UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA SEDE VIÑA DEL MAR, JOSE MIGUEL CARRERA. Fig. Rayos notables en las lentes convergentes

Transcripción

1 UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA Fg. Rays ntables en las lentes cnvergentes Fg. Rays ntables en las lentes vergentes. 79

2 80 Pr tr la, un cálcul más labrs e la gemetría pruca pr ls rays e luz que ncen y se refractan en una lente, es psble encntrar una ecuacón que relacna las stancas bjet e magen. La ecuacón encntraa, cnca cm la ecuacón para las lentes elgaas es: =, f ne el cnven e sgns utlzas es el msm para ls espejs. + (9.9) Observams prmer el la e la lente en la cual nce la luz. Deb a que la lente es transparente, la luz pasará a través e esta. De este m, el la e la lente el cual prvene la luz se llama lav (lav pr magen vrtual). El tr la e la lente, cntrar a la cual nce la luz, se llama la R (la R pr magen real) eb a que las mágenes frmaas en ese la e la lente sn reales, ya que la luz refractara ta la magen en ca regón.. La stanca magen es pstva s la magen (real) se encuentra en el la R e la lente; es negatva s la magen (vrtual) se encuentra en el la V e la lente. 2. La stanca bjet es pstva s sbre la lente ncen rays vergentes. La stanca bjet es negatva s sbre la lente ncen rays cnvergentes. 3. El punt fcal F es pstv s quea en el la R e la lente, negatv s quea en el la V. En general puee bservarse que la magen e un bjet clca entre el fc y el ble e la stanca fcal e una lente cnvergente es real, nverta, mayr que el bjet y clcaa más atrás que el ble e la stanca fcal. La magen e un bjet que se encuentra entre el fc y una lente cnvergente, es vrtual, mayr que el bjet, ereca y clcaa el msm la e la lente que el bjet. Las mágenes e las lentes vergentes sempre sn vrtuales, más pequeñas que el bjet y clcaas el msm la e la lente que el bjet, entre éste y la lente. Aument lateral ( m ): La fgura muestra a un ray prvenente e la punta e una vela que srve cm bjet. Pasa a través el centr e curvatura e la lente y llega asta la punta e la magen. Para ls tránguls semejantes abc y ec se puee escrbr, Fg. La pscón e la magen e un bjet exten, tal cm el e una vela.

3 8 e c =. ab ac y el la zquer es m El la erec e esta ecuacón es, en ne m es el aument lateral. El sgn mens se ntruce eb a que se quere que m sea negatv para una magen nverta. Est cnuce a m =, (9.0) que se cumple en ts ls tps e lentes elgaas y para tas las stancas bjet. Ejempls:. Un espej tene un ra e,6[ m] a. Encuentre la naturaleza el espej, b. La ubcacón el bjet, c. Haga un agrama trazan alguns rays.. S este pruce una magen 3 veces mayr y ereca: Slucón: Cm m = + 3, para un bjet real, la magen ebe ser vrtual (negatva) y aumentaa. Este = es el cas e un espej cóncav. Pr tr la, usan las ecuacnes: 2 = r m = + 3 =, (2) +, () e (2), cnseran negatva, = 3. Reemplazan en (): = = r. 0,8

4 Reslven para, encntrams: 0 [ m] = 53, 3[ cm] =. F O I 2. Delante e un espej plan, nclna un ángul e 36 º respect a la vertcal, se =, 5 m el suel. Calcular la encuentra una persna cuys js están a una altura [ ] stanca máxma a la cuál puee pararse la persna para que vea sus js.

5 83 Slucón: La máxma stanca a la cual la persna puee ver la magen e sus js, crrespne cuan ls rays ncentes ccan al espej el la parte nferr e frma perpencular y a través e la msma línea se reflejan en sus js, es ecr: tg = ( ), = = 2,06[ m]. tg ( ) 3. Una persna tene vsón lejana brrsa prque las mágenes se frman ( enfcan) [ mm] elante e la retna. Determne la stanca a la que ve claras las letras el ar, s el crstaln n camba su ra e curvatura. crstaln OJO R = [ cm] retna