Capítulo 2: La contabilidad del crecimiento

Transcripción

1 Índice Curso

2 Índice Índice 1 Modelización económica 2 La función de producción agregada 3 La contabilidad del crecimiento

3 Modelización económica Trade-off para teorías: Cuanto más cerca a los datos, mejor normalmente más fácil para modelos complejos Cuanto más simple, mejor Hacer las suposiciones de tal forma que los aspectos esenciales del mundo real importantes para la cuestión económica relevante sean representados

4 Modelización económica Cita: Solow 1956 Toda teoría depende de suposiciones que no son totalmente ciertas. Por eso son teorías. El arte de elaborar teorías con éxito consiste en hacer las inevitables suposiciones simplificadoras en forma tal que los resultados finales no sean muy sensibles.

5 La función de producción agregada Y t = K α t A t L t 1 α, α 0, 1. Y t : producción total PIB K t : unidades de capital físico estructuras y bienes de equipo L t : unidades de trabajo por ejemplo, horas A t : factor de productividad agregada

6 La función de producción agregada Suponemos que los factores son remunerados de acuerdo a su productividad marginal r t + δ K t + w t L t = Y t K t + Y t L t = K t L t t A t L t 1 α K t + 1 αkt α A 1 α t L α t L t = αk α 1 α Y t K t K t + 1 α Y t L t L t = α Y t + 1 αy t = Y t. El output agregado se distribuye en rentas del trabajo y rentas del capital

7 La función de producción agregada Dos propiedades de esta función de producción son importantes 1 Tiene rendimientos constantes a escala, λy t = F λk t, λl t 2 El ratio rt+δkt Y t = Yt K t K t Y t es constante, como en los datos

8 La función de producción agregada Pueden las siguientes funciones de producción representar la producción agregada? Y t = K 0.4 t A t L t 0.4 Y t = α K ρ t + 1 α Lρ t 1 ρ

9 La contabilidad del crecimiento Notación: N t población en el momento t. y t = Yt N t, output per cápita. Entonces, y t+1 y t = Y t+1 Y t ln yt+1 y t N t N t+1, = ln Yt+1 Y t ln Nt+1 N t, g y = g Y g N, Igual para el resto de variables. α 1 α Y t N t = Kt L N t A t t N t, y t = k α t A t l t 1 α.

10 La contabilidad del crecimiento Cuál es la contribución de cada factor al crecimiento del PIB per cápita? y α t+1 kt+1 At+1 l 1 α t+1 =. y t k t A t l t Tomando logarítmos, ln yt+1 y t = 1 α ln At+1 A t + α ln kt+1 k t + 1 α ln lt+1 g y = 1 αg A + α g k + 1 αg l. g y, g k, g l lo obtenemos de los datos, g A = g y α g k 1 α g l. 1 α g A es la tasa de crecimiento del factor de productividad agregada, y es inobservable. l t,

11 La contabilidad del crecimiento Ejercicio: En 2003 la tasa de crecimiento del PIB per cápita era 3%, la tasa de crecimiento del capital agregado fue del 2%, la tasa de crecimiento de las horas trabajadas per cápita fue del -1%, y la la tasa de crecimiento de la población fue del 1%. La participación del capital en el PIB era 35 %. Cuál fue la tasa de crecimiento de la productividad agregada? Respuesta:

12 La contabilidad del crecimiento Ejercicio: En 2003 la tasa de crecimiento del PIB per cápita era 3%, la tasa de crecimiento del capital agregado fue del 2%, la tasa de crecimiento de las horas trabajadas per cápita fue del -1%, y la la tasa de crecimiento de la población fue del 1%. La participación del capital en el PIB era 35 %. Cuál fue la tasa de crecimiento de la productividad agregada? Respuesta: Entonces, ln yt+1 y t g x x t+1 x t = 1 α ln At+1 1 ln A t xt+1 x t + α ln kt+1 k t + 1 α ln lt+1 g y = 1 αg A + α g k + 1 α g l. De los datos g y = 0.03, g K = 0.02, g l = 0.01, g N = 0.01, α = Sabemos que g k = g K g N = = l t, g A = g y α g k 1 α g l 1 α =

13 La contabilidad del crecimiento ln yt+1 y t = 1 α ln At+1 A t + α ln kt+1 k t + 1 α ln lt+1 g y = 1 αg A + α g k + 1 α g l. La renta crece porque: 1. aumenta el número de horas trabajadas, g l > aumenta la inversión, g k > aumenta la productividad agregada, g A > 0. l t, En este curso estudiamos los determinantes de 2 y 3.