Tema: Análisis de regresión y análisis de varianza. La tabla ANOVA tiene la siguiente representación: CMR F c CME SCE CME=SCE/GLE

Transcripción

1 Clase de economería 1: Universidad Cenroamericana UCA Tema: Análisis de regresión y análisis de varianza La abla ANOVA iene la siguiene represenación: Fuenes de variación Grados de liberad uma de cuadrados uma de cuadrados medios F calculado Regresión k CR ˆ 1 X i X Y i Y CMR=CR/GLR Error n-k-1 2 CE CME=CE/GLE i CMR F c CME Toal n-1 Y Y CT i 2 k = número de variables independienes n = número de observaciones Dependen Variable: LDX Mehod: Leas quares Dae: 12/03/12 Time: 13:30 ample: 1 13 Included observaions: 13 Variable Coefficien d. Error -aisic Prob. C LPX R-squared Mean dependen var Adjused R-squared D. dependen var E. of regression Akaike info crierion um squared resid chwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)

2 TABLA ANOVA DE LA REGREION Fuenes de variación Grados de liberad uma de cuadrados uma de cuadrados medios F calculado Regresión 1 2, , Error 11 0, , , Toal 12 2, , reg ldx lpx ource df M Number of obs = F( 1, 11) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Toal Roo ME = ldx Coef. d. Err. P> [95% Conf. Inerval] lpx _cons

3 PRUEBA DE DEPENDENCIA Paso 1: Planeamieno de la hipóesis. H 0 : β1 = 0 No hay dependencia en el modelo H 1 : β1 0 Hay dependencia en el modelo Paso 2: nivel de significancia α = 0.05 CMR F c CME Fc = 37, F = 3,84 Paso 4: Crierios de decisión Regiόn de Acepación de Ho Regiόn de rechazo de Ho F =3,84 Fc=37,17 Fc > F por ano rechazamos la Ho.

4 Paso 5: Conclusiones Exise suficiene evidencia para suponer hay dependencia en el modelo. Es decir que la variable independiene explica esadísicamene a la variable dependiene con un nivel del 5% de significancia. PRUEBA DE RELEVANCIA Paso 1: Planeamieno de la hipóesis. H 0 : β 1 = 0 No es relevane en el modelo H 1 : β 1 0 Es relevane en el modelo Paso 2: nivel de significancia α = 0.05 c ˆ 1, nk1 2 2,201 c = (-0.722)/ (0.118) c = vs = -2,201 c= -6,097 = -2,201 =2,201 Paso 5: Conclusión Exise suficiene evidencia esadísica para decir que hay relevancia en el modelo. Es decir la variable independiene explica a la variable dependiene.

5 Los inervalos de confianza se encuenran denro de un rango de confiabilidad, y esos son: p ˆ ˆ i se conocen los siguienes daos: 1 ˆ ˆ ˆ e (1 ) 1 e ˆ 1 = , y e = p[ (2,201)( ) β (2,201)( )] = (1-0,05) p(-0, β 1-0, ) Dado un nivel de confianza del (1-α)=95% en el largo plazo, 95 de cada 100 casos, el inervalo conendrá el verdadero valor de β 1. Planee las siguienes hipóesis sobre el coeficiene de correlación dado el siguiene modelo: Dx = β 0 + β 1 Px + β 2 Pw + β 3 Pz + β 4 I + e x = carne y = pescado w = pollo I = ingreso a. La carne cumple la ley de la demanda Paso 1: Planeamieno de la hipóesis Ho : β 1 0 Ha : β 1 < 0

6 Paso 2: Nivel de significancia α = 0.05 c nk1 Paso 4: Crierio de decisión R. Ho A. Ho Paso 5: Toma de decisión e acepa Ho, enonces no se cumple la ley de la demanda. e rechaza Ho, enonces se cumple la ley de la demanda. b. El pescado y la carne son susiuos Paso 1: Planeamieno de la hipóesis Ho : β 2 0 Ha : β 2 > 0 Paso 2: Nivel de significancia α = 0.05

7 c nk1 Paso 4: Crierio de decisión A. Ho R. Ho Paso 5: Toma de decisión e acepa Ho, enonces el pescado y la carne no son susiuos. e rechaza Ho, enonces el pescado y la carne son susiuos. c. El pollo y la carne son complemenarios Paso 1: Planeamieno de la hipóesis Ho : β 3 0 Ha : β 3 < 0 Paso 2: Nivel de significancia

8 α = 0.05 c nk1 Paso 4: Crierio de decisión R. Ho A. Ho Paso 5: Toma de decisión e acepa Ho, enonces el pollo y la carne no son bienes complemenarios. e rechaza Ho, enonces el pollo y la carne son bienes complemenarios. d. La carne es un bien inferior Paso 1: Planeamieno de la hipóesis Ho : β 4 0 Ha : β 4 < 0

9 Paso 2: Nivel de significancia α = 0.05 c nk1 Paso 4: Crierio de decisión R. Ho A. Ho Paso 5: Toma de decisión e acepa Ho, enonces la carne no es un bien inferior. e rechaza Ho, enonces la carne es un bien inferior.