ECUACIONES. Resuelve, con sentido común, las siguientes ecuaciones... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 102 / Nº 2, 3, 4 ] mn

Transcripción

1 ECUACIONES Comprender el lenguaje algebraico para resolver ecuaciones Resuelve, con sentido común, las siguientes ecuaciones... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 102 / Nº 2, 3, 4 ] mn

2 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 95 ECUACIONES Uso de la calculadora para hallar una solución aproximada de una ecuación Busca, por tanteo, una solución aproximada de la siguiente ecuación... x = = 1 Y x > 5 Y tanteamos... x = 6 x = = 4 Y 5 x 6 Y tanteamos... x = 5,8 x = 5,8 4 0,8 = 3, Y 5 x 5,8 Y tanteamos... x = 5,7 x = 5,7 4 0,7 = 2, Y 5,7 x 5,8 Y tanteamos... x = 5,75 x = 5,75 4 0,75 = 2, Y 5,75 x 5,8 Y tanteamos... x = 5,79 x = 5,79 4 0,79 = 2, Y 5,79 x 5,8 Y tanteamos... x = 5,795 x = 5, ,795 = 3, Y 5,79 x 5,795 Y tantaemos... x = 5,792 x = 5, ,792 = 2, Y 5,792 x 5,795 Y... Aproximando hasta las centésimas : x 5,79 Usa la calculadora para determinar, aproximadamente, la solución de... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 95 / Nº 3, 4! PÁG. 102 / Nº 5 ] mn

3 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 96 y 97 ECUACIONES DE PRIMER GRADO Transformaciones que mantienen la equivalencia de ecuaciones â Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la igualdad. ã Multiplicar o dividir los dos miembros por el mismo número distinto de cero. Ecuación equivalente que no tenga denominadores : [. 8 ] Realizar las operaciones que están indicadas : Sumar a los dos miembros las cantidades convenientes : Ecuación equivalente : x : negativo / x : -1'... / x : fraccionario Resuelve la ecuación... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 97 / Nº 1! PÁG. 102 / Nº 6 a 10 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO. mn

4 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 99 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Ecuaciones incompletas Escribir la ecuación sin decimales : Ecuación equivalente con coeficientes enteros : [ x 6 ] Analizar la ecuación : 38? x 2 : positivo / racional 4'...? x : positivo / negativo Escribir la ecuación sin decimales : Ecuación equivalente con coeficientes enteros : [ x 20 ] Sacar factor común :?? Hay dos posibilidades para que el producto sea nulo : 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 99 / Nº 2! PÁG. 103 / Nº 11 ] mn

5 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 98 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Ecuaciones completas Una ecuación completa de segundo grado es de la forma : a x 2 + bx + c = 0, a 0 La solución final viene dada por la fórmula : La expresión ) = b 2-4ac se llama discriminante de la ecuación : ) > 0, la ecuación tiene dos soluciones. ) = 0, la ecuación tiene una solución. ) 0, la ecuación tiene no tiene solución. Resolver la ecuación... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 98 / Nº 1! PÁG. 103 / Nº 12 a 15 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN. mn

6 ECUACIONES BICUADRADAS Cambio de variable Una ecuación bicuadrada es de la forma : a x 4 + bx 2 + c = 0, a 0 La solución se obtiene haciendo un cambio ( x 2 = k ) para convertirla en una de segundo grado. Resolver la ecuación... Operaciones Con coeficientes enteros [. 32 ] Bicuadrada : x 2 = k Valores de k Soluciones En un rectángulo de área 12 centímetros cuadrados, y de diagonal, 15 cm, cuánto miden sus lados? Incógnitas Base : Altura : Condición C La diagonal mide... : Solución 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ NO ] mn

7 ECUACIONES RACIONALES Ecuaciones con la x en el denominador Resolver la ecuación... Que no haya denominadores : Efectuar las operaciones : Ecuación de segundo grado : Resolver la ecuación Soluciones 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ NO ] mn

8 ECUACIONES CON RADICALES La incógnita aparece bajo un radical Se aísla un radical en uno de los miembros. Se elevan al cuadrado los dos miembros. Se resuelve la ecuación obtenida. Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Resolver la ecuación... Se aísla un radical en un miembro : Elevamos al cuadrado los dos miembros Volvemos a aislar el radical : Elevamos al cuadrado la ecuación resultante Queda una ecuación de 2º grado : Solución de la ecuación Posibles soluciones Comprobación de x = 5 Comprobación de x = 221 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ NO ] mn

9 INECUACIONES DE PRIMER GRADO Desigualdades e inecuaciones Resolver la inecuación y representar gráficamente... Que no haya denominadores : [. 3 ] Agrupación : [ -6x, -4 ] Soluciones Representación gráfica Resolver la inecuación y representar gráficamente... Que no haya denominadores : [. 3 ] Efectuar las operaciones Agrupación : [ + x 2, + 23, - 12x ] Soluciones Representación gráfica Resolver la inecuación y representar gráficamente... 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ NO ] mn