Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO

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1 Clase #1 INTRODUCCIÓN: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (I.O.) Y MODELAMIENTO MATEMATICO

2 CONTENIDO 1. Objetivos del curso 2. Programa Resumido 3. Evaluaciones 4. Bibliografía 5. Orígenes de la I. O. 6. Casos de implementación de I.O. 7. Areas de aplicación de la I.O. 8. Modelamiento Matemático

3 1. OBJETIVOS DEL CURSO: S4030 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Proporcionar herramientas avanzadas en IO que le permitan al ingeniero estudiar y planificar sistemas complejos, con el fin de plantear alternativas que en lo posible sean óptimas para su adecuado funcionamiento.

4 2. PROGRAMA RESUMIDO 1. Programación Lineal P.L. 2. El Problema del Transporte. 3. Programación Entera. 4. Programación Binaria y Mixta. 5. Programación Dinámica. 6. Análisis de Redes.

5 3. EVALUACIONES 5 Parciales del 20%, así: 1. Formulación de problemas de P.L. 2. Solución de problemas de P.L. 3. El Problema Dual y Análisis de Sensibilidad. 4. El Problema del transporte, Programación Entera, Binaria y Mixta. 5. Programación Dinámica y Análisis de Redes Trabajos Opcionales

6 BIBLIOGRAFIA Texto Guía. HILLIER, F.S Y LIEBERMAN G.J. Introducción a la investigación de Operaciones. 6 Ed. Mc Graw Hill Ed En Internet: cursos/s4030/s4030.html

7 RENDON C: Hernán D. DIAZ S. Fco. Javier Introducción a la Investigación de Operaciones Universidad Nacional 2002

8 OTRAS REFERENCIAS TAHA HAMDY A. Investigación de operaciones. Alfaomega. 5 Ed DAVIS K Roscoe y MC KEOWN Patrick. Modelos cuantitativos para administración. Grupo editorial Iberoamerica. 2 Ed BAZARAA MS y JJ. Jarvis. Programación lineal y flujo de redes. Limusa. Noriega editores, 2 ed GASS S.I. Programación lineal. Compañía Editorial Continental LUENBERGER, D.C. Introduction to linear and non linear programing. PRAWDA, Juan. Métodos y modelos de Investigación de operaciones. Limusa.

9 5. ORÍGENES de la IO Crecimiento de las organizaciones Dificultad para asignar recursos Durante la segunda guerra mundial se hicieron investigaciones sobre operaciones militares para mejorar la asignación de recursos

10 Factores que impulsaron el desarrollo de la IO. La IO tuvo gran éxito en las actividades bélicas. George Dantzig en 1947 desarrolló el Método Símplex para resolver problemas de P. L. Desarrollos notables en programación dinámica, líneas de espera y teoría de inventarios. Revolución de las computadoras.

11 Qué se busca en el curso de IO? Se intenta encontrar una mejor solución llamada solución óptima.

12 6. CASOS: Organizaciones que implementaron la IO dentro de su organización

13 OrganizaciónNaturaleza de la aplicación Año United Airlines Texaco Programación turnos de trabajo en oficinas de reservaciones y en aeropuertos Optimización de mezcla de ingredientes para que productos cumplieran con requerimientos. IBM Integración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio Ahorro 1986 US$ US$ US$ 20 US$250 invent Nota: Cifras en millones de US$

14 OrganizaciónNaturaleza de la aplicación Año US Military American Airlines San Francisco Police department Rapidez en coordinación de aviones, tripulaciones, carga y pasajeros. Diseño de sistema de estructura de precios, sobreventa y coordinación de vuelos. Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con sistema computarizado Ahorro 1992 Victoria 1992 US$ 500 ingresos 1989 US$ 11 Nota: Cifras en millones de US$

15 7. AREAS DE APLICACIÓN DE LA IO Manufactura. Transporte. Telecomunicaciones. Salud. Planeación. Servicios. Finanzas. Otros.

16 8. MODELAMIENTO MATEMATICO Representar el sistema o el fenómeno del mundo real o el problema a resolver en un lenguaje matemático. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: Aplicación del Método Científico para la Toma de Decisiones

17 ETAPAS DEL MODELAMIENTO 1. Definición del problema y Recolección de la información. 2. Formulación de un modelo matemático. 3. Obtención de la solución a partir de un modelo. 4. Prueba del modelo 5. Preparación para la aplicación del modelo. 6. Implantación

18 1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Cual es el problema al que me enfrento? Describir el problema Delimitar el problema Identificar los entes afectados Análisis costo-beneficio Un equipo de IO trabaja a nivel de asesoría

19 La toma de decisiones Especificar un objetivo global. Especificar objetivos a nivel de proyectos. Maximizar la ganancia a largo plazo La IO se encarga del bienestar de TODA LA ORGANIZACION

20 Un estudio de IO busca soluciones óptimas globales y no soluciones locales. LOS BENEFICIARIOS Los dueños Los empleados Los clientes Los vendedores Los proveedores El estado El objetivo siempre debería ir en función de maximizar los beneficios, y como tal se espera que en el largo plazo genere una rentabilidad social.

21 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN. Contabilidad Clientes Proveedores Empleados Mercado Impuestos Productos Demandas Competencia Recursos Antecedentes históricos Futuro Costos y precios Sistemas de Información Gerencial

22 2. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO UN MODELO ES UNA REPRESENTACIÓN IDEALIZADA DE UN SISTEMA. Un modelo matemático también es una representación idealizada, pero expresada en términos de símbolos y expresiones matemáticas.

23 DEFINICIÓN DE VARIABLES Y PARÁMETROS n decisiones Variables de decisión x 1, x 2,..., x n Medida del desempeño conjunto Función Objetivo (F.O.) Ejemplo: Z = f (x 1, x 2,..., x n ) = 5x 1 + 7x x n. Conjunto de limitaciones Restricciones: como ecuaciones y desigualdades. Ejemplo: 5x 1 + 7x 4 10 Coeficientes y los lados derechos Parámetros

24 3. OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN A PARTIR DE UN MODELO Uso del computador absolutamente necesario Los modelos buscan optimizar (maximizar o minimizar) Herbert Simon introduce el termino satisfizar La diferencia entre optimizar y satisfizar refleja la diferencia entre la teoría y la realidad.

25 Métodos heurísticos Análisis de sensibilidad Soluciones subóptimas Los parámetros más sensibles requieren de especial cuidado

26 4. PRUEBA DEL MODELO Es muy útil realizar una prueba retrospectiva Mirar el pasado. Actualizar la información con respecto al pasado. Verificar que resultados se hubieran. obtenido con las presentes decisiones. Consistencia en las dimensiones. Son satisfactorias estas decisiones? Nunca dejar por fuera a quienes toman las decisiones del problema

27 5.PREPARACIÓN PARA LA APLICACIÓN DEL MODELO Interfaz gráfico para bases de datos Procedimiento de obtener solución Manual de uso de la aplicación F.A.Q (Preguntas más frecuentes) Sistema de soporte de decisiones (DSS) Informes gerenciales

28 6. IMPLANTACIÓN El equipo de IO explica a la gerencia operativa. Se comparte la responsabilidad entre estos 2 grupos. Capacitación detallada al personal Pruebas piloto Desarrollo del programa de implantacion.

29 Recuerda Ud las etapas vistas anteriormente?

30 ETAPAS DEL MODELAMIENTO 1. Definición del problema y Recolección de la información. 2. Formulación de un modelo matemático. 3. Obtención de la solución a partir de un modelo. 4. Prueba del modelo 5. Preparación para la aplicación del modelo. 6. Implantación

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