Escuela Técnica Superior de Ingeniería. Informática. Grado en Ingeniería Informática

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1 Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Grado en Ingeniería Informática GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: OPTIMIZACIÓN Curso Académico 2013/2014 Fecha: 14/06/2013 1

2 1. Datos Descriptivos de la Asignatura Código: Centro: Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática - Titulación: Grado en Ingeniería Informática - Plan de Estudios: G026 - Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura - Itinerario / Intensificación (sólo en Máster): - Departamento: Estadística, Investigación Operativa y Computación - Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa - Curso: Primero - Carácter: Obligatorio - Duración: Semestral - Créditos ECTS (teóricos/prácticos): 6 (3 /3 ) - Horario: - Dirección Web de la asignatura (aula virtual): - Idioma: Español 2. Requisitos Ninguno 3. Profesorado que imparte la asignatura Coordinación / Profesor/a: Antonio Sedeño Noda - Grupo: Mañana/Tarde - Departamento: Estadística, Investigación Operativa y Computación - Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa - Centro: ETSII - Lugar Tutoría (1) : Despacho del profesor en la segunda planta de ETSII - Horario Tutoría (1) : Lunes: 10:00-13:00, Viernes: 10:00-13:00 - Teléfono (despacho/tutoría): Correo electrónico: asedeno@ull.es - Dirección web docente: 2

3 Profesor/a: Marcos Colebrook Santamaría - Grupo: Mañana/Tarde - Departamento: Estadística, Investigación Operativa y Computación - Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa - Centro: ETSII - Lugar Tutoría (1) : Despacho del profesor en la segunda planta de ETSII - Horario Tutoría (1) : Lunes: 10:00-12:00, 16:00-18:00 Martes: 10:00-12:00 - Teléfono (despacho/tutoría): Correo electrónico: mcolesan@ull.es - Dirección web docente: Profesor/a: Sergio Alonso Rodríguez - Grupo: Mañana/Tarde - Departamento: Estadística, Investigación Operativa y Computación - Área de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa - Centro: ETSII - Lugar Tutoría (1) : Despacho del profesor en la segunda planta de ETSII - Horario Tutoría (1) : Lunes: 16:00-19:00, Viernes: 16:00-19:00 - Teléfono (despacho/tutoría): Correo electrónico: salonso@ull.es - Dirección web docente: 4. Contextualización de la asignatura en el Plan de Estudios - Bloque Formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica - Perfil Profesional: Ingeniero en Informática 3

4 5. Competencias C1. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. C3. Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. T1. Capacidad de actuar autónomamente. T2. Tener iniciativa y ser resolutivo. T3. Tener iniciativa para aportar y/o evaluar soluciones alternativas o novedosas a los problemas, demostrando flexibilidad y profesionalidad a la hora de considerar distintos criterios de evaluación. T9. Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones. T10. Capacidad de integrarse rápidamente y trabajar eficientemente en equipos unidisciplinares y de colaborar en un entorno multidisciplinar. T13. Capacidad para encontrar, relacionar y estructurar información proveniente de diversas fuentes y de integrar ideas y conocimientos. T15. Capacidad de tomar decisiones basadas en criterios objetivos (datos experimentales, científicos o de simulación disponibles). T16. Capacidad de planificación y organización del trabajo personal. T20. Capacidad de trabajar en situaciones de falta de información y/o con restricciones temporales y/o de recursos. T21. Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático. T22. Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio. T23. Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales. T24. Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar e interpretar sus resultados. T25. Capacidad de análisis, síntesis y evaluación. E3. Resolver problemas de recuento y de análisis combinatorio. Formalizar y resolver problemas sobre grafos y redes. Formalizar y resolver problemas de programación lineal. Aplicar computacionalmente las distintas técnicas estudiadas a problemas relacionados con la Ingeniería Informática. 6. Contenidos de la asignatura Breve descripción de los contenidos: Problemas de recuento. Análisis combinatorio. Introducción a los grafos y las redes. Problemas básicos en grafos y redes. Programación lineal. Su desarrollo es el siguiente: 4

5 Módulo I: Introducción - Profesor/a Antonio Sedeño Noda - Temas (epígrafes) Tema 1: Antecedentes y fundamentos. Aspectos históricos. Relación de problemas. Metodología. Contextualización y estructura de la asignatura. Módulo II: Problemas de recuento - Profesor/a Marcos Colebrook Santamaría, Antonio Sedeño Noda - Temas (epígrafes) Tema 2: Recuento Fundamentos de combinatoria. Principios. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Coeficientes binomiales. Combinatoria generalizada. Tema 3: Técnicas avanzadas de recuento Relaciones de recurrencia. Principio de inclusión exclusión. Aplicaciones. Práctica 1: WolframAlpha como oráculo para la resolución de problemas de recuento y recurrencias. Módulo III: Programación Lineal 5

6 - Profesor/a Marcos Colebrook Santamaría, Antonio Sedeño Noda - Temas (epígrafes) Tema 4: Problemas de Programación Lineal Formalización de modelos. Terminología básica. Resolución gráfica. Tema 5: El Método del Simplex Soluciones básicas. Operaciones algebraicas Algoritmo del Simplex. Tablas. Métodos para determinar soluciones básicas iniciales. Aplicaciones Tema 6: Dualidad y Método Simplex Dual. Dualidad. Resultados básicos. Método Simplex Dual. Aplicaciones. Tema 7: Análisis de Sensitividad Cambios en costos y recursos. Adición de variables. Adición de restricciones. Modificación de coeficientes tecnológicos. Aplicaciones. Prácticas 2, 3 y 4. Microsoft SolverFoundation y lenguaje OML para la modelización y resolución de problemas de programación Lineal. Módulo IV: Grafos y Redes - Profesor/a Sergio Alonso Rodríguez, Antonio Sedeño Noda - Temas (epígrafes) Tema 8: Grafos y Redes Formalización de modelos. Terminología básica. Tipos de grafos y redes. Grafos planares. Problemas de coloración. Aplicaciones. Tema 9: Problemas básicos sobre grafos Recorridos sobre grafos. Conectividad. Caminos. Árboles. Árboles generadores. Flujos. Algoritmos. Aplicaciones. Prácticas 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. Programación en lenguaje C++ de algoritmos para la optimización de problemas sobre grafos. 7. Metodología y Volumen de trabajo del estudiante Descripción La docencia presencial de la asignatura comprende 25 horas de teoría, 16 de problemas y 11 de laboratorio. El trabajo autónomo a desarrollar por parte del alumno para cada uno de estos elementos aparece reflejado en la siguiente tabla. 6

7 Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total Horas Relación con competencias Clases teóricas Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) Estudio/preparación clases teóricas Estudio/preparación clases prácticas Preparación de exámenes Realización de exámenes Asistencia a tutorías Total horas Total ECTS 6 8. Bibliografía / Recursos Bibliografía Básica Rosen, K. H. (2004). Matemática Discreta. McGraw- Hill (Módulo II) González Martín, C., Sedeño Noda, A. (2003). Programación Lineal. Introducción a la Programación Entera y a la Programación Combinatoria. Fotocopias Campus. (Módulo III) Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., Stein, C. (2009). Introduction to Algorithms (third edition). The MIT Press. Otros recursos Material docente desarrollado por el profesorado que se encuentra accesible en la el aula virtual de la asignatura ( 7

8 9. Sistema de Evaluación y Calificación Descripción El 75 % de la nota final de la asignatura es el resultado de un examen de la teoría y de problemas que prueban de manera objetiva los niveles de conocimiento adquirido por el alumno, así como el grado de destreza en su aplicabilidad. El 25% de la nota final de la asignatura corresponde al trabajo autónomo desarrollado por el alumno en las prácticas de laboratorio. Es requisito indispensable que el alumno tenga una calificación de apto en la parte práctica de la asignatura para poder superar la misma. En segunda y posteriores convocatorias, el alumno que no tenga la calificación de apto en la parte práctica de la asignatura, podrá superar esta parte presentándose a un examen práctico en el que tendrá que sacar una calificación mínima de 6 en dicha prueba y siempre que la calificación media en la asignatura sea igual o superior a 5. Pruebas objetivas Estrategia Evaluativa TIPO DE PRUEBA COMPETENCIAS CRITERIOS PONDERACIÓN T1,T2,T3,T9,T10,T1 3,T15,T16,T20,T21, T22,T23,T24,T25 - Adecuación a lo solicitado - Nivel de conocimientos adquiridos - Nivel de aplicabilidad 75 Informes de prácticas de laboratorio T1,T2,T3,T9,T10,T1 3,T15,T16,T20,T21, T22,T23,T24,T25 - Adecuación a lo solicitado - Nivel de conocimientos adquiridos 25 - Nivel de aplicabilidad 10. Resultados de aprendizaje 11. Cronograma/Calendario de la asignatura Descripción del Cronograma 8

9 El cronograma posterior tiende a planificar la temporalización de las clases de teoría, problemas y de laboratorio atendiendo a los temas relacionados en la sección 6.0. También se cuantifica la carga en horas del trabajo autónomo a realizar por el alumno. 2er Cuatrimestre SEMANA Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total Semana 1: Tema 1 y 2 Semana 2: Tema 2 Semana 3: Tema 2 y 3 Semana 4: Tema 4 y 5 Semana 5: Tema 5 Semana 6: Tema 5 y 6 Semana 7: Tema 6 Semana 8: Tema 7 Explicar Tema 1 Introducción a los contenidos de la asignatura. Explicar Tema 2 de Recuento Explicar Tema 2 de Recuento y resolución de problemas. Problemas Tema 2 y explicación del Tema 3 Técnicas de Recuento avanzadas. Práctica 1. Módulo II (test) Explicar Tema 4. Introducción a la programación Lineal. Explicar Tema 5 Método del Simplex. Problemas del Método del Simplex. Práctica 2. Módulo III. (Introducción al Microsoft Solver Foundation) Problemas del Tema 5 y Explicar Tema 6 dedicado a la Dualidad Práctica 3. Módulo III (Modelado mediante OML) Problemas del Tema 6. Práctica 4. Módulo III (Test de MSF) Explicar Tema 7 Análisis de Sensitividad. Problemas. Práctica 5. Módulo IV (desarrollo de la Clase Grafos) 3,00 4,50 7,50 3,00 4,50 7,50 4,00 7,00 11,00 3,00 4,50 7,50 4,00 7,00 11,00 Semana 9: Tema B Explicar Tema 8 Grafos y Redes Práctica 6. Módulo IV (desarrollo de los recorridos DFS, BFS) Semana 10: Tema 8 Semana 11: Tema 9 Semana 12: Tema 9 Semana 13: Tema 9 Semana 14: Tema 9 Semana 15: Tema 9 Explicar Componentes conexas, recorridos. Problemas. Práctica 7. Módulo IV. (Entrega código) Explicar Caminos mínimos y árboles. Problemas. Algoritmos Práctica 8. Módulo IV (desarrollo del código de Caminos, Arboles) Explicar Caminos mínimos y árboles. Problemas. Algoritmos Problemas de caminos mínimos y árboles generadores de mínimo peso. Práctica 9. Módulo IV (Entrega código) Expplicar Flujos en redes. Problema de Flujo Máximo. Problemas y algoritmos. Práctica 10. Módulo IV (Desarrollo del código de Flujos en Redes) Expplicar Flujos en redes. Problema de Flujo de Mínimo Coste. Problemas y algoritmos. Práctica 11. Módulo IV (entrega código) 4,00 7,00 11,00 3,00 4,50 7,50 4,00 7,00 11,00 4,00 7,00 11,00 9

10 Semanas 16-18: Evaluación Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación 4,00 4,00 8,00 60,00 90,00 150,00 10