Procesos de membrana Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa

Transcripción

1 Procesos de membrana Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa

2 Criterios para considerar el uso de membranas Considere el uso de membranas si: Se considera la concentración de una alimentación diluida La diferencia en tamaño de las moléculas es al menos un factor de diez Está siendo concentrado un material sensible al calor Se requiere la esterilización de un material sensible al calor Se desea un líquido muy claro Orgánicos traza son removidos de corrientes acuosas

3 Criterios para considerar el uso de membranas o considere el uso de membranas si hay: Una alta concentración de material de peso molecular bajo, debido a su alta presión osmótica. Un alto contenido de sólidos ( > 25% p/p), debido a problemas con el bombeo de este material a la membrana.

4 Clasificación para los procesos de membrana Proceso Tamaño de poro Fuerza impulsora Mecanismo Microfiltración µm Presión de 0-1 bares Tamizado Ultrafiltración µm Presión de 0-10 bares Tamizado PM Ósmosis inversa No poroso Presión de bares Solución - difusión PM < 1000 Separación de gas No poroso Presión de bares Solución difusión Diálisis Å Diferencia de concentración Tamizado + diferencia de difusividades Electrodiálisis PM < 200 Potencial eléctrico Migración de iones Pervaporación No poroso Diferencia de presión parcial Solución - difusión

5 a) Ultrafiltración Procesos de membrana P Partículas Macromoléculas Microsolutos Retenido Alimentación Membrana Permeado b) Microfiltración P Retenido Alimentación Membrana Permeado

6 c) Ósmosis inversa Procesos de membrana P Partículas Macromoléculas Microsolutos Retenido Alimentación Membrana Permeado d) Diálisis Alimentación c Corriente purificada Impurezas Membrana Dializado

7 Selectividad Selectividad de la membrana Coeficiente de retención Factores externos que afectan al comportamiento de la membrana Polarización de la concentración Bloqueo (fouling) Flujo cruzado vs flujo normal de filtración

8 Selectividad de la membrana Microfiltración Reducción del tamaño de poro Ósmosis inversa Pervaporación Separación de gases Selectividad intrínseca Mayor interacción molécula-membrana Flujo convectivo Mecanismo de transporte Solución - difusión

9 Coeficiente de retención El coeficiente de retención es una medida de la habilidad de separación de una membrana a la presión de operación Coeficiente de retención intrínseco o verdadero σ = C W - C P C W Coeficiente de retención observado σ 0 = C B - C P C W : Concentración del soluto en la superficie de la membrana C B : Concentración del soluto en el seno de la solución C P : Concentración del soluto en el permeado C B

10 Factores externos: Polarización de la concentración Capa límite Flujo de permeado Flujo de alimentación C W C B x=0 x=δ Membrana

11 Factores externos: Bloqueo (fouling) Razones específicas para el bloqueo: MF: Bloqueo interno de los poros (especialmente si la membrana es isotrópica) UF: Deposición de macromoléculas orgánicas RO: Compactación de la membrana debido a las altas presiones de operación Estrategias adoptadas para reducir el bloqueo: 1. Pretratamiento de la alimentación 2. Limpieza frecuente 3. Selección cuidadosa de la membrana

12 Bloqueo de membranas de ultrafiltración Flux de permeado

13 Flujo cruzado vs flujo normal de filtración Filtración convencional Filtración de flujo cruzado

14 Ultrafiltración Es una operación que emplea membranas especiales en diferentes tipos de arreglos para separar macromoléculas en solución de contaminantes más pequeños, por medio de un gradiente de presión

15 Teoría de la ultrafiltración Está orientada a predecir el flux en un sistema dado en función de los parámetros de operación Parámetros de operación: Presión Temperatura Concentración de la solución Velocidad tangencial

16 Teoría de la ultrafiltración Aplicación limitada Útil en: - Interpolación y extrapolación de los datos experimentales -La guía para la operación de los equipos Principal parámetro de diseño Área necesaria para lograr una concentración determinada en un tiempo dado

17 Predicción del flux Válvula de contrapresión Retenido P 0 Gradiente de presión transmembrana, PTM Módulo de ultrafiltración A P F Q Permeado PTM = P I + P P F Gradiente de presión del flujo tangencial, P Alimentación P = P I - P 0 Bomba P I Flux de Permeado J = Q/A

18 Modelo general del flux J = L P ( PTM -σ π ) Donde: J : Flux de permeado L P : Coeficiente de permeabilidad σ : Coeficiente de rechazo del soluto por la membrana, σ = 1 - (C P /C B ) π : Contra-presión osmótica C P : Concentración del soluto en el permeado C B : Concentración del soluto en el seno de la solución

19 Efecto de la presión, velocidad de recirculación y concentración sobre el flux (Le y Howell, 1985) 1.5 Región I Región II T=60 ºC 2% (8 L/min) 1.0 4% (8 L/min) 4% (2 L/min) 0.5 8% (2 L/min) PTM (kg/cm 2 ) PTM ++

20 Modelo de polarización de película (Región I) Flujo de permeado C B C W x=0 x=δ PTM 1 Incremento de PTM y del Flux C W Flujo de alimentación C B PTM 2 C W C B PTM 3

21 Polarización de la concentración en estado estacionario Tasa de convección hacia la membrana Capa límite Membrana Concentración del soluto C B C W Tasa de permeación Tasa de difusión hacia el seno del líquido C P

22 Balance de soluto en estado estacionario Movimiento convectivo de soluto hacia la interfase Movimiento difusivo del soluto de la interfase al seno del fluido = + Movimiento convectivo de soluto fuera de la interfase J C = D AB dc dx + J C P Condiciones frontera: x = 0 ; C = C B x = δ ; C = C W D AB : Difusividad del soluto en la solución x : Coordenada espacial

23 Modelo de película (Región I) J = D AB δ C - C W P ln C B - C P donde: D AB δ = k S : coeficiente de transferencia de masa

24 Modelo de polarización de película y capa de gel (Región II) C G Flux de agua J Flujo de alimentación C B Capa límite de fluido Película de gel Membrana

25 Modelo de capa de gel (Región II) J = k S ln C G C B donde: J : Flux del permeado k S : coeficiente de transferencia de masa C G : concentración límite C B : concentración en el seno del fluido

26 Configuración de membranas Hojas Planas Diseño de los módulos Estructuras Tubulares (definidas por el diámetro del tubo) Tubular > 5mm Capilar mm Fibras huecas < 0.5 mm 0.42 µm para ósmosis reversa mm para ultrafiltración

27 Módulo de plato y marco Retenido Módulo de hoja plana Permeado

28 Módulo de hoja en espiral Alimentación Espaciador tejido Permeado Membrana Retenido Espaciador

29 Módulo tubular Permeado Soporte de la membrana Retenido Alimentación

30 Módulo de fibras huecas Alimentación Retenido Permeado

31 Diseño de procesos de ultrafiltración El objetivo de la ultrafiltración Aspectos principales La mecánica de fluidos del sistema El método de operación apropiado El diseño de la unidad de ultrafiltración

32 Objetivo del proceso de ultrafiltración Concentración de una solución diluida Diafiltración de una solución con solutos indeseables pequeños Purificación de una solución que contiene solutos indeseables grandes

33 Concentración de una solución diluida UF

34 Diafiltración de una solución con solutos indeseables pequeños UF

35 Purificación de una solución que contiene solutos indeseables grandes UF

36 Mecánica de fluidos del sistema De la ecuación Si P F = 0 entonces PTM = P I + P 0 2 PTM = P I - P 2 - P F ; donde: P = P I - P 0 La ecuación permite optimizar la relación de PTM con P, cuando la P I se fija como la presión máxima de operación del equipo La mayoría de los equipos de ultrafiltración deben operar abajo de los 7 kg/cm 2 Nota: Las fibras huecas sólo toleran presiones hasta 2.7 kg/cm 2

37 Métodos de operación Intermitente Continuo Retenido UF UF Alimentación Tanque de proceso Bomba Permeado Bomba Bomba de recirculación Permeado

38 Diseño de unidades de ultrafiltración El problema del diseño de la unidad de ultrafiltración consiste en determinar el área de ultrafiltración necesaria para procesar una cantidad de una solución de concentración conocida en un tiempo dado, hasta una concentración final determinada UF Tanque de proceso Permeado Bomba

39 Concentración Intermitente En un sistema de concentración intermitente el volumen inicial de solución, V 0, con una concentración inicial, C Bo, se procesa hasta alcanzar un volumen final, V f, con una concentración final, C Bf, obteniéndose un volumen de permeado, V p. Un balance de soluto en el sistema, considerando la concentración de soluto en el permeado, C p, constante, se puede expresar como d dt ( VC ) B = C P dv dt La ecuación anterior integrada entre los límites V= V 0 C B = C Bo V= V C B = C B Conduce a: V 0 C Bo UF V f CBf C V = V B 0 exp CBo dcb C C B P V P C P

40 El balance de soluto en el sistema, combinada con la expresión del flux dada por: 1 dv J = A dt Donde Aes el área de UF, puede ser integrada entre 0 y t, y ayudada con la expresión integrada entre límites de la siguiente forma: At V 0 = C C Bf Bo exp C B J C Bo dcb C C ( C C ) B B P P dc Cuando el rechazo es total C p = 0, entonces la ecuación anterior se simplifica a: B At V 0 C = C Bo Bo 1 1 C Bf 1 J 1 d C B Para calcular el área necesaria para realizar una concentración de C Bo a C Bf. Ejemplo 10.4 Tejeda y col., 1995

41 Concentración Continua Planta Piloto de Fermentaciones Los sistemas de UF continuos se utilizan para procesar volúmenes considerables o cuando se tiene una alimentación continua. Debido a que un sistema continuo opera todo el tiempo a la concentración de salida deseada, si el sistema consta de una sola etapa, el área de UF necesaria es mucho mayor que si se opera en varias etapas en cascada. Debido a esto los sistemas de multi-etapas continuos son los más utilizados. El problema de diseño consiste en determinar el área de UF de cada etapa, para un flujo de entrada F 0, con una concentración de entrada C 0 y una concentración de salida C n. Si se supone un coeficiente de rechazo σ= 1 para todas las etapas, el área de cada etapa puede calcularse utilizando balances de masa solamente.

42 El flujo F n puede calcularse efectuando un balance de masa de soluto en toda la cascada, de tal manera que: FC 0 0 Fn = C n El Flux en la etapa n esta dado por una expresión de la forma: J n = k S C ln C G n El flujo de permeado P n en la etapa n se puede calcular para un Área de diseño con, P n = AJ n Efectuando un balance global en la etapa nse puede calcular el flujo de la etapa previa: F = P + n 1 Por medio de un balance de soluto en la etapa nse calcula la concentración de soluto en la etapa previa C n 1= n FC n F n n 1 F n Ejemplo 10.5 Tejeda y col., 1995

43 Diafiltración Intermitente: Volumen Constante En la DiafiltraciónIntermitente a volumen constante se alimenta continuamente solvente de lavado al tanque de alimentación y se mantiene el volumen del retenido constante, de tal manera que el flujo de alimentación es igual al flujo de permeado. Considerando que el soluto de interés es totalmente rechazado por la membrana y la impureza totalmente permeable, el balance en el sistema del soluto que se desea eliminar, está dado por: V R A V R dc dt I = PC I C Io UF P V R C I donde: V R : Volumen de retenido del tanque [L 3 ] C I : Concentración de impureza en el tanque [M/L 3 ] P : Flujo de permeado [L 3 /t] V D

44 Dado que V R es constante el flujo de permeado puede igualarse al flujo de solvente, obteniéndose la siguiente expresión: V R dc dt I = C I dv dt donde que V D es el volumen de solvente de diafiltración. La ecuación anterior puede integrase con los límites, C I = C Io V D = 0 D C I = C I V D = V D obteniéndose la siguiente expresión: C I = C Io V exp VR D La ecuación anterior puede ser re-arreglada expresando el flux de permeado como: VD J = At

45 Y combinando las dos ecuaciones anteriores obtenemos: C I = C Io JAt exp VR Dado que el flux de permeado también puede expresarse de la siguiente forma: J = k ln S C C G C B Al combinar ecuaciones se obtiene finalmente: C I = C Io k exp S C ln C V R G B At Esta ecuación puede ser utilizada para calcular el área de diafiltraciónnecesaria para lograr un determinado grado de eliminación de impurezas. Ejemplo 10.6 Tejeda y col., 1995

46 Biorreactor de membrana 6.50 ph meter Alimentación Bomba Reactor con chaqueta Bomba Ultrafiltro Producto

47 Pervaporación Sergio Huerta Ochoa

48 Diagrama esquemático del proceso de pervaporación con vacío Alimentación Líquido Retenido Membrana Vapor M Condensador Vacío

49 Proceso de pervaporación

50 Representación del mecanismo de transporte Modelo: solución - difusión Membrana Disolución Vapor permeado Líquido de alimentación Evaporación δ

51 Representación del mecanismo de transporte Modelo: flujo de poro Membrana δ δ a δ b Alimentación (líquido) Permeado (vapor) Membrana

52 Efecto de la capa límite: polarización de la concentración Capa límite Membrana J A + J B Alimentación Y Permeado X f -DC dx dz X s δ Z

53 10000 No. de Reynolds PERVAP SMS Mejor transferencia de calor + mejor transferencia de masa Flux normalizado kg/m²h Velocidad de flujo Geometría variable 10 Alcoholes Esteres THF, BTX, Chlorohidrocarbones Hidrocarbones Incrementando la actividad de agua Alta fuerza impulsora para la pervaporación Isotérmico, Alta temperatura, Presión externa T C p bar PERVAP SMS Pervaporation convencional

54 Módulo de pervaporación

55 Equipo de pervaporación