Ubicamos números decimales entre dos números decimales

Transcripción

1 SEXTO GRADO - UNIDAD 4 - SESIÓN 04 Ubicamos números decimales entre dos números decimales En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a ubicar números decimales entres dos números decimales usando equivalencias y soportes gráficos, a partir de la experiencia de ordenar chifles peruanos por su peso. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda distribuir a cada equipo el material indicado. Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemática, V ciclo. Fotocopia la lista de cotejo consignada en la sesión 2. Materiales o recursos a utilizar Papelotes. Lápices, borrador y plumones. Lista de cotejo. 275

2 COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea procedimientos para ubicar números decimales entre dos números decimales. 1. Momentos de la sesión INICIO 10 minutos Saluda amablemente a los niños y a las niñas. Luego dialoga con ellos respecto a las experiencias que han tenido al visitar alguna feria gastronómica o ferias populares; acerca de la venta de comidas típicas, bebidas, panes, bocadillos, aperitivos y postres que se ofrecen en ellas. Concluido el diálogo, recoge los saberes previos: pregunta a los estudiantes si en esas ferias las comidas las venden por plato individual, fuentes, kilos, gramos, etc. Se les plantea el caso en el que el maestro/a asistió a una feria gastronómica donde las ventas de alimentos se hacían en kilos. Realiza las siguientes preguntas: Qué idea se les viene a la mente cuando escuchan o leen que 1/4 Kg de chancho al palo cuesta 18,5 soles? Qué clases de números se están manejando? (enteros, fracciones y decimales) Si queremos tener algún negocio como este, qué tendríamos que saber de estos números? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a ubicar decimales entre otros dos decimales utilizando soportes gráficos. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo. 276

3 Normas de convivencia Participar en orden y en los tiempos adecuados. Aceptar al otro sin discriminación. 2. DESARROLLO 70 minutos Presenta el siguiente problema en un papelote. Ayudando al ayudante de chifles Comentamos que uno de los señores que venden en una feria gastronómica en Piura va a traer a Lima sus ricos chifles para vender. Uno de sus ayudantes tiene que ordenar las bolsas, empezando por las menos pesadas y terminando por las de mayor peso, para poder meterlas en unas cajas. El ayudante las ordenó de la siguiente manera: 1,5 Kg 1,6 Kg 1,50 Kg 1,52 Kg 1,55 kg El jefe, al regresar, le dijo fastidiado que las bolsas ya debían estar ordenadas, dejando a su ayudante desconcertado. Por qué el ayudante estaba desconcertado? Por qué el jefe estaba fastidiado, si el ayudante había ordenado las bolsas de chifles? Cómo podemos ayudar al ayudante? Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?; qué se debe ordenar?; qué puedes usar para ayudar al ayudante a ordenar las bolsas de chifles?; qué podrías usar para comparar el peso de las bolsas y poder ordenarlas con mayor facilidad? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. 277

4 Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: Cómo podemos ordenar las bolsas de chifles según sus pesos? Cómo sabemos cuál es la bolsa que pesa menos? Hay algunas bolsas que pesan lo mismo?, cómo lo sabes? Te ayudará utilizar una recta numérica para ordenar los pesos? Podrás usar también algunos gráficos?, cuáles? Pregunta: Alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?; cómo lo resolvieron?; cómo podría ayudarte esta experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo (grupos de 4), se organicen y propongan de qué forma ordenarán estos números y por qué la recta numérica o los gráficos pueden ayudar a ordenarlos. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. El ayudante piensa que ha ordenado bien porque cree que el 1,5 y 1,6 son menores que los otros números, pues tienen solo una cifra en los decimales. Si usamos la recta numérica, podemos ubicar los números más fácilmente. Se puede entender mejor que entre 1,5 y 1,6 podemos encontrar otros decimales. El 1,5 es igual que 1,50 y el 1,6 es igual que 1,60, y entre ellos encontraremos al 1,51; 1,52; 1,53; 1,54; 1,55; hasta el 1,

5 También se puede ver en un gráfico donde una unidad la partimos en décimos y luego la misma unidad la partimos en centésimos. Entonces: 1,5 Kg 1,6 Kg 1,50 Kg 1,52 Kg 1,55 Kg 0,51-0,52-0,53...0,59 0,5 = 0,50 0,60 Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate de que la mayoría de equipos lo haya logrado. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado y dar respuesta a cada una de sus interrogantes. Luego, formula las siguientes preguntas a los estudiantes: Qué estrategias utilizaron para ordenar los números dados? Cómo se han dado cuenta de que 1,5 y 1,50 tienen el mismo valor? Cómo se han dado cuenta de que entre 1,5 y 1,6 hay más números decimales, como los números 1,51; 1,52; y 1,59? 279

6 Escucha las respuestas de los estudiantes y, con apoyo de los gráficos que han hecho en los papelotes, solicita que expliquen estas respuestas. Posible solución: Pregunta: Podemos decir que en la recta numérica y en el dibujo del cuadrado, que representan las bolsas de chifles, han ubicado las unidades y luego cada unidad la han dividido en 10 décimos? Luego, cada décimo lo parten en 10 pedazos iguales para conseguir 100 centésimos? Entonces, qué pasará si partimos cada centésimo en 10 partes cada uno? Podríamos hallar más decimales?; qué decimales encontraríamos entre 1,500 y 1,600? Si 1,5 es igual a 1,50, qué podrías decir de 1,5; 1,50 y 1,500? A través de estas preguntas, los estudiantes identifican que siempre podemos encontrar decimales entre decimales, ya que cada orden se puede dividir en 10 partes, consiguiendo formar el siguiente. Así, uno puede partir en 10 cada unidad y obtener décimos, partir en 10 cada décimo y conseguir centésimos, partir cada centésimo en 10 y conseguir milésimos, etc. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: mencionen cuáles serían los pasos que siguieron con su equipo para encontrar números decimales entre dos números decimales. 280

7 Ubicación de decimales entre dos números decimales Siempre podemos encontrar otro número decimal entre dos números decimales dados. Esta es una propiedad de los números decimales denominada densidad. Ejemplo: Entre los números 14 y 15 no hay ningún número natural. En la recta de números naturales: En cambio, entre 0,14 y 0,15 podemos encontrar el 0,141. Entre el 0,14 y el 0,41 está el 0,1401 Y así podemos seguir encontrando más decimales y nunca terminar, porque son infinitos. Veámoslo en la recta numérica: Nuestra recta numérica esta divida en centésimos 0,14 0,15 Para encontrar otro decimal entre ambos. La recta se dividirá en milésimos: 0,140 0,141 0,150 Para encontrar otro decimal, tendremos que dividir la recta el diez milésimos 0,1400 0,1401 0,1410 0,

8 Podemos observar entonces que, mientras más cifras decimales tenga un número, la recta numérica se divide en más partes, que son 10 veces más pequeñas que la recta dividida con la cifra anterior. Sucede lo mismo si utilizamos un cuadrado para representar la unidad. 0,51-0,52-0,53...0,59 0,5 = 0,50 0,60 Entre el 0,51 y el 0,52 ubicaremos de 0,511 a 0,519, y así hasta el infinito. Luego, entre dos números decimales podemos encontrar infinitos números decimales. Esta es una característica de los números decimales. Luego, reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: fue útil pensar en usar estrategias gráficas?; fue necesario el uso de la recta numérica en la ubicación de decimales?; fue necesario usar cuadrados para representar los decimales?, por qué?; qué conocimiento matemático hemos descubierto a través del uso de estos soportes gráficos? Finalmente, pregunta: Habrá otra forma de resolver el problema planteado? Qué pasos debemos seguir para encontrar un decimal entre dos decimales dados? 282

9 Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: Si 0,500 Kg de chifles cuesta S/. 1.00, cuántos kilogramos de chifles podrás comprar con S/. 0,50; 1,50; 2,00; 2,50 y 3,00? Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Indica que mencionen las conclusiones a las que llegan y las justifiquen, respecto a cómo hallar los kilogramos de chifles de acuerdo con la cantidad de dinero. 3. CIERRE 10 minutos Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades efectuadas durante la sesión: Qué han aprendido el día de hoy? Fue sencillo? Qué dificultades se presentaron? Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? Qué significa hallar un decimal entre dos decimales dados? En qué situaciones de la vida cotidiana te sirve lo que hemos trabajado? Escribe 2 ejemplos en tu cuaderno. Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de la importancia de los conocimientos que los estudiantes ponen en práctica en las diferentes sesiones de Matemática. 283