UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA INGENIERÍA DE SISTEMAS BÚSQUEDA PRIMERO EL MEJOR

Transcripción

1 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA INGENIERÍA DE SISTEMAS BÚSQUEDA PRIMERO EL MEJOR INTEGRANTES: Caricari Cala Aquilardo Villarroel Fernandez Fructuoso DOCENTE: Lic. Garcia Perez Carmen Rosa MATERIA: Inteligencia Artificial FECHA: 26/0/206

2 . INTRODUCCIÓN La búsqueda no informada es tremendamente ineficiente en la mayoría de los casos, ya que al no contar con ningún tipo de información que guie la búsqueda en el peor de los casos es necesario recorrer todos los caminos posibles para alcanzar la meta. Los algoritmos de búsqueda informada son más eficientes que los algoritmos de búsqueda no informada, debido a que éstos últimos pueden encontrar soluciones a problemas generando sistemáticamente nuevos estados y probándolos con el objetivo. Para entender mejor las búsquedas Informadas, primero se debe tener claro que es heurística o heurístico, las heurísticas son criterios, reglas o métodos que ayudan a decidir cuál es la mejor alternativa entre varias posibles para alcanzar un determinado objetivo. Para ello, deben disponer de información, o mejor aún, de conocimiento sobre el problema que se intenta resolver. Este conocimiento se puede obtener a partir de cualquier pista, intuición o experiencia que se tenga sobre el dominio del problema. En el contexto de los sistemas de búsqueda, los heurísticos se utilizan para decidir cuál de los nodos candidatos a ser expandidos es más prometedor. De este modo, lo que se espera del uso de conocimiento en la búsqueda es que el número de nodos examinados para llegar a una solución se reduzca notablemente con respecto a una búsqueda sin conocimiento. Pero el uso de conocimiento introduce, como se puede advertir, un nuevo factor de costo en la búsqueda, ya que se deben avaluar las alternativas en función del conocimiento disponible. Considerando que las heurísticas se basan en el uso de conocimiento a veces es impreciso o incierto, es natural que en muchas ocasiones fallen en la predicción de la mejor alternativa. Una buena heurística es aquel capaz de tomar una buena decisión, no necesariamente la mejor. 2. COMO FUNCIONA LA BÚSQEUDA Esta búsqueda evalúa los nodos tomando en cuenta la función de evaluación heurística f(n). Función de evaluación heurística f(n). La calidad de un nodo n en la búsqueda heurística Primero el Mejor, se define por una función que devuelve un valor numérico, estos valores son necesarios en la búsqueda para determinar cuál ruta o nodo escoger a continuación. La función de evaluación para las búsquedas informadas está dada por f(n) = g(n) + h(n), donde g(n) es el costo real de la ruta entre un nodo y otro, y h(n) es el costo estimado para llegar de un nodo n hacia el nodo meta. En la búsqueda Primero el Mejor la función de evaluación solo considera a la función heurística por lo que la función de evaluación queda definida de la siguiente manera: f(n) = h(n)

3 Algunas consideraciones sobre las funciones heurísticas son: A) La función debe dar un valor estimado útil y realista de la calidad de un estado o nodo en particular. B) La evaluación de la función en general no debe requerir un gran cálculo en su aplicación. Si la evaluación de la función es compleja puede ser más eficiente hacer una búsqueda a ciegas en lugar de gastar recursos (tiempo y memoria) en el cálculo de la función. C) Una forma de plantear una buena heurística es utilizar información estadística. Esta búsqueda tiene similitud con la búsqueda Primero en Profundidad. 3. ALGORITMO DE LA BÚSQUEDA A continuación el Algoritmo de la Búsqueda Primero el Mejor:. Si n 0 es meta, fin con éxito, devolviendo n 0 2. Abiertos (n 0 ); Cerrados ( ) 3. Si Abiertos= ( ), fin devolviendo fallo 4. n primer elemento de Abiertos; eliminar n de Abiertos y llevarlo a Cerrados; Suc ( ) 5. expandir n, colocando sus hijos en Suc, como hijos de n 6. Si alguno de los hijos de n es un nodo meta, fin con éxito, devolviendo el camino 7. eliminar de Suc cualquier nodo cuyo estado ya esté asociado a algún nodo de Abiertos o Cerrados 8. colocar los nodos de Suc en Abiertos 9. Reordenar Abiertos según valores crecientes de f(n) 0. Ir a 3 4. ESTRATEGIAS EN FUNCIÓN A LOS 4 CRITERIOS DE LA BÚSQUEDA Completitud: Este tipo de búsquedas depende de la heurística utilizada, en algunos casos no siempre encuentra la solución puede ingresar en ciclos infinitos si no se tiene cuidado con los nodos repetidos. Por lo tanto la búsqueda no es completa. Complejidad Temporal: En el peor caso se obtiene el mismo costo que la búsqueda en profundidad, ya que la solución podrá estar en el último estado de la última rama. Está en O (b d ). El coste temporal será menor dependiendo de la calidad de la f(n). Complejidad Espacial: Dado que en las listas de nodos ABIERTA y CERRADA se obtiene almacenado todo el grafo de exploración, y en el último estado de la última rama se obtiene todos los estados almacenados; luego el costo está en O (b d ). Al igual que el costo temporal el valor puede ser menor dependiendo de la calidad de la f(n) seleccionada.

4 Optimalidad: La f(n) solo estima la cercanía a la meta y no se tiene en cuenta el costo del camino ya recorrido. Por este motivo se puede omitir una rama cuya f(n) estima que está más lejos de la meta que otra, pero existe la posibilidad de que el costo total del camino de la raíz a la meta sea menor, por lo tanto esta búsqueda no es óptima. 5. EJEMPLOS QUE MUESTREN EL FUNCIONAMIENTO DE LA BÚSQUEDA Ejemplo : Estado Inicial: S Estado Meta: G, G2 2 S A B C D E 4 F H G I G2 0 Ejemplo 2: Viajando por Rumania

5 H DLR = Distancia en Línea Recta a Bucarest Ejemplo 3: Problema del 8-puzle: Un tablero cuadrado (3x3) en el que hay situados 8 bloques cuadrados numerados (con lo cual se deja un hueco del tamaño de un bloque). Un bloque adyacente al hueco puede deslizarse hacia él. El juego consiste en transformar una posición inicial en la posición final mediante el deslizamiento de los bloques. En particular, consideramos el estado inicial y final los siguientes: Estado Inicial Estados: Cada una de las posibles configuraciones del tablero Estado Final Operadores: arriba, abajo, izquierda, derecha Heurística : número de piezas descolocadas respecto de su posición en el estado final. Heurística 2: Suma de las distancias Manhattan de cada pieza a donde debería estar en el estado final. Resolución Utilizando la heurística :

6

7 Utilizando la heurística 2: 6. CONCLUSIONES Como conclusión de la búsqueda Primero el Mejor, se puede determinar que en la mayoría de los casos, este tipo de búsqueda ofrece una solución eficaz y con menor costo de recursos, sin embargo existe la incertidumbre de saber si se encuentra la ruta más óptima y esto dependerá mucho de la determinación o definición de la heurística.