MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ

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1 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q INSIUCIÓN EDUCAIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ M.C.U. MOVIMIENO CIRCULAR UNIFORME Pieda atada a una cueda: estoy giando La tiea: estoy giando Atleta otando: paa lanza el disco Manecillas del eloj: otando Rueda giando Aspa giando odas las imágenes anteioes desciben un cuepo que se mueve con Movimiento cicula unifome (M.C.U). Actividades:. Identifique 4 situaciones más en donde se evidencie la pesencia del M.C.U.. Ate un cuepo al extemo de una cueda de 8 de longitud, sujete el oto extemo con los dedos ágalo gia, luego, suelte la cueda; finalmente, explique lo que ocue. Definición Abajo Izquieda Deeca Aiba Un cuepo se mueve con movimiento cicula unifome (MCU) cuando: a) La tayectoia que sigue es una cicunfeencia b) La velocidad cambia constantemente: deeca, izquieda, aiba y abajo c) La apidez es contante, es deci, siempe tiene el mismo valo en todos los puntos

2 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q Elementos del MCU. Son: la fecuencia ( ), el Peiodo ( ), la velocidad lineal o tangencial ( ), la velocidad angula ( ), la aceleación centípeta ( ) y la posición angula ( ).. La fecuencia ( ): es el númeo de vueltas ( ) que da el cuepo en la unidad de tiempo ( ) Opeacionalmente, se usa como unidad:, es lo que se conoce como Hz. El peiodo ( ): tiempo empleado en da una t n vuelta sola vuelta.. n t tiempo empleado El peiodo y la fecuencia se elacionan a tavés de la siguiente expesión: 3. Velocidad lineal o tangencial ( ): La velocidad que alcanza el cuepo al ecoe el aco (distancia) es: = adio S. Como:, luego: Impotante: la velocidad tangencial o lineal, es pependicula a la tayectoia y la adio de la cicunfeencia 4. Velocidad angula ( ): es el ángulo ( ) baido (ecoido) en la unidad de tiempo ( ) θ w

3 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q La velocidad lineal o tangencial y la angula, se elacionan po la siguiente fómula: V w t 5. Aceleación centípeta ( ): va diigida acia el cento de la cicunfeencia y se debe a la vaiación de la diección de la velocidad. a c ambién existe la aceleación centífuga, que se opone la centípeta, es deci, va diigida acia afuea y es de igual magnitud: 6. La posición angula ( ): es el cociente o azón ente el aco ( ) y el adio ( ) θ S Aco: es una poción de cicunfeencia DOS poleas unidas po una banda Polea Polea R V t R F F En este sistema, las velocidades tangenciales son iguales, poque es la misma velocidad de la banda Compaando: 3

4 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q Ejemplo Una ueda de automóvil de 30cm de adio, da 00 vueltas po minuto Hallemos: a) La fecuencia y el peiodo b) La velocidad angula c) La velocidad con que la llanta toca el piso (velocidad tangencial o lineal) d) La aceleación centípeta Solución 3 cm a) Fecuencia y peiodo: b) Velocidad angula: c) velocidad con que la llanta toca el piso (velocidad tangencial o lineal): (30) 60 cm cm V t 0,3 0,3 d) Aceleación centípeta a c Ejemplo V t (68) ,3 Una ueda de 50cm de adio, ueda sobe una supeficie de 50m de longitud. Hallemos las vueltas que debe da paa ecoe esa distancia. cm En una vuelta, la ueda ecoe: 5 cm 5 m =5000cm Las vueltas que debe da paa ecoe los 5000cm son: 4

5 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q Ejemplo 3 Hallemos: la velocidad tangencial, angula y la aceleación centípeta de la tiea Solución iea = 6378km Velocidad tangencial: (6378) 756 km 53,5 668, ad Velocidad angula: w 48,78 0,04 6 (668,9),780 km Aceleación centípeta: ac 436, Ejemplo 4 km Un ciclista gia en un velódomo cicula de 50m de adio a minutos) (evoluciones po Hallemos: a) La fecuencia y el peiodo b) La velocidad a la que gia c) La velocidad angula d) La aceleación centípeta Solución Velodomo = 5 m F = pm Las evoluciones po minutos, se efiee a las vueltas que da cada minuto; o sea, la fecuencia. Fecuencia: F n 0 evoluciones evoluciones 0, t Peiodo: 3, F 0,

6 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q Velocidad angula: 3,03 (50) ,03 3,03 w ad 0,66, 07 (33 ) 089 m Aceleación centípeta: ac 6, Ejemplo 5 Las poleas de la figua están ligadas po medio de una coea km ad Polea Polea Si la polea de adio mayo da 8 vueltas en 4, deteminemos la fecuencia de la polea de adio meno. R = cm F R = 6cm F Solución: En la polea La elación ente estas poleas es: R F R F 4 6 F () vueltas F F 6 Cuando la polea mayo da vueltas po undo, la meno da 4 en el mismo tiempo Ejemplo 6 Hallemos el peiodo, la fecuencia y la velocidad angula de cada una de las manecillas del eloj 9 H M S 3 El undeo cuando da una vuelta, ecoe 60, entonces: 6 6

7 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q El minuteo cuando da una vuelta, ecoe 60minutos, o sea una oa. 60min 60(60) F, (3,4) ad w, El oaio cuando da una vuelta, ecoe oas (3600) F, (3,4) ad w, Ejemplo 7 Las uedas de la figua están juntas Rueda R = cm w = 3 ad Rueda R = 4cm w =? Si la ueda de meno adio tiene una velocidad angula de 3 ad, entonces: a) Hallemos la velocidad angula de la ueda de mayo adio. b) Si el peiodo de la ueda es de 4, deteminemos el peiodo de la ueda Solución: a) La velocidad tangencial de las uedas es la misma, poque están unidas, esto es: V V peo : V w R y V w R w R w R luego : t t t 300 ad 30(0) w (4) w 75 4 b) eniendo en cuenta la consideación anteio, se tiene que: 4. R 0cm. R 4cm.? t V t w V t Luego : peo : y 0 w 4 V t w R de y V t donde : 8 0 0,8 w R R R w R w R R además : R 7

8 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q alle. entega:,, 6 y 7. C0mplete la siguiente tabla Ac o Ángul o ) S (ad) 4 3 iemp o vuelta s Radio t ( n (cm) Peiod o R () ) Fecuenci a V. tangencia l V. angula A. centípet a cm ad cm F ( V ) w ) a ( ) t ( ( c Fómulas n F. S R t R w F. Vt ac w R wr. Un avión descibe una tayectoia cicula de 000m de adio. Si el avión da 0 vueltas cada 5, alle: la fecuencia y el peiodo, la velocidad angula, la velocidad con que la llanta toca el piso (velocidad tangencial o lineal) y la aceleación centípeta 3. Una ueda de 80cm de adio, sale odando po una supeficie oizontal de 00m, alle el númeo de vueltas que debe da paa ecoe esa distancia. 4. Una vailla de 4m de longitud gia especto a uno de sus extemos a 30.p.m (evoluciones po minuto), alle: el peiodo, la fecuencia, la velocidad angula, la velocidad tangencia y la aceleación centípeta. 5. Una pelota está unida al extemo de una cueda de.50 m y gia en cículos con apidez constante de 8.00 m/s. Detemine: la aceleación centípeta, la velocidad angula, el peiodo y la fecuencia 8

9 MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q 6. Las poleas de la figua están ligadas po medio de una coea Polea Polea R = cm F R = cm F Si la polea de adio meno da 30 vueltas en 6, detemine la fecuencia de la polea de adio mayo. 7. Las uedas de la figua están juntas Rueda R = cm w =? Rueda R = 4cm w =? Rueda 3 R 3 = cm w 3 = 4 ad Si la ueda de mayo adio tiene una velocidad angula de 3 ad, alle: a) El sentido de gio de la ueda. b) La velocidad angula de las uedas y c) Si el peiodo de la ueda es de 8, detemine el peiodo de la uedas y 3. 9

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