNRCIÓN TRMOLÉCTRIC. Cálculo de la toa de las extraccoes de u cclo de apor ISML PRITO ÍNDIC D MTRIS CÁLCULO D LOS PUNTOS D TOM D LS XTRCCIONS PR QU L MJOR DL RNDIMINTO DL CICLO RGNRTIVO S MÁXIM. MJOR N

Más detalles

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos

Más detalles

Tema 8. Derivabilidad y reglas de derivación. 8.1 Derivada de una función

Tema 8. Derivabilidad y reglas de derivación. 8.1 Derivada de una función Tema 8 Derivabilidad y reglas de derivació 8. Derivada de ua fució f : I R es derivable e a I si eiste el límite que llamaremos f 0 (a) f() f(a) lim a a Ejercicio 8.. Si f() 3 calcular f 0 () f(a + ) f(a)

Más detalles

Introducción a la Transformada Wavelet DESCOMPOSICIÓN DE SEÑALES

Introducción a la Transformada Wavelet DESCOMPOSICIÓN DE SEÑALES Itroduccó a la Trasformada Wavelet DESCOMPOSICIÓN DE SEÑALES Trasformada Wavelet Curso 006 Itroduccó Para ua mejor compresó de los capítulos sguetes desarrollaremos aquí alguos coceptos matemátcos ecesaros

Más detalles

Métodos Numéricos para Ingenieros Químicos

Métodos Numéricos para Ingenieros Químicos CONTENIDO Métodos Numércos para Ieeros Químcos Itroduccó Formas de resolucó de ecuacoes trascedetes Método ráco Tema Ecuacoes Trascedetes () Métodos cerrados Bseccó Iterpolacó Secate Clase 3 - Láma Ecuacoes

Más detalles

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo "Predictor" para predecir la variable de interés ( Y )

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo Predictor para predecir la variable de interés ( Y ) Regresó Leal mple. REGREIÓN IMPLE El aálss de regresó es ua herrameta estadístca la cual utlza la relacó, etre dos o más varables de modo que ua varable pueda ser predcha desde la (s) otra (s). Por ejemplo

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax + bx + c = 0 se aalzó el sgo

Más detalles

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es (Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua

Más detalles

Objetivos. El alumno conocerá y aplicará el concepto de arreglos unidimensionales para resolver problemas que requieren algoritmos de tipo numérico.

Objetivos. El alumno conocerá y aplicará el concepto de arreglos unidimensionales para resolver problemas que requieren algoritmos de tipo numérico. Objetvos El alumo coocerá y aplcará el cocepto de arreglos udmesoales para resolver problemas que requere algortmos de tpo umérco. Al fal de esta práctca el alumo podrá:. Maejar arreglos udmesoales.. Realzar

Más detalles

Juegos finitos n-personales como juegos de negociación

Juegos finitos n-personales como juegos de negociación Juegos ftos -persoales como uegos de egocacó A.M.Mármol L.Moro V. Rubales Departameto de Ecoomía Aplcada III. Uversdad de Sevlla. Avd. Ramó Caal.. 0-Sevlla. vrubales@us.es Resume Los uegos -persoales ftos

Más detalles

Dada una sucesión x1, x2, x3,... x n dos a dos independientes, con una misma distribución de probabilidad y con esperanza µ y varianza σ

Dada una sucesión x1, x2, x3,... x n dos a dos independientes, con una misma distribución de probabilidad y con esperanza µ y varianza σ TEOREMA DE BERNOULLI GENERALIZADO > 0 Dada ua sucesó x1, x, x3,... x dos a dos depedetes, co ua msma dstrbucó de probabldad y co esperaza µ y varaza lím Se verfca que P x µ = 1 ó lím P x µ > = 0 El límte,

Más detalles

Sist. Lineales de Ecuaciones

Sist. Lineales de Ecuaciones Ttulacó: Asgatura: Autor: Igeero Geólogo Aálss Numérco César Meédez Ultma actualzacó: //007 Sst. Leales de Ecuacoes Plafcacó: Materales: Coocmetos prevos: 6 Teoría+4 Práctcas+ Laboratoro MATLAB Coocmetos

Más detalles

6.2.- Funciones cóncavas y convexas

6.2.- Funciones cóncavas y convexas C APÍTULO 6 PROGRAMACIÓN NO LINEAL 6..- Itroduccó a la Programacó No Leal E este tema vamos a cosderar la optmzacó de prolemas que o cumple las codcoes de lealdad, e e la fucó ojetvo, e e las restrccoes.

Más detalles

n p(a ) = n p(a ) = n k Nº de casos favorables de A Nº de casos posibles de E p(a) = Capítulo PROBABILIDAD 1. Introducción

n p(a ) = n p(a ) = n k Nº de casos favorables de A Nº de casos posibles de E p(a) = Capítulo PROBABILIDAD 1. Introducción Capítulo VII PROBABILIDAD 1. Itroduccó Se dcaba e el capítulo ateror que cuado u expermeto aleatoro se repte u gra úmero de veces, los posbles resultados tede a presetarse u úmero muy parecdo de veces,

Más detalles

GUÍA NÚMERO 18 CUERPOS POLIEDROS: Están limitados por superficies planas y de contorno poligonal. Se clasifican en: > Regulares > Irregulares

GUÍA NÚMERO 18 CUERPOS POLIEDROS: Están limitados por superficies planas y de contorno poligonal. Se clasifican en: > Regulares > Irregulares Sait Gaspar College MISIONEROS DE L PRECIOS SNGRE Forado Persoas Ítegras Departaeto de Mateática RESUMEN PSU MTEMTIC GUÍ NÚMERO 8 CUERPOS POLIEDROS: Está liitados por superficies plaas y de cotoro poligoal.

Más detalles

MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN

MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN 4..- Asmetría: coefcetes de asmetría de Fsher y Pearso. Otros Coefcetes de asmetría. 4.2.- La ley ormal. 4..- Curtoss o aplastameto: coefcete de Fsher. 4.4.- Meddas de

Más detalles

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: DOMINIO, RANGO, CURVAS DE NIVEL 1 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: DOMINIO, RANGO, CURVAS DE NIVEL 1 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: DOMINIO, RANGO, CURVAS DE NIVEL FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. DEFINICIONES DE FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES. Ua fució de variable es u cojuto de pares ordeados de la forma

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Poblacoes y muestras Varables. Tablas de frecuecas Meddas de: tedeca cetral-dspersó ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tee por objetvo recoplar, orgazar y aalzar formacó referda a datos de u

Más detalles

Aplicaciones del cálculo integral vectorial a la física

Aplicaciones del cálculo integral vectorial a la física Aplicacioes del cálculo itegral vectorial a la física ISABEL MARRERO epartameto de Aálisis Matemático Uiversidad de La Lagua imarrero@ull.es Ídice 1. Itroducció 1 2. Itegral doble 1 2.1. Motivació: el

Más detalles

CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semana 1 30 Julio al 3 Agosto 2007

CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semana 1 30 Julio al 3 Agosto 2007 CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semaa 0 Julio al Agosto 007 Ejercicios Resueltos. Estime el área ecerrada por la curva de ecuació y, el eje X y, para ello, divida el itervalo [0,] e cico partes iguales, y

Más detalles